Notes on the Solution of Dynamic Optimization Problems with Explicit Controls in Discrete-Time Economic Models

Йордан Йорданов, Андрей Василев - В работата се изследват методи за решаването на задачи на оптималното управление в дискретно време с безкраен хоризонт и явни управления. Дадена е обосновка на една процедура за решаване на такива задачи, базирана на множители на Лагранж, коята често се употребява в икономическата литература. Извеждени са необходимите условия за оптималност на базата на уравнения на Белман и са приведени достатъчни условия за оптималност при допускания, които често се използват в икономиката.

In the paper methods of solving discrete-time infinite-horizon dynamic optimization problems with explicit controls are studied. It is provided a justification of a solution procedure based on a Lagrangian formulation that is frequently applied to such problems in the economics literature. Necessary conditions for optimality are derived on the basis of the Bellman equation and sufficient conditions for optimality are provided under assumptions commonly employed in economics. *2000 Mathematics Subject Classification: 49K99, 49L20.

Partially supported by Grant 172/2010 (Sofia University). The authors would like to thank Rossen Rozenov and an anonymous referee for providing comments and suggestions. The usual disclaimer applies.