Numerical precision calculations for LHC physics

In dieser Arbeit stelle ich Aspekte zu QCD Berechnungen vor, welche eng verknüpft sind mit der numerischen Auswertung von NLO QCD Amplituden, speziell der entsprechenden Einschleifenbeiträge, und der effizienten Berechnung von damit verbundenen Beschleunigerobservablen. Zwei Themen haben sich in der vorliegenden Arbeit dabei herauskristallisiert, welche den Hauptteil der Arbeit konstituieren. Ein großer Teil konzentriert sich dabei auf das gruppentheoretische Verhalten von Einschleifenamplituden in QCD, um einen Weg zu finden die assoziierten Farbfreiheitsgrade korrekt und effizient zu behandeln. Zu diesem Zweck wird eine neue Herangehensweise eingeführt welche benutzt werden kann, um farbgeordnete Einschleifenpartialamplituden mit mehreren Quark-Antiquark Paaren durch Shufflesummation über zyklisch geordnete primitive Einschleifenamplituden auszudrücken. Ein zweiter großer Teil konzentriert sich auf die lokale Subtraktion von zu Divergenzen führenden Poltermen in primitiven Einschleifenamplituden. Hierbei wurde im Speziellen eine Methode entwickelt, um die primitiven Einchleifenamplituden lokal zu renormieren, welche lokale UV Counterterme und effiziente rekursive Routinen benutzt. Zusammen mit geeigneten lokalen soften und kollinearen Subtraktionstermen wird die Subtraktionsmethode dadurch auf den virtuellen Teil in der Berechnung von NLO Observablen erweitert, was die voll numerische Auswertung der Einschleifenintegrale in den virtuellen Beiträgen der NLO Observablen ermöglicht. Die Methode wurde schließlich erfolgreich auf die Berechnung von NLO Jetraten in Elektron-Positron Annihilation im farbführenden Limes angewandt.

Numerical loop calculations with contour deformation

Gegenstand dieser Arbeit ist die nummerische Berechnung von Schleifenintegralen welche in höheren Ordnungen der Störungstheorie auftreten.rnAnalog zur reellen Emission kann man auch in den virtuellen Beiträgen Subtraktionsterme einführen, welche die kollinearen und soften Divergenzen des Schleifenintegrals entfernen. Die Phasenraumintegration und die Schleifenintegration können dann in einer einzigen Monte Carlo Integration durchgeführt werden. In dieser Arbeit zeigen wir wie eine solche numerische Integration unter zu Hilfenahme einer Kontourdeformation durchgeführt werden kann. Ausserdem zeigen wir wie man die benötigeten Integranden mit Rekursionsformeln berechnen kann.

O (alpha 4 s) loop-by-loop contributions to heavy quark pair production in hadronic collisions

The present state of the theoretical predictions for the hadronic heavy hadron production is not quite satisfactory. The full next-to-leading order (NLO) ${cal O} (alpha_s^3)$ corrections to the hadroproduction of heavy quarks have raised the leading order (LO) ${cal O} (alpha_s^2)$ estimates but the NLO predictions are still slightly below the experimental numbers. Moreover, the theoretical NLO predictions suffer from the usual large uncertainty resulting from the freedom in the choice of renormalization and factorization scales of perturbative QCD.In this light there are hopes that a next-to-next-to-leading order (NNLO) ${cal O} (alpha_s^4)$ calculation will bring theoretical predictions even closer to the experimental data. Also, the dependence on the factorization and renormalization scales of the physical process is expected to be greatly reduced at NNLO. This would reduce the theoretical uncertainty and therefore make the comparison between theory and experiment much more significant. In this thesis I have concentrated on that part of NNLO corrections for hadronic heavy quark production where one-loop integrals contribute in the form of a loop-by-loop product. In the first part of the thesis I use dimensional regularization to calculate the ${cal O}(ep^2)$ expansion of scalar one-loop one-, two-, three- and four-point integrals. The Laurent series of the scalar integrals is needed as an input for the calculation of the one-loop matrix elements for the loop-by-loop contributions. Since each factor of the loop-by-loop product has negative powers of the dimensional regularization parameter $ep$ up to ${cal O}(ep^{-2})$, the Laurent series of the scalar integrals has to be calculated up to ${cal O}(ep^2)$. The negative powers of $ep$ are a consequence of ultraviolet and infrared/collinear (or mass ) divergences. Among the scalar integrals the four-point integrals are the most complicated. The ${cal O}(ep^2)$ expansion of the three- and four-point integrals contains in general classical polylogarithms up to ${rm Li}_4$ and $L$-functions related to multiple polylogarithms of maximal weight and depth four. All results for the scalar integrals are also available in electronic form. In the second part of the thesis I discuss the properties of the classical polylogarithms. I present the algorithms which allow one to reduce the number of the polylogarithms in an expression. I derive identities for the $L$-functions which have been intensively used in order to reduce the length of the final results for the scalar integrals. I also discuss the properties of multiple polylogarithms. I derive identities to express the $L$-functions in terms of multiple polylogarithms. In the third part I investigate the numerical efficiency of the results for the scalar integrals. The dependence of the evaluation time on the relative error is discussed. In the forth part of the thesis I present the larger part of the ${cal O}(ep^2)$ results on one-loop matrix elements in heavy flavor hadroproduction containing the full spin information. The ${cal O}(ep^2)$ terms arise as a combination of the ${cal O}(ep^2)$ results for the scalar integrals, the spin algebra and the Passarino-Veltman decomposition. The one-loop matrix elements will be needed as input in the determination of the loop-by-loop part of NNLO for the hadronic heavy flavor production.

Mesonic chiral perturbation theory - odd intrinsic parity sector

In der vorliegenden Dissertation werden zwei verschiedene Aspekte des Sektors ungerader innerer Parität der mesonischen chiralen Störungstheorie (mesonische ChPT) untersucht. Als erstes wird die Ein-Schleifen-Renormierung des führenden Terms, der sog. Wess-Zumino-Witten-Wirkung, durchgeführt. Dazu muß zunächst der gesamte Ein-Schleifen-Anteil der Theorie mittels Sattelpunkt-Methode extrahiert werden. Im Anschluß isoliert man alle singulären Ein-Schleifen-Strukturen im Rahmen der Heat-Kernel-Technik. Zu guter Letzt müssen diese divergenten Anteile absorbiert werden. Dazu benötigt man eine allgemeinste anomale Lagrange-Dichte der Ordnung O(p^6), welche systematisch entwickelt wird. Erweitert man die chirale Gruppe SU(n)_L x SU(n)_R auf SU(n)_L x SU(n)_R x U(1)_V, so kommen zusätzliche Monome ins Spiel. Die renormierten Koeffizienten dieser Lagrange-Dichte, die Niederenergiekonstanten (LECs), sind zunächst freie Parameter der Theorie, die individuell fixiert werden müssen. Unter Betrachtung eines komplementären vektormesonischen Modells können die Amplituden geeigneter Prozesse bestimmt und durch Vergleich mit den Ergebnissen der mesonischen ChPT eine numerische Abschätzung einiger LECs vorgenommen werden. Im zweiten Teil wird eine konsistente Ein-Schleifen-Rechnung für den anomalen Prozeß (virtuelles) Photon + geladenes Kaon -> geladenes Kaon + neutrales Pion durchgeführt. Zur Kontrolle unserer Resultate wird eine bereits vorhandene Rechnung zur Reaktion (virtuelles) Photon + geladenes Pion -> geladenes Pion + neutrales Pion reproduziert. Unter Einbeziehung der abgeschätzten Werte der jeweiligen LECs können die zugehörigen hadronischen Strukturfunktionen numerisch bestimmt und diskutiert werden.

The massless two-loop two-point function and zeta functions in counterterms of Feynman diagrams

The main part of this thesis describes a method of calculating the massless two-loop two-point function which allows expanding the integral up to an arbitrary order in the dimensional regularization parameter epsilon by rewriting it as a double Mellin-Barnes integral. Closing the contour and collecting the residues then transforms this integral into a form that enables us to utilize S. Weinzierl's computer library nestedsums. We could show that multiple zeta values and rational numbers are sufficient for expanding the massless two-loop two-point function to all orders in epsilon. We then use the Hopf algebra of Feynman diagrams and its antipode, to investigate the appearance of Riemann's zeta function in counterterms of Feynman diagrams in massless Yukawa theory and massless QED. The class of Feynman diagrams we consider consists of graphs built from primitive one-loop diagrams and the non-planar vertex correction, where the vertex corrections only depend on one external momentum. We showed the absence of powers of pi in the counterterms of the non-planar vertex correction and diagrams built by shuffling it with the one-loop vertex correction. We also found the invariance of some coefficients of zeta functions under a change of momentum flow through these vertex corrections.

Automatisierte Berechnung von Feynman-Graphen

Die Berechnung von experimentell überprüfbaren Vorhersagen aus dem Standardmodell mit Hilfe störungstheoretischer Methoden ist schwierig. Die Herausforderungen liegen in der Berechnung immer komplizierterer Feynman-Integrale und dem zunehmenden Umfang der Rechnungen für Streuprozesse mit vielen Teilchen. Neue mathematische Methoden müssen daher entwickelt und die zunehmende Komplexität durch eine Automatisierung der Berechnungen gezähmt werden. In Kapitel 2 wird eine kurze Einführung in diese Thematik gegeben. Die nachfolgenden Kapitel sind dann einzelnen Beiträgen zur Lösung dieser Probleme gewidmet. In Kapitel 3 stellen wir ein Projekt vor, das für die Analysen der LHC-Daten wichtig sein wird. Ziel des Projekts ist die Berechnung von Einschleifen-Korrekturen zu Prozessen mit vielen Teilchen im Endzustand. Das numerische Verfahren wird dargestellt und erklärt. Es verwendet Helizitätsspinoren und darauf aufbauend eine neue Tensorreduktionsmethode, die Probleme mit inversen Gram-Determinanten weitgehend vermeidet. Es wurde ein Computerprogramm entwickelt, das die Berechnungen automatisiert ausführen kann. Die Implementierung wird beschrieben und Details über die Optimierung und Verifizierung präsentiert. Mit analytischen Methoden beschäftigt sich das vierte Kapitel. Darin wird das xloopsnosp-Projekt vorgestellt, das verschiedene Feynman-Integrale mit beliebigen Massen und Impulskonfigurationen analytisch berechnen kann. Die wesentlichen mathematischen Methoden, die xloops zur Lösung der Integrale verwendet, werden erklärt. Zwei Ideen für neue Berechnungsverfahren werden präsentiert, die sich mit diesen Methoden realisieren lassen. Das ist zum einen die einheitliche Berechnung von Einschleifen-N-Punkt-Integralen, und zum anderen die automatisierte Reihenentwicklung von Integrallösungen in höhere Potenzen des dimensionalen Regularisierungsparameters $epsilon$. Zum letzteren Verfahren werden erste Ergebnisse vorgestellt. Die Nützlichkeit der automatisierten Reihenentwicklung aus Kapitel 4 hängt von der numerischen Auswertbarkeit der Entwicklungskoeffizienten ab. Die Koeffizienten sind im allgemeinen Multiple Polylogarithmen. In Kapitel 5 wird ein Verfahren für deren numerische Auswertung vorgestellt. Dieses neue Verfahren für Multiple Polylogarithmen wurde zusammen mit bekannten Verfahren für andere Polylogarithmus-Funktionen als Bestandteil der CC-Bibliothek ginac implementiert.

Virtual Compton scattering in baryon chiral perturbation theory

This thesis is concerned with the calculation of virtual Compton scattering (VCS) in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory to fourth order in the momentum and quark-mass expansion. In the one-photon-exchange approximation, the VCS process is experimentally accessible in photon electro-production and has been measured at the MAMI facility in Mainz, at MIT-Bates, and at Jefferson Lab. Through VCS one gains new information on the nucleon structure beyond its static properties, such as charge, magnetic moments, or form factors. The nucleon response to an incident electromagnetic field is parameterized in terms of 2 spin-independent (scalar) and 4 spin-dependent (vector) generalized polarizabilities (GP). In analogy to classical electrodynamics the two scalar GPs represent the induced electric and magnetic dipole polarizability of a medium. For the vector GPs, a classical interpretation is less straightforward. They are derived from a multipole expansion of the VCS amplitude. This thesis describes the first calculation of all GPs within the framework of manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory. Because of the comparatively large number of diagrams - 100 one-loop diagrams need to be calculated - several computer programs were developed dealing with different aspects of Feynman diagram calculations. One can distinguish between two areas of development, the first concerning the algebraic manipulations of large expressions, and the second dealing with numerical instabilities in the calculation of one-loop integrals. In this thesis we describe our approach using Mathematica and FORM for algebraic tasks, and C for the numerical evaluations. We use our results for real Compton scattering to fix the two unknown low-energy constants emerging at fourth order. Furthermore, we present the results for the differential cross sections and the generalized polarizabilities of VCS off the proton.

Modeling the gas and aqueous phase chemistry of the marine boundary layer

Ein eindimensionales numerisches Modell der maritimenGrenzschicht (MBL) wurde erweitert, um chemische Reaktionenin der Gasphase, von Aerosolpartikeln und Wolkentropfen zu beschreiben. Ein Schwerpunkt war dabei die Betrachtung derReaktionszyklen von Halogenen. Soweit Ergebnisse vonMesskampagnen zur Verfuegung standen, wurden diese zurValidierung des Modells benutzt. Die Ergebnisse von frueheren Boxmodellstudien konntenbestaetigt werden. Diese zeigten die saeurekatalysierteAktivierung von Brom aus Seesalzaerosolen, die Bedeutung vonHalogenradikalen fuer die Zerstoerung von O3, diepotentielle Rolle von BrO bei der Oxidation von DMS und dievon HOBr und HOCl in der Oxidation von S(IV). Es wurde gezeigt, dass die Beruecksichtigung derVertikalprofile von meteorologischen und chemischen Groessenvon grosser Bedeutung ist. Dies spiegelt sich darin wider,dass Maxima des Saeuregehaltes von Seesalzaerosolen und vonreaktiven Halogenen am Oberrand der MBL gefunden wurden.Darueber hinaus wurde die Bedeutung von Sulfataerosolen beidem aktiven Recyceln von weniger aktiven zu photolysierbarenBromspezies gezeigt. Wolken haben grosse Auswirkungen auf die Evolution und denTagesgang der Halogene. Dies ist nicht auf Wolkenschichtenbeschraenkt. Der Tagesgang der meisten Halogene ist aufgrundeiner erhoehten Aufnahme der chemischen Substanzen in die Fluessigphase veraendert. Diese Ergebnisse betonen dieWichtigkeit der genauen Dokumentation der meteorologischenBedingungen bei Messkampagnen (besonders Wolkenbedeckungsgrad und Fluessigwassergehalt), um dieErgebnisse richtig interpretieren und mit Modellresultatenvergleichen zu koennen. Dieses eindimensionale Modell wurde zusammen mit einemBoxmodell der MBL verwendet, um die Auswirkungen vonSchiffemissionen auf die MBL abzuschaetzen, wobei dieVerduennung der Abgasfahne parameterisiert wurde. DieAuswirkungen der Emissionen sind am staerksten, wenn sie insauberen Gebieten stattfinden, die Hoehe der MBL gering istund das Einmischen von Hintergrundluft schwach ist.Chemische Reaktionen auf Hintergrundaerosolen spielen nureine geringe Rolle. In Ozeangebieten mit schwachemSchiffsverkehr sind die Auswirkungen auf die Chemie der MBL beschraenkt. In staerker befahrenen Gebieten ueberlappensich die Abgasfahnen mehrerer Schiffe und sorgen fuerdeutliche Auswirkungen. Diese Abschaetzung wurde mitSimulationen verglichen, bei denen die Emissionen alskontinuierliche Quellen behandelt wurden, wie das inglobalen Chemiemodellen der Fall ist. Wenn die Entwicklungder Abgasfahne beruecksichtigt wird, sind die Auswirkungendeutlich geringer da die Lebenszeit der Abgase in der erstenPhase nach Emission deutlich reduziert ist.

Use of computer algebra in the calculation of Feynman diagrams

The increasing precision of current and future experiments in high-energy physics requires a likewise increase in the accuracy of the calculation of theoretical predictions, in order to find evidence for possible deviations of the generally accepted Standard Model of elementary particles and interactions. Calculating the experimentally measurable cross sections of scattering and decay processes to a higher accuracy directly translates into including higher order radiative corrections in the calculation. The large number of particles and interactions in the full Standard Model results in an exponentially growing number of Feynman diagrams contributing to any given process in higher orders. Additionally, the appearance of multiple independent mass scales makes even the calculation of single diagrams non-trivial. For over two decades now, the only way to cope with these issues has been to rely on the assistance of computers. The aim of the xloops project is to provide the necessary tools to automate the calculation procedures as far as possible, including the generation of the contributing diagrams and the evaluation of the resulting Feynman integrals. The latter is based on the techniques developed in Mainz for solving one- and two-loop diagrams in a general and systematic way using parallel/orthogonal space methods. These techniques involve a considerable amount of symbolic computations. During the development of xloops it was found that conventional computer algebra systems were not a suitable implementation environment. For this reason, a new system called GiNaC has been created, which allows the development of large-scale symbolic applications in an object-oriented fashion within the C++ programming language. This system, which is now also in use for other projects besides xloops, is the main focus of this thesis. The implementation of GiNaC as a C++ library sets it apart from other algebraic systems. Our results prove that a highly efficient symbolic manipulator can be designed in an object-oriented way, and that having a very fine granularity of objects is also feasible. The xloops-related parts of this work consist of a new implementation, based on GiNaC, of functions for calculating one-loop Feynman integrals that already existed in the original xloops program, as well as the addition of supplementary modules belonging to the interface between the library of integral functions and the diagram generator.

QCD-Strahlungskorrekturen zu Polarisationsobservablen in semileptonischen Zerfällen schwerer Quarks

In dieser Arbeit werden die QCD-Strahlungskorrekturen in erster Ordnung der starken Kopplungskonstanten für verschiedene Polarisationsobservablen zu semileptonischen Zerfällen eines bottom-Quarks in ein charm-Quark und ein Leptonpaar berechnet. Im ersten Teil wird der Zerfall eines unpolarisierten b-Quarks in ein polarisiertes c-Quark sowie ein geladenes Lepton und ein Antineutrino im Ruhesystem des b-Quarks analysiert. Es werden die Strahlungskorrekturen für den unpolarisierten und den polarisierten Beitrag zur differentiellen Zerfallsrate nach der Energie des c-Quarks berechnet, wobei das geladene Lepton als leicht angesehen und seine Masse daher vernachlässigt wird. Die inklusive differentielle Rate wird durch zwei Strukturfunktionen in analytischer Form dargestellt. Anschließend werden die Strukturfunktionen und die Polarisation des c-Quarks numerisch ausgewertet. Nach der Einführung der Helizitäts-Projektoren befaßt sich der zweite Teil mit dem kaskadenartigen Zerfall eines polarisierten b-Quarks in ein unpolarisiertes c-Quark und ein virtuelles W-Boson, welches weiter in ein Paar leichter Leptonen zerfällt. Es werden die inklusiven Strahlungskorrekturen zu drei unpolarisierten und fünf polarisierten Helizitäts-Strukturfunktionen in analytischer Form berechnet, welche die Winkelverteilung für die differentielle Zerfallsrate nach dem Viererimpulsquadrat des W-Bosons beschreiben. Die Strukturfunktionen enthalten die Informationen sowohl über die polare Winkelverteilung zwischen dem Spinvektor des b-Quarks und dem Impulsvektor des W-Bosons als auch über die räumliche Winkelverteilung zwischen den Impulsen des W-Bosons und des Leptonpaars. Der Impuls und der Spinvektor des b-Quarks sowie der Impuls des W-Bosons werden im b-Ruhesystem analysiert, während die Impulse des Leptonpaars im W-Ruhesystem ausgewertet werden. Zusätzlich zu den genannten Strukturfunktionen werden noch die unpolarisierte und die polarisierte skalare Strukturfunktion angegeben, die in Anwendungen bei hadronischen Zerfällen eine Rolle spielen. Anschließend folgt eine numerische Auswertung aller berechneten Strukturfunktionen. Im dritten Teil werden die nichtperturbativen HQET-Korrekturen zu inklusiven semileptonischen Zerfällen schwerer Hadronen diskutiert, welche ein b-Quark enthalten. Sie beschreiben hadronische Korrekturen, die durch die feste Bindung des b-Quarks in Hadronen hervorgerufen werden. Es werden insgesamt fünf unpolarisierte und neun polarisierte Helizitäts-Strukturfunktionen in analytischer Form angegeben, die auch eine endliche Masse und den Spin des geladenen Leptons berücksichtigen. Die Strukturfunktionen werden sowohl in differentieller Form in Abhängigkeit des quadrierten Viererimpulses des W-Bosons als auch in integrierter Form präsentiert. Zum Schluß werden die zuvor erhaltenen Resultate auf die semi-inklusiven hadronischen Zerfälle eines polarisierten Lambda_b-Baryons oder eines B-Mesons in ein D_s- oder ein D_s^*-Meson unter Berücksichtigung der D_s^*-Polarisation angewandt. Für die zugehörigen Winkelverteilungen werden die inklusiven QCD- und die nichtperturbativen HQET-Korrekturen zu den Helizitäts-Strukturfunktionen in analytischer Form angegeben und anschließend numerisch ausgewertet.

Elektromagnetische Pionproduktion in manifest Lorentz-invarianter baryonischer chiraler Störungstheorie

In dieser Arbeit wurde die elektromagnetische Pionproduktion unter der Annahme der Isospinsymmetrie der starken Wechselwirkung im Rahmen der manifest Lorentz-invarianten chiralen Störungstheorie in einer Einschleifenrechnung bis zur Ordnung vier untersucht. Dazu wurden auf der Grundlage des Mathematica-Pakets FeynCalc Algorithmen zur Berechnung der Pionproduktionsamplitude entwickelt. Bis einschließlich der Ordnung vier tragen insgesamt 105 Feynmandiagramme bei, die sich in 20 Baumdiagramme und 85 Schleifendiagramme unterteilen lassen. Von den 20 Baumdiagrammen wiederum sind 16 als Polterme und vier als Kontaktgraphen zu klassifizieren; bei den Schleifendiagrammen tragen 50 Diagramme ab der dritten Ordnung und 35 Diagramme ab der vierten Ordnung bei. In der Einphotonaustauschnäherung lässt sich die Pionproduktionsamplitude als ein Produkt des Polarisationsvektors des (virtuellen) Photons und des Übergangsstrommatrixelements parametrisieren, wobei letzteres alle Abhängigkeiten der starken Wechselwirkung beinhaltet und wo somit die chirale Störungstheorie ihren Eingang findet. Der Polarisationsvektor hingegen hängt von dem leptonischen Vertex und dem Photonpropagator ab und ist aus der QED bekannt. Weiterhin lässt sich das Übergangsstrommatrixelement in sechs eichinvariante Amplituden zerlegen, die sich im Rahmen der Isospinsymmetrie jeweils wiederum in drei Isospinamplituden zerlegen lassen. Linearkombinationen dieser Isospinamplituden erlauben letztlich die Beschreibung der physikalischen Amplituden. Die in dieser Rechnung auftretenden Einschleifenintegrale wurden numerisch mittels des Programms LoopTools berechnet. Im Fall tensorieller Integrale erfolgte zunächst eine Zerlegung gemäß der Methode von Passarino und Veltman. Da die somit erhaltenen Ergebnisse jedoch i.a. noch nicht das chirale Zählschema erfüllen, wurde die entsprechende Renormierung mittels der reformulierten Infrarotregularisierung vorgenommen. Zu diesem Zweck wurde ein Verfahren entwickelt, welches die Abzugsterme automatisiert bestimmt. Die schließlich erhaltenen Isospinamplituden wurden in das Programm MAID eingebaut. In diesem Programm wurden als Test (Ergebnisse bis Ordnung drei) die s-Wellenmultipole E_{0+} und L_{0+} in der Schwellenregion berechnet. Die Ergebnisse wurden sowohl mit Messdaten als auch mit den Resultaten des "klassischen" MAID verglichen, wobei sich i. a. gute Übereinstimmungen im Rahmen der Fehler ergaben.

Warped extra dimensions: flavor, precision tests and Higgs physics

In this thesis, the phenomenology of the Randall-Sundrum setup is investigated. In this context models with and without an enlarged SU(2)_L x SU(2)_R x U(1)_X x P_{LR} gauge symmetry, which removes corrections to the T parameter and to the Z b_L \bar b_L coupling, are compared with each other. The Kaluza-Klein decomposition is formulated within the mass basis, which allows for a clear understanding of various model-specific features. A complete discussion of tree-level flavor-changing effects is presented. Exact expressions for five dimensional propagators are derived, including Yukawa interactions that mediate flavor-off-diagonal transitions. The symmetry that reduces the corrections to the left-handed Z b \bar b coupling is analyzed in detail. In the literature, Randall-Sundrum models have been used to address the measured anomaly in the t \bar t forward-backward asymmetry. However, it will be shown that this is not possible within a natural approach to flavor. The rare decays t \to cZ and t \to ch are investigated, where in particular the latter could be observed at the LHC. A calculation of \Gamma_{12}^{B_s} in the presence of new physics is presented. It is shown that the Randall-Sundrum setup allows for an improved agreement with measurements of A_{SL}^s, S_{\psi\phi}, and \Delta\Gamma_s. For the first time, a complete one-loop calculation of all relevant Higgs-boson production and decay channels in the custodial Randall-Sundrum setup is performed, revealing a sensitivity to large new-physics scales at the LHC.

Photo- und Elektropionproduktion in chiraler effektiver Feldtheorie

In der vorliegenden Arbeit werden Photopionproduktion (PPP) und Elektropionproduktion (EPP) im Rahmen der manifest lorentzinvarianten baryonischen chiralen Störungstheorie untersucht. Dabei werden zwei verschiedene Ansätze verfolgt. Zum einen wird eine Rechnung auf Einschleifenniveau bis zur chiralen Ordnung O(q^4) mit Pionen und Nukleonen als Freiheitsgrade durchgeführt, um die Energieabhängigkeit der Reaktionen über einen möglichst großen Bereich zu beschreiben. Um die Abhängigkeit von der Photonvirtualität in der EPP zu verbessern, werden zum anderen in einer zweiten Rechnung Vektormesonen in die Theorie einbezogen. Diese Rechnung wird bis zur chiralen Ordnung O(q^3) auf Einschleifenniveau durchgeführt. rnrnVon den vier physikalischen Prozessen in PPP und EPP sind nur drei experimentell zugänglich. Untersucht werden diese Reaktionen an mehreren verschiedenen Anlagen, z.B. in Mainz, Bonn oder Saskatoon. Die dort gewonnenen Daten werden hier verwendet, um die Grenzen der chiralen Störungstheorie auszuloten. rnrnDiese Arbeit stellt die erste, vollständige, manifest lorentzinvariante Rechnung in O(q^4) für PPP und EPP, und die erste jemals durchgeführte Rechnung mit Vektormesonen als Freiheitsgrade für diesen Prozess, dar. Neben der Berechnung der physikalischen Observablen wird auch eine Partialwellenzerlegung durchgeführt und die wichtigsten Multipole untersucht. Diese lassen sich aus den gewonnenen Amplituden extrahieren und bieten eine gute Möglichkeit das Nukleon und Resonanzen zu untersuchen. rnrnUm das Matrixelement für die Prozesse berechnen zu können, wurden verschiedene Routinen für das Computeralgebrasystem Mathematica entwickelt, da die Anzahl der zu bestimmenden Diagramme sehr groß ist. Für die Multipolzerlegung werden zwei verschiedene Programme verwendet. Zum einen das bereits existierende Programm XMAID, welches für diese Arbeit entsprechend modifiziert wurde. Zum anderen wurden vergleichbare Routinen für Mathematica entwickelt. Am Ende der Analysen werden die verschiedenen Rechnungen bezüglich ihrer Anwendbarkeit auf PPP und EPP verglichen.

Chirale effektive Feldtheorie mit Vektormesonen : vom elektromagnetischen Formfaktor zur virtuellen Compton-Streuung

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Modellierung niederenergetischer elektromagnetischer und hadronischer Prozesse im Rahmen einer manifest lorentzinvarianten, chiralen effektiven Feldtheorie unter expliziter, dynamischer Berücksichtigung resonanter, das heißt vektormesonischer Freiheitsgrade. Diese effektive Theorie kann daher als Approximation der grundlegenden Quantenchromodynamik bei kleinen Energien verstanden werden. Besonderes Augenmerk wird dabei auf das verwendete Zähl- sowie Renormierungschema gelegt, wodurch eine konsistente Beschreibung mesonischer Prozesse bis zu Energien von etwa 1GeV ermöglicht wird. Das verwendete Zählschema beruht dabei im Wesentlichen auf einem Argument für großes N_c (Anzahl der Farbfreiheitsgrade) und lässt eine äquivalente Behandlung von Goldstonebosonen (Pionen) und Resonanzen (Rho- und Omegamesonen) zu. Als Renormierungsschema wird das für (bezüglich der starken Wechselwirkung) instabile Teilchen besonders geeignete complex-mass scheme als Erweiterung des extended on-mass-shell scheme verwendet, welches in Kombination mit dem BPHZ-Renormierungsverfahren (benannt nach Bogoliubov, Parasiuk, Hepp und Zimmermann) ein leistungsfähiges Konzept zur Berechnung von Quantenkorrekturen in dieser chiralen effektiven Feldtheorie darstellt. Sämtliche vorgenommenen Rechnungen schließen Terme der chiralen Ordnung vier sowie einfache Schleifen in Feynman-Diagrammen ein. Betrachtet werden unter anderem der Vektorformfaktor des Pions im zeitartigen Bereich, die reelle Compton-Streuung (beziehungsweise Photonenfusion) im neutralen und geladenen Kanal sowie die virtuelle Compton-Streuung, eingebettet in die Elektron-Positron-Annihilation. Zur Extraktion der Niederenergiekopplungskonstanten der Theorie wird letztendlich eine Reihe experimenteller Datensätze verschiedenartiger Observablen verwendet. Die hier entwickelten Methoden und Prozeduren - und insbesondere deren technische Implementierung - sind sehr allgemeiner Natur und können daher auch an weitere Problemstellungen aus diesem Gebiet der niederenergetischen Quantenchromodynamik angepasst werden.

Bestandsaufnahme und Kritik der Versuche zur Integration der Völkerkunde/Ethnologie in den Schulunterricht /// Arbeitspapiere / Institut für Ethnologie und Afrikastudien ; 68

Diese Arbeit ist der Versuch einer Bestandsaufnahme der Diskussion um die Rolle des Fachs Eth¬nologie in den allgemeinbildenden Schulen. Eine solche Übersicht zu den im deutschsprachigen Raum veröffentlichten Beiträgen lag bis dahin noch nicht vor. Sie reicht zurück bis zum Ende des 19. Jahrhunderts. Im vorliegenden Papier wurden die grundlegenden Argumentationen dargelegt, mit denen Fachvertreter und -vertreterinnen ein völkerkundliches/ethnologisches Engagement in den Schulen, in Schulbüchern und bei der Lehrerausbildung forderten. Mit einem historisch vertieften Vergleich dieser Argumentationen wurde angestrebt, Kontinuitäten und Brüche in der Diskussion darzustellen. Diese Perspektive ermöglichte zum einen die Darstel¬lung von älteren und kaum mehr rezipierten Beiträgen in einem größeren Rahmen, zum anderen jedoch auch eine Kritik der vorliegenden, oft nur vordergründig verschiedenen Ansätze. Im Schlusskapitel stellte der Autor essentialistische/relativistische und universalistische Ansätze gegenüber und formulierte darauf basierend Ausgangspunkte eines weiteren schulischen Engagements im Rahmen einer vergleichenden Sozialwissenschaft Ethnologie. Im Anhang der Arbeit befindet sich eine chronologische Biblioghraphie all jener Beiträge, die Ethnologen und Ethnologinnen zur Integration ihres Fachs in die Schulen verfassten.