Programación por metas con niveles de aspiración imprecisos

En la programación por metas borrosa se trabaja con metas imprecisas del tipo “esencialmente menor (mayor) que bi”, las cuales se modelan mediante conjuntos borrosos, cuya función de pertenencia mide el grado de satisfacción respecto del logro de la meta. Para valores menores (mayores) que el nivel de aspiración bi el grado de satisfacción va disminuyendo monótonamente hasta un umbral, fijado por el decisor, a partir del cual el grado de satisfacción es nulo. El hecho de que el umbral no se pueda sobrepasar conduce, en algunos casos, a problemas infactibles, para evitar lo cual se tiende a ampliar excesivamente dicho umbral. En este trabajo, en lugar de maximizar el grado de satisfacción, proponemos un enfoque similar al de la programación por metas estándar, de manera que lo que pretendemos es minimizar la distancia a los niveles de aspiración. Obtenemos un programa matemático con función objetivo cuadrática y restricciones lineales y, por tanto, fácil de resolver. Se incluye un ejemplo numérico en el que se compara el enfoque propuesto con la programación por metas estándar y con el enfoque borroso ordinario.

Aplicación de la matemática borrosa a la gestión deportiva.

Aproximación a la gestión deportiva a partir de la matemática borrosa. Mediante esta matemática se aporta una serie de algoritmos que permiten establecer la idoneidad del deportista y las cualidades que ha de reunir para ser considerado adecuado en las distintas posiciones. La teoría de conjuntos borrosos tiene su origen en los años 20 y es en las últimas décadas cuando está adquiriendo una mayor aplicación.

Optimización matemática.

Esta obra pretende servir de ayuda en la asignatura de Introducción a la Optimización Matemática y sus aplicaciones en el campo de la Economía, en concreto está diseñado para los alumnos de primer curso de las licenciaturas en Economía y Dirección y Administración de Empresas. En él se muestran ejemplos concretos e interpretaciones geométricas de los resultados. Los dos primeros capítulos son introductorios. Los capítulos tercero al séptimo están dedicados al estudio y clasificación de los distintos tipos de programas lineales. Y los dos últimos capítulos son introductorios a otros tipos de programación matemática. Cada capítulo incluye problemas resueltos.

Uso de un entorno virtual de aprendizaje y de software dinámico para introducir a estudiantes de bachillerato y de universidad a la programación lineal y a la estadística descriptiva e inferencial.

El proyecto persigue realizar una adaptación realista y práctica de la metodología a aplicar en el aula, con el fin de desarrollar contenidos propios de la estadística y de la programación lineal a través de la experimentación y la visualización como herramientas que promueven el establecimiento de conjeturas, la reflexión y el razonamiento, la comprensión, la habilidad para modelar matemáticamente situaciones reales, la toma de decisiones, la discriminación de la información y la interpretación de resultados. Se utiliza una plataforma virtual (moodle) que permite 'colgar' todos los apuntes y material desarrollado, de manera que los estudiantes puedan acceder a ellos en el momento que lo necesiten. También se utilizan los foros como medio de intercambiar experiencias, dudas, reflexiones e inquietudes. De esta forma todos (estudiantes y profesores) comparten sus descubrimientos y conocimientos, llevando a cabo un aprendizaje colaborativo. Se preparan los contenidos a desarrollar de manera que los estudiantes, con la ayuda de software dinámico, puedan interactuar con ellos, para comprenderlos realmente, asimilarlos con más facilidad y para adquirir un nivel de conocimiento más profundo. Para ello, se completan las unidades didácticas con ejemplos y problemas obtenidos de auténticas situaciones reales, y se preparan actividades donde la simulación de situaciones susceptibles de ser tratadas mediante métodos estadísticos y de programación matemática, y la interacción con las mismas son el recurso fundamental. Tanto en los niveles de bachillerato como universitarios, los estudiantes participan más activamente en su aprendizaje, investigando, conjeturando, comprobando, y, en definitiva, llevando a cabo un trabajo próximo al método científico. Ello les permite obtener conclusiones por sí mismos. No sólo se trabajan los contenidos previstos sino que se desarrollan de manera más profunda y en muchos casos son ampliados. El interés mostrado es más alto que cuando se trabaja de manera meramente expositiva.

Didáctica de la programación lineal con ordenador para estudiantes de administración y dirección de empresas.

Resumen literal de la revista

Programación dinámica. Problema de reemplazo

Aquí se expone un ejemplo de programación dinámica, el cual muestra una aplicación directa del principio de optimalidad en problemas de múltiples etapas. No obstante que la aplicación de este ejemplo se reduce a casos en que hay que tomar dos decisiones únicamente, en situaciones reales son diversos los problemas de este tipo y de ahí su importancia. Por otra parte, la forma de solución aquí expuesta resulta accesible aun para aquellos poco versados en programación dinámica. Creador de principios de optimalidad y uno de los principales propulsores de los principios teóricos que gobiernan esta variedad reciente de la programación matemática es R. E. Bellman. El término programación dinámica se define como: un sistema de optimización donde se puede representar cada una de las variables como función de un parámetro común y si este parámetro es el tiempo, entonces se trata de un problema de programación dinámica. Las técnicas de solución son aplicables, entre otros, a los procesos de decisiones de múltiples etapas en las cuales la decisión que se toma en cada etapa depende de las decisiones tomadas previamente.

Reflexiones acerca de la matemática en la incertidumbre

Durante siglos se ha sostenido que la naturaleza está obligada a seguir ciertas reglas que conducen a estructuras basadas en la certeza, no debe extrañar, pues, que la matemática, y junto a ella prácticamente todas las ramas de la ciencia, se hayan apoyado en este principio, pero en unos sistemas sociales cada vez más complejos y mutantes resulta difícil imaginar que bastan esas reglas deterministas para explicar el mundo actual y predecir el futuro. En el año 1965 se inician los trabajos que permitieron el surgimiento de una nueva matemática, la matemática de la incertidumbre, enriquecida con el aporte de miles de investigadores en todo el mundo y que ha probado ampliamente su utilidad para abordar los nuevos problemas que se presentan en la actualidad. Los resultados de una búsqueda realizada en Internet arrojan que en un gran número de universidades e incluso en varios centros de enseñanza media superior se abordan los contenidos fundamentales de esta, también llamada matemática borrosa, sobre todo en Europa y América del Norte y principalmente en ingeniería y ciencias económicas. Este trabajo pretende tributar hacia el objetivo de comenzar a preocuparnos seriamente en nuestra región por la difusión de estos temas y su futura incorporación a planes y programas de estudios.

On parallel computing for stochastic optimization models and algorithms

167 p.

Aplicació d'algoritmes genètics en l'optimització dels processos de fabricació del paper

La creciente preocupación y concienciación de la sociedad respecto el medio ambiente, y en consecuencia la legislación y regulaciones generadas inducen a la modificación de los procesos productivos existentes en la industria química. Las configuraciones iniciales deben modificarse para conseguir una mayor integración de procesos. Para este fin se han creado y desarrollado diferentes metodologías que deben facilitar la tarea a los responsables del rediseño. El desarrollo de una metodología y herramientas complementarias es el principal objetivo de la investigación aquí presentada, especialmente centrada en el desarrollo y la aplicación de una metodología de optimización de procesos. Esta metodología de optimización se aplica sobre configuraciones de proceso existentes y pretende encontrar nuevas configuraciones viables según los objetivos de optimización fijados. La metodología tiene dos partes diferenciadas: la primera se basa en un simulador de procesos comercial y la segunda es la técnica de optimización propiamente dicha. La metodología se inicia con la elaboración de una simulación convenientemente validada que reproduzca el proceso existente, en este caso una papelera no integrada que produce papel estucado de calidad, para impresión. A continuación la técnica de optimización realiza una búsqueda dentro del dominio de los posibles resultados, en busca de los mejores resultados que satisfazcan plenamente los objetivos planteados. Dicha técnica de optimización está basada en los algoritmos genéticos como herramienta de búsqueda, junto a un subprograma basado en técnicas de programación matemática para el cálculo de resultados. Un número reducido de resultados son finalmente escogidos y utilizados para modificar la simulación existente fijando la redistribución de los flujos del proceso. Los resultados de la simulación del proceso determinan en último caso la viabilidad técnica de cada reconfiguración planteada. En el proceso de optimización, los objetivos están definidos en una función objetivo dentro de la técnica de optimización. Dicha función rige la búsqueda de resultados. La función objetivo puede ser individual o una combinación de objetivos. En el presente caso, la función persigue una minimización del consumo de agua y una minimización de la pérdida de materia prima. La optimización se realiza bajo restricciones para alcanzar este objetivo combinado en forma de una solución de compromiso. Producto de la aplicación de esta metodología se han obtenido resultados interesantes que significan una mejora del cierre de circuitos y un ahorro de materia prima, sin comprometer al mismo tiempo la operabilidad del proceso producto ni la calidad del papel.

Eficiencia y su medición en prestadores de servicios de agua potable y alcantarillado

Incluye Bibliografía

Water scarcity and climate change impact and vulnerability in irrigated agriculture in Mediterranean river basins

Actualmente, la escasez de agua constituye un importante problema en muchos lugares del mundo. El crecimiento de la población, la creciente necesidad de alimentos, el desarrollo socio-económico y el cambio climático ejercen una importante y cada vez mayor presión sobre los recursos hídricos, a la que muchos países van a tener que enfrentarse en los próximos anos. La región Mediterránea es una de las regiones del mundo de mayor escasez de recursos hídricos, y es además una de las zonas más vulnerables al cambio climático. La mayoría de estudios sobre cambio climático prevén mayores temperaturas y una disminución de las precipitaciones, y una creciente escasez de agua debida a la disminución de recursos disponibles y al aumento de las demandas de riego. En el contexto actual de desarrollo de políticas se demanda cada vez más una mayor consideración del cambio climático en el marco de las políticas sectoriales. Sin embargo, los estudios enfocados a un solo sector no reflejan las múltiples dimensiones del los efectos del cambio climático. Numerosos estudios científicos han demostrado que el cambio climático es un fenómeno de naturaleza multi-dimensional y cuyos efectos se transmiten a múltiples escalas. Por tanto, es necesaria la producción de estudios y herramientas de análisis capaces de reflejar todas estas dimensiones y que contribuyan a la elaboración de políticas robustas en un contexto de cambio climático. Esta investigación pretende aportar una visión global de la problemática de la escasez de agua y los impactos, la vulnerabilidad y la adaptación al cambio climático en el contexto de la región mediterránea. La investigación presenta un marco integrado de modelización que se va ampliando progresivamente en un proceso secuencial y multi-escalar en el que en cada etapa se incorpora una nueva dimensión. La investigación consta de cuatro etapas que se abordan a lo largo de cuatro capítulos. En primer lugar, se estudia la vulnerabilidad económica de las explotaciones de regadío del Medio Guadiana, en España. Para ello, se utiliza un modelo de programación matemática en combinación con un modelo econométrico. A continuación, en la segunda etapa, se utiliza un modelo hidro-económico que incluye un modelo de cultivo para analizar los procesos que tienen lugar a escala de cultivo, explotación y cuenca teniendo en cuenta distintas escalas geográficas y de toma de decisiones. Esta herramienta permite el análisis de escenarios de cambio climático y la evaluación de posibles medidas de adaptación. La tercera fase consiste en el análisis de las barreras que dificultan la aplicación de procesos de adaptación para lo cual se analizan las redes socio-institucionales en la cuenca. Finalmente, la cuarta etapa aporta una visión sobre la escasez de agua y el cambio climático a escala nacional y regional mediante el estudio de distintos escenarios de futuro plausibles y los posibles efectos de las políticas en la escasez de agua. Para este análisis se utiliza un modelo econométrico de datos de panel para la región mediterránea y un modelo hidro-económico que se aplica a los casos de estudio de España y Jordania. Los resultados del estudio ponen de relieve la importancia de considerar múltiples escalas y múltiples dimensiones en el estudio de la gestión de los recursos hídricos y la adaptación al cambio climático en los contextos mediterráneos de escasez de agua estudiados. Los resultados muestran que los impactos del cambio climático en la cuenca del Guadiana y en el conjunto de España pueden comprometer la sostenibilidad del regadío y de los ecosistemas. El análisis a escala de cuenca hidrográfica resalta la importancia de las interacciones entre los distintos usuarios del agua y en concreto entre distintas comunidades de regantes, así como la necesidad de fortalecer el papel de las instituciones y de fomentar la creación de una visión común en la cuenca para facilitar la aplicación de los procesos de adaptación. Asimismo, los resultados de este trabajo evidencian también la capacidad y el papel fundamental de las políticas para lograr un desarrollo sostenible y la adaptación al cambio climático es regiones de escasez de agua tales como la región mediterránea. Especialmente, este trabajo pone de manifiesto el potencial de la Directiva Marco del Agua de la Unión Europea para lograr una efectiva adaptación al cambio climático. Sin embargo, en Jordania, además de la adaptación al cambio climático, es preciso diseñar estrategias de desarrollo sostenible más ambiciosas que contribuyan a reducir el riesgo futuro de escasez de agua. ABSTRACT Water scarcity is becoming a major concern in many parts of the world. Population growth, increasing needs for food production, socio-economic development and climate change represent pressures on water resources that many countries around the world will have to deal in the coming years. The Mediterranean region is one of the most water scarce regions of the world and is considered a climate change hotspot. Most projections of climate change envisage an increase in temperatures and a decrease in precipitation and a resulting reduction in water resources availability as a consequence of both reduced water availability and increased irrigation demands. Current policy development processes require the integration of climate change concerns into sectoral policies. However, sector-oriented studies often fail to address all the dimensions of climate change implications. Climate change research in the last years has evidenced the need for more integrated studies and methodologies that are capable of addressing the multi-scale and multi-dimensional nature of climate change. This research attempts to provide a comprehensive view of water scarcity and climate change impacts, vulnerability and adaptation in Mediterranean contexts. It presents an integrated modelling framework that is progressively enlarged in a sequential multi-scale process in which a new dimension of climate change and water resources is addressed at every stage. It is comprised of four stages, each one explained in a different chapter. The first stage explores farm-level economic vulnerability in the Spanish Guadiana basin using a mathematical programming model in combination with an econometric model. Then, in a second stage, the use of a hydro-economic modelling framework that includes a crop growth model allows for the analysis of crop, farm and basin level processes taking into account different geographical and decision-making scales. This integrated tool is used for the analysis of climate change scenarios and for the assessment of potential adaptation options. The third stage includes the analysis of barriers to the effective implementation of adaptation processes based on socioinstitutional network analysis. Finally, a regional and country level perspective of water scarcity and climate change is provided focusing on different possible socio-economic development pathways and the effect of policies on future water scarcity. For this analysis, a panel-data econometric model and a hydro-economic model are applied for the analysis of the Mediterranean region and country level case studies in Spain and Jordan. The overall results of the study demonstrate the value of considering multiple scales and multiple dimensions in water management and climate change adaptation in the Mediterranean water scarce contexts analysed. Results show that climate change impacts in the Guadiana basin and in Spain may compromise the sustainability of irrigation systems and ecosystems. The analysis at the basin level highlights the prominent role of interactions between different water users and irrigation districts and the need to strengthen institutional capacity and common understanding in the basin to enhance the implementation of adaptation processes. The results of this research also illustrate the relevance of water policies in achieving sustainable development and climate change adaptation in water scarce areas such as the Mediterranean region. Specifically, the EU Water Framework Directive emerges as a powerful trigger for climate change adaptation. However, in Jordan, outreaching sustainable development strategies are required in addition to climate change adaptation to reduce future risk of water scarcity.

Estimación de las ganancias mínimas que debe garantizar la creación de un centro de intercambio de derechos de agua en la Cuenca del Segre.

Nuestro modelo es evaluar las ganancias que deberían generar la creación de un centro de intercambio de gestión individual en zona regable del Canal de Urgel para que tal centro resultase beneficioso para la comunidad de regantes. La zona regable del Canal de Urgel ocupa más de 70000 ha de regadío. La red de riego del Canal de Urgel está constituida por canales, acequias y alimentadores que conforman un sistema de aproximadamente 3000 Km. Las acequias que se nutren de agua provinente del drenaje de parcelas ya regadas se denominan alimentadores. Más del 11.8% de la superficie es regada con agua procedente de alimentadores. La creación de un centro de intercambio de gestión individual permitiría a cada unidad de riego decidir el volumen de agua a utilizar y el volumen a ceder a dicho centro. Sin embargo, sin medición volumétrica la cesión individual de derechos es altamente problemática. Por otra parte la modernización de la red de impediría el uso del agua proveniente de los alimentadores. En ausencia de medición volumétrica tal modernización solo sería posible crear un centro de intercambio de gestión colectiva donde la comunidad de regantes (y no la unidad de riego individual) actuase como un único decisor. En nuestro trabajo estimamos, a través de modelos económicos de programación matemática positiva, las ganancias asociadas a un centro de gestión colectiva y al sistema de alimentadores y las comparamos con las ganancias asociadas a un centro de intercambio de gestión individual con el objetivo de determinar las ganancias mínimas que debería reportar la creación de un mercado de derechos de gestión individual para que representase una verdadera mejora sobre otros sistemas de riego.

Notas sobre GAMS

Notas sobre el programa GAMS (incluye archivo *.gms con los ejemplos).

Optimización (curso 2011-2012)

Material docente de la asignatura «Simulación y Optimización de procesos químicos». Parte de Optimización OPTIMIZACIÓN TEMA 6. Conceptos Básicos 6.1 Introducción. Desarrollo histórico de la optimización de procesos. 6.2 Funciones y regiones cóncavas y convexas. 6.3 Optimización sin restricciones. 6.4 Optimización con restricciones de igualdad y desigualdad. Condiciones de optimalidad de Karush Khun Tucker 6.5 Interpretación de los Multiplicadores de Lagrange. TEMA 7. Programación lineal 7.1 Introducción. Planteamiento del problema en forma canónica y forma estándar. 7.2 Teoremas de la programación lineal 7.3 Resolución gráfica 7.4 Resolución en forma de tabla. El método simplex. 7.5 Variables artificiales. Método de la Gran M y método de las dos fases. 7.6 Conceptos básicos de dualidad. TEMA 8. Programación no lineal 8.1 Repaso de métodos numéricos de optimización sin restricciones 8.2 Optimización con restricciones. Fundamento de los métodos de programación cuadrática sucesiva y de gradiente reducido. TEMA 9. Introducción a la programación lineal y no lineal con variables discretas. 9.1 Conceptos básicos para la resolución de problemas lineales con variables discretas.(MILP, mixed integer linear programming) 9.2 Introducción a la programación no lineal con variables continuas y discretas (MINLP mixed integer non linear programming) 9.3 Modelado de problemas con variables binarias: 9.3.1 Conceptos básicos de álgebra de Boole 9.3.2 Transformación de expresiones lógicas a expresiones algebraicas 9.3.3 Modelado con variables discretas y continuas. Formulación de envolvente convexa y de la gran M.

Presentaciones Simulación y Optimización de Procesos Químicos (curso 2011-2012)

Presentaciones en power point de los temas correspondientes a la asignatura «Simulación y Optimización de procesos químicos».