Highlight Removal in Spectral Images

Monissasovelluksissa on hyvin tärkeää vähentää valolähteen vaikutusta kohteen oikean värin havainnoimiseksi. Tämä on tarpeen mm. virtuaalisissa museoissa, telelääketieteessä, verkkokaupassa ja verkkorahassa. Tässä tutkielmassa on kehitetty tekniikkaa kirkkaiden heijastusten poistoon spektrikuvista. Työ sisältää katsauksen yleisen värillisen kuvan ymmärtämiseen, mihin perustuen analysoitiin erilaisia kirkkaiden heijastusten poistO'tekniikoita. Työssä kehitettiin uusi kirkkaiden heijastusten poistO'menetelmä, joka perustuu dikromaattiseen heijastus-malliin, joka kuvaa spektrisen datan objektin omaan väriin ja valaisevan valon väriin perustuen. Ehdotettu kirkkaiden heijastusten poistO'menetelmä hyödyntää erilaisia olemassaolevia menetelmiä, kuten pääkomponenttimenetelmää ja tiedon luokittelu-menetelmää. Yritys kehittää nopeasti toimiva algoritmi, joka myös suoriutuu tehtävästä hyvin, on onnistunut. Kokeet toteutettiin ehdotetun menetelmän mukaisesti ja toimivalla algoritmilla saatiin halutut lopputulokset. Edelleentyö sisältää ehdotuksia esitetyn algoritmin parantamiseksi.

Coifman-aallokkeet ja skaalaussuotimen muodostus differentiaalievoluut ion avulla

Ortogonaalisen M-kaistaisen moniresoluutioanalyysin matemaattiset perusteet esitetään yksityiskohtaisesti. Coifman-aallokkeiden määritelmä yleistetään dilaatiokertoimelle M ja nollasta poikkeavalle häviävien momenttien keskukselle.Funktion approksimointia näytepisteistä aallokkeiden avulla pohditaan ja erityisesti esitetään approksimaation asymptoottinen virhearvio Coifman-aallokkeille. Skaalaussuotimelle osoitetaan välttämättömät ja riittävät ehdot, jotka johtavat yleistettyihin Coifman-aallokkeisiin. Moniresoluutioanalyysin tiheys todistetaansuoraan Lebesguen integraalin määritelmään perustuen yksikön partitio-ominaisuutta käyttäen. Todistus on riittävä sellaisenaan avaruudessa L2(Wd) käyttämättä Fourier-tason ominaisuuksia tai ehtoja. Mallatin algoritmi johdetaan M-kaistaisille aallokkeille ja moniuloitteisille signaaleille. Algoritmille esitetään myös rekursiivinen muoto. Differentiaalievoluutioalgoritmin avulla ratkaistaan Coifman-aallokkeisiin liittyvien skaalaussuotimien kertoimien arvoja useille skaalausfunktiolle. Approksimaatio- ja kuvanpakkausesimerkkejä esitetään menetelmien havainnollistamiseksi. Differentiaalievoluutioalgoritmin avulla etsitään myös referenssikuville optimoitu skaalaussuodin. Löydetty suodin on regulaarinen ja erittäinsymmetrinen.

Oikosulkumoottorin roottorivaurioiden tunnistaminen staattorivirran avulla

Diplomityössä esitellään menetelmiä sauvarikon toteamiseksi. Työn tarkoituksena on tutkia roottorivaurioita staattorivirran avulla. Työ jaetaan karkeasti kolmeen osa-alueeseen: oikosulkumoottorin vikoihin, roottorivaurioiden tunnistamiseen ja signaalinkäsittelymenetelmiin, jonka avulla havaitaan sauvarikko. Oikosulkumoottorin vikoja ovat staattorikäämien vauriot ja roottorivauriot. Roottorikäämien vaurioita ovat roottori sauvojen murtuminen sekä roottorisauvan irtoaminen oikosulkujenkaan päästä. Roottorivaurioiden tunnistamismenetelmiä ovat parametrin arviointi ja virtaspektrianalyysi. Työn alkuosassa esitellään oikosulkumoottorien rakenne ja toiminta. Esitellään moottoriin kohdistuvia vikoja ja etsitään ratkaisumenetelmiä roottorivaurioiden tunnistamisessa. Lopuksi tutkitaan, kuinka staattorimittaustietojen perusteella saadut tulokset voidaan käsitellä FFT -algoritmilla ja kuinka FFT -algoritmi voidaan toteuttaa sulautettuna Sharc -prosessorin avulla. Työssä käytetään ADSP 21062 EZ -LAB kehitysympäristöä, jonka avulla voidaan ajaa ohjelmia RAM-sirusta, joka on vuorovaikutuksessa SHARC -laudassa oleviin laitteisiin.

Matkapuhelimen puhelinmuistiopalvelimen tietorakenteiden ja lajittelualgoritmien analysointi ja suunnittelu

Puhelinmuistio on yksi matkapuhelimen käytetyimmistä ominaisuuksista. Puhelinmuistion tulee siksi olla kaikissa tilanteissa mahdollisimman nopeasti käytettävissä. Tämä edellyttää puhelinmuistiopalvelimelta tehokkaita tietorakenteita ja lajittelualgoritmeja. Nokian matkapuhelimissa puhelinmuistiopalvelin käyttää hakurakenteena järjestettyjä taulukoita. Työn tavoitteena oli kehittää puhelinmuistiopalvelimen hakutaulukoiden lajittelu mahdollisimman nopeaksi. Useita eri lajittelualgoritmeja vertailtiin ja niiden suoritusaikoja analysoitiin eri tilanteissa. Insertionsort-lajittelualgoritmin todettiin olevan nopein algoritmi lähes järjestyksessä olevien taulukoiden lajitteluun. Analyysin perusteella Quicksort-algoritmi lajittelee nopeimmin satunnaisessa järjestyksessä olevat taulukot. Quicksort-insertionsort –hybridialgoritmin havaittiin olevan paras lajittelualgoritmi puhelinmuistion lajitteluun. Sopivalla parametroinnilla tämä algoritmi on nopea satunnaisessa järjestyksessä olevalle aineistolle. Se kykenee hyödyntämään lajiteltavassa aineistossa valmiina olevaa järjestystä. Algoritmi ei kasvata merkittävästi muistinkulutusta. Uuden algoritmin ansiosta hakutaulukoiden lajittelu nopeutuu parhaimmillaan useita kymmeniä prosentteja.

Rintamamiestalon saneerauksen energiataloudellinen tarkastelu

Työssä määritettiin Kaakkois-Suomessa sijaitsevan rintamamiestalon eri energiasaneerausvaihtoehtojen kannattavuus. Taselaskenta pohjautui pääosin Suomen rakentamismääräyskokoelman osaan D5. Tarkastelu laajennettiin koskemaan myös yleisesti rintamamiestaloja. Tällöin referenssitalona toimi kyseinen kohdetalo konstruktiossa, jossa talon vaipan eristeet olivat alkuperäiset ja lämmitysjärjestelmä uusimisen tarpeessa. Työssä kehitettiin toimiva laskenta-algoritmi, jolla pystytään määrittämään tyypillisten rintamamiestalojen energiasaneerausten kannattavuus eri lämmitysjärjestelmillä ja eri ilmastovyöhykkeillä. Samalla saadaan määritellyksi yksittäisten rakenneosien saneerauksen vaikutukset talon energiantarpeeseen. Käytännössä kaikkiin 1950-luvulla rakennettuihin rintamamiestaloihin on vuosien kuluessa tehty asumisviihtyvyyttä lisääviä parannuksia, mutta energiaa säästävät investoinnit ovat jääneet vähemmälle. Energiantarve on niissä tyypillisesti 400 kWh asuinneliötä kohti vuodessa, kun vastaava talo nyt rakennettuna kuluttaisi 55% - 60% vähemmän energiaa.

Statistical Analysis of Spectral Images

Tämä diplomityö liittyy Spektrikuvien tutkimiseen tilastollisen kuvamallin näkökulmasta. Diplomityön ensimmäisessä osassa tarkastellaan tilastollisten parametrien jakaumien vaikutusta väreihin ja korostumiin erilaisissa valaistusolosuhteissa. Havaittiin, että tilastollisten parametrien väliset suhteet eivät riipu valaistusolosuhteista, mutta riippuvat kuvan häiriöttömyydestä. Ilmeni myös, että korkea huipukkuus saattaa aiheutua värikylläisyydestä. Lisäksi työssä kehitettiin tilastolliseen spektrimalliin perustuvaa tekstuurinyhdistämisalgoritmia. Sillä saavutettiin hyviä tuloksia, kun tilastollisten parametrien väliset riippuvuussuhteet olivat voimassa. Työn toisessa osassa erilaisia spektrikuvia tutkittiin käyttäen itsenäistä komponenttien analyysia (ICA). Seuraavia itsenäiseen komponenttien analyysiin tarkoitettuja algoritmia tarkasteltiin: JADE, kiinteän pisteen ICA ja momenttikeskeinen ICA. Tutkimuksissa painotettiin erottelun laatua. Paras erottelu saavutettiin JADE- algoritmilla, joskin erot muiden algoritmien välillä eivät olleet merkittäviä. Algoritmi jakoi kuvan kahteen itsenäiseen, joko korostuneeseen ja korostumattomaan tai kromaattiseen ja akromaattiseen, komponenttiin. Lopuksi pohditaan huipukkuuden suhdetta kuvan ominaisuuksiin, kuten korostuneisuuteen ja värikylläisyyteen. Työn viimeisessä osassa ehdotetaan mahdollisia jatkotutkimuskohteita.

Quantitative proteomics in the characterization of T helper lymphocyte differentiation

The term proteome is used to define the complete set of proteins expressed in cells or tissues of an organism at a certain timepoint. Respectively, proteomics is used to describe the methods, which are used to study such proteomes. These methods include chromatographic and electrophoretic techniques for protein or peptide fractionation, mass spectrometry for their identification, and use of computational methods to assist the complicated data analysis. A primary aim in this Ph.D. thesis was to set-up, optimize, and develop proteomics methods for analysing proteins extracted from T-helper (Th) lymphocytes. First, high-throughput LC-MS/MS and ICAT labeling methods were set-up and optimized for analysing the microsomal fraction proteins extracted from Th lymphocytes. Later, iTRAQ method was optimized to study cytokine regulated protein expression in the nuclei of Th lymphocytes. High-throughput LC-MS/MS analyses, like ICAT and iTRAQ, produce large quantities of data and robust software and data analysis pipelines are needed. Therefore, different software programs used for analysing such data were evaluated. Moreover, a pre-filtering algorithm was developed to classify good-quality and bad-quality spectra prior to the database searches. Th-lymphocytes can differentiate into Th1 or Th2 cells based on surrounding antigens, co-stimulatory molecules, and cytokines. Both subsets have individual cytokine secretion profiles and specific functions. Th1 cells participate in the cellular immunity against intracellular pathogens, while Th2 cells have important role in the humoral immunity against extracellular parasites. An abnormal response of Th1 and Th2 cells and imbalance between the subsets are charasteristic of several diseases. Th1 specific reactions and cytokines have been detected in autoimmune diseases, while Th2 specific response and cytokine profile is common in allergy and asthma. In this Ph. D. thesis mass spectrometry-based proteomics was used to study the effects of Th1 and Th2 promoting cytokines IL-12 and IL-4 on the proteome of Th lymphocytes. Characterization of microsomal fraction proteome extracted from IL-12 treated lymphobasts and IL-4 stimulated cord blood CD4+ cells resulted in finding of cytokine regulated proteins. Galectin-1 and CD7 were down-regulated in IL-12 treated cells, while IL-4 stimulation decreased the expression of STAT1, MXA, GIMAP1, and GIMAP4. Interestingly, the transcription of both GIMAP genes was up-regulated in Th1 polarized cells and down-regulated in Th2 promoting conditions.

Calculations of Boiling Two-Phase Flow Using a Porous Media Model

Boiling two-phase flow and the equations governing the motion of fluid in two-phase flows are discussed in this thesis. Disposition of the governing equations in three-dimensional complex geometries is considered from the perspective of the porous medium concept. The equations governing motion in two-phase flows were formulated, discretized and implemented in a subroutine for pressure-velocity solution utilizing the SIMPLE algorithm modified for two-phase flow. The subroutine was included in PORFLO, which is a three-dimensional 5-equation porous media model developed at VTT by Jaakko Miettinen. The development of two-phase flow and the resulting void fraction distribution was predicted in a geometry resembling a section of BWR fuel bundle in a couple of test cases using PORFLO.

Monivaiheisen höyryturbiinin optimointi

Tässä diplomityössä optimoitiin nelivaiheinen 1 MWe höyryturbiinin prototyyppimalli evoluutioalgoritmien avulla sekä tutkittiin optimoinnista saatuja kustannushyötyjä. Optimoinnissa käytettiin DE – algoritmia. Optimointi saatiin toimimaan, mutta optimoinnissa käytetyn laskentasovelluksen (semiempiirisiin yhtälöihin perustuvat mallit) luonteesta johtuen optimoinnin tarkkuus CFD – laskennalla suoritettuun tarkastusmallinnukseen verrattuna oli jonkin verran toivottua pienempi. Tulosten em. epätarkkuus olisi tuskin ollut vältettävissä, sillä ongelma johtui puoliempiirisiin laskentamalleihin liittyvistä lähtöoletusongelmista sekä epävarmuudesta sovitteiden absoluuttisista pätevyysalueista. Optimoinnin onnistumisen kannalta tällainen algebrallinen mallinnus oli kuitenkin välttämätöntä, koska esim. CFD-laskentaa ei olisi mitenkään voitu tehdä jokaisella optimointiaskeleella. Optimoinnin aikana ongelmia esiintyi silti konetehojen riittävyydessä sekä sellaisen sopivan rankaisumallin löytämisessä, joka pitäisi algoritmin matemaattisesti sallitulla alueella, muttei rajoittaisi liikaa optimoinnin edistymistä. Loput ongelmat johtuivat sovelluksen uutuudesta sekä täsmällisyysongelmista sovitteiden pätevyysalueiden käsittelyssä. Vaikka optimoinnista saatujen tulosten tarkkuus ei ollut aivan tavoitteen mukainen, oli niillä kuitenkin koneensuunnittelua edullisesti ohjaava vaikutus. DE – algoritmin avulla suoritetulla optimoinnilla saatiin turbiinista noin 2,2 % enemmän tehoja, joka tarkoittaa noin 15 000 € konekohtaista kustannushyötyä. Tämä on yritykselle erittäin merkittävä konekohtainen kustannushyöty. Loppujen lopuksi voitaneen sanoa, etteivät evoluutioalgoritmit olleet parhaimmillaan prototyyppituotteen optimoinnissa. Evoluutioalgoritmeilla teknisten laitteiden optimoinnissa piilee valtavasti mahdollisuuksia, mutta se vaatii kypsän sovelluskohteen, joka tunnetaan jo entuudestaan erinomaisesti tai on yksinkertainen ja aukottomasti laskettavissa.

Kalman Filtering in Online Paper Quality Assessment

Controlling the quality variables (such as basis weight, moisture etc.) is a vital part of making top quality paper or board. In this thesis, an advanced data assimilation tool is applied to the quality control system (QCS) of a paper or board machine. The functionality of the QCS is based on quality observations that are measured with a traversing scanner making a zigzag path. The basic idea is the following: The measured quality variable has to be separated into its machine direction (MD) and cross direction (CD) variations due to the fact that the QCS works separately in MD and CD. Traditionally this is done simply by assuming one scan of the zigzag path to be the CD profile and its mean value to be one point of the MD trend. In this thesis, a more advanced method is introduced. The fundamental idea is to use the signals’ frequency components to represent the variation in both CD and MD. To be able to get to the frequency domain, the Fourier transform is utilized. The frequency domain, that is, the Fourier components are then used as a state vector in a Kalman filter. The Kalman filter is a widely used data assimilation tool to combine noisy observations with a model. The observations here refer to the quality measurements and the model to the Fourier frequency components. By implementing the two dimensional Fourier transform into the Kalman filter, we get an advanced tool for the separation of CD and MD components in total variation or, to be more general, for data assimilation. A piece of a paper roll is analyzed and this tool is applied to model the dataset. As a result, it is clear that the Kalman filter algorithm is able to reconstruct the main features of the dataset from a zigzag path. Although the results are made with a very short sample of paper roll, it seems that this method has great potential to be used later on as a part of the quality control system.

Symplektisen integroinnin soveltaminen satelliittien suhteellisten ratojen laskemiseen

Maapalloa kiertävien satelliittien liikkeet toistensa suhteen eli satelliittien suhteelliset radat ovat keskeisessä asemassa satelliittimuodostelmien kannalta. Suhteellisten ratojen ratkaiseminen maapallon potentiaalikentässä on haastava ongelma, johon on kehitetty useita eri lähestymistapoja alkaen Hillin tekemästä matemaattisesta pohjatyöstä vuonna 1878. Eri lähestymistavat voidaan jakaa analyyttisiin ja numeerisiin menetelmiin. Analyyttisissa menetelmissä suhteellisen liikkeen liikeyhtälöt ratkaistaan approksimaatioiden avulla ja saadusta ratkaisuista voidaan suoraan lukea suhteellisen radan kehitys jonkin sopivan ajanluonteisen parametrin funktiona. Numeerisissa menetelmissä ratkaistaan liikeyhtälöt numeerisesti eli sovelletaan ratojen numeerista integrointia. Eräs moderni numeerinen menetelmä on soveltaa symplektisiä integrointimenetelmiä suhteellisen radan ratkaisemiseen. Tämän työn ensimmäisessä osassa kehitetään symplektisten integrointimenetelmien tarvitsema matemaattinen teoria lähtien differentiaaligeometrian alkeista. Teorian sovelluksena saadaan Zassenhausin kaavan avulla johdettua symplektisten leapfrog"-menetelmien lähtökohta. Työn toisessa osassa keskitytään suhteellisten satelliittiratojen ongelmaan. Ensin käsitellään yksittäisen satelliitin liikettä ja suhteellisten ratojen esittämisessä käytetyt koordinaatistot. Sen jälkeen esitellään analyyttiset Hillin--Clohessyn--Wiltshiren, Tschaunerin--Hempelin ja Halsallin--Palmerin suhteelliset ratalaskumenetelmät. Numeerisista menetelmistä tutkitaan S.~Mikkolan kehittämää logaritmisen Hamiltonin funktion menetelmää. Työssä kehitetään algoritmi menetelmän soveltamiseen suhteellisiin ratalaskuihin. Kehitettyä menetelmää verrataan analyyttisiin menetelmiin ja tarkkaan ellipsiratojen erotuksena saatuun suhteelliseen rataan. Vertailun tuloksena havaitaan logaritmisen Hamiltonin funktion menetelmä kehityskelpoiseksi ja huomattavasti analyyttisiä menetelmiä tarkemmaksi.

Lautanauhaohjeen muodostus tavoitekuviosta geneettisellä algoritmilla

Lautanauhatekniikka on monipuolinen menetelmä esimerkiksi kuvioitujen nauhojen kutomiseen, mutta uusien kuvioaiheiden suunnittelu, tai aloittelijalle jo valmiiden ohjeettomien kuviomallien jäljittely, voi helposti käydä työlääksi menetelmän ominaispiirteiden johdosta. Tämän työn tavoitteena oli kehittää ohjelmallinen työkalu auttamaan näissä ongelmissa automatisoimalla kudontaohjeen etsintä käyttäjän laatimalle tavoitekuviolle. Ratkaisumenetelmän perustaksi valittiin geneettinen algoritmi, minkä johdosta työn keskeisintutkimusongelma oli kartoittaa algoritmin perusoperaatioiden parametrien ja tavoitekuvion kompleksisuuden keskinäisiä riippuvuuksia riittävästi toimivien arvosuositusten antamiseen ohjelman tulevassa käytännön käytössä. Työssä ei kehitetty sovellusalueeseen mukautettuja evoluutiooperaatioita, vaan keskityttiin luomaan hyvin tunnetuista elementeistä perusta, jota voi myöhemmin kehittää eteenpäin.

Kuorman tasaus web-palvelimissa

Web-palvelussa sivuston suorituskyky muodostaa suuren osan käyttökokemuksen mielekkyydestä. Sivuston ollessa kuormitetumpi kuin normaalisti, saattaa se toimia tavallista hitaammin. Tasaamalla yhden web-palvelimen kuormaa muille palvelimille, joko laitteisto tai ohjelmistopohjaisella kuormantasauksella, voidaan saavuttaa merkittäviä suorituskykyparannuksia koko palvelulle. Teoriaosassa selvitettiin kuormantasaukseen soveltuvien algoritmien toimintaa sekä tietokantapohjaista replikaatiota, joka välittää saamansa tiedon lähes välittömästi toiselle palvelimelle. Apachen kuormantasausmoduuliin sekä sen sisältämiin algoritmeihin luotiin myös katsaus teoriaosassa. Varsinaisessa työssä luotiin Apachen kuormantasauspalvelimen ja kahden suorituspalvelimen avulla toimiva palvelinjärjestelmä. Kuormantasaimeen asennettiin käyttöön tahmeat sessiot, joiden toimintaa selvitettiin Drupal-ohjelman avulla. Apachessa on ollut ongelmia tahmeiden sessioiden kanssa, mutta työssä huomattiin kaiken toimivan mainiosti. Kuormantasaus ja tietokantojen replikaatio toimi, kuten odotettiin.

Kaarihitsauksen suojakaasun tunnistus ja virtauksen mittaus ultraäänellä

Kaasukaarihitsauksessa suojakaasuna käytetään yleensä argonin ja hiilidioksidin tai argonin ja heliumin seoksia. Suojakaasu vaikuttaa useisiin hitsausominaisuuksiin, jotka puolestaan vaikuttavat hitsauksen laatuun ja tuottavuuteen. Automaattisella suojakaasun tunnistuksella ja virtausmäärän mittauksella voitaisiin tehdä hitsauksesta paitsi käyttäjän kannalta yksinkertaisempaa, myös laadukkaampaa. Työn tavoite on löytää mahdollisimman edullinen ja kuitenkin mahdollisimman tarkasti kaasuseoksia tunnistava menetelmä, jota voitaisiin hyödyntää MIG/MAG-hitsauskoneeseen sisäänrakennettuna. Selvä etu on, jos menetelmällä voidaan mitata myös kaasun virtausmäärä. Äänennopeus kaasumaisessa väliaineessa on aineen atomi- ja molekyylirakenteesta ja lämpötilasta riippuva ominaisuus, joka voidaan mitata melko edullisesti. Äänennopeuden määritys perustuu ääniaallon kulkuajan mittaamiseen tunnetun pituisella matkalla. Kaasun virtausnopeus on laskettavissa myötä- ja vastavirtaan mitattujen kulkuaikojen erotuksen avulla. Rakennettu mittauslaitteisto koostuu kahdesta ultraäänimuuntimesta, joiden halkaisija on 10 mm ja jotka toimivat sekä lähettimenä että vastaanottimena. Muuntimet ovat 140 mm:n etäisyydellä toisistaan virtauskanavassa, jossa suojakaasu virtaa yhdensuuntaisesti äänen kanssa. Virtauskanava on putki, jossa on käytetty elastisia materiaaleja, jotta ääniaaltojen eteneminen kanavan runkoa pitkin minimoituisi. Kehitetty algoritmi etsii kahden lähetetyn 40 kHz:n taajuisen kanttiaaltopulssin aiheuttaman vasteen perusteella ääniaallon saapumisajanhetken. Useiden mittausten, tulosten lajittelun ja suodatuksen jälkeen tuntemattomalle kaasulle lasketaan lämpötilakompensoitu vertailuluku. Tuntematon kaasu tunnistetaan vertailemalla lukua tunnettujen kaasuseosten mitattuihin vertailulukuihin. Laitteisto tunnistaa seokset, joissa heliumin osuus argonissa on enintään 50 %. Hiilidioksidia sisältävät argonin seokset puolestaan tunnistetaan puhtaaseen hiilidioksidiin asti jopa kahden prosenttiyksikön tarkkuudella. Kaasun tilavuusvirtausmittauksen tarkkuus on noin 1,0 l/min.

Optimizing Customer Energy Invoice Calculation with Parallel Computation

Diplomityön tarkoituksena on optimoida asiakkaiden sähkölaskun laskeminen hajautetun laskennan avulla. Älykkäiden etäluettavien energiamittareiden tullessa jokaiseen kotitalouteen, energiayhtiöt velvoitetaan laskemaan asiakkaiden sähkölaskut tuntiperusteiseen mittaustietoon perustuen. Kasvava tiedonmäärä lisää myös tarvittavien laskutehtävien määrää. Työssä arvioidaan vaihtoehtoja hajautetun laskennan toteuttamiseksi ja luodaan tarkempi katsaus pilvilaskennan mahdollisuuksiin. Lisäksi ajettiin simulaatioita, joiden avulla arvioitiin rinnakkaislaskennan ja peräkkäislaskennan eroja. Sähkölaskujen oikeinlaskemisen tueksi kehitettiin mittauspuu-algoritmi.