Functional equations of polylogarithms in motivic cohomology

For an infinite field F, we study the integral relationship between the Bloch group B_2(F) and the higher Chow group CH^2(F,3) by proving some relations corresponding to the functional equations of the dilogarithm. As a second result, the groups involved in Suslin’s exact sequence 0 → Tor^1(F^× ,F^×)∼ → CH^2(F,3) → B_2(F) → 0 are identified with homology groups of the cycle complex Z^2(F,•) computing Bloch’s higher Chow groups. Using these results, we give explicit cycles in motivic cohomology generating the integral motivic cohomology groups of some specific number fields and determine whether a given cycle in the Chow group already lives in one of the other groups of Suslin’s sequence. In principle, this enables us to find a presentation of the codimension two Chow group of an arbitrary number field. Finally, we also prove some relations in the higher Chow groups of codimension three modulo 2-torsion coming from relations in the higher Bloch group B_3(F) modulo 2-torsion. Further, we can prove a series of relations in CH^ 3(Q(zeta_p),5) for a primitive pth root of unity zeta_p.

Algebraische Beschreibung von Symmetrien: das Modell der Nichtkommutativen Multi-Tori

In der Nichtkommutativen Geometrie werden Räume und Strukturen durch Algebren beschrieben. Insbesondere werden hierbei klassische Symmetrien durch Hopf-Algebren und Quantengruppen ausgedrückt bzw. verallgemeinert. Wir zeigen in dieser Arbeit, daß der bekannte Quantendoppeltorus, der die Summe aus einem kommutativen und einem nichtkommutativen 2-Torus ist, nur den Spezialfall einer allgemeineren Konstruktion darstellt, die der Summe aus einem kommutativen und mehreren nichtkommutativen n-Tori eine Hopf-Algebren-Struktur zuordnet. Diese Konstruktion führt zur Definition der Nichtkommutativen Multi-Tori. Die Duale dieser Multi-Tori ist eine Kreuzproduktalgebra, die als Quantisierung von Gruppenorbits interpretiert werden kann. Für den Fall von Wurzeln der Eins erhält man wichtige Klassen von endlich-dimensionalen Kac-Algebren, insbesondere die 8-dim. Kac-Paljutkin-Algebra. Ebenfalls für Wurzeln der Eins kann man die Nichtkommutativen Multi-Tori als Hopf-Galois-Erweiterungen des kommutativen Torus interpretieren, wobei die Rolle der typischen Faser von einer endlich-dimensionalen Hopf-Algebra gespielt wird. Der Nichtkommutative 2-Torus besitzt bekanntlich eine u(1)xu(1)-Symmetrie. Wir zeigen, daß er eine größere Quantengruppen-Symmetrie besitzt, die allerdings nicht auf die Spektralen Tripel des Nichtkommutativen Torus fortgesetzt werden kann.

Numerical and analytical approaches to strongly correlated electron systems

In this thesis we consider three different models for strongly correlated electrons, namely a multi-band Hubbard model as well as the spinless Falicov-Kimball model, both with a semi-elliptical density of states in the limit of infinite dimensions d, and the attractive Hubbard model on a square lattice in d=2. In the first part, we study a two-band Hubbard model with unequal bandwidths and anisotropic Hund's rule coupling (J_z-model) in the limit of infinite dimensions within the dynamical mean-field theory (DMFT). Here, the DMFT impurity problem is solved with the use of quantum Monte Carlo (QMC) simulations. Our main result is that the J_z-model describes the occurrence of an orbital-selective Mott transition (OSMT), in contrast to earlier findings. We investigate the model with a high-precision DMFT algorithm, which was developed as part of this thesis and which supplements QMC with a high-frequency expansion of the self-energy. The main advantage of this scheme is the extraordinary accuracy of the numerical solutions, which can be obtained already with moderate computational effort, so that studies of multi-orbital systems within the DMFT+QMC are strongly improved. We also found that a suitably defined Falicov-Kimball (FK) model exhibits an OSMT, revealing the close connection of the Falicov-Kimball physics to the J_z-model in the OSM phase. In the second part of this thesis we study the attractive Hubbard model in two spatial dimensions within second-order self-consistent perturbation theory. This model is considered on a square lattice at finite doping and at low temperatures. Our main result is that the predictions of first-order perturbation theory (Hartree-Fock approximation) are renormalized by a factor of the order of unity even at arbitrarily weak interaction (U->0). The renormalization factor q can be evaluated as a function of the filling n for 00, the q-factor vanishes, signaling the divergence of self-consistent perturbation theory in this limit. Thus we present the first asymptotically exact results at weak-coupling for the negative-U Hubbard model in d=2 at finite doping.

Die Einheit des Bewusstseins und das Phänomen der Synästhesie

Synästhetiker schmecken Berührungen, sehen Farben und Formen, wenn sie Musik hören oder einen Duft riechen. Es wurden auch so außergewöhnliche Formen wie Wochentage-Farben-, Berührung-Geruch- oder Schmerz-Farben-Synästhesien gefunden. Die von Neuro- wissenschaftlern und Philosophen als „Bindung“ genannte Fähigkeit mehrere Reize, die in verschiedenen Hirnarealen verarbeitet werden, miteinander zu koppeln und zu einer einheitlichen Repräsentation bzw. erfahrenen Einheit des Bewusstseins zusammenzufassen, betrifft jeden gesunden Mensch. Synästhetiker sind aber Menschen, deren Gehirne zur „Hyperbindung“ oder zum hyperkohärentem Erleben befähigt sind, da bei ihnen wesentlich mehr solcher Kopplungen entstehen. Das Phänomen der Synästhesie ist schon seit mehreren Jahrhunderten bekannt, aber immer noch ein Rätsel. Bisher glaubten Forscher, solche Phänomene beruhten bloß auf überdurchschnittlich dichten neuronalen Verdrahtungen zwischen sensorischen Hirnregionen. Aus der aktuellen Forschung kann man jedoch schließen, dass die Ursache der Synästhesie nicht allein eine verstärkte Verbindung zwischen zwei Sinneskanälen ist. Laut eigener Studien ist der Sinnesreiz selbst sowie seine fest verdrahteten sensorischen Pfade nicht notwendig für die Auslösung des synästhetischen Erlebens. Eine grundlegende Rolle spielt dabei dessen Bedeutung für einen Synästhetiker. Für die Annahme, dass die Semantik für die synästhetische Wahrnehmung das Entscheidende ist, müssten synästhetische Assoziationen ziemlich flexibel sein. Und genau das wurde herausgefunden, nämlich, dass normalerweise sehr stabile synästhetische Assoziationen unter bestimmten Bedingungen sich auf neue Auslöser übertragen lassen. Weitere Untersuchung betraf die neu entdeckte Schwimmstil-Farbe-Synästhesie, die tritt hervor nicht nur wenn Synästhetiker schwimmen, aber auch wenn sie über das Schwimmen denken. Sogar die Namen dieser charakteristischen Bewegungen können ihre Farbempfindungen auslösen, sobald sie im stimmigen Kontext auftauchen. Wie man von anderen Beispielen in der Hirnforschung weiß, werden häufig benutzte neuronale Pfade im Laufe der Zeit immer stärker ausgebaut. Wenn also ein Synästhetiker auf bestimmte Stimuli häufig stoßt und dabei eine entsprechende Mitempfindung bekommt, kann das mit der Zeit auch seine Hirnanatomie verändern, so dass die angemessenen strukturellen Verknüpfungen entstehen. Die angebotene Erklärung steht also im Einklang mit den bisherigen Ergebnissen. Die vorliegende Dissertation veranschaulicht, wie einheitlich und kohärent Wahrnehmung, Motorik, Emotionen und Denken (sensorische und kognitive Prozesse) im Phänomen der Synästhesie miteinander zusammenhängen. Das synästhetische nicht-konzeptuelle Begleiterlebnis geht mit dem konzeptuellen Inhalt des Auslösers einher. Ähnlich schreiben wir übliche, nicht-synästhetische phänomenale Eigenschaften den bestimmten Begriffen zu. Die Synästhesie bringt solche Verschaltungen einfach auf beeindruckende Weise zum Ausdruck und lässt das mannigfaltige Erleben stärker integrieren.

Partial melting within the lower crust – Constraints from bulk rock geochemical data and trace element mineral analyses of granulites and migmatites from Central Finland

This PhD thesis concerns geochemical constraints on recycling and partial melting of Archean continental crust. A natural example of such processes was found in the Iisalmi area of Central Finland. The rocks from this area are Middle to Late Archean in age and experienced metamorphism and partial melting between 2.7-2.63 Ga. The work is based on extensive field work. It is furthermore founded on bulk rock geochemical data as well as in-situ analyses of minerals. All geochemical data were obtained at the Institute of Geosciences, University of Mainz using X-ray fluorescence, solution ICP-MS and laser ablation-ICP-MS for bulk rock geochemical analyses. Mineral analyses were accomplished by electron microprobe and laser ablation ICP-MS. Fluid inclusions were studied by microscope on a heating-freezing-stage at the Geoscience Center, University Göttingen. Part I focuses on the development of a new analytical method for bulk rock trace element determination by laser ablation-ICP-MS using homogeneous glasses fused from rock powder on an Iridium strip heater. This method is applicable for mafic rock samples whose melts have low viscosities and homogenize quickly at temperatures of ~1200°C. Highly viscous melts of felsic samples prevent melting and homogenization at comparable temperatures. Fusion of felsic samples can be enabled by addition of MgO to the rock powder and adjustment of melting temperature and melting duration to the rock composition. Advantages of the fusion method are low detection limits compared to XRF analyses and avoidance of wet-chemical processing and use of strong acids as in solution ICP-MS as well as smaller sample volumes compared to the other methods. Part II of the thesis uses bulk rock geochemical data and results from fluid inclusion studies for discrimination of melting processes observed in different rock types. Fluid inclusion studies demonstrate a major change in fluid composition from CO2-dominated fluids in granulites to aqueous fluids in TTG gneisses and amphibolites. Partial melts were generated in the dry, CO2-rich environment by dehydration melting reactions of amphibole which in addition to tonalitic melts produced the anhydrous mineral assemblages of granulites (grt + cpx + pl ± amph or opx + cpx + pl + amph). Trace element modeling showed that mafic granulites are residues of 10-30 % melt extraction from amphibolitic precursor rocks. The maximum degree of melting in intermediate granulites was ~10 % as inferred from modal abundances of amphibole, clinopyroxene and orthopyroxene. Carbonic inclusions are absent in upper-amphibolite facies migmatites whereas aqueous inclusion with up to 20 wt% NaCl are abundant. This suggests that melting within TTG gneisses and amphibolites took place in the presence of an aqueous fluid phase that enabled melting at the wet solidus at temperatures of 700-750°C. The strong disruption of pre-metamorphic structures in some outcrops suggests that the maximum amount of melt in TTG gneisses was ~25 vol%. The presence of leucosomes in all rock types is taken as the principle evidence for melt formation. However, mineralogical appearance as well as major and trace element composition of many leucosomes imply that leucosomes seldom represent frozen in-situ melts. They are better considered as remnants of the melt channel network, e.g. ways on which melts escaped from the system. Part III of the thesis describes how analyses of minerals from a specific rock type (granulite) can be used to determine partition coefficients between different minerals and between minerals and melt suitable for lower crustal conditions. The trace element analyses by laser ablation-ICP-MS show coherent distribution among the principal mineral phases independent of rock composition. REE contents in amphibole are about 3 times higher than REE contents in clinopyroxene from the same sample. This consistency has to be taken into consideration in models of lower crustal melting where amphibole is replaced by clinopyroxene in the course of melting. A lack of equilibrium is observed between matrix clinopyroxene / amphibole and garnet porphyroblasts which suggests a late stage growth of garnet and slow diffusion and equilibration of the REE during metamorphism. The data provide a first set of distribution coefficients of the transition metals (Sc, V, Cr, Ni) in the lower crust. In addition, analyses of ilmenite and apatite demonstrate the strong influence of accessory phases on trace element distribution. Apatite contains high amounts of REE and Sr while ilmenite incorporates about 20-30 times higher amounts of Nb and Ta than amphibole. Furthermore, trace element mineral analyses provide evidence for magmatic processes such as melt depletion, melt segregation, accumulation and fractionation as well as metasomatism having operated in this high-grade anatectic area.

Design, synthesis and application of ultrastable rylene dyes for fluorescent labeling of biomolecules

Studies of organic fluorescent dyes are experiencing a renaissance related to the increasing demands posed by new microscopy techniques for high resolution and high sensitivity. While in the last decade single molecule equipment and methodology has significantly advanced and in some cases reached theoretical limits (e.g. detectors approaching unity quantum yields) unstable emission from chromophores and photobleaching become more and more the bottleneck of the advancement and spreading of single-molecule fluorescence studies. The main goal of this work was the synthesis of fluorophores that are water-soluble, highly fluorescent in an aqueous environment, have a reactive group for attachment to a biomolecule and posses exceptional photostability. An approach towards highly fluorescent, water-soluble and monofunctional perylene-3,4,9,10-tetracarboxdiimide and terrylene-3,4:11,12-tetra carboxidiimide chromophores was presented. A new synthetic strategy for the desymmetrization of perylenetetracarboximides was elaborated; water-solubility was accomplished by introducing sulfonyl substituents in the phenoxy ring. Two strategies have been followed relying on either non-specific or site specific labeling. For this purpose a series of new water-soluble monofunctional perylene and terrylene dyes, bearing amine or carboxy group were prepared. The reactivity and photophysical properties of these new chromophores were studied in aqueous medium. The most suitable chromophores were further derivatized with amine or thiol reactive groups, suitable for chemical modification of proteins. The performance of the new fluorescent probes was assessed by single molecule enzyme tracking, in this case phospholipase acting on phospholipid supported layers. Phospholipase-1 (PLA-1) was labeled with N-hydroxysuccinimide ester functionalized perylene and terrylene derivatives. The purification of the conjugates was accomplished by novel convenient procedure for the removal of unreacted dye from labeled enzymes, which involves capturing excess dye with a solid support. This novel strategy for purification of bioconjugates allows convenient and fast separation of labeled proteins without the need for performing time consuming chromatographic or electrophoretic purification steps. The outstanding photostability of the dyes and, associated therewith, the extended survival times under strong illumination conditions allow a complete characterization of enzyme action on its natural substrates and even connecting enzyme mobility to catalytic activity. For site-specific attachment of the rylene dyes to proteins the chromophores were functionalized with thioesters or nitrilotriacetic acid groups. This allowed attachment of the emitters to the N-terminus of proteins by native chemical ligation or complexation with His-tagged polypeptides at the N- or C-termini, respectively. The synthesis of a water-soluble perylenebis (dicarboximide) functionalized with a thioester group was presented. This chromophore exhibits an exceptional photostability and a functional unit for site-specific labeling of proteins. The suitability of the fluorophore as a covalent label was demonstrated via native chemical ligation with protein containing N-terminal cystein residue. We exploited also oligohisitidine sequences as recognition elements for site-selective labeling. The synthesis of a new water-soluble perylene chromophore, containing a nitrilotriacetic acid functional group was demonstrated, using solution-phase and solid-phase approaches. This chromophore combines the exceptional photophysical properties of the rylene dyes and a recognition unit for site-specific labeling of proteins. An important feature of the label is the unchanged emission of the dye upon complexation with nickel ions.

„This is TZ power! Kenkey can’t do this!“ : Die performative Aushandlung nationaler Kultur ; das National Festival of Arts and Culture in Ghana /// Arbeitspapiere / Institut für Ethnologie und Afrikastudien ; 92

Der vorliegende Artikel beschäftigt sich mit der performativen Aushandlung nationaler Kultur auf dem National Festival of Arts and Culture, das 2006 in Wa, Nordwestghana, stattfand. Die Autorin nahm an der Vorbereitung und Planung des Festivals in lokalen staatlichen Kulturinstitutionen teil, und beobachtete die Diskussionen um die Repräsentation einer (imaginierten) spezifischen Kultur des Nordens in scharfer Abgrenzung zu der des als dominant und diskriminierend empfundenen Südens. In diesem Zusammenhang werden Fragen der Authentizität und Authentifizierung, wie sie in der Planung und Rezeption diskutiert wurden, aufgegriffen und mit der Konzeption des Festivals als gleichzeitig einheitsstiftendes Vehikel für nationale Identität und als Austragungsort eines Wettbewerbs der Regionen um Anerkennung und Ressourcen in Verbindung gesetzt. Das Festival, so die Argumentation, ist eine cultural performance, die das Wesen einer „Kultur“ nicht nur abbildet, sondern auch die Möglichkeit des Wandels und der Subversion birgt. Performance meint hier also gleichzeitig die Aufführung und das Skript der Diskurse, die der Aufführung Bedeutung zuschreiben. Diesen doppelten Ansatz verfolgt der Artikel durch die Verknüpfung von Festivalbeobachtungen und Komiteesitzungsmitschriften im Rahmen der Vorbereitung.