Counterion condensation for rigid linear polyelectrolytes

Diese Doktorarbeit studiert steife, lineare Polyelektrolyteim Rahmen eines Zellenmodells. Im Mittelpunkt steht dabeidas Phänomen der Gegenionenkondensation an der Oberflächeeines geladenen Makroions. Seine Abhängigkeit vonParametern wie Dichte, Bjerrum-Länge, Valenz undIonenstärke wird untersucht, und seine Auswirkungen aufwichtige Observablen wie Ionenverteilungen und osmotischerDruck werden diskutiert. Von theoretischer Seite werdendiese Probleme mit Hilfe der nichtlinearen undlinearisierten Poisson-Boltzmann Gleichung sowieallgemeineren Dichtefunktionaltheorien behandelt.Molekulardynamik-Simulationen ergänzen die theoretischenErgebnisse und grenzen den Bereich ihrer Gültigkeit ab. Ausgehend von der Poisson-Boltzmann Theorie wird einneuartiges Kriterium fuer Gegenionenkondensationvorgeschlagen, welches mit der Manning-Theorie verträglichist. Ein neuer Korrekturterm fuer die freie Energie inPoisson-Boltzmann Näherung wird hergeleitet, ausgehend vomModell eines einkomponentigen Plasmas. Die entsprechendenFunktionale der freien Energie werden mittels einerneuartigen Monte-Carlo Methode minimiert. Diedurchgeführten Computersimulationen untersucheninsbesondere die qualitativ neuen Phänomene, welche beihoher Ionenstärke auftreten, wie etwa Ladungsumkehr, einnegativer osmotischer Druck oder ein nicht-monotoneszeta-Potential. In all diesen Fällen wird die Bedeutungmultivalenter Ionen offensichtlich. In den Simulationen werden elektrostatische Wechselwirkungenmittels Particle-Mesh-Ewald Algorithmen berechnet. DerenAufbau wird in einem einheitlichen mathematischen Rahmenanalysiert. Speziell fuer die P3M Methode wird erstmalseine analytische Fehlerabschätzung hergeleitet.

Pyrochlore der Pegmatit-Provinz Nazareno, Brasilien

Zusammenfassung:Mit Hilfe einer neuen Formel für die Minerale der Pyrochlor-Gruppe werden sämtliche Endglieder der Na-Ca-Mikrolithe und der Ba-haltigen Mikrolithe aus der Pegmatit-Provinz Nazareno beschrieben: Die Na-reichsten Proben haben nahezu die Idealzusammensetzung eines idealen Pyrochlors, d.h. . Die Ca-reichsten Varietäten weisen maximal auf, wobei der Besetzungsanteil des Ca am A2+ ca. 93% beträgt. Die Ba-haltigen Mikrolithe sind durch eine Defektstruktur gekennzeichnet, wobei für das mögliche Endglied kein Beispiel in den Daten vorliegt. Das Endglied mit dem geringsten Defektcharakter hat folgende Stöchiometrie:

Beiträge zur Modellierung technischer dynamischer Systeme

Die Nichtlineare Dynamik verallgemeinert Aussagen über dynamische Systeme durch Abstraktion von konkreten Systemen. In der Technik sind Maschinen dagegen sehr konkret und die Behandlung auftretender Probleme mit Methoden der theoretischen Physik ist nicht trivial. Diese Arbeit versucht einige der Schwierigkeiten einer technischen Anwendung der nichtlinearen Theorie zu lokalisieren. Am Beispiel von vier Klassen von Modellansätzen, werden Anwendungsschnittstellen beleuchtet und systematisiert. Die Anwendung von Modellen, die explizit auf bekannten physikalischen Gesetzmäßigkeiten aufbauen, findet Grenzen in der Anzahl der Freiheitsgrade und den Nebenbedingungen konkreter Systeme. Solche Modelle liefern jedoch wichtige Hinweise auf die Vielfalt der nichtlinearen Phänomene und tragen zu ihrem Verständnis bei. Daher sind sie für die Konstruktionspraxis wichtig. Es werden typisch nichtlineare Phänomene und ihre zugrundeliegenden Mechanismen vorgestellt und klassifiziert, sowie grundsätzliche Probleme der Berechenbarkeit analytisch formulierter Modelle betrachtet. Eine zweite Schnittstelle bieten die Darstellungen des Systemverhaltens als überlagerung spezieller Funktionen, diez.B. Symmetrieeigenschaften des betrachteten Systems besonders deutlich widerspiegeln. Gegenüber der klassischen Fourierzerlegung nach Frequenz und Phase bringt die Analyse nach Detaillierungsgrad und Position von Waveletfunktionen wichtige Vorteile für die nichtlineare zustandsraumbasierte Datenanalyse. Viele Verfahren der Nichtlinearen Datenanalyse beruhen auf metrischen Eigenschaften der dynamischen Systeme. Als dritte Gruppe werden demgegenüber topologische Methoden beleuchtet. Die Konstruktion von Simplexen aus Zeitreihen mittels der Zeitversatzmethode ist die Grundlage für eine Triangulation der Zustandsräume. Die Methoden, z.B. Templateverfahren, die auf der Einbettung von eindimensionalen Trajektorien in den R^3 basieren, lassen sich hingegen nicht einfach auf hochdimensionale Zustandsmannigfaltigkeiten anwenden. Schließlich werden stochastische Aspekte behandelt. Schwankungen des Systemverhaltens können auf Schwankungen der Anfangswerte und/oder auf Schwankungen der eigentlichen Systemdynamik beruhen. Die Einordnung des konkreten Anwendungsfalles setzt jedoch ein sicheres Verständnis stochastischer Prozesse voraus. Am Beispiel der Rekonstruktion der stochastischen Dynamik über eine eindimensionale Fokker-Planck-Gleichung zeigen sich deutlich die praktischen Grenzen solcher Ansätze.

Darstellung und Charakterisierung von hyper- und hochverzweigten Methacrylaten durch Gruppenübertragungspolymerisation

ZusammenfassungDie selbstkondensierende Gruppenübertragungspolymerisation von 2-[(2-Methyl-1-triethylsiloxy-1-propenyl)oxy]ethyl-methacrylat (MTSHEMA) und die Copolymerisation mit Methylmethacrylat und tert-Butylmethacrylat wurde untersucht. Da MTSHEMA eine polymerisierbare Methacryloyl-Einheit und eine zur Initiierung einer Gruppenübertragungspolymerisation befähigte Silylketenacetal-Einheit besitzt, führt die Homopolymerisation zu hyperverzweigten und die Copolymerisation zu hochverzweigten Polymeren.Bei der Homopolymerisation von MTSHEMA konnten nur niedrige Molekulargewichte erreicht werden. Dies wird auf Nebenreaktionen der aktiven Kettenenden zurückgeführt, welche die Carbonylgruppen nucleophil angreifen und, mit der Doppelbindung Kern-Einheit reagieren. Die Copolymerisation mit Methylmethacrylat verlauft ohne Nebenreaktionen. Durch die Variation des molaren Verhältnisses von MTSHEMA zu den Comonomeren war es möglich, das Molekulargewicht, den Verzweigungsgrad und dadurch die Viskosität in Lösung zu kontrollieren. Die Bestimmung der Molekulargewichtsverteilung sämtlicher Polymere erfolgte durch Kopplung der Gelpermeationschromatographie mit einem Viskositätsdetektor und einem Vielwinkel Lichtstreu-Photometer. Die aus dem Vergleich der Viskositäten und Trägheitsradien ermittelten Schrumpfungspa-rameter lassen Schlüsse auf den Verzweigungsgrad zu.Nach den Ergebnissen der viskoelastischen Spektroskopie folgt das Verhalten der verzweigten Polymere in der Schmelze der Rouse-Theorie und deutet damit auf die Abwesenheit von Verschlaufungen hin.Durch die Copolymerisation mit tert-Butylmethacrylat und MTSHEMA konnte hochverzweigtes Poly(tert-butylmethacrylat) synthetisiert werden. Die Verseifung dieser Polymere ergab verzweigte Polymethacrylsäure.

Untersuchungen zur Beteiligung der Preseniline an den molekularen Mechanismen der Amyloid-ß Entstehung

ZusammenfassungMorbus Alzheimer ist eine progressive, neurodegenerative Erkrankung, die weltweit die häufigste Form der Demenz darstellt und im mittleren bis späten Lebensabschnitt auftritt. Die neuropathologischen Merkmale beinhalten das Auftreten von extrazellulären Ablagerungen aus fibrillogenem Aß42 Peptiden in senilen Plaques und intraneuronalen Akkumulationen von hyperphosphoryliertem Tau in sogenannten neurofibrillären Bündeln. Obwohl die meisten Alzheimer Fälle sporadisch und Alters-assoziiert auftreten, gibt es eine autosomal dominant vererbte Form (FAD; Familial Alzheimer Disease), die schon in einem frühen Lebensabschnitt (ab 28 Jahren) ausbrechen kann. Diese aggressive Alzheimer Form wird durch Mutationen im Amyloid-Precursor-Protein-Gen (APP) oder den Presenilin-Genen (PS-1 und PS-2) ausgelöst. Die Presenilin (PS) Proteine sind entscheidend an der Entstehung von Aß beteiligt. So erhöhen FAD-assoziierte Mutationen in PS-1 und PS-2 die Bildung von Aß42. Außerdem verhindern sowohl homozygote PS-1 Null-Mutationen (PS-1-/-) in transgenen Mäusen, als auch dominant negative PS-1 Mutationen in Kulturzellen die Ab Bildung. Diese Belege sprechen für die zur Zeit favorisierte Amyloid Hypothese, in der die toxische Wirkung des Aß-Peptides in der Entstehung der Alzheimer Erkrankung eine zentrale Rolle einnimmt. Die y-Sekretase ist eine Protease, deren Aktivität für die Entstehung von Ab aus dem Vorläuferprotein APP essentiell ist. Damit bildet sie einen möglichen Ansatzpunkt, um grundlegend in den Prozeß der Ab Bildung einzugreifen. Die y-Sekretase ist allerdings noch nicht identifiziert oder kloniert. Es gibt Hinweise, daß die Preseniline y-Sekretase Aktivität besitzen könnten. Diese Theorie ist bis heute jedoch nicht eindeutig belegt. In dieser Arbeit sollten die molekularen Mechanismen der Ab Entstehung und insbesondere die Beteiligung der Preseniline an diesem Prozeß untersucht werden. Dazu wurde zunächst die subzelluläre Verteilung der endogenen Preseniline analysiert. Es konnte erstmalig ein Unterschied in der subzellulären Verteilung zwischen PS-1 und PS-2 festgestellt werden. PS-1 war vorwiegend im ER lokalisiert, wogegen PS-2 stark im Golgi-Apparat angereichert war. Im zweiten Teil der Arbeit wurde nach möglichen Interaktionen der Preseniline mit C-terminalen APP Fragmenten gesucht, die die Substrate der y-Sekretase darstellen. Es konnte gezeigt werden, daß die Preseniline mit einem 21 kDa großen C-terminalen APP Fragment interagieren. Dabei band die Mutante-Form der Preseniline mehr C-terminales APP Fragment als die Wildtyp-Form. Weiterhin wurde ein zellfreies System zur indirekten Bestimmung der y-Sekretase Aktivität etabliert. Mit Hilfe dieses Systems wird es möglich, Inhibitoren der y-Sekretase zu identifizieren. Die Spezifität des zellfreien Testsystems konnte dadurch deutlich gemacht werden, daß das PS-1, das schon in Zellkultur als essentielle Proteinkomponente zur Entstehung von Aß beschrieben wurde, auch in diesem zellfreien y-Sekretase System notwendig war. Allgemeine Proteaseinhibitoren, die alle bekannten Proteasemechanismen abdeckten, zeigten keinen Einfluß auf die de novo Bildung von Aß. Es konnte festgestellt werden, daß neben der y-Sekretase als Aß produzierende Protease auch Aß abbauende Proteasen vorlagen. Das pH-Optimum der y-Sekretase wurde im neutralen Bereich festgestellt. Weiterhin konnte gezeigt werden, daß die y-Sekretase eine transmembrane oder zumindest membranassoziierte Protease ist, die keine cytosolischen Komponenten benötigt.

Ternäre polymerhaltige Lösungen - Phasenverhalten und Grenzflächenspannung

Im Rahmen dieser Arbeit wurden experimentelle und theoretische Untersuchungen zum Phasen- und Grenzflächenverhalten von ternären Systemen des Typs Lösungsmittel/Fällungsmittel/Polymer durchgeführt. Diese Art der Mischungen ist vor allem für die Planung und Durchführung der Membranherstellung von Bedeutung, bei der die genaue Kenntnis des Phasendiagramms und der Grenzflächenspannung unabdingbar ist. Als Polymere dienten Polystyrol sowie Polydimethylsiloxan. Im Fall des Polystyrols kam Butanon-2 als Lösungsmittel zum Einsatz, wobei drei niedrigmolekulare lineare Alkohole als Fällungsmittel verwendet wurden. Für Polydimethylsiloxan eignen sich Toluol als Lösungsmittel und Ethanol als Fällungsmittel. Durch Lichtstreumessungen, Dampfdruckbestimmungen mittels Headspace-Gaschromatographie (VLE-Gleichgewichte) sowie Quellungsgleichgewichten lassen sich die thermodynamischen Eigenschaften der binären Subsysteme charakterisieren. Auf Grundlage der Flory-Huggins-Theorie kann das experimentell bestimmte Phasenverhalten (LLE-Gleichgewichte) in guter Übereinstimmung nach der Methode der Direktminimierung der Gibbs'schen Energie modelliert werden. Zieht man die Ergebnisse der Aktivitätsbestimmung von Dreikomponenten-Mischungen mit in Betracht, so ergeben sich systematische Abweichungen zwischen Experiment und Theorie. Sie können auf die Notwendigkeit ternärer Wechselwirkungsparameter zurückgeführt werden, die ebenfalls durch Modellierung zugänglich sind.Durch die aus den VLE- und LLE-Untersuchungen gewonnenen Ergebnissen kann die sog. Hump-Energie berechnet werden, die ein Maß für die Entmischungstendenz darstellt. Diese Größe eignet sich gut zur Beschreibung von Grenzflächenphänomenen mittels Skalengesetzen. Die für binäre Systeme gefundenen theoretisch fundierten Skalenparameter gelten jedoch nur teilweise. Ein neues Skalengesetz lässt erstmals eine Beschreibung über die gesamte Mischungslücke zu, wobei ein Parameter durch eine gemessene Grenzflächenspannung (zwischen Fällungsmittel/Polymer) ersetzt werden kann.

Charakterisierung und Konvergenz mehrdimensionaler kontinuierlicher Verzweigungsprozesse

In dieser Arbeit wird eine Klasse von stochastischen Prozessen untersucht, die eine abstrakte Verzweigungseigenschaft besitzen. Die betrachteten Prozesse sind homogene Markov-Prozesse in stetiger Zeit mit Zuständen im mehrdimensionalen reellen Raum und dessen Ein-Punkt-Kompaktifizierung. Ausgehend von Minimalforderungen an die zugehörige Übergangsfunktion wird eine vollständige Charakterisierung der endlichdimensionalen Verteilungen mehrdimensionaler kontinuierlicher Verzweigungsprozesse vorgenommen. Mit Hilfe eines erweiterten Laplace-Kalküls wird gezeigt, dass jeder solche Prozess durch eine bestimmte spektral positive unendlich teilbare Verteilung eindeutig bestimmt ist. Umgekehrt wird nachgewiesen, dass zu jeder solchen unendlich teilbaren Verteilung ein zugehöriger Verzweigungsprozess konstruiert werden kann. Mit Hilfe der allgemeinen Theorie Markovscher Operatorhalbgruppen wird sichergestellt, dass jeder mehrdimensionale kontinuierliche Verzweigungsprozess eine Version mit Pfaden im Raum der cadlag-Funktionen besitzt. Ferner kann die (funktionale) schwache Konvergenz der Prozesse auf die vage Konvergenz der zugehörigen Charakterisierungen zurückgeführt werden. Hieraus folgen allgemeine Approximations- und Konvergenzsätze für die betrachtete Klasse von Prozessen. Diese allgemeinen Resultate werden auf die Unterklasse der sich verzweigenden Diffusionen angewendet. Es wird gezeigt, dass für diese Prozesse stets eine Version mit stetigen Pfaden existiert. Schließlich wird die allgemeinste Form der Fellerschen Diffusionsapproximation für mehrtypige Galton-Watson-Prozesse bewiesen.

Mesonic chiral perturbation theory - odd intrinsic parity sector

In der vorliegenden Dissertation werden zwei verschiedene Aspekte des Sektors ungerader innerer Parität der mesonischen chiralen Störungstheorie (mesonische ChPT) untersucht. Als erstes wird die Ein-Schleifen-Renormierung des führenden Terms, der sog. Wess-Zumino-Witten-Wirkung, durchgeführt. Dazu muß zunächst der gesamte Ein-Schleifen-Anteil der Theorie mittels Sattelpunkt-Methode extrahiert werden. Im Anschluß isoliert man alle singulären Ein-Schleifen-Strukturen im Rahmen der Heat-Kernel-Technik. Zu guter Letzt müssen diese divergenten Anteile absorbiert werden. Dazu benötigt man eine allgemeinste anomale Lagrange-Dichte der Ordnung O(p^6), welche systematisch entwickelt wird. Erweitert man die chirale Gruppe SU(n)_L x SU(n)_R auf SU(n)_L x SU(n)_R x U(1)_V, so kommen zusätzliche Monome ins Spiel. Die renormierten Koeffizienten dieser Lagrange-Dichte, die Niederenergiekonstanten (LECs), sind zunächst freie Parameter der Theorie, die individuell fixiert werden müssen. Unter Betrachtung eines komplementären vektormesonischen Modells können die Amplituden geeigneter Prozesse bestimmt und durch Vergleich mit den Ergebnissen der mesonischen ChPT eine numerische Abschätzung einiger LECs vorgenommen werden. Im zweiten Teil wird eine konsistente Ein-Schleifen-Rechnung für den anomalen Prozeß (virtuelles) Photon + geladenes Kaon -> geladenes Kaon + neutrales Pion durchgeführt. Zur Kontrolle unserer Resultate wird eine bereits vorhandene Rechnung zur Reaktion (virtuelles) Photon + geladenes Pion -> geladenes Pion + neutrales Pion reproduziert. Unter Einbeziehung der abgeschätzten Werte der jeweiligen LECs können die zugehörigen hadronischen Strukturfunktionen numerisch bestimmt und diskutiert werden.

Molekulare Untersuchung des Wolf-Hirschhorn-Syndroms

Das Wolf-Hirschhorn-Syndrom (WHS) ist ein komplexes und variables Fehlbildungs- Retardierungssyndrom, das durch Deletion in der distalen Chromosomenregion 4p16.3 hervorgerufen wird und dessen Ätiologie und Pathogenese bisher weitgehend unverstanden sind. Die Zielsetzung in der vorliegenden Arbeit bestand in der Identifizierung und vorläufigen Charakterisierung neuer Gene, die an der Entstehung des Syndroms beteiligt sein könnten. Die Wolf-Hirschhorn-Syndrom-kritische Region (WHSCR) konnte zu Beginn der vorliegenden Arbeit auf einen ca. 2 Mb großen Bereich zwischen den Markern D4S43 und D4S142 eingegrenzt werden. Für die Identifizierung neuer Gene wurden zunächst drei größere genomische Cosmid-/PAC-Contigs (I-III) im Bereich der Marker D4S114 bis D4S142 erstellt und mittels Exonamplifikation auf transkribierte Bereiche (Exons) untersucht. Es konnten insgesamt 67 putative 'Exons' isoliert werden, von denen einige bereits bekannten Genen (ZNF141, PDEB, MYL5, GAK, DAGK4 und FGFR3) entsprechen. Zwei dieser Gene konnten im Rahmen dieser Arbeit erstmals (DAGK4) bzw. genauer (GAK) in die distale Region 4p16.3 kartiert werden. Die restlichen Exons können aufgrund von Homologievergleichen und/oder EST-cDNA-Homologien vermutlich neuen Genen oder auch Pseudogenen (z. B. YWEE1hu) zugeordnet werden. Durch die im Verlaufe der vorliegenden Arbeit publizierte weitere Eingrenzung der WHSCR auf einen 165 Kb-großen Bereich proximal des FGFR3-Gens konzentrierten sich weitere Untersuchungen auf die detaillierte Analyse der WHSCR zwischen dem Marker D4S43 und FGFR3. Mit Hilfe von Exonamplifikation bzw. computergestützter Auswertung vorliegender Sequenzdaten aus diesem Bereich ('GRAIL', 'GENSCAN' und Homologievergleiche in den EST-Datenbanken des NCBI) konnten mehrere neue Gene identifiziert werden. In distaler-proximaler Reihenfolge handelt es sich dabei um die Gene LETM1, 51, 43, 45, 57 und POL4P. LETM1 kodiert für ein putatives Transmembran-Protein mit einem Leucin-Zipper- und zwei EF-Hand-Motiven und könnte aufgrund seiner möglichen Beteiligung an der Ca2+-Homeostase und/oder der Signal-transduktion zu Merkmalen des WHS (Krampfanfällen, mentale Retardierung und muskuläre Hypotonie) beitragen. Das Gen 51 entspricht einem in etwa zeitgleich durch Stec et al. (1998) und Chesi et al. (1998) als WHSC1 bzw. MMSET bezeichnetem Gen und wurde daher nicht weiter charakterisiert. Es wird genauso wie das Gen 43, das zeitgleich von Wright et al. (1999b) als WHSC2 beschrieben werden konnte und eine mögliche Rolle bei der Transkriptionselongation spielt, ubiquitär exprimiert. Das in der vorliegenden Arbeit identifizierte Gen 45 zeigt demgegenüber ein ausgesprochen spezifisches Expressionsmuster (in Nervenzellen des Gehirns sowie in Spermatiden). Dies stellt zusammen mit der strukturellen Ähnlichkeit des putativen Genprodukts zu Signalmolekülen einen interessanten Zusammenhang zu Merkmalen des WHS (beispielsweise Kryptorchismus, Uterusfehlbildungen oder auch neurologische Defekte) her. Demgegenüber handelt es sich bei dem Gen 57 möglicherweise um ein trunkiertes Pseudogen des eRFS-Gens auf Chromosom 6q24 (Wallrapp et al., 1998). Das POL4P-Gen schließlich stellt allein aufgrund seiner genomischen Lokalisation sowie seiner möglichen Funktion (als DNA-Polymerase-ähnliches Gen) kein gutes Kandidatengen für spezifische Merkmale des Syndroms dar und wurde daher nicht im Detail charakterisiert. Um die Beteiligung der Gene an der Ätiologie und Pathogenese des Syndroms zu verstehen, ist die Entwicklung eines Mausmodells (über das Einfügen gezielter Deletionen in das Mausgenom) geplant. Um dies zu ermöglichen, wurde in der vorliegenden Arbeit die Charakterisierung der orthologen Region bei der Maus vorgenommen. Zunächst wurden die orthologen Gene der Maus (Letm1, Whsc1, Gen 43 (Whsc2h), Gen 45 und Pol4p) identifiziert. Durch die Erstellung sowie die genaue Kartierung eines murinen genomischen P1/PAC-Klon-Contigs konnte gezeigt werden, daß die murinen Gene Fgfr3, Letm1, Whsc1, Gen 43 (Whsc2h), Gen 45 und Pol4p sowie einige weitere der überprüften EST-cDNA-Klone der Maus in einem durchgehenden Syntänieblock zwischen Mensch (POL4P bis FGFR3) und Maus (Mmu 5.20) enthalten sind, der in seiner genomischen Ausdehnung in etwa den Verhältnissen beim Menschen (zwischen POL4P und FGFR3) entspricht.

Sphärische Blockcopolymer Mizellen in Homopolymerschmelze als weiche Modellkolloide

Zusammenfassung: Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Dynamik in Blockcopolymer-Homopolymerblends mit sphärischen Mikrophasen untersucht.Anhand eines PI-PS-Blockcopolymers in drei verschiedenen PI-Homopolymeren wurde der Einfluss des Molekulargewichts des Homopolymers betrachtet. Die Ergebnisse aus Forcierter Rayleigh Streuung (Diffusion) und Rheologie (Relaxation) zeigen, dass sich die PS-PI-Mizellen in allen drei Homopolymeren kolloid-ähnlich verhalten. Die Analyse nach der Theorie des freien Volumens ergab, dass es sich bei den Mizellen um weiche Partikel handelt, deren Größe und Deformierbarkeit mit sinkendem Matrix-Molekulargewicht zunimmt.Der Einfluss des Blocklängenverhältnisses wurde an zwei PB-PS- Blockcopolymeren mit unterschiedlich langen PS-Blöcken (Kern) untersucht. Diese unterschieden sich jedoch in ihrem dynamischen Verhalten nicht maßgeblich. Es wurde jedoch ein deutlicher Unterschied zum PI-PS- System (s.o.) gefunden. Der zuvor gefundene Partikelcharakter wird für die PB-PS-Copolymere nicht mehr beobachtet. Dies wird auf den im Vergleich zum PI-PS-Copolymer deutlich längeren Coronablock zurückgeführt.

Aspekte der Modellbildung: Konzepte und Anwendung in der Atmungsphysiologie

Im ersten Teil 'Analyse der Grundlagen' der Dissertation 'Aspekte der Modellbildung: Konzepte und Anwendung in der Atmungsphysiologie' werden die Grundlagen zur Verfügung gestellt. Ausgehend von der Definition der modularer dynamischer Systeme im Kapitel 1 werden Grundbegriffe zu Modellen, Simulation und Modellentwicklung (Kapitel 2) dargelegt und schließlich folgt ein Kapitel über Netzmodelle. Im zweiten Teil wird 'der Prozess der Operationalisierung' untersucht. Im Kapitel 4 wird mit 'dem Koordinatensystem der Modellbildung' ein allgemeiner Lebenszyklus zur Modellbildung vorgestellt. Das Kapitel 5 zur 'Modellentwicklung' steht im Zentrum der Arbeit, wo eine generische Struktur für modulare Level-Raten-Modelle entwickelt wird. Das Kapitel endet mit einem Konzept zur Kalibrierung von Modellen, das auf Data Mining von Modelldaten basiert. Der Prozess der Operationalisierung endet mit der Validierung im sechsten Kapitel. 'Die Validierung am Beispiel der Atmungsphysiologie' im dritten Teil stellt die Anwendung der in beiden Teilen zuvor entwickelten Theorie dar. Zunächst wird das Projekt 'Evita-Weaning-System' vorgestellt, in dem die Arbeit entstanden ist. Ferner werden die notwendigen medizinischen Grundlagen der Atmungsphysiologie analysiert (Kapitel 7). Eine detaillierte Beschreibung des Modells der Atmungsphysiologie und der dabei entwickelten Algorithmen folgt im achten Kapitel. Die Arbeit schließt mit einem Kapitel zur Validierung des physiologischen Modells.

Ein, zwei Punkte zu Nichtkommutativer Geometrie und Quantenfeldtheorie auf diskreten Räumen

Über viele Jahre hinweg wurden wieder und wieder Argumente angeführt, die diskreten Räumen gegenüber kontinuierlichen Räumen eine fundamentalere Rolle zusprechen. Unser Zugangzur diskreten Welt wird durch neuere Überlegungen der Nichtkommutativen Geometrie (NKG) bestimmt. Seit ca. 15Jahren gibt es Anstrengungen und auch Fortschritte, Physikmit Hilfe von Nichtkommutativer Geometrie besser zuverstehen. Nur eine von vielen Möglichkeiten ist dieReformulierung des Standardmodells derElementarteilchenphysik. Unter anderem gelingt es, auch denHiggs-Mechanismus geometrisch zu beschreiben. Das Higgs-Feld wird in der NKG in Form eines Zusammenhangs auf einer zweielementigen Menge beschrieben. In der Arbeit werden verschiedene Ziele erreicht:Quantisierung einer nulldimensionalen ,,Raum-Zeit'', konsistente Diskretisierungf'ur Modelle im nichtkommutativen Rahmen.Yang-Mills-Theorien auf einem Punkt mit deformiertemHiggs-Potenzial. Erweiterung auf eine ,,echte''Zwei-Punkte-Raum-Zeit, Abzählen von Feynman-Graphen in einer nulldimensionalen Theorie, Feynman-Regeln. Eine besondere Rolle werden Termini, die in derQuantenfeldtheorie ihren Ursprung haben, gewidmet. In diesemRahmen werden Begriffe frei von Komplikationen diskutiert,die durch etwaige Divergenzen oder Schwierigkeitentechnischer Natur verursacht werden könnten.Eichfixierungen, Geistbeiträge, Slavnov-Taylor-Identität undRenormierung. Iteratives Lösungsverfahren derDyson-Schwinger-Gleichung mit Computeralgebra-Unterstützung,die Renormierungsprozedur berücksichtigt.

Elektrorheologie homogener Systeme

Zusammenfassung: Thema dieser Arbeit ist der Einfluss von elektrischen Feldern auf die Viskosität nematischer Flüssigkristalle sowie isotroper Polymerlösungen.Für zwei thermotrope nematische Flüssigkristalle, 4-(trans-4'-n-Pentylcyclohexyl)-benzonitril (PCH-5) und 4-n-Pentyl-4'-cyanobiphenyl (5CB), wurde die Viskosität mit elektrorheologischen Messungen in Abhängigkeit von Feldstärke und Scherrate bestimmt. Alle Messwerte kommen bei Auftragung gegen E?/? auf einer Masterkurve zu liegen. Die Anpassung dieser Daten mit einer auf der Theorie von Ericksen und Leslie basierenden Gleichung liefert gleichzeitig die Scherviskositäten ? und ? sowie die Rotationsviskosität ? in guter Übereinstimmung mit Literaturwerten. Elektrorheologische Messungen stellen somit eine Methode zur Bestimmung dieser Viskositätskoeffizienten für Nematen dar, wenn diese eine ausreichend große positive dielektrische Anisotropie aufweisen. Bei den isotropen Polymerlösungen ließ sich der elektrorheologische Effekt des Systems Decalin/Polystyrol im Bereich der Entmischungstemperatur klären. Während im Ein-Phasen-Gebiet nur eine geringe Viskositätsänderung im E-Feld aufgrund elektrohydrodynamischer Strömungen zu beobachten ist, tritt unterhalb der Entmischungstemperatur ein deutlicher, aber nicht reproduzierbarer ER-Effekt auf. Dieser ist auf einen Einfluss des E-Felds auf die Zwei-Phasen-Morphologie zurückzuführen.Für das System Diethylbenzol/Isopentylcellulose wurde ein negativer elektrorheologischer Effekt auf die Dissoziation von assoziierten Polymermolekülen zurückgeführt. Die Dissoziation erfolgt aufgrund der Wirkung des elektrischen Feldes auf freie Ladungen.

Kontaktmechanik mit Quarzresonatoren

Die Arbeit befasst sich mit den Änderungen der Resonanzparameter von Schwingquarzen, die durch Kontakte mit festen Körpern an der Oberfläche hervorgerufen werden (Quarz als kontaktmechanische Sonde). Bei Kontakt zwischen (weichen) Gold-Oberflächen tritt ein Peak bei der Dämpfung auf, der mit Reibung in Verbindung gebracht wird.Zur Bestimmung der Resonanzparameter wurde das „ring-down“ Verfahren angewendet, bei dem der Quarzresonator zunächst auf seiner Resonanzfrequenz angeregt wird und dann die frei abklingende Quarzschwingung mit einer exponentiell abfallenden Sinusschwingung angefittet wird. Eine Unterteilung der Abklingkurve in einzelne Segmente liefert bei Kontakt eine amplitudenabhängige Resonanzfrequenz und Abkling-Konstante. Mittels Störungsrechnung wurden daraus explizit nichtlineare Federkraft-Auslenkung und Reibungskraft-Geschwindigkeit Relationen berechnet.Bei Gold-Gold Kontakten zeigt sich ein sublinearer Anstieg der elastischen Kraft mit der Auslenkung, und ein linearer Anstieg der Reibungskraft mit der Geschwindigkeit, der im Gegensatz zu Kontakten zwischen harten und spröden Oberflächen oft erst ab einer kritischen Geschwindigkeit einsetzt. Ist eine Thiol-Monolage in der Kontaktfläche vorhanden, so verringert sich die kritische Geschwindigkeit stark.Das Analyseverfahren wurde weiterhin auf die Untersuchung granularer Medien angewendet, die sich von Festkörpern und Flüssigkeiten durch das Auftreten von Spannungspfaden und Scherinstabilitäten unterscheiden. Dieses Verhalten ist bei kubischen Körnern stärker ausgeprägt als bei Kugeln.

Quadraturformeln für das Qualokationsverfahren

Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht Beweis der Existenz- und Eindeutigkeit von Quadraturformeln, die für das Qualokationsverfahren geeignet sind. Letzteres ist ein von Sloan, Wendland und Chandler entwickeltes Verfahren zur numerischen Behandlung von Randintegralgleichungen auf glatten Kurven (allgemeiner: periodische Pseudodifferentialgleichungen). Es erreicht die gleichen Konvergenzordnungen wie das Petrov-Galerkin-Verfahren, wenn man durch den Operator bestimmte Quadraturformeln verwendet. Zunächst werden die hier behandelten Pseudodifferentialoperatoren und das Qualokationsverfahren vorgestellt. Anschließend wird eine Theorie zur Existenz und Eindeutigkeit von Quadraturformeln entwickelt. Ein wesentliches Hilfsmittel hierzu ist die hier bewiesene Verallgemeinerung eines Satzes von Nürnberger über die Existenz und Eindeutigkeit von Quadraturformeln mit positiven Gewichten, die exakt für Tschebyscheff-Räume sind. Es wird schließlich gezeigt, dass es stets eindeutig bestimmte Quadraturformeln gibt, welche die in den Arbeiten von Sloan und Wendland formulierten Bedingungen erfüllen. Desweiteren werden 2-Punkt-Quadraturformeln für so genannte einfache Operatoren bestimmt, mit welchen das Qualokationsverfahren mit einem Testraum von stückweise konstanten Funktionen eine höhere Konvergenzordnung hat. Außerdem wird gezeigt, dass es für nicht-einfache Operatoren im Allgemeinen keine Quadraturformel gibt, mit der die Konvergenzordnung höher als beim Petrov-Galerkin-Verfahren ist. Das letzte Kapitel beinhaltet schließlich numerische Tests mit Operatoren mit konstanten und variablen Koeffizienten, welche die theoretischen Ergebnisse der vorangehenden Kapitel bestätigen.