Equações de segundo grau

Apresenta a revisão de tópicos de matemática elementar do ensino fundamental com visão do ensino superior. Na subunidade 5 são abordados os seguintes tópicos: resolução de Equações do Segundo Grau com exemplo de cálculo, estudo das Raízes da Equação de Segundo Grau, resolução de Equações Biquadradas com exemplo de cálculo e Equações Irracionais com exemplo de cálculo.

A legitimidade da jurisdição de primeiro grau na concretização dos direitos fundamentais: proposta de um novo modelo jurídico-administrativo para o segundo grau de jurisdição

The current study is about the legitimacy of lower court jurisdiction as a way of exercising basic legal rights, proposing, therefore, a new legal-administrative model for appellate court. In order to achieve that, a demonstration of the importance of basic legal rights in the Brazilian legal system and an open interpretation in light of the Constitution, as a way to affirm said rights, among which are accessibility to the justice system and proper legal protection, is required. As a result, the legitimacy to access the legal system resides in the Constitution, where the interpreter should seek its basic principles to achieve basic legal rights. It is observed that the lack of credibility regarding lower court decisions comes from the dogmatic view of truth born from power, and therefore, that the truth resides in decisions from appellate court and not from lower court judges. A lower court judge holds a privileged position in providing basic legal rights for citizens, considering his close contact to the parties, the facts, and the evidences brought forth. Class action suit is presented as an important instrument able to lead the lower court judge to provide basic legal rights. Small Claims Courts may be used as paradigm to the creation of Appellate State Courts formed by lower court judges, reserving to higher jurisdiction courts and Federal Circuit Courts, the decisions of original competency and the management and institutional representation of the judiciary system. Instilling an internal democratization of the judiciary is also required, which means the participation of lower court judges in electing their peers to chief positions in the court system, as well as establishing a limited mandate to higher court judges.

Uma sequencia didática para o ensino da resolução da equação do 2. grau : adequação para o uso com professores

The present study aims to check whether the use of activities mediated by the History of Mathematics can contribute to improve the understanding of resolution the 2nd degree equation for teachers and undergraduates that reproduce methods of solving such equations, uncritically, without domain of the justifications for their actions. For this, we adapted a didactic sequence with activities that aims to cause a rediscovery of resolutive formula of 2nd degree equation through the method known as cut and paste. Finally, we presented the activity module containing the didactic sequence used during the study, as suggestion for use in the classroom, by the math teacher

Equações de segundo grau e mudança de variáveis

In this work are presented, as a review and in a historical context, the most used methods to solve quadratic equations. It is also shown the simplest type of change of variables, namely: x = Ay + B where A;B 2 R, and some changes of variables that were used to solve quadratic equations throughout history. Finally, a change of variable, which has been used by the author in the classroom as an alternative method, is presented and the result of this methodoly is illustrated by the responses of a test that was done by the students in classroom

Ensino de equação do 1. grau: concepções de professores de matemática e formação docente

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Técnicas de parametrização para o fluxo de carga continuado desenvolvidas a partir da análise das trajetórias de soluções do fluxo de carga

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Dificuldades na resolução de equações de 2º grau dos alunos do 8º ano

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Ciências da Educação (Mestrado em Ensino da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2014

A evolução histórica da formação do professor de 2. grau nas Faculdades de Educação ou unidades equivalentes

A educação vem sofrendo graves, permanentes e contundentes críticas quanto a sua produtividade, eficácia e eficiência. O ataque sistemático às escolas, e em especial às destinadas à preparação de professores, e uma constante em países do Velho, do Terceiro e do Novo Mundo. Todos concordam que a função docente exige competência profissional, sendo a sua ausência a principal responsavel pelas lacunas, insuficiências e deficiências do processo educacional. Acredita-se que a situação ensino-aprendizagem proporcionada por uma atividade didática bem orientada seja um fator de suma importância para a eficácia e eficiência de um sistema de ensino. Considerando a expansão do ensino de 2o grau, que o levou a perder muito do seu caráter acadêmico e seletivo, optou-se pelo estudo da formação do professor que a ele se destina. Com a finalidade de verificar o tipo de formação que o professor de 2o grau vem recebendo e as consequências deste no seu desempenho profissional. Analisa-se criticamente a evolução histérica de sua formação, no Brasil, e procede-se a um estudo dos currículos dos cursos de licenciatura das Faculdades de Educação, ou Unidades Equivalentes, do Estado do Espírito Santo. Verifica-se que estas, de modo geral, adotam o currículo mínimo proposto pelo Conselho Federal de Educação. Sabe-se que o ensino de 2o grau, atualmente, destina-se a alunos provenientes das mais diversas classes sociais, sendo os seus objetivos bem mais amplos que antes verifica-se que as alterações curriculares limitam-se a uma improdutiva ampliação ou diminuição de carga horária e de disciplinas. Deduz-se que a Faculdade de Educação não trouxe nenhuma inovação significativa no que concerne ao currículo de formação pedagógica de professor de 2o grau,o que dá procedência às críticas negativas que a mesma vem recebendo. Recomenda-se a realização de pesquisas de campo e o estudo de propostas curriculares objetivando obter subardias para a reformulação dos currículos atuais.

Organização de uma bateria de testes para seleção de candidatos ao ensino técnico de 2. grau

O trabalho aqui apresentado relata um estudo exploratório na área de Educação Técnico-Industrial de segundo grau, cujo objetivo consistiu em selecionar, dentre vários testes, os que fossem melhores preditores do aproveitamento acadêmico dentro da formarão profissional, para formar parte da bateria de testes que serão utilizadas na seleção dos candidatos aos cursos oferecidos pelo Colégio Técnico Nacional para a formação de técnicos de nível médio. o estudo em apreço, realizado mediante a colaboração entre o Departamento de Educação Técnica e o Departamento de Orientação Educacional e Vocacional, ambos do Ministério de Educa9ão e Cultura do Paraguai, é parte do projeto de expansão da orientação no nível de Formação Técnico-Industrial e Formação Profissional do qual um dos objetivos é controlar a qualidade da matricula a fim de evitar a evasão e favorecer o maior aproveitamento destes cursos oferecidos a este nível, o que será possível através da implantarão, em todos os Colégios desde tipo, de medidas de avaliação de aptidões e interesses para o desenvolvimento dos recursos humanos dos países em desenvolvimento. Partiu-se de uma análise minuciosa dos programas de estudo das matérias que compunham a bagagem de cada especialidade, com a finalidade de realizar uma lista de aptidões e traços que compõe a especificação profissional de cada especialidade. Foram experimentados 13 testes psicométricos, um de interesses ocupacionais e dois de personalidade. Dos quais após submetidos ao tratamento estadístico para conhecer sua precisão e validade em relação a um critério (o rendimento acadêmico nas matérias da especialidade) foram selecionados os seguintes testes: I N V de Pierre Weil, Raciocínio espacial Ribakow, Rapidez e exatidão no cálculo da bateria CEPA, Teste de Destreza Manual e Atenção distribuída e o Raciocínio Mecânico do DAT por ser os de melhor índice de precisão e validade (elevada correlação com as mate rias profissionais das especialidades). Este estudo se constitui no passo inicial para a elaboração de outros sistemas de seleção de matrícula baseados em provas pSicol6gicas, organizados pela Unidade de Psicometria e Psicologia Escolar de Dpto. de Orientação Educativa e Vocacional do M. E. C.

Utilizando processos geométricos da história da matemática para o ensino de equações do 2º grau

The present work had as principal objective to analyze the, 9th grade students understanding about the solutions of an equation of the 2° degree, using geometric processes of the History of the Mathematics. To do so, the research had as base the elaboration and application of a group of teaching activities, based on Jean Piaget's construtivism. The research consisted of a methodological intervention, that has as subjects the students of a group of 9th grade of the State School José Martins de Vasconcelos, located in the municipal district of Mossoró, Rio Grande do Norte. The intervention was divided in three stages: application of an initial evaluation; development of activities‟ module with emphasis in constructive teaching; and the application of the final evaluation. The data presented in the initial evaluation revealed a low level of the students' understanding with relationship to the calculation of areas of rectangles, resolution of equations of the 1st and 2nd degrees, and they were to subsidize the elaboration of the teaching module. The data collected in the initial evaluation were commented and presented under descriptive statistics form. The results of the final evaluation were analyzed under the qualitative point of view, based on Richard Skemp's theory on the understanding of mathematical concepts. The general results showed a qualitative increase with relationship to the students' understanding on the mathematical concepts approached in the intervention. Such results indicate that a methodology using the previous student‟s knowledge and the development of teaching activities, learning in the construtivist theory, make possible an understanding on the part of the students concerning the thematic proposal

De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas

The present dissertation analyses Leonhard Euler´s early mathematical work as Diophantine Equations, De solutione problematum diophanteorum per números íntegros (On the solution of Diophantine problems in integers). It was published in 1738, although it had been presented to the St Petersburg Academy of Science five years earlier. Euler solves the problem of making the general second degree expression a perfect square, i.e., he seeks the whole number solutions to the equation ax2+bx+c = y2. For this purpose, he shows how to generate new solutions from those already obtained. Accordingly, he makes a succession of substitutions equating terms and eliminating variables until the problem reduces to finding the solution of the Pell Equation. Euler erroneously assigns this type of equation to Pell. He also makes a number of restrictions to the equation ax2+bx+c = y and works on several subthemes, from incomplete equations to polygonal numbers

Agrupamento de países segundo indicadores de padrão de vida

Foram estudados 125 países avaliados por um conjunto de 26 indicadores básicos, de saúde, econômicos e educacionais, usando-se três métodos estatísticos multivariados: Análise de Agrupamento, Análise de Componentes Principais e Análise de Variância Multivariada. As variáveis mais discriminatórias foram a expectativa de vida, as taxas de mortalidade infantil e de menores de cinco anos, as taxas de natalidade e de fertilidade e a taxa de matrícula no segundo grau para o sexo feminino. Os países foram ordenados de acordo com um índice de padrão de vida e separados em cinco grupos.

Doses de fósforo e de potássio na produção da alface

Pós-graduação em Agronomia (Ciência do Solo) - FCAV