Fonaments d'una plataforma digital universitària lliure com a reforç en l'aprenentatge de les matemàtiques

El canvi cap a un paradigma d’ensenyament centrat en l’alumne ha incrementat el debat dels processos d’ensenyament i d’aprenentatge. En aquest marc de treball, el debat originat en torn de si un alumne universitari disposa dels suficients recursos per repassar autònomament principis matemàtics bàsics no ofereix una resposta gens clara. I aquesta resposta és important, especialment en les titulacions on les matemàtiques s’utilitzen principalment com a eina de modelatge, tal i com succeeix en les titulacions impartides en la Facultat de Ciències Econòmiques i Empresarials(FCEE) de la Universitat de Girona(UdG). L’equip docent en Matemàtiques per a l’Economia de la UdG està duent a terme la construcció d’un recurs que intenta fomentar el treball continu de les lleis matemàtiques. Aquesta eina didàctica tecnològica, anomenada plataforma virtual universitària lliure, neix de l’aplicació a les plataformes universitàries de les idees aportades pels corrents de ideologia lliure, com són la famosa enciclopèdia digital Wikipedia o el projecte gnui. La plataforma virtual universitària lliure és un recurs tecnològic format per la combinació de dos recursos independents habituals en tota plataforma universitària, com són un servidor d’arxius ftp i una eina d’avaluació, amb una estructura de funcionament modelada per les següents condicions: 1) Tota llei matemàtica de qualsevol assignatura de les titulacions impartides en la FCEE de la UdG pot ser treballada en el recurs. 2) Només les lleis matemàtiques podran ser treballades en el recurs. 3) El recurs ha de facilitar als alumnes el llistat de lleis que ha de dominar en una assignatura qualsevol. 4) El recurs ha de facilitar als alumnes material de treball per a una llei d’un llistat. 5) Només les lleis que surtin en un llistat poden contenir materials de treball. 6) Tots els alumnes de la FCEE de la UdG poden entrar al recurs. 7) Tots els professors de la FCEE de la UdG poden crear o modificar qualsevol arxiu o prova d’avaluació. 8) Només els professors de la FCEE de la UdG poden crear o modificar arxius o proves d’avaluació. 9) El recurs d’avaluació ha de proporcionar a un alumne informació immediata sobre el coneixement actual de les lleis d’un llistat. 10) Els enunciats dels exercicis de lleis dels materials de treball sempre han d’anar acompanyats amb la solució corresponent. 11) Tot enunciat d’un exercici de llei ha de tenir associat un exemple completament resolt

La Enseñanza virtual cómo método para que el estudiante asimile conceptos de matemáticas empresariales

La implantación del Sistema Europeo de Transferencia de Créditos (ECTS) no se reduce a un mero cambio en la forma de computar la dedicación del estudiante a cada asignatura, sino que debe llevar aparejada una renovación de la metodología docente. Los métodos más tradicionales deben sustituirse por otros que conviertan al alumno en el verdadero protagonista del proceso de enseñanza-aprendizaje y cuyos sistemas de evaluación tengan en cuenta no sólo la adquisición de conocimientos, sino también la de destrezas genéricas así como de otras específicas de la titulación cursada e incluso de la asignatura. En ese sentido, la aplicación de las nuevas tecnologías a los procesos de enseñanza-aprendizaje puede ser un método docente innovador que resulte de gran utilidad para conseguir algunos de los objetivos que se plantean en la adaptación al ECTS; en concreto, facilitar al estudiante la adquisición de unos conocimientos mínimos y de habilidades, capacidades, aptitudes y destrezas para que sea capaz de enfrentarse a nuevos problemas y adquirir nuevos conocimientos. En la asignatura Matemáticas, que se imparte en primer curso de la Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas y también en primer curso de las Licenciaturas conjuntas en Derecho y en Administración y Dirección de Empresas de la Universidad Pablo de Olavide, se han combinado, durante el curso 2007/2008, las clases presenciales con la docencia virtual. Se ha intentado con ello que el estudiante adquiera una mayor motivación e interés por la asignatura, así como que asimile con mayor facilidad los conceptos básicos. En este trabajo, exponemos las principales características de nuestra experiencia, mostrando el diseño del curso y analizando la aceptación que ha tenido entre nuestros estudiantes

Modelo para aprender a autorregular conocimientos matemáticos durante la formación inicial de maestros

El proceso de Boloña pretende dotar a Europa de un sistema universitario de mayor calidad en el que los estudiantes pasan a ser el centro del sistema, y son ellos quienes construyen y autorregulan de forma activa su conocimiento, relacionando nuevos significados con otros ya interiorizados, mientras que el profesor es una ayuda en este proceso de autorregulación. Desde hace ya algunos años diversos autores han mostrado un creciente interés por la comprensión del aprendizaje autorregulado, que constituye un proceso donde el que aprende dirige activamente la conexión recíproca entre actividades de aprendizaje, metas específicas y requerimientos personales con vistas a saberes o motivos propios; así como el uso planificado y adaptativo de estrategias cognitivas, metacognitivas y motivacionales (Díaz, Neal y Amaya-Willians,1990). El presente trabajo se refiere a una experiencia realizada en el marco de la formación inicial de maestros. El problema objeto de estudio se centra en el desarrollo de estrategias orientadas a favorecer que los estudiantes aprendan a regular y autorregular su conocimiento de forma conjunta. Con esta finalidad, se utiliza el aprendizaje reflexivo como modelo de formación activa en una asignatura de Didáctica de las Matemáticas. Los argumentos que nos impulsan a llevar a cabo este reto son básicamente dos. El primero surge de la coyuntura educativa, económica y política dada por la Declaración de Boloña, que ha comportado que las autoridades políticas en materia de educación de nuestro territorio hayan implantado el aprendizaje reflexivo como modelo de formación permanente de los maestros en activo (Departament d’Educació, 2005). Parece coherente que si los maestros en activo de nuestro país van a recibir en los próximos años formación en educación matemática a través del aprendizaje reflexivo, los estudiantes universitarios que aprenden a ser maestros de matemáticas en nuestras Facultades de Educación se formen también a partir de un modelo de estas características. El segundo argumento surge de la investigación en el campo de la educación matemática. Kilpatrick (1988, p. 204) apunta que "parece que alguna cosa no funciona teniendo a un grupo diciendo qué hacer y otro haciéndolo", aludiendo de forma explícita a los profesores por un lado y a los estudiantes por otro, argumento que ha sido apoyado por otros reconocidos investigadores del ámbito de la educación matemática como por ejemplo Freudenthal (1991)

La UdG divulgarà l'obra del matemàtic Lluís Santaló

Fruit de la col·laboració entre la Càtedra Lluís Santaló d'Aplicacions de la Matemàtica i la Biblioteca de la UdG, s'ha recopilat i digitalitzat l'obra divulgadora del matemàtic Lluís Santaló

Innovación didáctica en la enseñanza de las matemáticas en la titulación de arquitecto mediante el uso de las TIC

Entendemos que enseñar Matemáticas en la titulación de Arquitectura no debe ser únicamente transmitir fórmulas, resultados o técnicas, sino también formar a los estudiantes en un desarrollo creativo de sus capacidades y en un uso inteligente de estrategias matemáticas ante problemas de Arquitectura

Les TIC a l'ensenyament de la modelització matemàtica en Ciències Econòmiques i en Ciències Experimentals

Aquest projecte proposa materials didàctics per a un nou plantejament de les assignatures de Matemàtiques dels primers cursos de Ciències Empresarials i d'Enginyeria Tècnica, més acord amb el procés de convergència europea, basat en la realització de projectes que anomenem “Tallers de Modelització Matemàtica” (TMM) en els quals: (1) Els alumnes parteixen de situacions i problemes reals per als quals han de construir per sí mateixos els models matemàtics més adients i, a partir de la manipulació adequada d’aquests models, poden obtenir la informació necessària per donar-los resposta. (2) El treball de construcció, experimentació i avaluació dels models es realitza amb el suport de la calculadora simbòlica Wiris i del full de càlcul Excel com a instruments “normalitzats” del treball matemàtic d’estudiants i professors. (3) S’adapten els programes de les assignatures de matemàtiques de primer curs per tal de poder-les associar a un petit nombre de Tallers que parteixen de situacions adaptades a cada titulació. L’assignatura de Matemàtiques per a les Ciències Empresarials s’articula entorn de dos tallers independents: “Matrius de transició” pel que fa a l’àlgebra lineal i “Previsió de vendes” per a la modelització funcional en una variable. L’assignatura de Matemàtiques per a l’Enginyeria s’articula entorn d’un únic taller, “Models de poblacions”, que abasta la majoria de continguts del curs: successions i models funcionals en una variable, àlgebra lineal i equacions diferencials. Un conjunt d’exercicis interactius basats en la calculadora simbòlica WIRIS (Wiris-player) serveix de suport per al treball tècnic imprescindible per al desenvolupament de les dues assignatures. L’experimentació d’aquests tallers durant 2 cursos consecutius (2006/07 i 2007/08) en dues universitats catalanes (URL i UAB) ha posat en evidència tant els innegables avantatges del nou dispositiu docent per a l’aprenentatge dels estudiants, així com les restriccions institucionals que actualment dificulten la seva gestió i difusió.

Aula matemàtica, 2a. part. : un projecte per a la millora de l'aprenentatge de les matemàtiques a la UAB

El projecte Aula Matemàtica consta de dues parts. 1. Elaborar un material d'autoaprenentatge en suport digital que cobreixi tots els temes de Matemàtiques de 1r. curs de les carreres de Ciències (Biologia, Química, etc.) i les Enginyeries. Aquest material, accessible des de qualsevol ordinador connectat a Internet, és una base de dades de problemes que els alumnes poden utilitzar per a treballar el temes explicats a classe, o be per cobrir deficiències a la seva formació pre-universitària. Al mateix temps, es poden realitzar exàmens, i els alumnes poden practicar amb els problemes d'examen. 2. Durant unes hores cada dia, oferir una (o diverses) aules d'informàtica al campus de la UAB amb presència de personal de suport (professors, o becaris de darrers cursos de matemàtiques o doctorat) per tal que els alumnes que vulguin (o necessitin) puguin practicar amb ajuda, i consultat els dubtes que tinguin. En la fase actual del projecte s’han fet les següents actuacions: 1. S’ha obert una aula d’informàtica amb suport de becaris a la facultat de Ciències, on a més de practicar els alumnes, s’han efectuat exàmens. 2. S’ha treballat en el programa per tal de fer-lo més amigable. 3. S’ha ampliat la base de problemes fins a 1450, i cobrir totes les assignatures de Matemàtiques i Estadística de 1r. curs de la facultat de Ciències i l’Escola Tècnica Superior d’Enginyeries. 4. S’ha començat a treballar per a la utilització del programa a Secundària. 5. S’han fet avanços molt importants per tal d’incorporar problemes amb resposta oberta. 6. El programa és accessible des de qualsevol ordenador amb Internet.

Reconocimiento y representación digital de la notación matemática manual

El trabajo muestra un estudio comparativo de las soluciones que plantean diferentes soluciones comerciales y/o libres para la adecuación o no a su integración en un entorno como es el campus virtual de la UOC. Para esto se ha elaborado una lista de indicadores clave y más adelante se ha hecho una valoración de la integración en el entorno UOC, relacionando los indicadores anteriores con los requerimientos de la UOC. Investigando previamente cuales son estos. Por último se ha comprobado y corroborado la posible integración de la solución elegida al campus virtual, con el desarrollo de una pequeña aplicación web.

La Ambientalización curricular de la educación matemática

Uno de los retos más importantes que ante sí tiene la universidad en el s.XXI es el de formar profesionales críticos con el desarrollo actual de la sociedad y capaces de actuar en pro del desarrollo sostenible. La educación para la sostenibilidad es un área de estudio compleja por el hecho de que en ella intervienen muchos saberes y técnicas entre los cuales deberán estar las matemáticas y la educación matemática. Nuestro trabajo está centrado en el estudio de la relación establecida entre la educación matemática y la educación para la sostenibilidad en el marco de la formación inicial de maestros

Innovación y mejora del proceso de evaluación del aprendizaje. Una investigación-acción colaborativa en la asignatura Matemática I de los estudios de ingeniería de la UNEXPO, Vicerrectorado Puerto Ordaz, Venezuela

Esta investigación es un trabajo de intervención que se ha enmarcado dentro de la metodología cualitativa, bajo una perspectiva interpretativa, asumiendo como fundamento el desarrollo de un proceso de análisis participativo, en la que se han unido docentes y estudiantes en un proceso de reconocimiento y comprensión de la dinámica que gira alrededor del proceso de enseñanza y aprendizaje de Matemática I, en la Universidad Nacional Experimental Politécnica "Antonio José de Sucre" (UNEXPO), Vicerrectorado Puerto Ordaz, Estado Bolívar, Venezuela. Es por ello que la investigación se ha situado, particularmente, en la perspectiva de la investigación-acción colaborativa, en la que han participado los profesores colaboradores de manera activa en una serie de acciones promotoras de cambios en sus ámbitos de actuación y de acuerdo con sus necesidades, para interpretar las implicaciones de esos cambios en su desarrollo y valorar las transformaciones que se iban dando dentro del proceso.

Internet com a laboratori virtual dins de l'ensenyament d'Enginyeria de Materials

L’objectiu principal d’aquest projecte és seleccionar i exposar una sèrie de recursos disponibles a Internet, que permetin complementar o facilitar l’aprenentatge dels continguts de la titulació d’Enginyeria de Materials. Al llarg del treball es presenten un total de 124 animacions de diferents temàtiques. La majoria d’elles provenen de pàgines web d’universitats i centres involucrats en l’estudi de materials. També s’exposa una animació d’elaboració pròpia, així com el fonament teòric en què es basa. Cal destacar que l’ús d’applets en l’ensenyament d’Enginyeria de Materials no implica una despesa econòmica extra, i que està d’acord amb les directrius de generar els mínims residus i de fomentar la reducció en origen, establertes en el Pla d’Acció Local per a la Sostenibilitat de la UAB. Gràcies també a la facilitat d’ús, els applets tenen un futur prometedor en l’ensenyament de moltes matèries.

Inclusió de les TIC en el portafoli de l'estudiant per a l'ensenyament dels mètodes numèrics

La finalitat d’aquest projecte ha estat la millora de la formació global dels estudiants. Concretament, mitjançant la creació d’un portafolis que contingui les diferents activitats que ha realitzat l’estudiant al llarg del curs es pretén potenciar tant les competències específiques com les competències transversals dels estudiants. Concretament, aquest objectiu s'ha assolit mitjançant el disseny i el desenvolupament de: 1. nou material docent corresponent a la presentació dels continguts de l’assignatura (apunts, presentacions, animacions,... ) amb el que s'ha pretès promoure el treball individual i la capacitat d’autoaprenentatge dels estudiants. 2. sesions dirigits que es realitzen en aules informàtiques amb el que s'ha volgut incrementar la motivació i desenvolupar un esperit crític dels estudiants 3. treballs tutelats que els estudiants realitzaran en grups, posteriorments pesentaran a la resta de companys i que finalment condueixen a la redacció d’un informe final. D'aquesta manera s'ha pretès desenvolupar les competències transversals dels estudiants

Aplicació de les TIC al treball de l'estudiant, la seva tutorització, avaluació i a la mesura del seu esforç en un marc ECTS d'ensenyament a l'assignatura Disseny Microelectrònic I de l'ensenyament d'Enginyeria en Electrònica

El projecte està associat a l'assignatura de Disseny Microelectrònic I, Troncal de 2on cicle d'Enginyeria en Electrònica a la Universitat de Barcelona. A l'actualitat aquesta assignatura incorpora tant d'estudiants de Física com d'Enginyeries Tècniques d'altres universitats. El seu enfoc és de caire formador pràctic. Temporalment l'assignatura correspon al primer quadrimestre en una carrera que a l'actualitat és només de segon cicle. Per tant correspon a un moment en el qual l'estudiant té el primer contacte amb aquest ensenyament. La introducció de nous conceptes i continguts és constant. Durant els dos anys de durada del projecte, aquest ha permès l’elaboració de material didàctic digital que ha estat incorporat satisfactòriament (ben avaluat per l’alumnat) al material didàctic i les activitats del curs. Un dels objectius principals a aconseguir amb el projecte, combatre el fracàs escolar associat a l’alt índex d’absentisme, s’assoleix amb aquest material. D’altra banda, els alumnes que opten per un seguiment continuat, seguint la metodologia activa del curs, veuen en aquest material el recolzament necessari per afrontar les activitats que se’ls plantegen. En ambdós casos i juntament amb la resta d'activitats presencials del curs, s'aconsegueix incentivar l'autoaprenentatge i motivar l’alumne de forma continuada. El material digital comprèn apunts de l'assignatura i problemes resolts de referència. Durant l’execució del projecte s’ha mesurat contínuament l’esforç de l’estudiant. Aquest era el segon principal objectiu del projecte, sense el qual una adaptació a la metodologia ECTS i a l’EEES és impossible. S'ha mesurat l'esforç que provoquen les diferents activitats, especialment aquelles activitats cooperatives que motiven més l'alumnat però que també el carreguen més. Com a eina per a l'estudiant s'ha desenvolupat un aplicatiu que permet que ell mateix conegui el seu esforç enfront de la resta d'alumnes com a mesura de la seva qualitat d'estudi.

Aprendre a Ensenyar a Resoldre Problemes

La finalitat general del projecte és la millora de la formació dels estudiants de magisteri i de professorat, pel que fa a la seva visió i els seus coneixements sobre l'ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques, a partir d'una redefinició de les diferents assignatures de didàctica de les matemàtiques. Es pren l'aprenentatge de l'ensenyament de la resolució de problemes com a eix vertebrador de les assignatures, introduint la realitat de l'aula per mitjà de la interpretació de casos professionals gravats en videoclips. El projecte pretén elaborar materials docents així com dissenyar i experimentar noves metodologies, tant en l'àmbit presencial com virtual, i al mateix temps fomentar la coordinació del professorat que imparteix les assignatures de didàctica. Tot el material es recollirà en una base de dades en l'ADRE, que permetrà la consulta tant presencial com virtual dels materials docents i casos professionals recollits per parts de l'alumnat i professorat. Els objectius a assolits responen a la finalitat del projecte i estan relacionats amb moltes de les prioritats de la convocatòria, ja que impliquen, entre altres coses, la producció de material docent, l’experimentació de noves metodologies i la interrelació entre teoria i pràctica professional.

Desenvolupament d'un mètode semipresencial per a l'ensenyament del llatí

El projecte té com a objectiu principal l’elaboració de materials didàctics orientats a facilitar l'adquisició i consolidació dels coneixements específics de llengua llatina, imprescindibles per a aquells estudiants de clàssiques que tenen greus mancances en les primeres etapes de la seva formació universitària. La posada en marxa d’una web ha permès allotjar els continguts específics del mètode, titulat ara LLATÍ EN LÍNIA (http://www.ub.edu/hesperialatina/enlinia.htm), estructurats de la manera següent: 1) Metodologia de la traducció. 2) Un selecció de passatges d’obres llatines, de baixa i mitjana dificultat. 3) L’accés a un recull d’exercicis autoavaluatius de sintaxi i traducció de textos breus, procedents en la seva totalitat d’obres llatines que n'inclouen la seva referència corresponent. Aquests exercicis, a més, es presenten ordenats d’acord amb la seva dificultat i amb vincles a la gramàtica per tal que aquesta actuï com a suport per a la seva correcta comprensió. 4) El recurs interactiu d’un lèxic llatí en què, a més de les 600 paraules més freqüents, s’han inclòs totes les paraules que apareixen en els exercicis de sintaxi i traducció (total aprox. 1.300 paraules). 5) Un conjunt d’exercicis autoavaluatius de morfologia nominal, pronominal i verbal que han de contribuir a resoldre les mancances dels alumnes. 6) Una gramàtica elemental, confegida especialment per a aquest mètode, amb la informació imprescindible per a resoldre els dubtes i mancances que la complimentació i autocorrecció dels exercicis pugui posar en evidència. Tots aquests materials, i d’altres que s’implementaran en els propers mesos, han estat pensats perquè els estudiants els treballin de manera autònoma, però amb la garantia que, mitjançant l’adreça de contacte i el tracte diari amb el professorat, resultin una eina que permeti millorar el rendiment acadèmic en el Primer Cicle de l’àrea de Filologia Llatina.