Deeply virtual Compton scattering in a relativistic quark model

This thesis is mainly concerned with a model calculation for generalized parton distributions (GPDs). We calculate vectorial- and axial GPDs for the N N and N Delta transition in the framework of a light front quark model. This requires the elaboration of a connection between transition amplitudes and GPDs. We provide the first quark model calculations for N Delta GPDs. The examination of transition amplitudes leads to various model independent consistency relations. These relations are not exactly obeyed by our model calculation since the use of the impulse approximation in the light front quark model leads to a violation of Poincare covariance. We explore the impact of this covariance breaking on the GPDs and form factors which we determine in our model calculation and find large effects. The reference frame dependence of our results which originates from the breaking of Poincare covariance can be eliminated by introducing spurious covariants. We extend this formalism in order to obtain frame independent results from our transition amplitudes.

Das Thema dieser Arbeit ist eine Modellrechnung für verallgemeinerte Partonverteilungen (GPDs). Es werden vektorielle- und axiale GPDs für die N N und N Delta Übergänge im Rahmen eines Quarkmodells im Lichtkegelformalismus berechnet. Hierzu muss zunächst ein Zusammenhang zwischen Übergangsamplituden und den GPDs hergestellt werden. Die Untersuchung der Übergangsamplituden führt zu einer Vielzahl modellunabhängiger Konsistenzrelationen. Diese Relationen werden von den im Modell berechneten Übergangsamplituden nicht exakt erfüllt, da die Verwendung der Impulsnäherung im Quarkmodell auf dem Lichtkegel zu einer Verletzung der Poincare Kovarianz führt. Der Einfluss, dieser Brechung der Kovarianz auf die Berechnung von GPDs und Formfaktoren wird untersucht. Es ergeben sich große Effekte, unter anderem die Abhängigkeit der Ergebnisse von der Wahl des Bezugssystems. Letztere kann durch die Einführung zusätzlicher unphysikalischer Kovarianten eliminiert werden. In dieser Arbeit wird der entsprechende Formalismus erweitert um für alle hier betrachteten Observablen Ergebnisse aus den Übergangsamplituden zu erhalten welche unabhängig von der Wahl des Bezugssystems sind.