Kalman Filtering in Online Paper Quality Assessment

Controlling the quality variables (such as basis weight, moisture etc.) is a vital part of making top quality paper or board. In this thesis, an advanced data assimilation tool is applied to the quality control system (QCS) of a paper or board machine. The functionality of the QCS is based on quality observations that are measured with a traversing scanner making a zigzag path. The basic idea is the following: The measured quality variable has to be separated into its machine direction (MD) and cross direction (CD) variations due to the fact that the QCS works separately in MD and CD. Traditionally this is done simply by assuming one scan of the zigzag path to be the CD profile and its mean value to be one point of the MD trend. In this thesis, a more advanced method is introduced. The fundamental idea is to use the signals’ frequency components to represent the variation in both CD and MD. To be able to get to the frequency domain, the Fourier transform is utilized. The frequency domain, that is, the Fourier components are then used as a state vector in a Kalman filter. The Kalman filter is a widely used data assimilation tool to combine noisy observations with a model. The observations here refer to the quality measurements and the model to the Fourier frequency components. By implementing the two dimensional Fourier transform into the Kalman filter, we get an advanced tool for the separation of CD and MD components in total variation or, to be more general, for data assimilation. A piece of a paper roll is analyzed and this tool is applied to model the dataset. As a result, it is clear that the Kalman filter algorithm is able to reconstruct the main features of the dataset from a zigzag path. Although the results are made with a very short sample of paper roll, it seems that this method has great potential to be used later on as a part of the quality control system.

Paperi- tai kartonkikoneen laatusäätöjärjestelmä on tärkeä osa hyvälaatuisen paperin tai kartongin valmistusprosessia. Laatusäätöjärjestelmä säätää tärkeimpiä suureita, kuten ominaispainoa, kosteutta jne., perustuen mittausdataan. Mittausdataa keräävät radan yli poikkisuuntaan sahaavat skannerit, muodostaen näin siksak-tyyppisen polun. Laatusäätöjärjestelmä koostuu kahdesta osasta jotka säätävät paperirainaa erikseen poikki- ja konesuunnassa. Siksak- tyyppisestä mittausdatasta on näin ollen kyettävä erottelemaan poikki- ja konesuuntaiset komponentit. Nykyisin tämä erottelu tehdään yksinkertaisesti ottamalla yksi poikkisuuntainen skannaus vastaamaan poikkisuuntaista profiilia, ja tämän keskiarvo vastaamaan yhtä pistettä konesuuntaisessa profiilissa. Ongelmaksi muodostuu se, että paperirainan kulkiessa kovaa vauhtia yksi skannaus sisältää myös paljon konesuuntaista vaihtelua. Kalman suodin on tapa, jolla kohinainen ja mahdollisesti harvaan mitattu mittausdata saadaan tilastollisessa mielessä optimaalisesti yhdistettyä prosessia kuvaavan mallin kanssa. Mittausdatana tässä työssä on kartonkikoneesta saatava ominaispainodata. Ominaispainodataa mallinnetaan kaksiulotteisella Fourier muunnoksella, jonka taajuuskertoimia käytetään Kalman suotimessa tilavektorina. Tässä työssä esitellään uuden tyyppinen algoritmi kone- ja poikkisuuntaisen vaihtelun erottamiseen mittausdatasta. Algoritmi perustuu Kalman suotimen sekä Fourier muunnoksen yhdistämiseen laatusuureiden vaihtelun mallinnuksessa. Tekemällä mittausdatalle kaksiulotteinen Fourier muunnos, saadaan suoraan sekä kone- että poikkisuuntaiset taajuuskomponentit. Näitä komponentteja käytetään Kalman suotimen tilavektorina. Tällä kaksiulotteiseen Fourier muunnokseen pohjautuvalla Kalman suotimella on tässä työssä analysoitu aitoa, mutta suhteellisen lyhyttä pätkää kartonkikoneesta saatua paperirainaa. Tulosten perusteella voidaan todeta että kehitetty algoritmi kykenee erottelemaan mittausdatasta aitoja poikki- ja konesuuntaisia vaihteluja. Vaikka datajoukko onkin suhteellisen pieni, on tässä algoritmissa potentiaalia olla tulevaisuudessa osa paperi- tai kartonkikoneen laatusäätöjärjestelmää.