Scherverhalten kolloidaler Lagenphasen in Rohrströmungen

Kolloidale Suspensionen aus identischen kugelförmigen, geladenen Partikeln in wässrigen Medien stellen ein ideales Modellsystem zur Untersuchung des Gleichgewichtsverhaltens, aber auch des Nicht-Gleichgewichtsverhaltens Weicher Materie dar. So bilden derartige Systeme bei hinreichend starker und langreichweitiger elektrostatischer Repulsion fluid und kristallin geordnete Strukturen aus, die wegen der weitreichenden Analogie zu atomar kondensierter Materie als kolloidale Fluide und Kristalle bezeichnet werden. Von großem Vorteil ist dabei die Möglichkeit zur kontrollierten Einstellung der Wechselwirkung und die gute optische Zugänglichkeit für Mikroskopie und Lichtstreuung sowie die Weichheit der Materialien, aufgrund derer sich auch Zustände fernab des mechanischen Gleichgewichts gezielt präparieren lassen. Themenstellung der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung des Phasenverhaltens und der Fließmechanismen kolloidaler Kristalle in einer Rohrströmung. Im ersten Teil der Arbeit wird gezeigt, dass beim Fluss durch eine zylindrische Röhre Mehrphasenkoexistenz auftritt, wobei ein polykristalliner Kern von einer isotropen Scherschmelze umgeben ist. Zusätzlich treten an der Grenze zwischen diesen Phasen und an der Rohrwand Phasen hexagonal geordneter übereinander hinweggleitender Lagen auf. Der Vergleich zwischen auf der Basis der Navier-Stokes-Gleichung theoretisch berechneten und gemessenen Geschwindigkeitsprofilen zeigt, dass jede dieser Phasen für sich Newtonsches Fließverhalten aufweist. Die Gesamtviskosität ist hingegen durch die mit dem Durchsatz veränderliche Phasenzusammensetzung Nicht-Newtonsch. Damit gelang es, die erstmalig von Würth beschriebene Scherverdünnung auf eine Veränderung der Phasenzusammensetzung zurückzuführen. Im zweiten Teil der Arbeit wurde erstmals das Fließverhalten der Lagenphasen mittels Lichtstreuung und Korrelationsanalyse untersucht. Dafür wurde ein im Prinzip einfacher, aber leistungsstarker Aufbau realisiert, der es erlaubt, die zeitliche Veränderung der Bragg-Reflexe der Lagenphase in radialer und azimutaler Richtung zu verfolgen und mittels Fourieranalyse zu analysieren. In Abhängigkeit vom Durchsatz geht die zunächst rastend gleitende Lagenphase in eine frei gleitende Lagenphase über, wobei charakteristische Veränderungen der Spektren sowie der Korrelationsfunktionen auftreten, die detailliert diskutiert werden. Der Übergang im Gleitmechanismus ist mit einem Verlust der Autokorrelation der Rotationskomponente der periodischen Intra-Lagenverzerrung verbunden, während die Kompressionskomponente erhalten bleibt. Bei hohen Durchflüssen lassen die Reflexbewegungen auf das Auftreten einer Eigenschwingung der frei gleitenden Lagen schließen. Diese Schwingung lässt sich als Rotationsbewegung, gekoppelt mit einer transversalen Auslenkung in Vortexrichtung, beschreiben. Die Ergebnisse erlauben eine detaillierte Diskussion von verschiedenen Modellvorstellungen anderer Autoren.

Vortex dynamics in superconductors in the presence of anisotropic pinning

Vortex dynamics in two different classes of superconductors with anisotropic unidirected pinning sites was experimentally investigated by magnetoresistivity measurements: YBCO−films with unidirected twins and Nb-films deposited on faceted $mathrm Al_2O_3$ substrate surfaces. For the interpretation of the experimental results a theoretical model based on the Fokker-Planck equation was used. It was proved by X-ray measurements that YBCO films prepared on (001) $mathrm NdGaO_3$ substrates exhibit only one twin orientation in contrast to YBCO films grown on (100) $mathrm SrTiO_$3 substrates. The magnetoresistivity measurements of the YBCO films with unidirected twin boundaries revealed the existence of two new magnetoresistivity components, which is a characteristic feature of a guided vortex motion: an odd longitudinal component with respect to the magnetic field sign reversal and an even transversal component. However, due to the small coherence length in YBCO and the higher density of point-like defects comparing to high-quality YBCO single crystals, the strength of the isotropic point pinning was comparable with the strength of the pinning produced by twins. This smeared out all effects caused by the pinning anisotropy. The behaviour of the odd longitudinal component was found to be independent of the transport current direction with respect to the twin planes. The magnetoresistivity measurements of faceted Nb films demonstrated the appearance of an odd longitudinal and even transversal component of the magnetoresistivity. The temperature and magnetic field dependences of all relevant magnetoresistivity components were measured. The angles between the average vortex velocity vector and the transport current direction calculated from the experimental data for the different transport current orientations with respect to the facet ridges showed that the vortices moved indeed along the facet ridges. An anomalous Hall effect, i.e. a sign change of the odd transversal magnetoresistivity, has been found in the temperature and magnetic field dependences of the Hall resisitivity of the samples. The theory developed by V.~A.~Shklovskij was used for the explanation of the experimental data. It shows very good agreement with the experiment. The temperature dependence of the even longitudinal magnetoresistivity component of the samples could be very well fitted within the theoretical approach, using for the isotropic and anisotropic pinning potential simple potential with a symmetric triangular potential wells whose depths were estimated from the experimental data.

Systematische Untersuchung von Instabilitäten an lasergekühlten 40 Ca + - Ionen in einer linearen Paulfalle

In linearen Paulfallen gespeicherte und lasergekühlte Ionen stellen in weiten Bereichen der Physik ideale Objekte hinsichtlich störungsfreier und präziser Messungen atomarer Übergangsfrequenzen und der gezielten Manipulation von Quantenzuständen dar. Eine Einschränkung dieser optimalen Bedingungen erfolgt durch Heizmechanismen, die aus Abweichungen des Speicherpotentials von der idealen Quadrupolform resultieren. Höhere Potentialordnungen führen zu einer Kopplung der radialen Bewegungsmoden und bei bestimmten Speicherparametern zu nichtlinearen Resonanzen. Hierbei werden die Ionenbahnen durch eine Energieaufnahme aus dem Speicherfeld destabilisiert. Dieses kann zu Linienverbreiterungen, einer Limitierung der Kohärenzzeiten und unter Umständen zu einem Ionenverlust führen. Die systematische Untersuchung dieser Instabilitäten in einer linearen Paulfalle erfolgt durch Spektroskopie an einer kleinen Anzahl lasergekühlter ^40Ca^+ - Ionen. Der experimentell zugängliche Speicherbereich wird mit hoher Auflösung abgetastet. Durch eine eingehende Quantifizierung der Falleneigenschaften werden die nichtlinearen Resonanzen eindeutig den erzeugenden Potentialtermen zugeordnet. Die Resonanzlinien zeigen eine charakteristische Aufspaltung, deren Größe vom angelegten Axialpotential bestimmt wird. Diese zusätzliche Kopplung der Radialbewegung an die Axialbewegung führt zu einer modifizierten Resonanzbedingung. Nichtlineare Resonanzen treten massenspezifisch auf. Da eine präzise Kontrolle der Axialpotentiale sehr einfach ist, könnten die beobachteten radial-axial koppelnden Resonanzen eine Anwendung in der Massenspektrometrie finden.

Der Einsatz elektrochemischer Methoden für die Untersuchung superschwerer Elemente

Das Hauptziel der vorliegenden Arbeit war die Entwicklung eines Experimentaufbaus für die elektrochemische Abscheidung von Transactiniden mit anschließender Detektion. Zu diesem Zweck wurden Experimente mit den Homologen dieser Elemente durchgeführt. Die Elektrodeposition von Tracermengen an Fremdelektroden führt zu einer Elektrodenbedeckung von weniger als einer Monolage. Die erforderlichen Abscheidepotentiale sind häufig positiver, als nach der Nernst’schen Gleichung zu erwarten ist. Dieses Phänomen nennt man Unterpotentialabscheidung. In zahlreichen Versuchen mit Radiotracern wurde die Abscheideausbeute als Funktion des Elektrodenpotentials bestimmt, wobei abzuscheidendes Ion, Elektrodenmaterial und Elektrolyt variiert wurden. Es wurden kritische Potentiale, bei denen eine nennenswerte Abscheidung gerade begann, ermittelt sowie Potentiale für die Abscheidung von 50 % der in der Lösung befindlichen Atome. Diese Werte wurden mit theoretisch vorhergesagten Potentialen und Werten aus der Literatur verglichen. Die Abscheidung von Pb als Homologem von Element 114 funktionierte sehr gut an Elektroden aus Palladium oder palladinierten Nickelelektroden unter Verwendung von 0,1 M HCl als Elektrolyt. Zur Charakterisierung der Unterpotentialabscheidung wurde neben der Radiotracer-Methode auch die Cyclovoltammetrie eingesetzt. Hier findet die Abscheidung der ersten Monolage auf der Elektrode ebenfalls häufig bei positiveren Potentialen statt, als die der Hauptmenge. Die mit beiden Methoden ermittelten Werte wurden einander gegenübergestellt. Die Elektrodeposition von kurzlebigen Isotopen muss sehr schnell erfolgen. Es konnte gezeigt werden, dass eine hohe Temperatur und damit verbunden eine niedrige Viskosität des Elektrolyten die Abscheidung beschleunigt. Ebenfalls wichtig ist ein gutes Rühren der Lösung, um eine kleine Nernst’sche Diffusionsschichtdicke zu erzielen. Das Verhältnis von Elektrodenfläche zu Elektrolytvolumen muss möglichst groß sein. Auf der Grundlage dieser Ergebnisse wurde eine für schnelle Elektrolysen optimierte Elektrolysezelle entwickelt. Unter Einsatz dieser Zelle wurden die Abscheidegeschwindigkeiten für verschiedene Ionen- und Elektrodenkombinationen gemessen. Es wurden Experimente zur Kopplung von Gasjet und Elektrolysezelle durchgeführt, dabei wurde sowohl mit am Reaktor erzeugten Spaltprodukten, mit Pb-Isotopen aus einer emanierenden Quelle und mit am Beschleuniger erzeugten Isotopen gearbeitet. Mit den dort gewonnenen Erkenntnissen wurde ein Experimentaufbau für die kontinuierliche Abscheidung und Detektion von kurzlebigen Isotopen realisiert. Am Beschleuniger wurden u. a. kurzlebige Hg- und Pb-Isotope erzeugt und mit einem Gasjet aus der Targetkammer zum ALOHA-System transportiert. Dort wurden sie in einem quasi-kontinuierlichen Prozess in die wässrige Phase überführt und zu einer Elektrolyszelle transportiert. In dieser erfolgte die Elektrodeposition auf eine bandförmige Elektrode aus Nickel oder palladiniertem Nickel. Nach der Abscheidung wurde das Band zu einer Detektorphalanx gezogen, wo der -Zerfall der neutronenarmen Isotope registriert wurde. Es wurden charakteristische Größen wie die Abscheidegeschwindigkeit und die Gesamtausbeute der Elektrolyse ermittelt. Das System wurde im Dauerbetrieb getestet. Es konnte gezeigt werden, dass der gewählte Aufbau prinzipiell für die Abscheidung von kurzlebigen, am Beschleuniger erzeugten Isotopen geeignet ist. Damit ist eine wichtige Voraussetzung für den zukünftigen Einsatz der Methode zum Studium der chemischen Eigenschaften der superschweren Elemente geschaffen.

Frobenius polynomials for Calabi-Yau equations

Sei $\pi:X\rightarrow S$ eine \"uber $\Z$ definierte Familie von Calabi-Yau Varietaten der Dimension drei. Es existiere ein unter dem Gauss-Manin Zusammenhang invarianter Untermodul $M\subset H^3_{DR}(X/S)$ von Rang vier, sodass der Picard-Fuchs Operator $P$ auf $M$ ein sogenannter {\em Calabi-Yau } Operator von Ordnung vier ist. Sei $k$ ein endlicher K\"orper der Charaktetristik $p$, und sei $\pi_0:X_0\rightarrow S_0$ die Reduktion von $\pi$ \uber $k$. F\ur die gew\ohnlichen (ordinary) Fasern $X_{t_0}$ der Familie leiten wir eine explizite Formel zur Berechnung des charakteristischen Polynoms des Frobeniusendomorphismus, des {\em Frobeniuspolynoms}, auf dem korrespondierenden Untermodul $M_{cris}\subset H^3_{cris}(X_{t_0})$ her. Sei nun $f_0(z)$ die Potenzreihenl\osung der Differentialgleichung $Pf=0$ in einer Umgebung der Null. Da eine reziproke Nullstelle des Frobeniuspolynoms in einem Teichm\uller-Punkt $t$ durch $f_0(z)/f_0(z^p)|_{z=t}$ gegeben ist, ist ein entscheidender Schritt in der Berechnung des Frobeniuspolynoms die Konstruktion einer $p-$adischen analytischen Fortsetzung des Quotienten $f_0(z)/f_0(z^p)$ auf den Rand des $p-$adischen Einheitskreises. Kann man die Koeffizienten von $f_0$ mithilfe der konstanten Terme in den Potenzen eines Laurent-Polynoms, dessen Newton-Polyeder den Ursprung als einzigen inneren Gitterpunkt enth\alt, ausdr\ucken,so beweisen wir gewisse Kongruenz-Eigenschaften unter den Koeffizienten von $f_0$. Diese sind entscheidend bei der Konstruktion der analytischen Fortsetzung. Enth\alt die Faser $X_{t_0}$ einen gew\ohnlichen Doppelpunkt, so erwarten wir im Grenz\ubergang, dass das Frobeniuspolynom in zwei Faktoren von Grad eins und einen Faktor von Grad zwei zerf\allt. Der Faktor von Grad zwei ist dabei durch einen Koeffizienten $a_p$ eindeutig bestimmt. Durchl\auft nun $p$ die Menge aller Primzahlen, so erwarten wir aufgrund des Modularit\atssatzes, dass es eine Modulform von Gewicht vier gibt, deren Koeffizienten durch die Koeffizienten $a_p$ gegeben sind. Diese Erwartung hat sich durch unsere umfangreichen Rechnungen best\atigt. Dar\uberhinaus leiten wir weitere Formeln zur Bestimmung des Frobeniuspolynoms her, in welchen auch die nicht-holomorphen L\osungen der Gleichung $Pf=0$ in einer Umgebung der Null eine Rolle spielen.

Analytische Ableitungen der Energie für den "Equation-of-Motion-Coupled-Cluster"-Ansatz zur Berechnung von Ionisationspotentialen

In der vorliegenden Arbeit wird die Theorie der analytischen zweiten Ableitungen für die EOMIP-CCSD-Methode formuliert sowie die durchgeführte Implementierung im Quantenchemieprogramm CFOUR beschrieben. Diese Ableitungen sind von Bedeutung bei der Bestimmung statischer Polarisierbarkeiten und harmonischer Schwingungsfrequenzen und in dieser Arbeit wird die Genauigkeit des EOMIP-CCSD-Ansatzes bei der Berechnung dieser Eigenschaften für verschiedene radikalische Systeme untersucht. Des Weiteren können mit Hilfe der ersten und zweiten Ableitungen vibronische Kopplungsparameter berechnet werden, welche zur Simulation von Molekülspektren in Kombination mit dem Köppel-Domcke-Cederbaum (KDC)-Modell - in der Arbeit am Beispiel des Formyloxyl (HCO2)-Radikals demonstriert - benötigt werden.rnrnDer konzeptionell einfache EOMIP-CC-Ansatz wurde gewählt, da hier die Wellenfunktion eines Radikalsystems ausgehend von einem stabilen geschlossenschaligen Zustand durch die Entfernung eines Elektrons gebildet wird und somit die Problematik der Symmetriebrechung umgangen werden kann. Im Rahmen der Implementierung wurden neue Programmteile zur Lösung der erforderlichen Gleichungen für die gestörten EOMIP-CC-Amplituden und die gestörten Lagrange-Multiplikatoren zeta zum Quantenchemieprogramm CFOUR hinzugefügt. Die unter Verwendung des Programms bestimmten Eigenschaften werden hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit im Vergleich zu etablierten Methoden wie z.B. CCSD(T) untersucht. Bei der Berechnung von Polarisierbarkeiten und harmonischen Schwingungsfrequenzen liefert die EOMIP-CCSD-Theorie meist gute Resultate, welche nur wenig von den CCSD(T)-Ergebnissen abweichen. Einzig bei der Betrachtung von Radikalen, für die die entsprechenden Anionen nicht stabil sind (z.B. NH2⁻ und CH3⁻), liefert der EOMIP-CCSD-Ansatz aufgrund methodischer Nachteile keine aussagekräftige Beschreibung. rnrnDie Ableitungen der EOMIP-CCSD-Energie lassen sich auch zur Simulation vibronischer Kopplungen innerhalb des KDC-Modells einsetzen.rnZur Kopplung verschiedener radikalischer Zustände in einem solchen Modellpotential spielen vor allem die Ableitungen von Übergangsmatrixelementen eine wichtige Rolle. Diese sogenannten Kopplungskonstanten können in der EOMIP-CC-Theorie besonders leicht definiert und berechnet werden. Bei der Betrachtung des Photoelektronenspektrums von HCO2⁻ werden zwei Alternativen untersucht: Die vertikale Bestimmung an der Gleichgewichtsgeometrie des HCO2⁻-Anions und die Ermittlung adiabatischer Kraftkonstanten an den Gleichgewichtsgeometrien des Radikals. Lediglich das adiabatische Modell liefert bei Beschränkung auf harmonische Kraftkonstanten eine qualitativ sinnvolle Beschreibung des Spektrums. Erweitert man beide Modelle um kubische und quartische Kraftkonstanten, so nähern sich diese einander an und ermöglichen eine vollständige Zuordnung des gemessenen Spektrums innerhalb der ersten 1500 cm⁻¹. Die adiabatische Darstellung erreicht dabei nahezu quantitative Genauigkeit.

Numerical simulation of some viscoelastic fluids

Numerical simulation of the Oldroyd-B type viscoelastic fluids is a very challenging problem. rnThe well-known High Weissenberg Number Problem" has haunted the mathematicians, computer scientists, and rnengineers for more than 40 years. rnWhen the Weissenberg number, which represents the ratio of elasticity to viscosity, rnexceeds some limits, simulations done by standard methods break down exponentially fast in time. rnHowever, some approaches, such as the logarithm transformation technique can significantly improve rnthe limits of the Weissenberg number until which the simulations stay stable. rnrnWe should point out that the global existence of weak solutions for the Oldroyd-B model is still open. rnLet us note that in the evolution equation of the elastic stress tensor the terms describing diffusive rneffects are typically neglected in the modelling due to their smallness. However, when keeping rnthese diffusive terms in the constitutive law the global existence of weak solutions in two-space dimension rncan been shown. rnrnThis main part of the thesis is devoted to the stability study of the Oldroyd-B viscoelastic model. rnFirstly, we show that the free energy of the diffusive Oldroyd-B model as well as its rnlogarithm transformation are dissipative in time. rnFurther, we have developed free energy dissipative schemes based on the characteristic finite element and finite difference framework. rnIn addition, the global linear stability analysis of the diffusive Oldroyd-B model has also be discussed. rnThe next part of the thesis deals with the error estimates of the combined finite element rnand finite volume discretization of a special Oldroyd-B model which covers the limiting rncase of Weissenberg number going to infinity. Theoretical results are confirmed by a series of numerical rnexperiments, which are presented in the thesis, too.

Internal characteristics, chemical compounds and spectroscopy of sapphire as single crystals

In this study more than 450 natural sapphire samples (most of basaltic type) collected from 19 different areas were examined. They are from Dak Nong, Dak Lak, Quy Chau, two unknown sources from the north (Vietnam); Bo Ploi, Khao Ploi Waen (Thailand); Ban Huay Sai (Laos); Australia; Shandong (China); Andapa, Antsirabe, Nosibe (Madagascar); Ballapana (Sri Lanka); Brazil; Russia; Colombia; Tansania and Malawi. rnThe samples were studied on internal characteristics, chemical compositions, Raman-, luminescence-, Fourier transform infrared (FTIR)-, and ultraviolet-visible-near infrared (UV-Vis-NIR)- spectroscopy. The internal features of these sapphire samples were observed and identified by gemological microscope, con focal micro Raman and FTIR spectroscopy. The major and minor elements of the samples were determined by electron probe microanalysis (EPMA) and the trace elements by laser ablation inductively coupled plasma mass spectrometry (LA-ICP-MS). rnThe structural spectra of sapphire were investigated by con focal Raman spectroscopy. The FTIR spectroscopy was used to study the vibration modes of OH-groups and also to determine hydrous mineral inclusions in sapphire. The UV-Vis-NIR absorption spectroscopy was used to analyze the cause of sapphire color. rnNatural sapphires contain many types of mineral inclusions. Typically, they are iron-containing inclusions like goethite, ilmenite, hematite, magnetite or silicate minerals commonly feldspar, and often observed in sapphires from Asia countries, like Dak Nong, Dak Lak in the south of Vietnam, Ban Huay Sai (Laos), Khao Ploi Waen and Bo Ploi (Thailand) or Shandong (China). Meanwhile, CO2-diaspore inclusions are normally found in sapphires from Tansania, Colombia, or the north of Vietnam like Quy Chau. rnIron is the most dominant element in sapphire, up to 1.95 wt.% Fe2O3 measured by EPMA and it affects spectral characteristics of sapphire.rnThe Raman spectra of sapphire contain seven peaks (2A1g + 5Eg). Two peaks at about 418.3 cm-1 and 577.7 cm-1 are influenced by high iron content. These two peaks shift towards smaller wavenumbers corresponding to increasing iron content. This shift is showed by two equations y(418.3)=418.29-0.53x andy(577.7)=577.96-0.75x, in which y is peak position (cm-1) and x is Fe2O3 content (wt.%). By exploiting two these equations one can estimate the Fe2O3 contents of sapphire or corundum by identifying the respective Raman peak positions. Determining the Fe2O3 content in sapphire can help to distinguish sapphires from different origins, e.g. magmatic and metamorphic sapphire. rnThe luminescence of sapphire is characterized by two R-lines: R1 at about 694 nm and R2 at about 692 nm. This characteristic is also influenced by high iron content. The peak positions of two R-lines shift towards to smaller wavelengths corresponding to increasing of iron content. This correlation is showed by two equations y(R_2 )=692.86-0.049x and y(R_1 )=694.29-0.047x, in which y is peak position (nm) of respective R-lines and x is Fe2O3 content (wt.%). Two these equations can be applied to estimate the Fe2O3 content of sapphire and help to separate sapphires from different origins. The luminescence is also applied for determination of the remnant pressure or stress around inclusions in Cr3+-containing corundum by calibrating a 0-pressure position in experimental techniques.rnThe infrared spectra show the presence of vibrations originating from OH-groups and hydrous mineral inclusions in the range of 2500-4000 cm-1. Iron has also an effect upon the main and strongest peak at about 3310 cm-1. The 3310 cm-1 peak is shifted to higher wavenumber when iron content increases. This relationship is expressed by the equation y(3310)=0.92x+3309.17, in which y is peak position of the 3310 cm-1 and x is Fe2O3 content (wt.%). Similar to the obtained results in Raman and luminescence spectra, this expression can be used to estimate the Fe2O3 content and separate sapphires from different origins. rnThe UV-Vis-NIR absorption spectra point out the strong and sharp peaks at about 377, 387, and 450 nm related to dispersed Fe3+, a broad band around 557 and 600 nm related to intervalence charge transfer (IVCT) Fe2+/Ti4+, and a broader band around 863 nm related to IVCT of Fe2+/Fe3+. rnGenerally, sapphires from different localities were completely investigated on internal features, chemical compounds, and solid spectral characteristics. The results in each part contribute for identifying the iron content and separate sapphires from different localities order origins. rn