Factorizations of some Groups of Lie Type of Lie Rank 4

Еленка Генчева, Цанко Генчев В настоящата работа се разглеждат крайни прости групи G , които могат да се представят като произведение на две свои собствени неабелеви прости подгрупи A и B. Всяко такова представяне G = AB е прието да се нарича факторизация на G, а тъй като множителите A и B са избрани да бъдат прости подгрупи на G, то разглежданите факторизации са известни още като прости факторизации на G. Тук се предполага, че G е проста група от лиев тип и лиев ранг 4 над крайно поле GF (q). Ключови думи: крайни прости групи, групи от лиев тип, факторизации на групи.

Complete Integrability of a Nonlinear Elliptic System, Generating Bi-umbilical Foliated Semi-symmetric Hypersurfaces in R^4

Николай Кутев, Величка Милушева - Намираме експлицитно всичките би-омбилични фолирани полусиметрични повърхнини в четиримерното евклидово пространство R^4

On a Class of Univalent Functions with Negative Coefficients

Донка Пашкулева - Предмет на тази статия е получаването на точни оценки за коефициентите и ръста на функциите за някои класове еднолистни функции с отрицателни коефициенти.

Formal Specification of Relational Model of Data in Z-Notation

Владимир Димитров - Целта на настоящия доклад е формалната спецификация на релационния модел на данни. Тази спецификация след това може да бъде разширена към Обектно-релационния модел на данни и към Потоците от данни.

Modeling of Cylindrical Couette Flow of Rarefied Gas Between Rotating Cylinders

Петър Господинов, Добри Данков, Владимир Русинов, Стефан Стефанов - Изследвано е цилиндрично течение на Кует за разреден газ между два въртящи се цилиндъра. Получени са профилите на налягането, скоростта и температурата по метода на прякото статистическо моделиране (DSMC) и чрез числено решаване на уравненията на Навие-Стокс за свиваем флуид. Резултатите сочат много добро съвпадение за малки числа на Кнудсен Kn = 0.02. Показано е, че при различни кинематични гранични условия, газът изостава или избързва спрямо скоростта на стената, или има поведение на твърдо еластично тяло. Получените резултати са важни при решаването на неравнинни, задачи от микрофлуидиката с отчитане на ефектите на кривината.

A Representation of Binary Matrices

Христина Костадинова, Красимир Йорджев - В статията се обсъжда представянето на произволна бинарна матрица с помощта на последователност от цели неотрицателни числа. Разгледани са някои предимства и недостатъци на това представяне като алтернатива на стандартното, общоприето представяне чрез двумерен масив. Показано е, че представянето на бинарните матрици с помощта на наредени n-торки от естествени числа води до по-бързи алгоритми и до съществена икономия на оперативна памет. Използуван е апарата на обектно-ориентираното програмиране със синтаксиса и семантиката на езика C++.

Architecture of Extensible Computations Driven Systems

Никола Вълчанов, Тодорка Терзиева, Владимир Шкуртов, Антон Илиев - Една от основните области на приложения на компютърната информатика е автоматизирането на математическите изчисления. Информационните системи покриват различни области като счетоводство, електронно обучение/тестване, симулационни среди и т. н. Те работят с изчислителни библиотеки, които са специфични за обхвата на системата. Въпреки, че такива системи са перфектни и работят безпогрешно, ако не се поддържат остаряват. В тази работа описваме механизъм, който използва динамично библиотеките за изчисления и взема решение по време на изпълнение (интелигентно или интерактивно) за това как и кога те да се използват. Целта на тази статия е представяне на архитектура за системи, управлявани от изчисления. Тя се фокусира върху ползите от използването на правилните шаблони за дизайн с цел да се осигури разширяемост и намаляване на сложността.

Mathematical Modeling of the Weaving Structure Design

Красимир Йорджев, Христина Костадинова - В работата се разглежда една релация на еквивалентност в множеството от всички квадратни бинарни матрици. Обсъдена е комбинаторната задача за намиране мощността и елементите на фактормножеството относно тази релация. Разгледана е и възможността за получаване на някои специални елементи на това фактормножество. Предложен е алгоритъм за решаване на поставените задачи. Получените в статията резултати намират приложение при описанието топологията на различните тъкачни структури.

Evaluating the Quality of Student Web Design Projects

Иван Шотлеков, Асен Рахнев - В настоящата работа се представя набор от критерии за оценяване на качеството на студентски проекти за уеб дизайн. Критериите са подходящи за разработване, самооценяване, колегиално оценяване и оценка на уеб сайтове, проектирани от студенти. Тази оценъчна скала е апробирана по време на курс “Английски език в информационните технологии”, проведен със студенти от първи курс по информатика във Факултета по математика и информатика на Пловдивски университет “Паисий Хилендарски”. Тя помага на студентите при разработването на мултидисциплинарен проект за уеб дизайн да придобият не само технически умения, свързани с проектирането на качествени уеб сайтове, но и някои процесуални умения, които ще им бъдат необходими в реалната практика.

On some Finite-Dimensional Representations of Artin Braid Group

Валентин В. Илиев - Авторът изучава някои хомоморфни образи G на групата на Артин на плитките върху n нишки в крайни симетрични групи. Получените пермутационни групи G са разширения на симетричната група върху n букви чрез подходяща абелева група. Разширенията G зависят от един целочислен параметър q ≥ 1 и се разцепват тогава и само тогава, когато 4 не дели q. В случая на нечетно q са намерени всички крайномерни неприводими представяния на G, а те от своя страна генерират безкрайна редица от неприводими представяния на групата на плитките.

Web 2.0 and the Global Transformation of Education

Румен В. Николов - Статията анализира необходимостта от институционални промени в училищата и университетите с цел да се адаптират към съвременните изисквания на обществото на знанието. Паралелно се анализират феноменът на електронното обучение, глобалната образователна реформа и необходимостта от разработването и прилагането на нови педагогически модели. В статията е поставен акцент върху Уеб 2.0 технологиите и електронните инфраструктури, както и върху тяхното влияние върху образованието и научните изледвания в училищата и университетите. Професионална квалификация на учителите, която да е проектирана така, че да отговаря на новите предизвикателства, се разглежда като ключов фактор за успешното навлизане на новите технологии в училище. Важно е да се отбележи необходимостта от разработка на стратегия за обучение на учителите през целия живот, която да отчита съвременните научни постижения в технологично- обогатеното обучение и новите теории за ученето. Препоръчва се изграждането на социални умения и компетенции, които са подходящи за работа в една Уеб 2.0 базирана учебна среда и с глобалния социален софтуер, да се включи в учебните планове и програми както на учениците, така и в курсовете за подготовка на учители.

On the Semigroup of all Increasing Full Transformations

Илинка А. Димитрова - Полугрупата Tn от всички пълни преобразувания върху едно n-елементно множество е изучавана в различни аспекти ог редица автори. Обект на разглеждане в настоящата работа е полугрупата Incn състояща се от всички нарастващи пълни преобразувания. Очевидно Incn е подполугрупа на Tn. Доказано е, че всеки елемент на полугрупата Incn от ранг r може да се представи като произведение на идемпотенти от същия ранг и всеки идемпотент от ранг по-малък или равен на r може да се представи като произведение на идемпотенти от ранг r. С помощта на тези твърдения е показано, че полугрупата Incn се поражда от множеството на всички идемпотенти от ранг n − 1 и тъждественото преобразувание. Освен това е доказано, че идемпотентите от ранг n − 1 са неразложими в полугрупата Incn. В резултат на това е получено, че рангът и идемпотичниат ранг на разглежданата полугрупа са равни. Като са използвани тези твърдения е направена пълна класификация на маскималните подполугрупи на полугрупата Incn.

Stability in Terms of Two Measures for Differential Equations with “Maxima”

Атанаска Георгиева, Стела Глухчева, Снежана Христова - Изследвана е устойчивостта на нелинейни диференциални уравнения с “максимуми” по отношение на две мерки. Приложени са две различни мерки за началните условия и за решението. Използван е методът на Разумихин, а също така и методът на сравнението на обикновени скаларни диференциални уравнения. Приложението на получените резултати и достатъчни условия за устойчивост е илюстрирано с пример.

Notes on the Solution of Dynamic Optimization Problems with Explicit Controls in Discrete-Time Economic Models

Йордан Йорданов, Андрей Василев - В работата се изследват методи за решаването на задачи на оптималното управление в дискретно време с безкраен хоризонт и явни управления. Дадена е обосновка на една процедура за решаване на такива задачи, базирана на множители на Лагранж, коята често се употребява в икономическата литература. Извеждени са необходимите условия за оптималност на базата на уравнения на Белман и са приведени достатъчни условия за оптималност при допускания, които често се използват в икономиката.

The Darboux Problem for a Class of 3-D Weakly Hyperbolic Equations

Недю Попиванов, Цветан Христов - Изследвани са някои тримерни аналози на задачата на Дарбу в равнината. През 1952 М. Протер формулира нови тримерни гранични задачи както за клас слабо хиперболични уравнения, така и за някои хиперболично-елиптични уравнения. За разлика от коректността на двумерната задача на Дарбу, новите задачи са некоректни. За слабо хиперболични уравнения, съдържащи младши членове, ние намираме достатъчни условия както за съществуване и единственост на обобщени решения с изолирана степенна особеност, така и за единственост на квази-регулярни решения на задачата на Протер.