Generalized soluble groups of finite co-central rank

Eine Gruppe G hat endlichen Prüferrang (bzw. Ko-zentralrang) kleiner gleich r, wenn für jede endlich erzeugte Gruppe H gilt: H (bzw. H modulo seinem Zentrum) ist r-erzeugbar. In der vorliegenden Arbeit werden, soweit möglich, die bekannten Sätze über Gruppen von endlichem Prüferrang (kurz X-Gruppen), auf die wesentlich größere Klasse der Gruppen mit endlichem Ko-zentralrang (kurz R-Gruppen) verallgemeinert.Für lokal nilpotente R-Gruppen, welche torsionsfrei oder p-Gruppen sind, wird gezeigt, dass die Zentrumsfaktorgruppe eine X-Gruppe sein muss. Es folgt, dass Hyperzentralität und lokale Nilpotenz für R-Gruppen identische Bediungungen sind. Analog hierzu sind R-Gruppen genau dann lokal auflösbar, wenn sie hyperabelsch sind. Zentral für die Strukturtheorie hyperabelscher R-Gruppen ist die Tatsache, dass solche Gruppen eine aufsteigende Normalreihe abelscher X-Gruppen besitzen. Es wird eine Sylowtheorie für periodische hyperabelsche R-Gruppen entwickelt. Für torsionsfreie hyperabelsche R-Gruppen wird deren Auflösbarkeit bewiesen. Des weiteren sind lokal endliche R-Gruppen fast hyperabelsch. Für R-Gruppen fallen sehr große Gruppenklassen mit den fast hyperabelschen Gruppen zusammen. Hierzu wird der Begriff der Sektionsüberdeckung eingeführt und gezeigt, dass R-Gruppen mit fast hyperabelscher Sektionsüberdeckung fast hyperabelsch sind.

Entwicklung eines neuartigen bildgebenden Verfahrens zur digitalen Subtraktionsradiographie mit Übergangsstrahlung am Mainzer Mikrotron MAMI

In der vorliegenden Arbeit werden Entwicklung und Test einesneuartigen bildgebenden Verfahrens mit Röntgenstrahlung,Polychromographie genannt, beschrieben. Mit ihm können kontrastmittelgefüllte Strukturen unter effizienterAusnutzung des zur Verfügung stehenden Photonenflussessichtbar gemacht werden. Als Röntgenstrahlungsquelle wird Übergangsstrahlung verwendet, die vom 855 MeVElektronenstrahl des Mainzer Mikrotrons MAMI beimDurchqueren eines Polyimidfolienstapels emittiert wird. Ausdieser wird mit einem hochorientierten pyrolytischenGraphit-Kristall ein quasimonochromatischer Röntgenstrahlerzeugt mit dem das Untersuchungsobjekt ausgeleuchtet wird.Mit Hilfe einer Richtungsänderung des Elektronenstrahls beisynchronem Verfahren und Drehen des Kristalls, wird an jedemPunkt in der Detektorebene die Energie der Strahlung überein mehrere keV breites Intervall um die K-Absorptionskantedes Kontrastmittels variiert. Die Kontrastmittelverteilungwird durch numerische Analyse der mit jedem Bildpunkt eineszweidimensional orts- und energieauflösenden Detektorsaufgenommenen Intensitätsspektren ermittelt. DiePolychromographie wurde bei einer mittleren Energie desRöntgenstrahls von 20 keV erfolgreich an einem Phantombestehend aus Kupfer- und Molybdänfolien (Kontrastmittel)verschiedener Dicken (Cu: 136, 272 Mikrometer und Mo: 10, 5,2.5 Mikrometer) getestet. Es wurde gezeigt, daß sich dasSignal-zu-Rausch-Verhältnis (SNR) in den rekonstruiertenBildern verbessert, solange sich beim Vergrößern desDurchstimmintervalls die im Intervall enthaltenePhotonenzahl proportional vergrößert. Im Vergleich zurDichromographie liefert die Polychromographie ein um einenFaktor zwei geringeres SNR. Das gleiche SNR wird erreicht,wenn das Absorptionsverhalten des Untersuchungsobjektes,z.B. durch eine Leeraufnahme ermittelt, bei der Analysevorgegeben wird.

Algorithmische Methoden zur Berechnung von Vierbeinfunktionen

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit derAutomatisierung von Berechnungen virtuellerStrahlungskorrekturen in perturbativen Quantenfeldtheorien.Die Berücksichtigung solcher Korrekturen aufMehrschleifen-Ebene in der Störungsreihenentwicklung istheute unabdingbar, um mit der wachsenden Präzisionexperimenteller Resultate Schritt zu halten. Im allgemeinen kinematischen Fall können heute nur dieEinschleifen-Korrekturen als theoretisch gelöst angesehenwerden -- für höhere Ordnungen liegen nur Teilergebnissevor. In Mainz sind in den letzten Jahren einige neuartigeMethoden zur Integration von Zweischleifen-Feynmandiagrammenentwickelt und im xloops-Paket in algorithmischer Formteilweise erfolgreich implementiert worden. Die verwendetenVerfahren sind eine Kombination exakter symbolischerRechenmethoden mit numerischen. DieZweischleifen-Vierbeinfunktionen stellen in diesem Rahmenein neues Kapitel dar, das durch seine große Anzahl vonfreien kinematischen Parametern einerseits leichtunüberschaubar wird und andererseits auch auf symbolischerEbene die bisherigen Anforderungen übersteigt. Sie sind ausexperimenteller Sicht aber für manche Streuprozesse vongroßem Interesse. In dieser Arbeit wurde, basierend auf einer Idee von DirkKreimer, ein Verfahren untersucht, welches die skalarenVierbeinfunktionen auf Zweischleifen-Niveau ganz ohneRandbedingungen an den Parameterraum zu integrierenversucht. Die Struktur der nach vier Residuenintegrationenauftretenden Terme konnte dabei weitgehend geklärt und dieKomplexität der auftretenden Ausdrücke soweit verkleinertwerden, dass sie von heutigen Rechnern darstellbar sind.Allerdings ist man noch nicht bei einer vollständigautomatisierten Implementierung angelangt. All dies ist dasThema von Kapitel 2. Die Weiterentwicklung von xloops über Zweibeinfunktionenhinaus erschien aus vielfältigen Gründen allerdings nichtmehr sinnvoll. Im Rahmen dieser Arbeit wurde daher einradikaler Bruch vollzogen und zusammen mit C. Bauer und A.Frink eine Programmbibliothek entworfen, die als Vehikel fürsymbolische Manipulationen dient und es uns ermöglicht,übliche symbolische Sprachen wie Maple durch C++ zuersetzen. Im dritten Kapitel wird auf die Gründeeingegangen, warum diese Umstellung sinnvoll ist, und dabeidie Bibliothek GiNaC vorgestellt. Im vierten Kapitel werdenDetails der Implementierung dann im Einzelnen vorgestelltund im fünften wird sie auf ihre Praxistauglichkeituntersucht. Anhang A bietet eine Übersicht über dieverwendeten Hilfsmittel komplexer Analysis und Anhang Bbeschreibt ein bewährtes numerisches Instrument.

Nukleon-Nukleon Korrelationen in 12 C

Am Mainzer Mikrotron MAMI wurden Messungen zur Untersuchungvon Korrelationenzwischen Nukleonen im Atomkern unternommen. Dazu wurden miteinem hochauflösendenSpektrometer zusammen mit einer 4-Pi BGO-Kristallkugel diehadronischenEndzust'ande direkt vermessen. Der inklusiveWirkungsquerschnitt der Reaktion12C(e,e') wurde im Bereich 30 MeV <= omega <= 480 MeVvollst'andig vermessen.Im Energie'ubertragsbereich 170 MeV <= omega <= 280 MeV (DipRegion)wurden Wirkungsquerschnitte der Reaktionen12C(e,e'p) und 12C(e,e'pp) gemessen und mit den Rechnungender kerntheoretischen Gruppender Universit'aten Gent und Valencia verglichen.Die Messungen der Reaktion 12C(e,e') und 12C(e,e'p) zeigten,da's die Absorption desvirtuellen Photons an einem Proton-Neutron-Paar und diePionproduktiongen'ugen, um die Hauptst'arke des Wirkungsquerschnitts inder Dip Region zubeschreiben.Die Messungen der Reaktion 12C(e,e'pp) wiesen dasHerausschlagen zweier Protonenaus den Schalen von 12C nach, und zeigten, da's daskorrelierte Protonenpaar im Kern als S-Zustand vorliegt. Eswurden aber auchHinweise auf Einfl'usse der Reaktion des initialen Paaresmit demRestkern erkannt. Die Messungen zeigten weiterhin, da's dieh'ochsteSensitivit'at f'ur Korrelationsmodelle in dersuperparallelen Kinematikerreicht wird. Die beste 'Ubereinstimmung mit den Datenlieferte dabei eineRechnung basierend auf einer G-Matrix Korrelationsfunktion.

Nuclear moments and differences in mean square charge radii of short-lived neon isotopes by collinear laser spectroscopy

Kernmomente und Kernladungsradien von kurzlebigen NeonIsotopen in der Kette 17-26,28Ne wurden mittels kollinearerLaserspektroskopie am online Massenseparator ISOLDE am CERN(Genf) vermessen. Bei kollinearer Laserspektroskopieverlangt die Bestimmung der Kernladungsradien leichterIsotope aus der Isotopeverschiebung nach einer sehr präzisenKenntnis der Ionenstrahlenergie. Zu diesem Zweck wurde eineneue, auf kollinearer Laserspektroskopie basierende Methodezur Strahlenergiemessung entwickelt und erfolgreich in denExperimenten zu Neon eingesetzt. Die experimentellenErgebnisse werden mit theoretischen Rechnungen im Rahmen desSchalenmodells und von kollektiven Kernmodellen verglichen.

Numerical investigations on atmosphere-biosphere interactions

Der Austausch von Spurengasen und Aerosolpartikeln zwischenAtmosphäre und Biosphäre spielt eine wichtige Rolle in derAtmosphärenphysik und -chemie. Wälder repräsentieren sowohleine signifikante Senke als auch Quelle für Spurengase undPartikel und tragen somit maßgeblich zu derenatmosphärischem Budget bei. Strahlungsnebel beeinflußt durchAufnahme, Entfernen und Prozessieren von Aerosolpartikelnund löslichen Spurengasen deren Konzentrationen in derGasphase. In dieser Arbeit wird erstmalig ein Modell präsentiert,welches die Simulation des Austausches zwischen Atmosphäreund Biosphäre unter Berücksichtigung der dynamischenWechselwirkung zwischen Strahlungsnebel, Blattflächenwasserund Mehrphasenchemie ermöglicht. Numerische Fallstudien mitfolgenden Schwerpunkten werden präsentiert: - Einfluß von Vegetation und Blattflächenwasser auf diezeitlichen und räumlichen Schwankungen derGrößenabhängigkeit der Flüssigphasenkonzentrationen inNebeltropfen, - Einfluß von Blattflächenwasser auf dieTrockendepositionsflüsse von Ammoniak im Wald - Simulationenwurden mit einem neuen dynamischen Depositionsmodelldurchgeführt und mit dem Widerstandsansatz verglichen -, - Einfluß von physikalischen und chemischen Prozessen aufdie Reduktion von NO- und Isoprenemissionen aus demWaldbestand verglichen mit den primären Emissionen.

Messung des Landé-gJ-Faktors im Grundzustand von Ca + und Untersuchung des Speicherverhaltens von Elektronen in einem Penningkäfig

Ionenkäfige und speziell Penningfallen stellen sich in der Atomphysik als außergewöhnliche Werkzeuge heraus. Zum einen bieten diese 'Teilchencontainer' die Möglichkeit atomphysikalische Präzisionsmessungen durchzuführen und zum anderen stellen Penningfallen schwingungsfähige Systeme dar, in welchen nichtlineare dynamische Prozesse an gespeicherten Teilchen untersucht werden können. In einem ersten Teil der Arbeit wurde mit der in der Atomphysik bekannten Methode der optischen Mikrowellen-Doppelresonanz Spektroskopie der elektronische g-Faktor von Ca+ mit einer Genauigkeit von 4*10^{-8} zu gJ=2,00225664(9) bestimmt. g-Faktoren von Elektronen in gebundenen ionischen Systemen sind fundamentale Größen der Atomphysik, die Informationen über die atomare Wellenfunktion des zu untersuchenden Zustandes liefern. In einem zweiten Teil der Arbeit wurde hinsichtlich der Untersuchungen zur nichtlinearen Dynamik von parametrisch angeregten gespeicherten Elektronen beobachtet, dass ab bestimmten kritischen Teilchendichten in der Penningfalle die gespeicherten Elektronen kollektive Eigenschaften manifestieren. Weiterhin wurde bei der Anregung der axialen Eigenbewegung ein Schwellenverhalten der gemessenen Subharmonischen zur 2*omega_z-Resonanz beobachtet. Dieser Schwelleneffekt lässt sich mit der Existenz eines Dämpfungsmechanismus erklären, der auf die Elektronenwolke einwirkt, so dass eine Mindestamplitude der Anregung erforderlich ist, um diese Dämpfung zu überwinden. Durch Bestimmung der charakteristischen Kurven der gedämpften Mathieuschen Differentialgleichung konnte das beobachtete Phänomen theoretisch verstanden werden.

Kontaktmechanik mit Quarzresonatoren

Die Arbeit befasst sich mit den Änderungen der Resonanzparameter von Schwingquarzen, die durch Kontakte mit festen Körpern an der Oberfläche hervorgerufen werden (Quarz als kontaktmechanische Sonde). Bei Kontakt zwischen (weichen) Gold-Oberflächen tritt ein Peak bei der Dämpfung auf, der mit Reibung in Verbindung gebracht wird.Zur Bestimmung der Resonanzparameter wurde das „ring-down“ Verfahren angewendet, bei dem der Quarzresonator zunächst auf seiner Resonanzfrequenz angeregt wird und dann die frei abklingende Quarzschwingung mit einer exponentiell abfallenden Sinusschwingung angefittet wird. Eine Unterteilung der Abklingkurve in einzelne Segmente liefert bei Kontakt eine amplitudenabhängige Resonanzfrequenz und Abkling-Konstante. Mittels Störungsrechnung wurden daraus explizit nichtlineare Federkraft-Auslenkung und Reibungskraft-Geschwindigkeit Relationen berechnet.Bei Gold-Gold Kontakten zeigt sich ein sublinearer Anstieg der elastischen Kraft mit der Auslenkung, und ein linearer Anstieg der Reibungskraft mit der Geschwindigkeit, der im Gegensatz zu Kontakten zwischen harten und spröden Oberflächen oft erst ab einer kritischen Geschwindigkeit einsetzt. Ist eine Thiol-Monolage in der Kontaktfläche vorhanden, so verringert sich die kritische Geschwindigkeit stark.Das Analyseverfahren wurde weiterhin auf die Untersuchung granularer Medien angewendet, die sich von Festkörpern und Flüssigkeiten durch das Auftreten von Spannungspfaden und Scherinstabilitäten unterscheiden. Dieses Verhalten ist bei kubischen Körnern stärker ausgeprägt als bei Kugeln.

Informationsstrukturen der protokollbasierten Medizin

Die protokollbasierte Medizin stellt einen interdisziplinären Brennpunkt der Informatik dar. Als besonderer Ausschnitt der medizinischen Teilgebiete erlaubt sie die relativ formale Spezifikation von Prozessen in den drei Bereichen der Prävention, Diagnose und Therapie.Letzterer wurde immer besonders fokussiert und gilt seit jeher im Rahmen klinischer Studien als Projektionsfläche für informationstechnologische Konzepte. Die Euphorie der frühen Jahre ernüchtert sich jedoch bei jeder Bilanz. Nur sehr wenige der unzählbaren Projekte haben ihre Routine in der alltäglichen Praxis gefunden. Die meisten Vorhaben sind an der Illusion der vollständigen Berechenbarkeit medizinischer Arbeitsabläufe gescheitert. Die traditionelle Sichtweise der klinischen Praxis beruht auf einer blockorientierten Vorstellung des Therapieausführungsprozesses. Sie entsteht durch seine Zerlegung in einzelne Therapiezweige, welche aus vordefinierten Blöcken zusammengesetzt sind. Diese können sequentiell oder parallel ausgeführt werden und sind selbst zusammengesetzt aus jeweils einer Menge von Elementen,welche die Aktivitäten der untersten Ebene darstellen. Das blockorientierte Aufbaumodell wird ergänzt durch ein regelorientiertes Ablaufmodell. Ein komplexes Regelwerk bestimmt Bedingungen für die zeitlichen und logischen Abhängigkeiten der Blöcke, deren Anordnung durch den Ausführungsprozeß gebildet wird. Die Modellierung der Therapieausführung steht zunächst vor der grundsätzlichen Frage, inwieweit die traditionelle Sichtweise für eine interne Repräsentation geeignet ist. Das übergeordnete Ziel besteht in der Integration der unterschiedlichen Ebenen der Therapiespezifikation. Dazu gehört nicht nur die strukturelle Komponente, sondern vorallem die Ablaufkomponente. Ein geeignetes Regelmodell ist erforderlich, welches den spezifischen Bedürfnissen der Therapieüberwachung gerecht wird. Die zentrale Aufgabe besteht darin, diese unterschiedlichen Ebenen zusammenzuführen. Eine sinnvolle Alternative zur traditionellen Sichtweise liefert das zustandsorientierte Modell des Therapieausführungsprozesses. Das zustandsorientierte Modell beruht auf der Sichtweise, daß der gesamte Therapieausführungsprozeß letztendlich eine lineare Folge von Zuständen beschreibt, wobei jeder Zustandsübergang durch ein Ereignis eingeleitet wird, an bestimmte Bedingungen geknüpft ist und bestimmte Aktionen auslösen kann. Die Parallelität des blockorientierten Modells tritt in den Hintergrund, denn die Menge der durchzuführenden Maßnahmen sind lediglich Eigenschaften der Zustände und keine strukturellen Elemente der Ablaufspezifikation. Zu jedem Zeitpunkt ist genau ein Zustand aktiv, und er repräsentiert eine von endlich vielen klinischen Situationen, mit all ihren spezifischen Aktivitäten und Ausführungsregeln. Die Vorteile des zustandsorientierten Modells liegen in der Integration. Die Grundstruktur verbindet die statische Darstellung der möglichen Phasenanordnungen mit der dynamischen Ausführung aktiver Regeln. Die ursprünglichen Inhalte des blockorientierten Modells werden als gewöhnliche Eigenschaften der Zustände reproduziert und stellen damit nur einen Spezialfall der zustandsbezogenen Sicht dar.Weitere Möglichkeiten für die Anreicherung der Zustände mit zusätzlichen Details sind denkbar wie sinnvoll. Die Grundstruktur bleibt bei jeder Erweiterung jedoch die gleiche. Es ergibt sich ein wiederverwendbares Grundgerüst,ein gemeinsamer Nenner für die Erfüllung der Überwachungsaufgabe.

Bestimmung der Größenverteilung von sekundären organischen Aerosolen aus der Photooxidation biogener Terpene

Diese Arbeit untersucht die Bildung vonsekundärem organischem Aerosol aus der Gasphasenoxidation vonbiogenen Terpenen. Dazu wurde die Größenverteilung desentstandenen Aerosols kontinuierlich über die Bestimmung derelektrischen Beweglichkeit der einzelnen Teilchen gemessen (SMPS,TSI 3936). In diesem Zusammenhang wurde im ersten Teil dasNukleationspotential der unterschiedlichen Oxidationstypen vona-Pinen und b-Pinen durch O_3, OH und NO_3 über die Messung dergebildeten Partikelanzahl- und Volumenkonzentrationen verglichen.Es zeigte sich, dass sowohl die Reaktion desendozyklischen a-Pinen als auch die desexozyklischen b-Pinen mit Ozon zu einer ca. hundertfachhöheren maximalen Partikelanzahlkonzentration führte als dieReaktionen mit OH bzw. NO_3. Hinsichtlich des Beitrages zurVolumenbildung dominierte bei endozyklischenMonoterpen-Reaktionen die Ozonolyse, während die Beiträge allerdrei exozyklische b-Pinen-Reaktionen in der selbenGrößenordnung lagen: der höchste Wert wurde für dieOH-Reaktion gemessen, gefolgt von der NO_3-Reaktion und derOzonolyse als Minimum. Im zweiten Teil der Arbeit wurdenUntersuchungen zum Wasserdampfeinfluss auf die beobachteteGrößenverteilung und damit auf die Aerosolbildung durchgeführt.Sie ließen einzig bei der Ozonolyse einen Effekt - Reduktion derNukleation - erkennen, der sich auf exozyklischeReaktionen stärker auswirkte, als auf endozyklische.Diese Ergebnisse wurden im Anschluss dazu genutzt, indirektRückschlüsse auf die, die Partikelbildung verursachendenSubstanzen zu ziehen, deren direkter Zugang über die chemischeAnalyse aufgrund der geringen Masse der nukleierten Teilchenderzeit nicht möglich ist. Hierbei wurden dieintermolekular gebildeten sekundären Ozonide für dieReaktion von exozyklischen Monoterpenen und dieintramolekular gebildeten sekundären Ozonide für dieendozyklischen Monoterpen Reaktionen mit Ozon alsNukleationsvorläufer ausgemacht.Mit einer parallel dazu aufgebauten getrennten Sammlung von Gas-und Aerosolprodukten konnte durch ionenchromatographische Analyseein ähnliches Verhalten für die Dicarbons'auren ausgeschlossenwerden, die bislang als Nukleationsvorläufer während derOzon-Reaktion von Terpenen angesehen wurden.Im abschließendenTeil der Arbeit wurden Experimente mit Sesquiterpenen bei nahezuatmosphärischen Bedingungen durchgeführt, die ein ähnlichesVerhalten bezüglich der Wasserdampfkonzentration zeigten. Sielassen eine hohe atmosphärische Relevanz der Nukleationverursacht durch Sesquiterpen-Ozon-Reaktionen vermuten.

Messung des Verzweigungsverhältnisses des seltenen Zerfalls Ks -> gamma gamma mit dem NA48-Detektor

Die Daten, die im Jahr 2000 mit dem NA48-Detektoraufgenommen wurden,werden in dieser Arbeit dazuverwendet, das Verzweigungsverhältnis des ZerfallsK_s -> gamma gamma zu bestimmen.Zur Reduktion der Unsicherheit auf diese Messungwurde ausserdem das Verhältnis der Zerfallsbreitender Zerfälle K_l -> gamma gamma undK_l -> 3 pi^0:Gamma(K_l -> gamma gamma)/Gamma(K_l -> 3 pi^0)gemessen. Für das Verzweigungsverhältnis vonK_s -> gamma gamma existiert eine eindeutige undendliche Vorhersage in der Ordnung O(p^4) derChiralen Störungstheorie (CHPT) vonBR(K_s -> gamma gamma)(O(p^4)) = (2,1 +- 0,1)x10^(-6).Alle bisherigen Messungen befanden sich in guterÜbereinstimmung mit dieser Vorhersage.Die Ergebnisse der für diese Arbeit durchgeführten Analyse lauten:

Quadraturformeln für das Qualokationsverfahren

Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht Beweis der Existenz- und Eindeutigkeit von Quadraturformeln, die für das Qualokationsverfahren geeignet sind. Letzteres ist ein von Sloan, Wendland und Chandler entwickeltes Verfahren zur numerischen Behandlung von Randintegralgleichungen auf glatten Kurven (allgemeiner: periodische Pseudodifferentialgleichungen). Es erreicht die gleichen Konvergenzordnungen wie das Petrov-Galerkin-Verfahren, wenn man durch den Operator bestimmte Quadraturformeln verwendet. Zunächst werden die hier behandelten Pseudodifferentialoperatoren und das Qualokationsverfahren vorgestellt. Anschließend wird eine Theorie zur Existenz und Eindeutigkeit von Quadraturformeln entwickelt. Ein wesentliches Hilfsmittel hierzu ist die hier bewiesene Verallgemeinerung eines Satzes von Nürnberger über die Existenz und Eindeutigkeit von Quadraturformeln mit positiven Gewichten, die exakt für Tschebyscheff-Räume sind. Es wird schließlich gezeigt, dass es stets eindeutig bestimmte Quadraturformeln gibt, welche die in den Arbeiten von Sloan und Wendland formulierten Bedingungen erfüllen. Desweiteren werden 2-Punkt-Quadraturformeln für so genannte einfache Operatoren bestimmt, mit welchen das Qualokationsverfahren mit einem Testraum von stückweise konstanten Funktionen eine höhere Konvergenzordnung hat. Außerdem wird gezeigt, dass es für nicht-einfache Operatoren im Allgemeinen keine Quadraturformel gibt, mit der die Konvergenzordnung höher als beim Petrov-Galerkin-Verfahren ist. Das letzte Kapitel beinhaltet schließlich numerische Tests mit Operatoren mit konstanten und variablen Koeffizienten, welche die theoretischen Ergebnisse der vorangehenden Kapitel bestätigen.

Das COMPASS-Triggersystem zur Messung des Gluonbeitrags $Delta$G zum Protonspin

Ein wesentliches Ziel des COMPASS Experiments am CERN istdie direkte Messung der Gluonpolarisation in derinelastischen Streuung von polarisierten 160 GeV Myonen aneinem polarisierten Nukleon Target. In der inelastischenLepton-Nukleon-Streuung erlaubt der sog.Photon-Gluon-Fusions-Prozess (PGF) die Untersuchung derGluonverteilung.Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde ein Triggersystementwickelt und aufgebaut, das gezielt PGF-Reaktionenselektiert. Das System basiert auf demkoinzidenten Nachweis der gestreuten Myonen zusammen mit denproduzierten Hadronen und generiert innerhalb 600 ns einhochselektives Triggersignal. Der Wirkungsquerschnitt derPGF wird von Ereignissen mit quasi-reellen Photonendominiert, d.h. der Myonstreuwinkel ist kein geeignetesKriterium um die gestreuten Myonen von den Strahlmyonen zutrennen, deshalb muss der Energieverlust des Myons verwendetwerden. Der sog. Energieverlusttrigger besteht aus Paarenvon Plastikszintillatorhodoskopen mit exzellenter Zeitaufloesung, die zusammen mit einer selbstentwickeltenschnellen Koinzidenzelektronik eine Koinzidenzzeit vonweniger als 3ns möglich macht. Fuer den gleichzeitigenNachweis der Hadronen wurden die beiden Hadronkalorimeterdes COMPASS--Spektrometers mit einer eigens entwickeltenElektronik versehen.

Untersuchungen zum nichtstörungstheoretischen Renormierungsverhalten der Quanten-Einstein-Gravitation

Deutsche Version: Zunächst wird eine verallgemeinerte Renormierungsgruppengleichung für die effektiveMittelwertwirkung der EuklidischenQuanten-Einstein-Gravitation konstruiert und dann auf zwei unterschiedliche Trunkierungen, dieEinstein-Hilbert-Trunkierung und die$R^2$-Trunkierung, angewendet. Aus den resultierendenDifferentialgleichungen wird jeweils die Fixpunktstrukturbestimmt. Die Einstein-Hilbert-Trunkierung liefert nebeneinem Gaußschen auch einen nicht-Gaußschen Fixpunkt. Diesernicht-Gaußsche Fixpunkt und auch der Fluß in seinemEinzugsbereich werden mit hoher Genauigkeit durch die$R^2$-Trunkierung reproduziert. Weiterhin erweist sichdie Cutoffschema-Abhängigkeit der analysierten universellenGrößen als äußerst schwach. Diese Ergebnisse deuten daraufhin, daß dieser Fixpunkt wahrscheinlich auch in der exaktenTheorie existiert und die vierdimensionaleQuanten-Einstein-Gravitation somit nichtperturbativ renormierbar sein könnte. Anschließend wird gezeigt, daß der ultraviolette Bereich der$R^2$-Trunkierung und somit auch die Analyse des zugehörigenFixpunkts nicht von den Stabilitätsproblemen betroffen sind,die normalerweise durch den konformen Faktor der Metrikverursacht werden. Dadurch motiviert, wird daraufhin einskalares Spielzeugmodell, das den konformen Sektor einer``$-R+R^2$''-Theorie simuliert, hinsichtlich seinerStabilitätseigenschaften im infraroten (IR) Bereichstudiert. Dabei stellt sich heraus, daß sich die Theorieunter Ausbildung einer nichttrivialen Vakuumstruktur auf dynamische Weise stabilisiert. In der Gravitation könnteneventuell nichtlokale Invarianten des Typs $intd^dx,sqrt{g}R (D^2)^{-1} R$ dafür sorgen, daß der konformeSektor auf ähnliche Weise IR-stabil wird.

Messung der direkten CP-Verletzung mit dem NA48-Detektor

Das Ziel des Experiments NA48 am CERN ist die Messung des Parameters Re(epsilon'/epsilon) der direktenCP-Verletzung mit einer Genauigkeit von 2x10^-4. Experimentell zugänglich ist das DoppelverhältnisR, das aus den Zerfällen des KL und KS in zwei neutrale bzw. zwei geladene Pionengebildet wird. Für R gilt in guter Näherung: R=1-6Re(epsilon'/epsilon).
NA48 verwendet eine Wichtung der KL-Ereignisse zur Reduzierung der Sensitivität auf dieDetektorakzeptanz. Zur Kontrolle der bisherigen Standardanalyse wurde eine Analyse ohne Ereigniswichtung durchgeführt. Das Ergebnis derungewichteten Analyse wird in dieser Arbeit vorgestellt. Durch Verzicht auf die Ereigniswichtung kann derstatistische Anteil des Gesamtfehlers deutlich verringert werden. Da der limitierende Kanal der Zerfall deslanglebigen Kaons in zwei neutrale Pionen ist, ist die Verwendung der gesamten Anzahl derKL-Zerfälle ein lohnendes Ziel.Im Laufe dieser Arbeit stellte sich heraus, dass dersystematische Fehler der Akzeptanzkorrektur diesen Gewinn wieder aufhebt.

Das Ergebnis der Arbeit für die Daten aus den Jahren 1998und 1999 ohne Ereigniswichtung lautet
Re(epsilon'/epsilon)=(17,91+-4,41(syst.)+-1,36(stat.))x10^-4.
Damit ist eindeutig die Existenz der direkten CP-Verletzungbestätigt. Dieses Ergebnis ist mit dem veröffentlichten Ergebnis vonNA48 verträglichSomit ist der Test der bisherigen Analysestrategie bei NA48erfolgreich durchgeführt worden.