Les invariants de la chaleur en dimensions 1 et 2, et application à la hiérarchie de Korteweg-De Vries

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Les verbes causatifs dans les textes scientifiques : essai de typologie

La causalité est une des notions les plus fondamentales de la vie humaine. La vulgarisation scientifique se base sur l’établissement fréquent de relations causales par le truchement d'indices linguistiques. Ainsi, la causalité y est perceptible à l'aide de marques explicites, se manifestant au niveau lexical. Dans de nombreuses situations, afin de valider la relation causale, il faut récupérer des termes plus ou moins explicites qui apparaissent au niveau morphosyntaxique. Viennent enfin les procédés implicites d’expression de la cause ou "la causalité non marquée" linguistiquement.  

Of Marx and Makers: an Historical Perspective on Generative Justice

In Marxist frameworks “distributive justice” depends on extracting value through a centralized state. Many new social movements—peer to peer economy, maker activism, community agriculture, queer ecology, etc.—take the opposite approach, keeping value in its unalienated form and allowing it to freely circulate from the bottom up. Unlike Marxism, there is no general theory for bottom-up, unalienated value circulation. This paper examines the concept of “generative justice” through an historical contrast between Marx’s writings and the indigenous cultures that he drew upon. Marx erroneously concluded that while indigenous cultures had unalienated forms of production, only centralized value extraction could allow the productivity needed for a high quality of life. To the contrary, indigenous cultures now provide a robust model for the “gift economy” that underpins open source technological production, agroecology, and restorative approaches to civil rights. Expanding Marx’s concept of unalienated labor value to include unalienated ecological (nonhuman) value, as well as the domain of freedom in speech, sexual orientation, spirituality and other forms of “expressive” value, we arrive at an historically informed perspective for generative justice. 

Freak waves and modulational dynamics in plasmas with negative ions

The nonlinear dynamics of modulated electrostatic wavepackets propagating in negativeion plasmas is investigated from first principles. A nonlinear Schrödinger equation is derived by adopting a multiscale technique. The stability of breather- like (bright envelope soliton) structures, considered as a precursor to freak wave (rogue wave) formation, is investigated and then tested via numerical simulations.

Ion-acoustic envelope modes in a degenerate relativistic electron-ion plasma

A self-consistent relativistic two-fluid model is proposed for one-dimensional electron-ion plasma dynamics. A multiple scales perturbation technique is employed, leading to an evolution equation for the wave envelope, in the form of a nonlinear Schrödinger type equation (NLSE). The inclusion of relativistic effects is shown to introduce density-dependent factors, not present in the non-relativistic case - in the conditions for modulational instability. The role of relativistic effects on the linear dispersion laws and on envelope soliton solutions of the NLSE is discussed.

La metrica di Agmon ed il decadimento esponenziale delle soluzioni di equazioni alle derivate parziali

The aim of this master thesis is to study the exponential decay of solutions of elliptic partial equations. This work is based on the results obtained by Agmon. To this purpose, first, we define the Agmon metric, that plays an important role in the study of exponential decay, because it is related to the rate of decay. Under some assumptions on the growth of the function and on the positivity of the quadratic form associated to the operator, a first result of exponential decay is presented. This result is then applied to show the exponential decay of eigenfunctions with eigenvalues whose real part lies below the bottom of the essential spectrum. Finally, three examples are given: the harmonic oscillator, the hydrogen atom and a Schrödinger operator with purely discrete spectrum.

Studio sulla bontà dell'approssimazione perturbativa per l'oscillatore anarmonico

Nell'ambito della meccanica quantistica è stato sviluppato uno strumento di calcolo al fine di studiare sistemi per i quali è troppo difficile risolvere il problema di Schrödinger. Esso si basa sull'idea di considerare un sistema semplice, totalmente risolvibile, e perturbarlo fino ad ottenere un'Hamiltoniana simile a quella che si vuole studiare. In questo modo le soluzioni del sistema più complicato sono le soluzioni note del problema semplice corrette da sviluppi in serie della perturbazione. Nonostante il grande successo della Teoria perturbativa, essendo una tecnica di approssimazione, presenta delle limitazioni e non può essere usata in ogni circostanza. In questo lavoro di tesi è stata valutata l'efficacia della Teoria perturbativa ricercando la compatibilità tra le soluzioni trovate col metodo analitico e quelle esatte ottenute numericamente. A tale scopo è stato usato il sistema fisico dell'oscillatore anarmonico, ovvero un oscillatore armonico standard sottoposto ad una perturbazione quartica. Per l'analisi numerica invece è stato utilizzato il programma Wolfram Mathematica. La trattazione seguita ha dimostrato che la Teoria perturbativa funziona molto bene in condizioni di bassa energia e di piccole perturbazioni. Nel momento in cui il livello energetico aumenta e l'intensità della perturbazione diventa significativa, i risultati analitici cominciano a divergere da quelli ottenuti numericamente.

Atténuation d'effets non linéaires dans les lasers fibrés de haute puissance opérés en régime continu

Les lasers à fibre de haute puissance sont maintenant la solution privilégiée pour les applications de découpe industrielle. Le développement de lasers pour ces applications n’est pas simple en raison des contraintes qu’imposent les normes industrielles. La fabrication de lasers fibrés de plus en plus puissants est limitée par l’utilisation d’une fibre de gain avec une petite surface de mode propice aux effets non linéaires, d’où l’intérêt de développer de nouvelles techniques permettant l’atténuation de ceux-ci. Les expériences et simulations effectuées dans ce mémoire montrent que les modèles décrivant le lien entre la puissance laser et les effets non linéaires dans le cadre de l’analyse de fibres passives ne peuvent pas être utilisés pour l’analyse des effets non linéaires dans les lasers de haute puissance, des modèles plus généraux doivent donc développés. Il est montré que le choix de l’architecture laser influence les effets non linéaires. En utilisant l’équation de Schrödinger non linéaire généralisée, il a aussi été possible de montrer que pour une architecture en co-propagation, la diffusion Raman influence l’élargissement spectral. Finalement, les expériences et les simulations effectuées montrent qu’augmenter la réflectivité nominale et largeur de bande du réseau légèrement réfléchissant de la cavité permet d’atténuer la diffusion Raman, notamment en réduisant le gain Raman effectif.

Application of battery energy storage in the Québec interconnection

Le Système Stockage de l’Énergie par Batterie ou Batterie de Stockage d’Énergie (BSE) offre de formidables atouts dans les domaines de la production, du transport, de la distribution et de la consommation d’énergie électrique. Cette technologie est notamment considérée par plusieurs opérateurs à travers le monde entier, comme un nouveau dispositif permettant d’injecter d’importantes quantités d’énergie renouvelable d’une part et d’autre part, en tant que composante essentielle aux grands réseaux électriques. De plus, d’énormes avantages peuvent être associés au déploiement de la technologie du BSE aussi bien dans les réseaux intelligents que pour la réduction de l’émission des gaz à effet de serre, la réduction des pertes marginales, l’alimentation de certains consommateurs en source d’énergie d’urgence, l’amélioration de la gestion de l’énergie, et l’accroissement de l’efficacité énergétique dans les réseaux. Cette présente thèse comprend trois étapes à savoir : l’Étape 1 - est relative à l’utilisation de la BSE en guise de réduction des pertes électriques ; l’Étape 2 - utilise la BSE comme élément de réserve tournante en vue de l’atténuation de la vulnérabilité du réseau ; et l’Étape 3 - introduit une nouvelle méthode d’amélioration des oscillations de fréquence par modulation de la puissance réactive, et l’utilisation de la BSE pour satisfaire la réserve primaire de fréquence. La première Étape, relative à l’utilisation de la BSE en vue de la réduction des pertes, est elle-même subdivisée en deux sous-étapes dont la première est consacrée à l’allocation optimale et le seconde, à l’utilisation optimale. Dans la première sous-étape, l’Algorithme génétique NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II) a été programmé dans CASIR, le Super-Ordinateur de l’IREQ, en tant qu’algorithme évolutionniste multiobjectifs, permettant d’extraire un ensemble de solutions pour un dimensionnement optimal et un emplacement adéquat des multiple unités de BSE, tout en minimisant les pertes de puissance, et en considérant en même temps la capacité totale des puissances des unités de BSE installées comme des fonctions objectives. La première sous-étape donne une réponse satisfaisante à l’allocation et résout aussi la question de la programmation/scheduling dans l’interconnexion du Québec. Dans le but de réaliser l’objectif de la seconde sous-étape, un certain nombre de solutions ont été retenues et développées/implantées durant un intervalle de temps d’une année, tout en tenant compte des paramètres (heure, capacité, rendement/efficacité, facteur de puissance) associés aux cycles de charge et de décharge de la BSE, alors que la réduction des pertes marginales et l’efficacité énergétique constituent les principaux objectifs. Quant à la seconde Étape, un nouvel indice de vulnérabilité a été introduit, formalisé et étudié ; indice qui est bien adapté aux réseaux modernes équipés de BES. L’algorithme génétique NSGA-II est de nouveau exécuté (ré-exécuté) alors que la minimisation de l’indice de vulnérabilité proposé et l’efficacité énergétique représentent les principaux objectifs. Les résultats obtenus prouvent que l’utilisation de la BSE peut, dans certains cas, éviter des pannes majeures du réseau. La troisième Étape expose un nouveau concept d’ajout d’une inertie virtuelle aux réseaux électriques, par le procédé de modulation de la puissance réactive. Il a ensuite été présenté l’utilisation de la BSE en guise de réserve primaire de fréquence. Un modèle générique de BSE, associé à l’interconnexion du Québec, a enfin été proposé dans un environnement MATLAB. Les résultats de simulations confirment la possibilité de l’utilisation des puissances active et réactive du système de la BSE en vue de la régulation de fréquence.

Automatisation de la fonction de façonnage de deux têtes d’abatteuses-façonneuses : Effets sur la productivité et le taux de conformité des billes façonnées

Pour rester compétitives, les entreprises forestières cherchent à contrôler leurs coûts d’approvisionnement. Les abatteuses-façonneuses sont pourvues d’ordinateurs embarqués qui permettent le contrôle et l’automatisation de certaines fonctions. Or, ces technologies ne sont pas couramment utilisées et sont dans le meilleur des cas sous-utilisées. Tandis que l’industrie manifeste un intérêt grandissant pour l’utilisation de ces ordinateurs, peu de travaux de recherche ont porté sur l’apport en productivité et en conformité aux spécifications de façonnage découlant de l’usage de ces systèmes. L’objectif de l’étude était de mesurer les impacts des trois degrés d’automatisation (manuel, semi-automatique et automatique) sur la productivité (m3/hmp) et le taux de conformité des longueurs et des diamètre d’écimage des billes façonnées (%). La collecte de données s’est déroulée dans les secteurs de récolte de Produits forestiers résolu au nord du Lac St-Jean entre les mois de janvier et d’août 2015. Un dispositif en blocs complets a été mis en place pour chacun des cinq opérateurs ayant participé à l’étude. Un seuil de 5 % a été employé pour la réalisation de l’analyse des variances, après la réalisation de contrastes. Un seul cas a présenté un écart significatif de productivité attribuable au changement du degré d’automatisation employé, tandis qu’aucune différence significative n’a été détectée pour la conformité des diamètres d’écimage; des tendances ont toutefois été constatées. Les conformités de longueur obtenues par deux opérateurs ont présenté des écarts significatifs. Ceux-ci opérant sur deux équipements distincts, cela laisse entrevoir l’impact que peut aussi avoir l’opérateur sur le taux de conformité des longueurs.

Nonlinear preservers

Dans cette thèse, nous sommes intéressés par des problèmes de préservation des applications non-linéaires entre deux algèbres de Banach complexes unitaires A et B. En général, ces problèmes demandent la caractérisation des applications φ : A → B non nécessairement linéaires, qui laissent invariant une propriété, une relation ou un sous-ensemble. Dans le Chapitre 3, la description des applications surjectives φ de B(X) sur B(Y), qui satisfont c(φ(S)±φ(T)) = c(S ± T), (S,T ∈ B(X)), est donnée, où c(·) représente soit le module minimal, ou le module de surjectivité ou le module maximal et B(X) (resp. B(Y)) dénote l’algèbre de tous les opérateurs linéaires et bornés sur X (resp. sur Y). Dans le Chapitre 4, une question similaire pour la conorme des opérateurs, est considérée. La caractérisation des applications bicontinues et bijectives φ deB(X) surB(Y), qui satisfont γ(φ(S ± φ(T)) = γ(S ± T), (S,T ∈ B(X)), est obtenue. Le Chapitre 5 est consacré à la description des applications surjectives φ1,φ2 d’une algèbre de Banach semisimple A sur une algèbre de Banach B avec un socle essentiel, qui satisfont σ(φ1(a)φ2(b)) = σ(ab), (a,b ∈ A). Aussi, la caractérisation des applications φ de A sur B, sous les mêmes hypothèses sur A et B, qui satisfont σ(φ(a)φ(b)φ(a)) = σ(aba), (a,b ∈ A), est donnée. Comme conséquences, nous incluons les résultats obtenus au cas des algèbres B(X) et B(Y).

Aspectos teóricos y de adquisición de la distribución del modo subjuntivo en español

Du débat sur la distribution du subjonctif à savoir s’il est possible ou non d’arriver à une explication uniforme de la distribution modale, nous sommes parties de l’idée que la distribution du subjonctif en espagnol s’apparente à la distribution des termes de polarité négative (TPN), c’est-à-dire qu’elle se produit dans des contextes monotoniques décroissants induits par les prédicats opérateurs affectifs, lesquels comprennent autant les prédicats qui régissent le subjonctif polaire que les prédicats qui régissent le subjonctif intensionnel (Potvin, 2004a). À partir de là, nous avons développé une composante théorique et une autre empirique pour montrer que notre explication s’applique non seulement à la distribution modale dans les propositions subordonnées complétives, relatives et adverbiales ainsi qu’aux phrases simples, sinon qu’elle vise à éclaircir l’acquisition de la distribution modale de la part des apprenant.e.s francophones de l’espagnol langue seconde et étrangère. Par conséquent, nous nous positionnons face aux diverses approches de l’acquisition des langues secondes en plus de présenter les traits qui définissent la distribution modale selon les types de phrases en prêtant une attention spéciale aux propositions subordonnées complétives. Tout cela nous mène à traiter deux phénomènes clés de la distribution du subjonctif en espagnol et son acquisition, la polarité et la monotonicité, pour déterminer le rôle que joue le concept de monotonicité dans la distribution du subjonctif d’une part et son rôle dans l’acquisition du subjonctif en espagnol langue seconde et étrangère d’autre part.

Les interconnexions électriques entre la France et ses voisins européens depuis 1970 : un vecteur méconnu de l'intégration européenne

Les ouvrages de transport d’électricité ont d’abord été pensés un par un, reliant un excédent de production à un besoin de consommation. Ils ont ainsi parfois très naturellement et dès l’origine traversé les frontières des États pour répondre à leur raison d’être. Les secteurs électriques se structurant fortement lorsque le virage électrique fut pris, les interconnexions entre pays furent conçues par les techniciens comme une mesure élémentaire de sûreté et d’équilibre de ce produit atypique qu’est l’électricité. En France plus particulièrement, lorsque la production électronucléaire se développa à partir des années 1970, ces interconnexions devinrent petit à petit sources de revenus pour l’entreprise nationale, et d’équilibre pour la balance commerciale nationale. L’intérêt grandissant porté au secteur électrique par les institutions européennes à la fin des années 1990 vient ébranler les acteurs économiques géographiques verticaux, et rebat les cartes des enjeux à adresser à une maille plus large que l’État nation. Dans ces transformations successives, les interconnexions aux frontières, et particulièrement aux frontières françaises, jouent ainsi un rôle tout à fait spécifique et de plus en plus structurant pour les économies ouvertes des pays européens. Les réseaux de transport électriques continuent ainsi une mutation entamée dans les années 1970 qui les a conduits de la condition de mal nécessaire à celle de vecteurs indispensables de transformation des économies européennes. L’objet de ce mémoire est d’illustrer la très grande capacité d’adaptation de ces organes industriels, économiques, sociétaux et politiques, dont on pourrait faussement penser qu’ils sont immobilisés par leur nature capitalistique, à travers les enjeux portés par les interconnexions aux frontières françaises. Les sources sont à la fois issues de données des opérateurs techniques, de la documentation – encore peu fréquente – sur ces sujets, ainsi que des statistiques officielles du ministère français. Cette capacité d’innovation et de développement de « couches de services » permet aujourd’hui aux grands réseaux de transport de traverser les époques et la variabilité des orientations de leurs environnements, durablement.

Discrete breathers in a two-dimensional Fermi-Pasta-Ulam lattice

Using asymptotic methods, we investigate whether discrete breathers are supported by a two-dimensional Fermi-Pasta-Ulam lattice. A scalar (one-component) two-dimensional Fermi-Pasta-Ulam lattice is shown to model the charge stored within an electrical transmission lattice. A third-order multiple-scale analysis in the semi-discrete limit fails, since at this order, the lattice equations reduce to the (2+1)-dimensional cubic nonlinear Schrödinger (NLS) equation which does not support stable soliton solutions for the breather envelope. We therefore extend the analysis to higher order and find a generalised $(2+1)$-dimensional NLS equation which incorporates higher order dispersive and nonlinear terms as perturbations. We find an ellipticity criterion for the wave numbers of the carrier wave. Numerical simulations suggest that both stationary and moving breathers are supported by the system. Calculations of the energy show the expected threshold behaviour whereby the energy of breathers does {\em not} go to zero with the amplitude; we find that the energy threshold is maximised by stationary breathers, and becomes arbitrarily small as the boundary of the domain of ellipticity is approached.

Calculation of mutual information for nonlinear communication channel at large signal-to-noise ratio

Using the path-integral technique we examine the mutual information for the communication channel modeled by the nonlinear Schrödinger equation with additive Gaussian noise. The nonlinear Schrödinger equation is one of the fundamental models in nonlinear physics, and it has a broad range of applications, including fiber optical communications - the backbone of the internet. At large signal-to-noise ratio we present the mutual information through the path-integral, which is convenient for the perturbative expansion in nonlinearity. In the limit of small noise and small nonlinearity we derive analytically the first nonzero nonlinear correction to the mutual information for the channel.