Les TIC a l'ensenyament de la modelització matemàtica en Ciències Econòmiques i en Ciències Experimentals

Aquest projecte proposa materials didàctics per a un nou plantejament de les assignatures de Matemàtiques dels primers cursos de Ciències Empresarials i d'Enginyeria Tècnica, més acord amb el procés de convergència europea, basat en la realització de projectes que anomenem “Tallers de Modelització Matemàtica” (TMM) en els quals: (1) Els alumnes parteixen de situacions i problemes reals per als quals han de construir per sí mateixos els models matemàtics més adients i, a partir de la manipulació adequada d’aquests models, poden obtenir la informació necessària per donar-los resposta. (2) El treball de construcció, experimentació i avaluació dels models es realitza amb el suport de la calculadora simbòlica Wiris i del full de càlcul Excel com a instruments “normalitzats” del treball matemàtic d’estudiants i professors. (3) S’adapten els programes de les assignatures de matemàtiques de primer curs per tal de poder-les associar a un petit nombre de Tallers que parteixen de situacions adaptades a cada titulació. L’assignatura de Matemàtiques per a les Ciències Empresarials s’articula entorn de dos tallers independents: “Matrius de transició” pel que fa a l’àlgebra lineal i “Previsió de vendes” per a la modelització funcional en una variable. L’assignatura de Matemàtiques per a l’Enginyeria s’articula entorn d’un únic taller, “Models de poblacions”, que abasta la majoria de continguts del curs: successions i models funcionals en una variable, àlgebra lineal i equacions diferencials. Un conjunt d’exercicis interactius basats en la calculadora simbòlica WIRIS (Wiris-player) serveix de suport per al treball tècnic imprescindible per al desenvolupament de les dues assignatures. L’experimentació d’aquests tallers durant 2 cursos consecutius (2006/07 i 2007/08) en dues universitats catalanes (URL i UAB) ha posat en evidència tant els innegables avantatges del nou dispositiu docent per a l’aprenentatge dels estudiants, així com les restriccions institucionals que actualment dificulten la seva gestió i difusió.

This project proposes teaching materials of what we call ‘Mathematical Modelling Workshops’ that give a new orientation to mathematics courses of a first year of Business and Engineering degrees, according to the EEES guidelines. The main features of these workshops can be described as follows: (1) Students start from problem related to a situation close to their field of interest (business or natural science). They have to construct appropriate mathematical models in order to obtain the necessary information to solve the problem. (2) The work of building, contrasting and evaluating models is carried out with the Computer Algebra System Wiris and the worksheet Excel as ‘normalized’ tools of students’ and teachers’ mathematical work. (3) The programme of each course is adapted in order to be associated to a small number of Workshops that cover the main part of the course. The course ‘Mathematics for Business’ is thus organized around two independent workshops: ‘Transition matrices’ related to linear algebra and ‘Sales forecasting’ related to one-variable functions. The course ‘Mathematics for Engineering’ is organized around a unique workshop, ‘Models of populations’ reaching most of the contents: sequences and functional models in one-variable, linear algebra and differential equations. A set of interactive exercises based on Wiris (Wiris-player) supports the students’ technical work necessary for the development of both courses. After two consecutive experimentations of these workshops during the academic years 2006/07 and 2007/08, the project can highlight the undeniable advantages of this new teaching device for the students learning of mathematics, as well as the institutional restrictions that currently hinder its management and diffusion.