Deeply virtual Compton scattering in a relativistic quark model

This thesis is mainly concerned with a model calculation for generalized parton distributions (GPDs). We calculate vectorial- and axial GPDs for the N N and N Delta transition in the framework of a light front quark model. This requires the elaboration of a connection between transition amplitudes and GPDs. We provide the first quark model calculations for N Delta GPDs. The examination of transition amplitudes leads to various model independent consistency relations. These relations are not exactly obeyed by our model calculation since the use of the impulse approximation in the light front quark model leads to a violation of Poincare covariance. We explore the impact of this covariance breaking on the GPDs and form factors which we determine in our model calculation and find large effects. The reference frame dependence of our results which originates from the breaking of Poincare covariance can be eliminated by introducing spurious covariants. We extend this formalism in order to obtain frame independent results from our transition amplitudes.

Untersuchung der Kernstruktur von 3 He mittels Polarisationsobservablen

Durch die Möglichkeit, gleichzeitig mehrere Polarisationsfreiheitsgradernin der quasi-elastischen Elektronstreuung an $^3mathrm{He}$ zurnmessen, bietet sich ein neuer experimenteller Zugang zu kleinen, aber rnwichtigen Partialwellenbeiträgen ($S'$, $D$-Welle) desrn$^3mathrm{He}$-Grundzustands. Dies ermöglicht nicht nur ein tieferesrnVerständnis des Drei-Körper-Systems, sondern bietet auch diernMöglichkeit, Erkenntnisse über die $^3mathrm{He}$-Struktur undrnDynamik zu erlangen. Mit Hilfe dieser Informationen lassen sich abrninitio Rechnungen testen, sowie Korrekturen berechnen, die für anderernExperimente (z.B. Messung von $G_{en}$) benötigt werden. rnrnModerne Faddeev-Rechnungen liefern nicht nur eine quantitativernBeschreibung des $^3mathrm{He}$-Grundzustands, sondern geben auchrneinen Einblick in die sogenannten spinabhängigenrnImpulsverteilungen. Eine gründliche experimentelle Untersuchung ist in rndiesem Zusammenhang nötig, um eine solide Basis für die Üperprüfungrnder theoretische Modelle zu liefern. EinrnDreifach-Polarisationsexperiment liefert hier zum einen wichtigernDaten, zum anderen kann damit untersucht werden, ob mit der Methoderndes glqq Deuteron-Tagginggrqq polarisiertes $^3mathrm{He}$ alsrneffektives polarisiertes Protonentarget verwendet werden kann. rnrnDas hier vorgestellte Experiment kombiniert erstmals Strahl- undrnTargetpolarisation sowie die Messung der Polarisation des auslaufendenrnProtons. Das Experiment wurde im Sommer 2007 an derrnDrei-Spektrometer-Anlage der A1-Kollaboration an MAMI rndurchgeführt. Dabei wurde mit einer Strahlenergie vonrn$E=855,mathrm{MeV}$ bei $q^2=-0,14,(mathrm{GeV/c})^2$rn$(omega=0,13,mathrm{GeV}$, $q=0,4,mathrm{GeV/c})$ gemessen.rnrnDie bestimmten Wirkungsquerschnitte, sowie die Strahl-Target- und diernDreifach-Asymmetrie werden mit theoretischen Modellrechnungen vonrnJ. Golak (Plane Wave Impuls Approximation PWIA, sowie ein Modell mitrnEndzustandswechselwirkung) verglichen. Zudem wurde das Modell von dernForest verwendet, welches den Wirkungsquerschnitt über eine gemessenernSpektralfunktion berechnet. Der Vergleich mit den Modellrechnungenrnzeigt, dass sowohl der Wirkungsquerschnitt, als auch die Doppel- undrnDreifach-Asymmetrie gut mit den theoretischen Rechnungenrnübereinstimmen. rnrnDie Ergebnisse dieser Arbeit bestätigen, dass polarisiertesrn$^3mathrm{He}$ nicht nur als polarisiertes Neutronentarget, sondernrndurch Nachweis des Deuterons ebenfalls als polarisiertesrnProtonentarget verwendet werden kann.

Kohärente Photoproduktion von eta-Mesonen am Deuteron im Bereich der S 11 (1535)-Resonanz

Es wurden Rueckstreueffekte in der kohaerentenEta-Photoproduktion amDeuteron im Bereich der S11(1535)-Resonanz untersucht. Fuerdenelementaren Prozess am Deuteron wurde ein effektivesResonanzmodelleinschliesslich Borntermen verwendet. Die Resonanzparameterwurdenausschliesslich an den elementaren Mesonproduktionsprozessenfestgelegt. Bei der kohaerenten Eta-Photoproduktion amDeuteron wurdedie Stossnaeherung fuer die P11(1440)-, D13(1520)- undS11(1535)-Resonanz sowie Rueckstreueffekte undMesonaustauschstroemeberuecksichtigt. Die Rueckstreuung wird innerhalb einesgekoppelten-Kanal-Modells unter Beruecksichtigung derResonanzanregungbehandelt. Es ergibt sich eine Erhoehung des differentiellenWirkungsquerschnitts um etwa 5% durch die Rueckstreuung. InihrerSumme sind Zweiteilcheneffekte kleine Beitraege zurkohaerentenEta-Photoproduktion am Deuteron.

Designed functional defects in colloidal photonic crystals: switching, biomonitoring and modified photoluminescence

Es werden zwei komplementäre "bottom-up" Methoden präsentiert, die den kontrollierten Einbau von "intelligenten" planaren Defekten in selbstorganisierte kolloidale photonische Kristalle (KPKs) ermöglichen. Die Defektschicht basiert auf einem funktionellen, nanometer-skalierten dünnen Film, der entweder durch schichtweise ("layer-by-layer") Selbstorganisation und Mikrokontakttransferübertragung oder durch Aufschleudern und einer KPK-Opferfüllung hergestellt wird. Die entwickelten Techniken gestatten die Integration von maßgeschneiderten dünnen Defektfilmen bestehend aus einer enorm großen Vielfalt an Materialien; sie sind kostengünstig und können im größeren Maßstab angewendet werden. Optische Untersuchungen zeigen einen engen, durch den Defekt hervorgerufenen Transmissionszustand in der photonischen Bandlücke. Die Defektwellenlänge hängt von der optischen Dicke der Defektschicht ab. Aktives Schalten der Defektwellenlänge wird erreicht, indem Defektschichten aus Makromolekülen hergestellt werden, die über externe Erreger wie Licht, Temperatur, Redoxzyklen und mechanischen Druck adressiert werden können. Die Ergebnisse der Untersuchungen sind im Einklang mit separat durchgeführten Ellipsometrie-Messungen und theoretischen "scalar wave approximation"-Berechnungen. Darüber hinaus werden KPKs mit funktionellen biomolekularen Defekten vorgestellt. Über Verschiebungen der Defektmode können DNA-Konformationsänderungen, die enantioselektive Einlagerung eines chiralen Antitumormedikaments sowie Enzymaktivitäten optisch beobachtet werden. Die Einlagerung von fluoreszierenden Farbstoffen und Quantenpunkten in Defekt-KPKs führt zu einer eindeutigen, durch die photonische Bandlücke und den Defektzustand hervorgerufenen Modifizierung der Photolumineszenz (PL)-Spektren. Schaltbare PL-Modifizierungen werden detektiert, wenn adressierbare Defekt-KPKs verwendet werden.

Monodromy calculations for some differential equations

In vielen Teilgebieten der Mathematik ist es w"{u}nschenswert, die Monodromiegruppe einer homogenen linearen Differenzialgleichung zu verstehen. Es sind nur wenige analytische Methoden zur Berechnung dieser Gruppe bekannt, daher entwickeln wir im ersten Teil dieser Arbeit eine numerische Methode zur Approximation ihrer Erzeuger.rnIm zweiten Abschnitt fassen wir die Grundlagen der Theorie der Uniformisierung Riemannscher Fl"achen und die der arithmetischen Fuchsschen Gruppen zusammen. Auss erdem erkl"aren wir, wie unsere numerische Methode bei der Bestimmung von uniformisierenden Differenzialgleichungen dienlich sein kann. F"ur arithmetische Fuchssche Gruppen mit zwei Erzeugern erhalten wir lokale Daten und freie Parameter von Lam'{e} Gleichungen, welche die zugeh"origen Riemannschen Fl"achen uniformisieren. rnIm dritten Teil geben wir einen kurzen Abriss zur homologischen Spiegelsymmetrie und f"uhren die $widehat{Gamma}$-Klasse ein. Wir erkl"aren wie diese genutzt werden kann, um eine Hodge-theoretische Version der Spiegelsymmetrie f"ur torische Varit"aten zu beweisen. Daraus gewinnen wir Vermutungen "uber die Monodromiegruppe $M$ von Picard-Fuchs Gleichungen von gewissen Familien $f:mathcal{X}rightarrow bbp^1$ von $n$-dimensionalen Calabi-Yau Variet"aten. Diese besagen erstens, dass bez"uglich einer nat"urlichen Basis die Monodromiematrizen in $M$ Eintr"age aus dem K"orper $bbq(zeta(2j+1)/(2 pi i)^{2j+1},j=1,ldots,lfloor (n-1)/2 rfloor)$ haben. Und zweitens, dass sich topologische Invarianten des Spiegelpartners einer generischen Faser von $f:mathcal{X}rightarrow bbp^1$ aus einem speziellen Element von $M$ rekonstruieren lassen. Schliess lich benutzen wir die im ersten Teil entwickelten Methoden zur Verifizierung dieser Vermutungen, vornehmlich in Hinblick auf Dimension drei. Dar"uber hinaus erstellen wir eine Liste von Kandidaten topologischer Invarianten von vermutlich existierenden dreidimensionalen Calabi-Yau Variet"aten mit $h^{1,1}=1$.