Messung des Landé-gJ-Faktors im Grundzustand von Ca + und Untersuchung des Speicherverhaltens von Elektronen in einem Penningkäfig

Ionenkäfige und speziell Penningfallen stellen sich in der Atomphysik als außergewöhnliche Werkzeuge heraus. Zum einen bieten diese 'Teilchencontainer' die Möglichkeit atomphysikalische Präzisionsmessungen durchzuführen und zum anderen stellen Penningfallen schwingungsfähige Systeme dar, in welchen nichtlineare dynamische Prozesse an gespeicherten Teilchen untersucht werden können. In einem ersten Teil der Arbeit wurde mit der in der Atomphysik bekannten Methode der optischen Mikrowellen-Doppelresonanz Spektroskopie der elektronische g-Faktor von Ca+ mit einer Genauigkeit von 4*10^{-8} zu gJ=2,00225664(9) bestimmt. g-Faktoren von Elektronen in gebundenen ionischen Systemen sind fundamentale Größen der Atomphysik, die Informationen über die atomare Wellenfunktion des zu untersuchenden Zustandes liefern. In einem zweiten Teil der Arbeit wurde hinsichtlich der Untersuchungen zur nichtlinearen Dynamik von parametrisch angeregten gespeicherten Elektronen beobachtet, dass ab bestimmten kritischen Teilchendichten in der Penningfalle die gespeicherten Elektronen kollektive Eigenschaften manifestieren. Weiterhin wurde bei der Anregung der axialen Eigenbewegung ein Schwellenverhalten der gemessenen Subharmonischen zur 2*omega_z-Resonanz beobachtet. Dieser Schwelleneffekt lässt sich mit der Existenz eines Dämpfungsmechanismus erklären, der auf die Elektronenwolke einwirkt, so dass eine Mindestamplitude der Anregung erforderlich ist, um diese Dämpfung zu überwinden. Durch Bestimmung der charakteristischen Kurven der gedämpften Mathieuschen Differentialgleichung konnte das beobachtete Phänomen theoretisch verstanden werden.

Ion traps and especially Penning traps turn out to be extraordinary tools in the field of atomic and particle physics. On the one hand these 'containers' of charged particles enable to perform high precision measurements of quantities like magnetic moments of ion-like atoms. On the other hand, the stored particles can be regarded as a harmonic system, in which nonlinear dynamics can be studied. The first part of the thesis deals with the determination of the g-factor of Ca+. With the method of the optical-microwave double resonance spectroscopy we reached a precision of 4*10^{-8}getting the value gJ=2,00225664(9). Landé-factors of electrons in bound systems are fundamental quantities of the atomic physics, which give information about relativistic wavefunctions of the system. The second part of the work shows how we studied stored electrons in a Penning trap under the aspect of a parametric excitation of the harmonic system. We observed that from a certain density of the electron cloud, the stored particles show a collective behaviour. When parametrically exciting the axial eigenmotion the observed subharmonics of the omega_z resonance revealed a threshold behaviour. This phenomenon can explained with the existence of a damping mechanism affecting the electron cloud. We could theoretically explain the observed phenomenon by numerically calculating the solutions of the damped Mathieu equation.