Kohlenhydrat-Auxiliare in der asymmetrischen Synthese chiraler Stickstoffheterocyclen und Alkaloide

In dieser Arbeit wurden durch Verwendung eines stereodifferenzierenden Kohlenhydrat-Auxiliars chirale Stickstoffheterocyclen und enantiomerenreine Piperidin-Alkaloide synthetisiert. Alkaloide mit einer Piperidin-Grundstruktur sind in der Natur weit verbreitet und weisen vielfältige biologische Aktivitäten auf. Zusammen mit synthetischen Derivaten sind sie daher von großem Interesse für die Wirkstoffforschung. Mit dem aus D-Arabinose zugänglichen 2,3,4-Tri-O-pivaloyl-D-arabinosylamin wurden mit hoher Stereoselektivität N-Glycosyl-dehydropiperidinone aufgebaut, die vielfältig modifizierbare Ausgangsverbindungen zur Synthese unterschiedlich substituierter Stickstoffheterocyclen darstellen. In einer Vielzahl vor allem metallorganischer Reaktionen waren regio- und stereoselektive Derivatisierungen an allen Positionen der N-glycosidisch gebundenen Dehydropiperidinone möglich. Durchgeführt wurden z. B. die Addition aktivierter Cuprate, elektrophile Substitutionen, Reduktionen, Iod-Magnesium-Austausch sowie palladium- und kupferkatalysierte Kupplungen. Die Kombination dieser Methoden führte zu mehrfach substituierten Piperidinen. In einer Ringschlussmetathese wurde zudem ein Zugang zu bicyclischen Heterocyclen geschaffen. Das Kohlenhydrat-Auxiliar steuert den stereochemischen Verlauf der Bildung der Dehydropiperidinone und der daran durchgeführten Funktionalisierungen. Die Konfigurationen der neu gebildeten Stereozentren wurden mittels Röntgenstrukturanalysen und NMR-Spektroskopie sowie durch die Überführung der Piperidin-Derivate in Alkaloide mit bekanntem Drehwert ermittelt. Die Stickstoffheterocyclen können nach Entfernen der Enamin-Doppelbindung durch milde Acidolyse vom Kohlenhydrat-Auxiliar abgespalten werden, wodurch man die enantiomerenreinen Alkaloide erhält.

Cartilage hair hypoplasia and the RMRP gene

Introduction: Brief overview of Bone Development Disorders of the Skeleton Cartilage-Hair-Hypoplasia The RMRP gene Specific Aims Material and Methods Results: Clinical Studies Mutation Screen of CHH patients Search for Modifiers Functional Studies of human RMRP Mouse Studies Yeast Studies Discussion: Conclusions Summmary Appendix

Synthese, Radioiodierung und Evaluierung von neuen MGMT-Inhibitoren und ihren Glucose-Konjugaten

Eine häufige Art der Chemotherapie ist die Behandlung von Tumoren mit alkylierenden oder chloralkylierenden Zytostatika, die eine Alkylierung von Guanin in der DNA verursachen. Daraus resultieren eine Blockierung der DNA-Synthese und ein Rückgang im Tumorwachstum. Das Enzym O6-Methylguanin-DNA-methyltransferase (MGMT) ist in der Lage, solche Schäden zu reparieren. Da MGMT auch in verschiedenen Tumorarten exprimiert wird, eine Tatsache, die therapeutische Effekte verringern könnte, wird zur Zeit die Gabe von Inhibitoren der MGMT, wie O6-Benzylguanin, vor der eigentlichen Chemotherapie untersucht. Um möglicher Weise die Selektivität dieser Verbindungen für Tumor- vs. gesundem Gewebe und auch die in vivo-Eigenschaften zu verbessern, wurden glycosylierte Inhibitoren vorgeschlagen. Für eine Entwicklung neuer MGMT-Inhibitoren wäre es hilfreich, die in vivo Bioverteilung in Tier und Mensch durch eine Markierung mit geeigneten Isotopen verfolgen zu können. Im Moment existiert keine Möglichkeit, den MGMT-Status eines Tumors nicht-invasiv zu visualisieren. Diese Information kann sehr wichtig für die Planung einer Chemotherapie mit alkylierenden oder chloralkylierenden Zytostatika sein. Mit Methoden wie der Positronen-Emissions-Tomographie (PET) oder der Einzel-Photonen-Emissions-Tomographie (SPECT) ist eine nicht-invasive Quantifizierung von biochemischen Prozessen prinzipiell möglich. Hierfür wurden verschiedenen MGMT-Inhibitoren bereits mit Isotopen wie Fluor-18, Kohlenstoff-11 un Iod-131 markiert, aber sie waren aus unterschiedlichen Gründen nicht geeignet. Das Ziel dieser Arbeit war die Entwicklung von neuen O6-derivatisierten Guaninen, die über einen C8-Spacer an der N9-Position des Guanins mit einer Glucose-Einheit konjugiert werden sollten, geeigneten Markierungsvorläufern und Radioiodierungs-Methoden. Durch Wahl eines geeigneten Radioiodisotops für die Markierung des Restes an der O6-Position des Guanins kann die ex vivo-Bioverteilung dieser Verbindungen in tumortragenden Nacktmäusen (Iod-131) und die Untersuchung der in vivo-Verteilung (Iod-123) durchgeführt werden. Daher wurden O6-(5-Iodothenyl)- (ITG) und O6-(3-Iodbenzyl)guanin-Derivate (IBG) sowie ihre Glucose-Konjugate ITGG und IBGG synthetisiert. Von diesen inaktiven Standard-Verbindungen wurden die IC50-Werte zur MGMT bestimmt. Da sie alle im nM-Bereich lagen, schienen die Verbindungen für weitere Untersuchungen geeignet zu sein. Die Radiomarkierung der Inhibitoren mit Iod-131 bzw. Iod-123 wurde durch Umsetzung der Trialkyl-stannylierten Markierungsvorläufer mit der Chloramin T-Methode in mittleren (Iod-123) bis hohen (Iod-131) radiochemischen Ausbeuten und mit hohen radiochemischen Reinheiten durchgeführt. Mit den 131I-iodierten Verbindungen wurde die spezifische Bindung zur MGMT nachgewiesen, eine Eigenschaft, die essentiell für eine weitere Verwendung dieser Derivate ist. Sie wurden auch zur Bestimmung der ex vivo-Tumor- und Organverteilung in tumortragenden Nacktmäusen (MEX(+), MEX(-), Glioblastom) verwendet. In allen Fällen war die Tumoraufnahme der nicht-konjugierten Guanin-Derivate höher als die der entsprechenden Glucose-Konjugate. Das Tumor-Blut-Verhältnis, das sehr wichtig für einen potentiellen Einsatz der Verbindungen als Tracer des MGMT-Status eines Tumors ist, variierte abhängig von der Kinetik. Zu allen Zeitpunkten war die in vivo-Deiodierung der Glucose-Konjugate deutlich geringer als die von ITG oder IBG. Unter Verwendung von [131I]IBG und [131I]IBGG wurde die Biodistribution nach Inhibition der Natrium-abhängigen Glucose-Transporter, die zumindests teilweise für die Aufnahme der MGMT-Inhibitoren in Zellen verantwortlich sind, durch Phloretin untersucht. Einen Unterschied in der Tumoraufnahme zwischen den mit Phloretin behandelten und den unbehandelten Mäusen konnte nicht beobachtet werden, wahrscheinlich weil die Akkumulation im Tumor generell niedrig war. Mit den 123I-iodierten Verbindungen [123I]IBG und [123I]IBGG wurden in vivo-Scans an tumortragenden Nacktmäusen (MEX(+), MEX(-)) mit einer Kleintier-SPECT-Kamera durchgeführt. In beiden Fällen wurde eine geringe Akkumulation in den Tumoren im Vergleich zu anderen Organen beobachtet, was die ex vivo-Biodistributionsdaten bestätigte.

The pre-alpine evolution of the basement of the Pelagonian Zone and the Vardar Zone, Greece

The Pelagonian Zone and the Vardar Zone in Greece represent the western part of the Hellenide hinterland (Internal Hellenides). While the Pelagonian Zone comprises predominantly crystalline basement and sedimentary cover rocks, the Vardar Zone has long been regarded as an ophiolite-decorated suture zone separating the Pelagonian Zone from the Serbo-Macedonian Massif to the east. Felsic basement rocks from both areas, with the main focus put on the Pelagonian Zone, were dated in order to identify the major crust-forming episodes and to improve the understanding of the evolutionary history of the region. The interpretation of the single-zircon geochronology results was aided by geochemical investigations. The majority of the basement rocks from the Pelagonian Zone yielded Permo-Carboniferous intrusion ages around 300 Ma, underlining the importance of this crust-forming event for the Internal Hellenides of Greece. Geochemically these basement rocks are classified as subduction-related granitoids, which formed in an active continental margin setting. An important result was the identification of a Precambrian crustal unit within the crystalline basement of the Pelagonian Zone. Orthogneisses from the NW Pelagonian Zone yielded Neoproterozoic ages of c. 700 Ma and are so far the oldest known rocks in Greece. These basement rocks, which are also similar to active margin granitoids, were interpreted as remnants of a terrane, the Florina Terrane, which can be correlated to a Pan-African or Cadomian arc. Since the gneisses contain inherited zircons of Middle to Late Proterozoic ages, the original location of the Florina Terrane was probably at the northwestern margin of Gondwana. In the Vardar Zone an important phase of Upper Jurassic felsic magmatism is documented by igneous formation ages ranging from 155 to 164 Ma. The chemical and isotopic composition of these rocks is also in accord with their formation in a volcanic-arc setting at an active continental margin. Older continental material incorporated in the Vardar Zone is documented by 319-Ma-old gneisses and by inherited zircons of mainly Middle Palaeozoic ages. The prevalence of subduction-related igneous rocks indicates that arc formation and accretion orogeny were the most important processes during the evolution of this part of the Internal Hellenides. The geochronological results demonstrate that most of the Pelagonian Zone and the Vardar Zone crystalline basement formed during distinct pre-Alpine episodes at c. 700, 300 and 160 Ma with a predominance of the Permo-Carboniferous magmatic phase.

Stereoselektive Synthesen von Stickstoffheterocyclen aus 4-substituierten N-Galactosyl-dehydropiperidinonen

Ziel dieser Arbeit war es, an in 4-Position substituierten N-Galactosyl-dehydropiperidinonen die übrigen Positionen des Heterocycluses selektiv zu funktionalisieren und die erarbeiteten Methoden im Rahmen von Total- und Partialsynthesen biologisch aktiver Verbindungen anzuwenden. Ausgehend von N-Galactosyl-2-pyridon, welches sich in drei Stufen aus D-Galactose im Gramm-Maßstab erhalten lässt, konnten die in Position 4-substituierten Dehydropiperidinone in regio- und diastereoselektiv verlaufenden Additionen von Grignard-Reagenzien und Organocupraten synthetisiert werden. Es gelang die Einführung sowohl unverzweigter als auch sekundärer, tertiärer und cyclischer Alkylreste. Ebenfalls gute Ausbeuten und exzellente Diastereoselektivitäten wurden bei der konjugierten Addition verschieden substituierter Aryl- und Benzyl-Grignard-Reagenzien erhalten. Das Kohlenhydratauxiliar kontrolliert dabei nicht nur die faciale Selektivität, sondern es bestimmt gleichzeitig die Regioselektivität. Die absolute Konfiguration der 4-substituierten 2-Pyridone konnte durch Röntgenstrukturanalysen zweier Produkte zweifelsfrei geklärt werden. Dass die so dargestellten Heterocyclen wertvolle Synthone zur asymmetrischen Synthese mehrfach substituierter Piperidinverbindungen sind, konnte gezeigt werden durch die Ausarbeitung verschiedener Methoden zur weitergehenden Funktionalisierung an den Positionen C-2, C-3, C-5 und C-6 sowie durch die Entwicklung eines Verfahrens zur Freisetzung der stereoselektiv synthetisierten Heterocyclen. Diese systematisch untersuchten Synthesewege konnten in Partial- und Totalsynthesen von pharmakologisch relevanten Verbindungen erfolgreich beschritten werden. So gelang die Synthese des biologisch aktiven (3S)-Piperidinols, sowie die des 3-Hydroxy-4-(4-fluorphenyl)-piperidin-Derivates. Weiterhin gelang die formale Totalsynthese von (+)-Paroxetin, welches einen pharmakologisch interessanten Wirkstoff mit der Struktur eines 3,4-trans-disubstituierten Piperidins darstellt. Ein weiterer Themenschwerpunkt dieser Arbeit war die regio- und stereoselektive Synthese von Benzomorphan-Derivaten. Diese gelang durch intramolekulare Amino-Alkylierung der 4-Benzyl-substituierten Dehydropiperidinone. Durch Anwendung dieser Methodik konnte eine Reihe verschieden substituierter 7,8-Benzomorphan-Derivate synthetisiert werden, die interessante Zwischenstufen in der asymmetrischen Benzomorphansynthese darstellen. In einer exemplarischen Synthese wurde so das 7,8-Benzomorphan hergestellt.

QCD-Strahlungskorrekturen zu Polarisationsobservablen in semileptonischen Zerfällen schwerer Quarks

In dieser Arbeit werden die QCD-Strahlungskorrekturen in erster Ordnung der starken Kopplungskonstanten für verschiedene Polarisationsobservablen zu semileptonischen Zerfällen eines bottom-Quarks in ein charm-Quark und ein Leptonpaar berechnet. Im ersten Teil wird der Zerfall eines unpolarisierten b-Quarks in ein polarisiertes c-Quark sowie ein geladenes Lepton und ein Antineutrino im Ruhesystem des b-Quarks analysiert. Es werden die Strahlungskorrekturen für den unpolarisierten und den polarisierten Beitrag zur differentiellen Zerfallsrate nach der Energie des c-Quarks berechnet, wobei das geladene Lepton als leicht angesehen und seine Masse daher vernachlässigt wird. Die inklusive differentielle Rate wird durch zwei Strukturfunktionen in analytischer Form dargestellt. Anschließend werden die Strukturfunktionen und die Polarisation des c-Quarks numerisch ausgewertet. Nach der Einführung der Helizitäts-Projektoren befaßt sich der zweite Teil mit dem kaskadenartigen Zerfall eines polarisierten b-Quarks in ein unpolarisiertes c-Quark und ein virtuelles W-Boson, welches weiter in ein Paar leichter Leptonen zerfällt. Es werden die inklusiven Strahlungskorrekturen zu drei unpolarisierten und fünf polarisierten Helizitäts-Strukturfunktionen in analytischer Form berechnet, welche die Winkelverteilung für die differentielle Zerfallsrate nach dem Viererimpulsquadrat des W-Bosons beschreiben. Die Strukturfunktionen enthalten die Informationen sowohl über die polare Winkelverteilung zwischen dem Spinvektor des b-Quarks und dem Impulsvektor des W-Bosons als auch über die räumliche Winkelverteilung zwischen den Impulsen des W-Bosons und des Leptonpaars. Der Impuls und der Spinvektor des b-Quarks sowie der Impuls des W-Bosons werden im b-Ruhesystem analysiert, während die Impulse des Leptonpaars im W-Ruhesystem ausgewertet werden. Zusätzlich zu den genannten Strukturfunktionen werden noch die unpolarisierte und die polarisierte skalare Strukturfunktion angegeben, die in Anwendungen bei hadronischen Zerfällen eine Rolle spielen. Anschließend folgt eine numerische Auswertung aller berechneten Strukturfunktionen. Im dritten Teil werden die nichtperturbativen HQET-Korrekturen zu inklusiven semileptonischen Zerfällen schwerer Hadronen diskutiert, welche ein b-Quark enthalten. Sie beschreiben hadronische Korrekturen, die durch die feste Bindung des b-Quarks in Hadronen hervorgerufen werden. Es werden insgesamt fünf unpolarisierte und neun polarisierte Helizitäts-Strukturfunktionen in analytischer Form angegeben, die auch eine endliche Masse und den Spin des geladenen Leptons berücksichtigen. Die Strukturfunktionen werden sowohl in differentieller Form in Abhängigkeit des quadrierten Viererimpulses des W-Bosons als auch in integrierter Form präsentiert. Zum Schluß werden die zuvor erhaltenen Resultate auf die semi-inklusiven hadronischen Zerfälle eines polarisierten Lambda_b-Baryons oder eines B-Mesons in ein D_s- oder ein D_s^*-Meson unter Berücksichtigung der D_s^*-Polarisation angewandt. Für die zugehörigen Winkelverteilungen werden die inklusiven QCD- und die nichtperturbativen HQET-Korrekturen zu den Helizitäts-Strukturfunktionen in analytischer Form angegeben und anschließend numerisch ausgewertet.

O (alpha 4 s) loop-by-loop contributions to heavy quark pair production in hadronic collisions

The present state of the theoretical predictions for the hadronic heavy hadron production is not quite satisfactory. The full next-to-leading order (NLO) ${cal O} (alpha_s^3)$ corrections to the hadroproduction of heavy quarks have raised the leading order (LO) ${cal O} (alpha_s^2)$ estimates but the NLO predictions are still slightly below the experimental numbers. Moreover, the theoretical NLO predictions suffer from the usual large uncertainty resulting from the freedom in the choice of renormalization and factorization scales of perturbative QCD.In this light there are hopes that a next-to-next-to-leading order (NNLO) ${cal O} (alpha_s^4)$ calculation will bring theoretical predictions even closer to the experimental data. Also, the dependence on the factorization and renormalization scales of the physical process is expected to be greatly reduced at NNLO. This would reduce the theoretical uncertainty and therefore make the comparison between theory and experiment much more significant. In this thesis I have concentrated on that part of NNLO corrections for hadronic heavy quark production where one-loop integrals contribute in the form of a loop-by-loop product. In the first part of the thesis I use dimensional regularization to calculate the ${cal O}(ep^2)$ expansion of scalar one-loop one-, two-, three- and four-point integrals. The Laurent series of the scalar integrals is needed as an input for the calculation of the one-loop matrix elements for the loop-by-loop contributions. Since each factor of the loop-by-loop product has negative powers of the dimensional regularization parameter $ep$ up to ${cal O}(ep^{-2})$, the Laurent series of the scalar integrals has to be calculated up to ${cal O}(ep^2)$. The negative powers of $ep$ are a consequence of ultraviolet and infrared/collinear (or mass ) divergences. Among the scalar integrals the four-point integrals are the most complicated. The ${cal O}(ep^2)$ expansion of the three- and four-point integrals contains in general classical polylogarithms up to ${rm Li}_4$ and $L$-functions related to multiple polylogarithms of maximal weight and depth four. All results for the scalar integrals are also available in electronic form. In the second part of the thesis I discuss the properties of the classical polylogarithms. I present the algorithms which allow one to reduce the number of the polylogarithms in an expression. I derive identities for the $L$-functions which have been intensively used in order to reduce the length of the final results for the scalar integrals. I also discuss the properties of multiple polylogarithms. I derive identities to express the $L$-functions in terms of multiple polylogarithms. In the third part I investigate the numerical efficiency of the results for the scalar integrals. The dependence of the evaluation time on the relative error is discussed. In the forth part of the thesis I present the larger part of the ${cal O}(ep^2)$ results on one-loop matrix elements in heavy flavor hadroproduction containing the full spin information. The ${cal O}(ep^2)$ terms arise as a combination of the ${cal O}(ep^2)$ results for the scalar integrals, the spin algebra and the Passarino-Veltman decomposition. The one-loop matrix elements will be needed as input in the determination of the loop-by-loop part of NNLO for the hadronic heavy flavor production.

Analysis of nonlinear diffusion equations of second and fourth order

Wegen der fortschreitenden Miniaturisierung von Halbleiterbauteilen spielen Quanteneffekte eine immer wichtigere Rolle. Quantenphänomene werden gewöhnlich durch kinetische Gleichungen beschrieben, aber manchmal hat eine fluid-dynamische Beschreibung Vorteile: die bessere Nutzbarkeit für numerische Simulationen und die einfachere Vorgabe von Randbedingungen. In dieser Arbeit werden drei Diffusionsgleichungen zweiter und vierter Ordnung untersucht. Der erste Teil behandelt die implizite Zeitdiskretisierung und das Langzeitverhalten einer degenerierten Fokker-Planck-Gleichung. Der zweite Teil der Arbeit besteht aus der Untersuchung des viskosen Quantenhydrodynamischen Modells in einer Raumdimension und dessen Langzeitverhaltens. Im letzten Teil wird die Existenz von Lösungen einer parabolischen Gleichung vierter Ordnung in einer Raumdimension bewiesen, und deren Langzeitverhalten studiert.

Psychophysische Untersuchungen zur Rolle der Fovea centralis bei der Bewegungswahrnehmung

Das Ziel der vorliegenden Arbeit bestand darin, ausgehend von der Bewegungswahrnehmung des Menschen durch psychophysische Methoden eine mögliche geometrische retinale Struktur der Bewegungswahrnehmung ähnlich der Fovea für räumliche Auflösung mit verschiedenen Mustern zu bestimmen. Zur Klärung dieser Frage wurde die Induktion von Scheinbewegungen in unbewegten Objekten näher untersucht. Diese Bewegungswahrnehmung muss bei solchen Objekten aus dem detektierenden System selber generiert sein. Die Eigenschaften der zu untersuchenden Bewegungsdetektion sollten dabei durch die Veränderung der Eingangsreizmuster charakterisiert werden. Hierzu wurde auf einem PC und einem Videoprojektor eine bewegte, großflächige, geometrisch modifizierbare Reizung benutzt. Durch unterschiedliche psychophysische Versuchsmethoden wurden voneinander differenzierbare Ergebnisse gewonnen. Die Reizmuster wurden dabei im Rahmen der vorhandenen Technik optimiert. Aufgrund dieser Versuchsmethode konnte das Zusammenspiel von Objekterkennung und Bewegungsdetektion in psychophysischen Versuchen gezeigt werden. Es wurde dabei bestätigt, dass eine Objekterkennung und die Wahrnehmung von Tiefe, auch wenn es sich dabei um Scheintiefe handelt, die differenzierte Bewegungswahrnehmung an sich beeinflussen oder sogar vollständig unterdrücken kann. Die vergleichende Betrachtung aller Ergebnisse zeigt, dass auch schon bei sehr langsamen Bewegungen mehr als nur ein System mit nur einer geometrischen retinalen Struktur die Bewegung detektieren muss. Diese Systeme lassen sich mit psychophysischen Methoden kaum voneinander trennen. Im Verlauf der Untersuchungen stellte sich so heraus, dass die von Rodieck postulierte Hypothese, dass jede visuelle Funktion des Gehirns eine eigene spezifische retinale Struktur aufweist, auf diesen Bereich der Bewegungswahrnehmung nicht direkt übertragen lässt, da sie einerseits der wesentlich genauer arbeitenden Objekterkennung streng untergeordnet ist und stets mindestens zwei verschiedene Mechanismen diese Art von Bewegung wahrnehmen. Eine eigene Art von Fovea für die Bewegungswahrnehmung, also einen besonders empfindlichen Bereich für langsame Bewegungen ist mit den untersuchten Scheinbewegungen nicht feststellbar. Dies liegt vor allem an der kaum quantifizierbaren Größe der induzierten Scheinbewegung. Mit mehr Computerrechenleistung, einem feiner aufgelösten Videoprojektor mit deutlich mehr Kontrast und feineren chromatischen Abstufungen könnte mit der hier angewendeten Methode die Arbeitsweise der an der räumlichen Bewegungswahrnehmung beteiligten subkortikalen Verarbeitungswege mit Hilfe farbiger, geometrisch angepasster Reizmuster eventuell genauer aufgeschlüsselt werden.

Experimente zur Formen- und Größenwahrnehmung beim Goldfisch (Carassius auratus) unter Verwendung von Scheinkonturen und Größentäuschungen

Das Ziel der vorliegenden Arbeit bestand darin, mit Hilfe von Scheinkonturen und Größentäuschungen durch psychophysische Methoden die Formen- und Größenwahrnehmung beim Goldfisch zu untersuchen. Zur Klärung dieser Frage wurden Dressurexperimente durchgeführt und unter Verwendung zweier verschiedener Untersuchungsmethoden das Verhalten der Versuchstiere bestimmt. Die Ergebnisse zeigen, dass der Goldfisch verschiedene Scheinkonturen wahrnehmen kann. Voraussetzung hierfür ist, dass sich diese Scheinkonturen durch klare Kanten vom Hintergrund abgrenzen. Die Untersuchung der verschiedenen Größentäuschungen zeigte kein einheitliches Ergebnis. Sowohl bei der MÜLLER-LYER- als auch bei der PONZO-Täuschung zeigten sich die Versuchstiere in ihrem Verhalten unabhängig von den Bestandteilen der Täuschungsfiguren, die die Dressurreize umgaben. Sie ließen sich also durch die Figuren nicht „täuschen“, sondern richteten sich nur nach ihren Dressurformen. Nur bei der EBBINGHAUS-Täuschung ließen sich die Versuchstiere von den umgebenden Elementen beeinflussen und bevorzugten die Täuschungsfigur. Allgemein zeigte sich, dass die Fische ihre jeweiligen Dressurstimuli sehr genau erlernt hatten und eine erlernte Unterscheidungsfähigkeit nicht auf anderen Formen oder Größen übertrugen. Zusätzlich wurde bei zwei unterschiedlichen Formen der minimale Größenunterschied ermittelt, der notwendig ist, um die beiden Formen als unterschiedlich groß wahrzunehmen. Die Messungen ergaben sehr deutliche Unterschiede in den absoluten Größenunterschieden bei den zwei getesteten Arten von Formen. Vergleicht man jedoch das Flächenverhältnis der beiden Größen der jeweiligen Figur, bei der eine Größenunterscheidung gerade noch möglich war, so stellt man fest, dass dieses Verhältnis bei beiden Formen identisch ist. Lediglich der Sehwinkel kann bei kompakteren Figuren kleiner sein, um zwei verschiedene Größen noch voneinander unterscheiden zu können.

Entwicklung von computergestützten Hangstabilitätsmodellen zur Erstellung einer Gefahrenhinweiskarte für die Region Rheinhessen

Das Ziel der Arbeit war die Entwicklung computergestützter Methoden zur Erstellung einer Gefahrenhinweiskarte für die Region Rheinhessen, zur Minimierung der Hangrutschungsgefährdung. Dazu wurde mit Hilfe zweier statistischer Verfahren (Diskriminanzanalyse, Lo­gistische Regression) und einer Methode aus dem Bereich der Künstlichen Intelligenz (Fuzzy Logik) versucht, die potentielle Gefährdung auch solcher Hänge zu klassifizieren, die bis heute noch nicht durch Massenbewegungen aufgefallen sind. Da ingenieurgeologische und geotechnische Hanguntersuchungen aus Zeit und Kostengründen im regionalen Maßstab nicht möglich sind, wurde auf punktuell vorhandene Datenbestände zu einzelnen Rut­schungen des Winters 1981/82, die in einer Rutschungsdatenbank zu­sammengefaßt sind, zurückgegriffen, wobei die daraus gewonnenen Erkenntnisse über Prozeßmechanismen und auslösende Faktoren genutzt und in das jeweilige Modell integriert wurden. Flächenhafte Daten (Lithologie, Hangneigung, Landnutzung, etc.), die für die Berechnung der Hangstabilität notwendig sind, wurden durch Fernerkundungsmethoden, dem Digitalisieren von Karten und der Auswertung von Digitalen Geländemodellen (Reliefanalyse) gewonnen. Für eine weiterführende Untersuchung von einzelnen, als rutschgefährdet klassifi­zierten Bereichen der Gefahrenhinweiskarte, wurde am Beispiel eines Testgebietes, eine auf dem infinite-slope-stability Modell aufbauende Me­thode untersucht, die im Maßstabsbereich von Grundkarten (1:5000) auch geotechnische und hydrogeologische Parameter berücksichtigt und damit eine genauere, der jeweiligen klimatischen Situation angepaßte, Gefahrenabschätzung ermöglicht.

Hypersurfaces with many singularities

1. Teil: Bekannte Konstruktionen. Die vorliegende Arbeit gibt zunächst einen ausführlichen Überblick über die bisherigen Entwicklungen auf dem klassischen Gebiet der Hyperflächen mit vielen Singularitäten. Die maximale Anzahl mu^n(d) von Singularitäten auf einer Hyperfläche vom Grad d im P^n(C) ist nur in sehr wenigen Fällen bekannt, im P^3(C) beispielsweise nur für d<=6. Abgesehen von solchen Ausnahmen existieren nur obere und untere Schranken. 2. Teil: Neue Konstruktionen. Für kleine Grade d ist es oft möglich, bessere Resultate zu erhalten als jene, die durch allgemeine Schranken gegeben sind. In dieser Arbeit beschreiben wir einige algorithmische Ansätze hierfür, von denen einer Computer Algebra in Charakteristik 0 benutzt. Unsere anderen algorithmischen Methoden basieren auf einer Suche über endlichen Körpern. Das Liften der so experimentell gefundenen Hyperflächen durch Ausnutzung ihrer Geometrie oder Arithmetik liefert beispielsweise eine Fläche vom Grad 7 mit $99$ reellen gewöhnlichen Doppelpunkten und eine Fläche vom Grad 9 mit 226 gewöhnlichen Doppelpunkten. Diese Konstruktionen liefern die ersten unteren Schranken für mu^3(d) für ungeraden Grad d>5, die die allgemeine Schranke übertreffen. Unser Algorithmus hat außerdem das Potential, auf viele weitere Probleme der algebraischen Geometrie angewendet zu werden. Neben diesen algorithmischen Methoden beschreiben wir eine Konstruktion von Hyperflächen vom Grad d im P^n mit vielen A_j-Singularitäten, j>=2. Diese Beispiele, deren Existenz wir mit Hilfe der Theorie der Dessins d'Enfants beweisen, übertreffen die bekannten unteren Schranken in den meisten Fällen und ergeben insbesondere neue asymptotische untere Schranken für j>=2, n>=3. 3. Teil: Visualisierung. Wir beschließen unsere Arbeit mit einer Anwendung unserer neuen Visualisierungs-Software surfex, die die Stärken mehrerer existierender Programme bündelt, auf die Konstruktion affiner Gleichungen aller 45 topologischen Typen reeller kubischer Flächen.

Development of a multi-species method by GC-coupling with inductively coupled plasma isotope dilution mass spectrometry for the simultaneous determination of alkylated lead, mercury and tin compounds

An accurate and sensitive species-specific GC-ICP-IDMS (gas chromatography inductively coupled plasma isotope dilution mass spectrometry) method for the determination of trimethyllead and a multi-species-specific GC-ICP-IDMS method for the simultaneous determination of trimethyllead, methylmercury, and butyltins in biological and environmental samples were developed. They allow the determination of corresponding elemental species down to the low ng g-1 range. The developed synthesis scheme for the formation of isotopically labeled Me3206Pb+ can be used for future production of this spike. The novel extraction technique, stir bar sorptive extraction (SBSE), was applied for the first time in connection with species-specific isotope dilution GC-ICP-MS for the determination of trimethyllead, methylmercury and butyltins. The results were compared with liquid-liquid extraction. The developed methods were validated by the analysis of certified reference materials. The liquid-liquid extraction GC-ICP-IDMS method was applied to seafood samples purchased from a supermarket. The methylated lead fraction in these samples, correlated to total lead, varied in a broad range of 0.01-7.6 %. On the contrary, the fraction of methylmercury is much higher, normally in the range of 80-98 %. The highest methylmercury content of up to 12 µg g-1 has been determined in shark samples, an animal which is at the end of the marine food chain, whereas in other seafood samples a MeHg+ content of less than 0.2 µg g-1 was found. Butyltin species could only be determined in samples, where anthropogenic contaminations must be assumed. This explains the observed broad variation of the butylated tin fraction in the range of <0.3-49 % in different seafood samples. Because all isotope-labelled spike compounds, except trimethyllead, are commercially available, the developed multi-species-specific GC-ICP-IDMS method has a high potential in future for routine analysis.

Black-scholes type equations

In this work we are concerned with the analysis and numerical solution of Black-Scholes type equations arising in the modeling of incomplete financial markets and an inverse problem of determining the local volatility function in a generalized Black-Scholes model from observed option prices. In the first chapter a fully nonlinear Black-Scholes equation which models transaction costs arising in option pricing is discretized by a new high order compact scheme. The compact scheme is proved to be unconditionally stable and non-oscillatory and is very efficient compared to classical schemes. Moreover, it is shown that the finite difference solution converges locally uniformly to the unique viscosity solution of the continuous equation. In the next chapter we turn to the calibration problem of computing local volatility functions from market data in a generalized Black-Scholes setting. We follow an optimal control approach in a Lagrangian framework. We show the existence of a global solution and study first- and second-order optimality conditions. Furthermore, we propose an algorithm that is based on a globalized sequential quadratic programming method and a primal-dual active set strategy, and present numerical results. In the last chapter we consider a quasilinear parabolic equation with quadratic gradient terms, which arises in the modeling of an optimal portfolio in incomplete markets. The existence of weak solutions is shown by considering a sequence of approximate solutions. The main difficulty of the proof is to infer the strong convergence of the sequence. Furthermore, we prove the uniqueness of weak solutions under a smallness condition on the derivatives of the covariance matrices with respect to the solution, but without additional regularity assumptions on the solution. The results are illustrated by a numerical example.

New synthetic strategies to tethered bilayer lipid membranes

Tethered bilayer lipid membranes provide an efficient, stable and versatile platform for the investigation of integrated membrane proteins. However, the incorporation of large proteins, as well as of proteins with a large submembrane part is still a very critical issue and therefore, further optimisation of the system is necessary. The central element of a tBLM is a lipid bilayer. Its proximal leaflet is, at least to some extend, covalently attached to a solid support via a spacer group. The anchor lipid consists of three distinct parts, a lipid headgroup, a spacer group and an anchor. All parts together influence the final bilayer properties. In the frame of this work, the synthesis of new thiolipids for tBLMs on gold has been investigated. The aim was to obtain molecules with longer spacers in order to increase the submembrane space. The systems obtained have been characterized using SPR and EIS. The results obtained during this study are multiple. First, the synthesis of a previously synthesized architecture was successfully scaled up in an industrial lab using a new synthetic approach. The synthesis of large amounts is now feasible. Then, the synthesis of the new thiolipids was carried out taking into account the following requirements: the increase of the submembrane space by having longer ethyleneglycol spacers, the attachment of the molecules to a gold substrate via a thiol bond, and the tunability of the lateral mobility by changing the lipid headgroup. Three different synthetic strategies have been investigated. The polymeric approach did not prove to be successful, merely because of the broad molecular weight distribution. The synthesis of heterofunctionally protected oligoethyleneglycols allowed to obtain ethyleneglycol moieties with 6 and 8 units, but the tedious purification steps gave very low yields. Finally, the block by block synthesis using ethyleneglycol precursors proved to be an efficient and fast method to synthesize the target molecules. Indeed, these were obtained with very high yields, and the separation was very efficient. A whole family of new compounds was obtained, having 6, 8 and 14 ethyleneglycol units and with mono- or diphytanyl lipid headgroups. This new pathway is a very promising synthetic strategy that can be used further in the development of new compounds of the tether system. The formation of bilayers was investigated for the different thiolipids mainly by using EIS. The electrical properties of a bilayer define the quality of the membrane and allow the study of the functionality of proteins embedded in such a system. Despite multiple trials to improve the system using self assembly, Langmuir Blodgett transfer, and detergent mixed vesicles, the new polymer thiolipids did not show as high electrical properties as tBLMs reported in the literature. Nevertheless, it was possible to show that a bilayer could be obtained for the different spacer lengths. These bilayers could be formed using self assembly for the first monolayer, and two different methods for bilayer formation, namely vesicle fusion and solvent exchange. We could furthermore show functional incorporation of the ion carrier valinomycin: the selective transport of K+ ions could be demonstrated. For DPHL, it was even possible to show the functional incorporation of the ion channel gramicidin. The influence of the spacer length is translated into an increase of the spacer capacitance, which could correspond to an increase in the capacity of charge accumulation in the submembrane space. The different systems need to be further optimised to improve the electrical properties of the bilayer. Moreover, the incorporation of larger proteins, and proteins bearing submembrane parts needs to be investigated.