'Status madurativo' y nivel de conocimientos.

Se precisa el estudio de la evolución de la inteligencia, como condición necesaria para que los conocimientos sean verdaderamente asimilados y no memorizados. Además, para que se produzca esta asimilación de conocimientos, es preciso que éstos en su elección, enunciado, realización y evaluación estén muy engarzados con la realidad del escolar y esta realidad se vive de un modo particular, condicionado por el grado de madurez del sujeto. Por tanto, es preciso intentar conocer el status madurativo del niño y adecuar a él los contenidos nocionales que le corresponden.

Estrategias de selección de información en tareas de contestación a preguntas.

Resumen basado en el de la publicación

El uso de la información situacional en la resolución de problemas aritméticos.

Resumen basado en el de la publicación

Criterios para la toma de decisiones del profesor de Secundaria sobre evaluación en resolución de problemas de Matemáticas.

Elaborar un instrumento de evaluación de las competencias en Matemáticas para el primer ciclo de ESO a través de la resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal. Determinar criterios para la toma de decisiones del profesorado de Matemáticas en la enseñanza de resolución de problemas. 192 alumnos-as de tres centros de ESO de Granada. Se emplea un diseño factorial 8x6x2 en el que las variables son problema, planteamiento y proceso, con varios niveles de definición en cada una de ellas. Se realiza un estudio piloto en el que se exploran las respuestas dadas por el alumnado y se seleccionan los problemas, sometiéndolos a un análisis crítico de contenido y de forma del enunciado. Se elaboran y aplican las pruebas finales, compuesta cada una de ellas por 4 problemas. Empleando el paquete estadístico SPSS, se realiza un análisis cuantitativo de los datos obtenidos y una descripción de las estrategias empleadas por el alumnado. Se observa una asociación significativa entre los problemas propuestos y los planteamientos elegidos y el que éstos sean correctos e incorrectos. No se observan diferencias significativas entre el número de planteamientos correctos e incorrectos. El problema es un factor predominante en la elección del procedimiento de resolución, que se clasifica en numérico, gráfico-numérico, gráfico, gráfico-algebraico y algebraico. Se observa que los planteamientos más frecuentes son el gráfico-numérico y el numérico, seguidos por el algebraico, y el menos utilizado, el gráfico. Para cada problema se emplean variedad de estrategias, observándose la existencia de errores sistemáticos asociados a cada problema. Se señala la importancia de tener en cuenta las estrategias gráficas para facilitar la comprensión.

La enseñanza en Ciudad Rodrigo.

No se explicitan, fuera de lo enunciado por el título. Describe los distintos centros escolares -guarderia, EGB, Enseñanza Media- de Ciudad Rodrigo, con atención a datos etnográficos como prestigio y localización de cada centro. Tipo de profesores, alumnos y padres de cada centro. Estratificación social 'tipo' de cada centro. Relaciones entre padres, profesores y alumnos y entre estos entre sí. En resumen, una descripción etnográfica de centros escolares dentro del contexto de la ciudad. No está especificada. Abarca todos los centros escolares existentes en Ciudad Rodrigo en 1974 -?-: 7 de EGB, 3 de Enseñanza Media, 1 de FP I y II, 1 guardería. No se especifica el número de informantes que intervienen -profesores, padres, alumnos-. Objeto: etnografía de la educación en la ciudad. No está explicitado. Se supone que la autora usa el método etnográfico -entrevistas con los sujetos del estudio: profesores, padres, alumnos-. Como variable independiente -se deduce del texto- se emplea el cambio de actitudes del alumno interno, rural en su mayoría, en contacto con la ciudad representada por la institución escolar -variable independiente- o la esculturación -endoculturación- que produce la escuela, hacia una urbanización del alumno y del padre provenientes de medios rurales. 1) Ciudad Rodrigo es un verdadero centro educativo para una amplia comarca. Tasa alta de alumnos por habitante -3.578 por 13.686, Censo de 1970-. Existen 12 centros escolares, de ellos 7 interesados. 2) La ciudad no proporciona ayudas al sistema educativo, aunque económicamente depende en parte de él. 3) Existe jerarquización de centros por prestigio. De más a menos se ordenan así: centro de ciudad a arrabales, colegios religiosos a estatales, instituto a FP, colegios de EGB religiosos a escuelas nacionales. 4) La estratificación social de la población se refleja en los centros a los que acuden los alumnos: clases altas profesionales a colegios religiosos, servicios y clases bajas a escuelas estatales -para 'los pobres'-. 5) El profesorado no se integra en la ciudad excepto los profesores numerarios o estables con o sin vínculos familiares. 6) La influencia católica es notable en los centros -obispo, religiosos, grupos clubes de apostolado- ejerciendo presiones efectivas sobre diversiones y lecturas del alumnado. 1) El sistema de enseñanza en Linder Rodrigo mantiene la estratificación social ya existente en la población, atenuándose en EGB algo, por la parcial gratuidad de la etapa en los colegios de religiosos. En Enseñanza Media las alumnas de élite van a un colegio religioso, los demás al Instituto. 2) El sistema escolar provoca una endoculturación de los alumnos de procedencia rural a modos de proceder urbanos. 3) Cada centro escolar funciona como una isla dentro del sistema escolar y de la ciudad. 4) Los profesores se sienten mayoritariamente desarraigados. 5) No existen grupos organizados de actividades para escolares para los alumnos, excepto grupos de carácter religioso -apostolado seglar-. 6) Sería necesaria una labor de coordinación entre los centros actualmente existentes.

La introducción de la sexta hora lectiva para los alumnos de Educación primaria en Cataluña : resultados de la puesta en marcha, análisis de las principales dificultades que han generado y elaboración de propuestas de mejora.

Conocer el uso educativo de la sexta hora; analizar la incidencia de la sexta hora en diversos aspectos del funcionamiento cotidiano de las escuelas; detectar los principales diferenciales que caracterizan la sexta hora a las zonas escolares rurales; identificar las principales dificultades que se han tendio que afrontar desde los centros educativos en la puesta de marcha de la sexta hora; aportar una recolección de ideas, posibilidades y recursos organizativos que se han desarrollado por tal de dar respuestas adecuadas a las necesidades y singularidades de cada centro. Se ha realizado un triple acercamiento al objeto de estudio: bibliográfico, basado en la recopilación, el análisis y las síntesis de literatura, científica y de difusión, referida a la sexta hora; cuantitativo, basado en la administración de un cuestionario electrónico dirigido a los equipos directivos de los centros que han implementado la sexta hora en el curso 2006-2007; cualitativo, basado en la realización de 10 grupos de debate en todo el territorio catalán, conduce a la obtención de informaciones contextualizadas que ayudan a interpretar y a otorgar sentido a los datos estadísticos. El cuestionario consta de 38 ítems, articulados en 11 bloques. La mayor parte de cuestiones son de elección múltiple, con una única opción de respuesta. Cuando es posible más de una opción, se indica específicamente en el enunciado. Existe un número significativo de variables en las cuales se ofrece una opción abierta. La aplicación del cuestionario se lleva a cabo mediante un correo electrónico enviado a 1176 centros de toda Catalunya. Se reciben 420 respuestas que, una vez depurados los errores, dan 398 respuestas válidas. La procedencia de las respuestas se distribuye entre las 9 demarcaciones territoriales establecidas por el Departamento de Educación de la siguiente forma, indicando entre paréntesis el tanto por ciento: Barcelona ciudad (11,4), Barcelona comarcas (22,2), Baix Llobregat-Anoia (14,9), Vallès Occidental (11,9), Girona (15,2), Lleida (10,9), Tarragona (7,6) y Terres de l'Ebre (6,1). El Grupo de debate es una técnica de recogida de datos que se basa en la discusión abierta, en base de un protocolo previamente establecido, de un grupo reducido de informantes cualificados bajo la coordinación de un moderador que articula y conduce el debate, toma nota de las aportaciones más relevantes y realiza una síntesis exhaustiva de los resultados. Para la construcción del protocolo para los grupos de debate se sigue un proceso paralelo al de los cuestionarios. En la formación de los investigadores se tratan: aspectos conceptuales; aspectos de desarrollo; y aspectos a considerar en la elaboración del documento de síntesis. Finalmente se realiza una simulación de grupo de debate entre los asistentes. Participan un total de 52 informantes, 42 presenciales y 10 virtuales. La mayor parte son directores y directores de centro (40); también hay jefes de estudios (10). Todos tienen notable experiencia en cargos directivos. Se presentan los resultados en 10 apartados: Uso educativo de la sexta hora; delimitación del horario; coordinación del profesorado; aspectos laborales; atención a las familias y tutoría; vertebración institucional; puesta en marcha; la sexta hora las zonas escolares rurales (ZER); dificultades y propuestas de mejora; y otros resultados. Se combina la exposición de los resultados obtenidos por las encuestas con los datos recogidos en los grupos de debate. Sobre la puesta en marcha de la sexta hora, referido al marco teórico, se han recogido las siguientes ideas: constituye un ejemplo del papel de la administración educativa en tanto que instancia encargada de hacer posible el paso de la política educativa a la vida cuotidiana de los centros; comporta una notable dificultad tanto técnica como, sobretodo, de encaje social; la preparación se llevó a cabo en un clima de críticas y descontento de buena parte de colectivo docente; se implanta en el inicio del curso 2006-07 con total normalidad; se ha llevado a cabo con déficits de planificación y con unos plazos excesivamente ajustados, echando en falta una mayor previsión de los efectos colaterales que se podían derivar; ha sido motivo de preocupación social y académica durante el primer año de su puesta en funcionamiento. Además se han recogido otros aspectos de la sexta hora referidos a: los aspectos educativos; el horario escolar; la coordinación de los maestros; aspectos laborales; atención a las familias y la tutoría; la vertebración institucional; la puesta en marcha; y la sexta hora en las zonas escolares rurales (ZER). A raíz de los datos recogidos se realiza la formulación de 25 propuestas de mejora presentadas con un criterio temático.

Enseñanza por diagnóstico aplicada a la corrección de errores conceptuales en Matemáticas.

Estudiar los errores cometidos por los alumnos en la resolución de problemas de enunciados con solución algebraica, analizando qué procesos siguen para pasar del lenguaje natural al lenguaje algebraico. Para la primera prueba 180 alumnos: 140 de primero de BUP, nivel medio y 40 de primero de FP nivel bajo. Grupos correspondientes a distintos institutos de Bachillerato y FP de Madrid. Segunda prueba a 140 alumnos de primero de BUP (los mismos de la prueba inicial). Investigación psicopedagógica, se parte de la idea de resolución de problemas de enunciado con solución algebraica, traducción del lenguaje natural al algebraico y destrezas de cálculo. Se pensó que las tres fases tendrían aproximadamente el mismo nivel de dificultad. Se comenzó por analizar la influencia de diferentes enunciados para un mismo problema, enunciados reales sobre los que suelen trabajar los alumnos. Se pasaron unas pruebas, 1.-Variables: influencia de determinadas frases, que se pudiese resolver por sistemas sencillos de ecuaciones de primer grado, considerar la operación por la que están relacionadas las variables, se hacen 4 grupos con los alumnos (A, B, C, D), la prueba ha sido pasada antes de que los alumnos hayan estudiado los temas correspondientes. 2.-Variables que pueden influir en la resolución de problemas verbales. 3.-Se realizan entrevistas y se pasan cuestionarios. Enunciados de libros de texto de primero de BUP. Trabajos realizados en la misma línea y consulta de bibliografía adecuada. Tablas de porcentajes. Se han observado errores conceptuales que inciden en las dificultades de los alumnos en el aprendizaje del Álgebra. Se ha constatado a través de las entrevistas que los errores de traducción tienen entidad por sí mismos y que están relacionados con problemas semánticos y sintácticos del lenguaje algebraico. En la tercera prueba los errores de traducción siguen apareciendo, aunque el problema venga dado por un dibujo o tabla. Estos errores se producen con cierta independencia de la capacidad de manipulación algebraica del sujeto. Se ha encontrado un modelo de error que llamamos letra para representar objetos o letra como objeto, aunque en algunos casos permite alcanzar soluciones correctas, supone un bajo nivel de respuesta o se aprecian errores de inversión, pues se manifiesta una inversión de los coeficientes que aparecen en las ecuaciones. Todas estas formas de pensar equivocadas están profundamente admitidas en nuestros alumnos y ofrecen gran resistencia a dejarse sustituir por otras. Sería provechoso para los profesores integrar en su trabajo habitual técnicas de diagnóstico y tratamiento de los conceptos y falsos conceptos para que no se produzcan inhibiciones en los alumnos y adquieran más seguridad en el aprendizaje.

Organización del conocimiento y resolución de problemas en Física.

Explorar con una cierta base empírica, algunas de las relaciones existentes entre la organización del conocimiento en la memoria del estudiante y su efectividad en la resolución de problemas de Física. Estudio 1: 85 sujetos de COU de Ciencias del Instituto Cardenal Herrera Oria (Madrid), muestreo accidental. 2: 18 alumnos de COU de Ciencias del Instituto Español de París, clasificados según el rendimiento en Física a lo largo del primer trimestre 3: 8 alumnos de diferentes grupos de COU del Instituto Experimental-Piloto Cardenal Herrera Oria. Monografía organizada en dos partes, una base conceptual para enmarcar convenientemente, los estudios de carácter empírico, sus resultados, análisis y discusión y 3 estudios empíricos: Analizar la influencia de la organización del conocimiento conceptual en los alumnos, mediante la construcción de mapas conceptuales a modo de tratamiento sobre la efectividad en la resolución de problemas de Física; Se analiza la influencia del anterior tratamiento en la estructura cognitiva (asociativa) del sujeto, elucidada mediante las técnicas de tests de asociación de palabras; 3 se profundiza en la caracterización de la representación del conocimiento en los buenos resolventes frente a la de los malos y plantea la de los sujetos expertos. 1) Seis problemas de examen de Física nivel COU, Test Colectivo Geft de Witkiin y Col. 2) Test de Asociación de palabras. 3) Pretest-posttest. Tabulación cruzada, prueba de Chi cuadrado, análisis de varianza factorial 2x3, 'T' de Student, análisis cualitativo y cuantitativo. 1) La DIC influye significativamente en la resolución de problemas de Física aunque en diferente grado siendo mayor su influencia en los llamados problemas generales frente a los estándar. También influye en la resolución de problemas de Física que requieren el manejo gráfico o analítico, de una representación esquemática de la situación planteada en el enunciado. La construcción de los mapas no influye significativamente sobre la efectividad de la resolución de problemas de carácter cuantitativo. 2) No podemos sostener fundadamente que la elaboración de mapas conceptuales haya modificado suficientemente el aspecto de la estructura conceptual (asociativa) de los estudiantes, que miden los tests de asociación de palabras. 3) Más que patrones procedimentales de sujetos expertos y novatos, lo que se deriva de la investigación es la existencia de procedimientos eficaces e ineficaces en lo que respecta a la construcción de la representación y a la subsiguiente resolución de problemas de corte académico o escolar. Parece emerger un cuadro relativamente claro con consecuencias definidas en lo que a la Educación Científica respecta, que serán objeto de una investigación posterior ya iniciada.

Resolución de problemas en Química : dificultades en su enseñanza-aprendizaje.

Contrastar las opiniones de profesores y alumnos sobre las dificultades que surgen al solucionar problemas de Química. Analizar algunas de las dificultades que surgen al resolver problemas. Estudiar cuáles son los tipos de enunciados que escogen los alumnos cuando se les da posiblidad de elegir entre diferentes tipos de problemas en los exámenes. Analizar las ideas de los estudiantes sobre los conceptos de masa y su conservación. Plantear algunas posibles vías de trabajo en la enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas. 800 estudiantes de diferentes centros y niveles (de 13 a 20 años): estudiantes del último curso de EGB, de BUP, COU, FP y de Escuela Universitaria del profesorado. Se toman como punto de partida las investigaciones sobre resolución de problemas científicos. Igualmente, se utiliza como fuente de información los trabajos existentes sobre el principio de la conservación de la masa en transformaciones físicas y químicas. Se prepararon y contrastaron encuestas para profesores y estudiantes, que fueron analizadas y comparadas. Se han analizado más detenidamente dos dificultades: la comprensión del problema y la utilización de conocimientos. El estudio de la comprensión de enunciados se ha realizado mediante el análisis de ejercicios, explicaciones, entrevistas personales y discusiones en grupo. Se analizan en diferentes enunciados la influencia de algunos aspectos como: el tipo de lenguaje, posibilidad de identificación, o la carga de información que lleva. Las opiniones de profesores y estudiantes sobre dificultades en la resolución de problemas coinciden en el desconocimiento de los procesos o estrategias de resolución como una de las causas del fracaso de resolución de problemas. No existe coincidencia entre ambos grupos para otras dificultades. En los profesores destaca el considerar factor importante la falta de conocimientos y de trabajo personal de los estudiantes. Los alumnos consideran alta la dificultad de comprensión del problema. Los estudiantes no reconocen en el enunciado de un problema la facilidad o dificultad de su resolución cuando éste no es facilmente identificable con un modelo previo. Un alto porcentaje de estudiantes define el concepto de masa y la Ley de su conservación y cree comprenderlo bien.

Una propuesta curricular alternativa para el aprendizaje del Álgebra en Secundaria.

Investigar la posibilidad de mejora del aprendizaje del Álgebra en el ciclo 12-16, de la futura Enseñanza Secundaria Obligatoria, si se utilizan metodologías y materiales didácticos que tengan en cuenta las dificultades del Álgebra. 97 alumnos de bajo nivel económico y cultural del extrarradio sur de Madrid. Para primero de BUP: 205 alumnos de tres institutos de Bachillerato de tres barrios de Madrid sociológicamente diferentes. Para la elaboración de los materiales se han considerado dos tipos diferentes. De una parte, los correspondientes a séptimo y octavo de EGB, que se han considerado como un todo de iniciación, y por otro, los de primero de BUP, que debían tener en cuenta la situación de los estudiantes, ya iniciados en el Álgebra, y con los que se ha tratado de consolidar unos conocimientos abordados en cursos anteriores. Para séptimo y octavo de EGB, se ha fijado los materiales siguientes: la letra como símbolo o expresión de una cantidad desconocida, el signo igual entendido como una relación simétrica, resolución de ecuaciones. Para primero de BUP: trabajo con fórmulas, con letras como expresiones de n generalizados, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, traducción del lenguaje verbal al algebraico y viceversa, resolución de problemas algebraicos con enunciado verbal. Todas las actividades han sido pensadas para ser desarrolladas de cierta forma o con criterios, inspirados en unos principios metodológicos. Pruebas de conocimientos previos a corto y largo plazo. Diario de clase del profesor, cuadernos de trabajo de los alumnos, reuniones con los profesores, cuestionario de actitudes. Destaca el alto procentaje de alumnos que recurre a los valores numéricos para poder analizar el resultado de operar con letras. Estas dificultades se prolongan a través del BUP. Se aprecia la dificultad que parecen tener los alumnos para trabajar con símbolos algebraicos, particularmente las igualdades con letras, dificultad superior a la que experimentan trabajando con ecuaciones. Comparando con los resultados de EGB, no parece que haya habido ningún tipo de progreso. Sorprende el elevado número de respuestas en blanco. Se podría decir que no han aprendido a pensar. En las pruebas de conocimiento a corto plazo, la mejoría ha sido sensible. Las actividades de traducción no han presentado especial dificultad para los alumnos, en los problemas de enunciado verbal es donde más avance se ha producido. Globalmente se produce una mejora sensible en el aprendizaje a corto plazo. Provocan una clara disminución en el n de errores. Mejora sensiblemente las estrategias de pensamiento. En conjunto, los alumnos adquieren una imagen del Álgebra más correcta.

Resolución de problemas de Física y Química : trabajo de innovación educativa para la Enseñanza Secundaria.

Conseguir un aprendizaje significativo de los procesos de resolución de problemas al implicar al estudiante en la comprensión de la tarea que esta realizando y en la revisión personal de sus estrategias de trabajo. 10 grupos desde el curso de segundo de BUP a COU. Este trabajo se limita a la resolución de problemas-ejercicios de corte convencional y por consiguiente cerrados. El problema utilizado de Física y Química. Se resuelve previamente en su forma más tradicional y, posteriormente, se analiza el proceso seguido, en forma de esquema similar a un diagrama de flujo que representa cada uno de los pasos que han sido necesarios para la resolución. Estos pasos pueden ser operativos, de transformación de unidades, aplicaciones de leyes y fórmulas. Por otra parte, se analizan en el problema ya resuelto, los conocimientos teóricos que han sido necesarios a lo largo de todo el proceso y cuya ignorancia y olvido puede imposibilitar la resolución total o parcial del problema. La resolución de un problema-ejercicio supone para muchos alumnos la realización de una serie de operaciones a menudo mecánicas que han aprendido por repetición. Desde el punto de vista del aprendizaje, la realización del esquema de resolución del problema ayuda al alumno a: reflexionar sobre sus procesos de pensamiento, comprender la importancia de los conocimientos teóricos y sus relaciones, para su aplicación a los problemas, diferenciar la importancia de las dificultades a las que ha de enfrentarse, comprensión del enunciado, necesidad de conocimientos sobre el tema, etc., conocer los errores cometidos, para evaluar su trabajo con mayor objetividad. Referido a la enseñanza ofrece ayuda al profesor para: analizar el grado de dificultad de los problemas que propone, situar la importancia de la enseñanza de los problemas en la comprensión de procesos, establecer con facilidad la similitud del proceso de resolución en problemas con enunciados muy diferentes, simplificar a la vez que hacer más rigurosa la corrección, detectar los errores más frecuentes cometidos por los alumnos.

El proceso de aprendizaje : evolución de algunos conceptos matemáticos básicos.

Estudiar e investigar sobre el proceso de aprendizaje. Determinar el grado de entendimiento de los alumnos de ciertos conceptos matemáticos. A/ Prueba de lógica: pasada la prueba a 128 estudiantes de COU. B/ Prueba de enunciados: pasada a alumnos de Básica de quinto, sexto, séptimo y octavo, alumnos de BUP y de Formación Profesional. C/ Prueba de funciones: alumnos de séptimo y octavo de EGB, primero y segundo de BUP y primero y segundo de Formación Profesional. D/ Prueba de Geometría. E/ Prueba de probabilidad: alumnos de séptimo y octavo de EGB, y alumnos de primero, segundo y tercero de BUP y COU. En la primera parte se estudian e investigan los conocimientos necesarios para llevar a cabo la investigación y que son: teorías del aprendizaje, estadística y su aplicación a problemas de aprendizaje, y utilización del ordenador. En la segunda parte se confeccionan las siguientes pruebas: prueba de implicación lógica, prueba de enunciados, prueba de funciones, prueba de Geometría y prueba de probabilidad. Finalmente, en la tercera parte se analizan los resultados de dichas pruebas. A/ Estadística descriptiva univariante: media, desviación tipica, coeficiente de variación. B/ Covarianza y correlación. C/ Análisis de varianza de un factor. D/ Análisis multivariante: análisis de componentes principales, análisis factorial, problemas de clasificación y asignación, análisis discriminante. Programas de ordenador. Se han obtenido los items más discriminantes para confeccionar una nueva prueba sobre implicación lógica. Se ha comprobado que la variable sexo no incide significativamente en la prueba, aunque sí la variable centro. En la prueba de enunciado se ha evaluado como incide la edad. Para resultados pormenorizados consultar el capítulo V.

Mejorar la escritura a través de la resolución de problemas y viceversa.

Este artículo pertenece a una sección monográfica de la revista dedicada a experiencias educativas

Problemas de historia : ABP y did??ctica de las ciencias sociales en el aula de secundaria

Resumen tomado en parte de la publicaci??n. - El art??culo forma parte del monogr??fico de la revista: La metodolog??a ABP

Materiales para la enseñanza de las matemáticas con la pizarra digital interactiva.

Se incluye documentación de los dos tipos de PDIs utilizadas, así como del programa Geogebra