Programación dinámica. Problema de reemplazo

Aquí se expone un ejemplo de programación dinámica, el cual muestra una aplicación directa del principio de optimalidad en problemas de múltiples etapas. No obstante que la aplicación de este ejemplo se reduce a casos en que hay que tomar dos decisiones únicamente, en situaciones reales son diversos los problemas de este tipo y de ahí su importancia. Por otra parte, la forma de solución aquí expuesta resulta accesible aun para aquellos poco versados en programación dinámica. Creador de principios de optimalidad y uno de los principales propulsores de los principios teóricos que gobiernan esta variedad reciente de la programación matemática es R. E. Bellman. El término programación dinámica se define como: un sistema de optimización donde se puede representar cada una de las variables como función de un parámetro común y si este parámetro es el tiempo, entonces se trata de un problema de programación dinámica. Las técnicas de solución son aplicables, entre otros, a los procesos de decisiones de múltiples etapas en las cuales la decisión que se toma en cada etapa depende de las decisiones tomadas previamente.