Influence of chain stiffness on structure and dynamics of polymers in the melt

Die vorliegende Arbeit beschaeftigt sich mit der Untersuchung vonPolymeren mit intrinsischer Steifigkeit. Es werden vor allem lokale statische unddynamische Eigenschaften anhand zweier verschiedener Simulationsmodellebetrachtet: Ein generisches Polymermodell, bei dem nur dieSteifigkeit als ein das spezifische Polymer charakterisierenden Parametereingeht und ein atomistisches Modell fuer trans-Polyisopren. Mit Hilfe des ersten Modells koennen Statik und Dynamik wurmartiger Kettenbeobachtet werden. Das Blob-Konzept ist eine angemessene statischeBeschreibung. Lokale Orientierungen haengen schwach von derSteifigkeit ab. Das Reptationsmodell kann die beobachtete Dynamik fuer lange Kettennicht mehr angemessen beschreiben. Lange Ketten bewegen sich, als obsie in Roehren gezwaengt waeren; jedoch ist die Bewegung starkabhaengig von der Steifigkeit. Fuer Ketten dieser Art konntequalitativ das Verhalten reproduziert werden, das in NMR-Experimentenbeobachtet wird. Eine Verhakungslaenge laesst sich fuer solche Kettenkaum mehr definieren. Dynamische Strukturfunktionen und insbesonderedie direkte Visualisierung der Ketten verdeutlichen die effektiv aufeine Roehre beschraenkte Bewegung. Das atomistische Polyisoprenmodell wurde mit verschiedenen Experimenten,verglichen. In den Simulationen bei konnten qualitativ undsemiquantitativ experimentelle Ergebnisse reproduziert werden. Zuletzt wurden die Laengen- und Zeitskalen der beiden Modelleerfolgreich aufeinander abgebildet.

Heteronuclear recoupling methods in solid-state NMR

This thesis is focused on the development of heteronuclear correlation methods in solid-state NMR spectroscopy, where the spatial dependence of the dipolar coupling is exploited to obtain structural and dynamical information in solids. Quantitative results on dipolar coupling constants are extracted by means of spinning sideband analysis in the indirect dimension of the two-dimensional experiments. The principles of sideband analysis were established and are currently widely used in the group of Prof. Spiess for the special case of homonuclear 1H double-quantum spectroscopy. The generalization of these principles to the heteronuclear case is presented, with special emphasis on naturally abundant 13C-1H systems. For proton spectroscopy in the solid state, line-narrowing is of particular importance, and is here achieved by very-fast sample rotation at the magic angle (MAS), with frequencies up to 35 kHz. Therefore, the heteronuclear dipolar couplings are suppressed and have to be recoupled in order to achieve an efficient excitation of the observed multiple-quantum modes. Heteronuclear recoupling is most straightforwardly accomplished by performing the known REDOR experiment, where pi-pulses are applied every half rotor period. This experiment was modified by the insertion of an additional spectroscopic dimension, such that heteronuclear multiple-quantum experiments can be carried out, which, as shown experimentally and theoretically, closely resemble homonuclear double-quantum experiments. Variants are presented which are well-suited for the recording of high-resolution 13C-1H shift correlation and spinning-sideband spectra, by means of which spatial proximities and quantitative dipolar coupling constants, respectively, of heteronuclear spin pairs can be determined. Spectral editing of 13C spectra is shown to be feasible with these techniques. Moreover, order phenomena and dynamics in columnar mesophases with 13C in natural abundance were investigated. Two further modifications of the REDOR concept allow the correlation of 13C with quadrupolar nuclei, such as 2H. The spectroscopic handling of these nuclei is challenging in that they cover large frequency ranges, and with the new experiments it is shown how the excitation problem can be tackled or circumvented altogether, respectively. As an example, one of the techniques is used for the identification of a yet unknown motional process of the H-bonded protons in the crystalline parts of poly(vinyl alcohol).

Grundlegende Untersuchungen zur Abbindereaktion von Zinkphosphatzement

Zusammenfassung Das Ziel der Arbeit bestand darin, mit der Aufklärung der Abbindereaktion von Zinkphosphatzement eine Grundlage für eine gezielte Modifikation bzw. Optimierung zu schaffen, insbesondere im Hinblick auf einen Einsatz als permanenter Füllungswerkstoff. Über den Abbindechemismus war bislang lediglich bekannt, daß es sich bei den primär gebildeten Reaktionsprodukten um röntgenamorphe Phasen handelt, die sich nach Wochen bzw. Monaten in das thermodynamisch stabile Reaktionsprodukt alpha-Hopeit (alpha-Zn3(PO4)2·4H2O) umwandeln.Im Rahmen der vorliegenden Arbeit gelang durch den Einsatz der Infrarot-Reflexionsspek-troskopie (DRIFT) die Identifikation von Dizink Cyclotetraphosphat-Octahydrat (Zn2P4O12·8H2O) als röntgenamorpher Vorläuferphase. Das kondensierte Phosphat ist hydrolyseempfindlich sowie thermodynamisch instabil. Mit Hilfe der zeitaufgelösten 1H NMR-Spektroskopie konnte gezeigt werden, daß bereits nach ca. 10 Minuten eine Phasenumwandlung (topochemische Disproportionierung) in ein zunächst röntgenamorphes Orthophosphat stattfindet. Mittels 31P Doppelquanten-NMR-Spektroskopie gelang der Nachweis, daß innerhalb des röntgenamorphen Bereiches lokal nahgeordnete (nanokristalline) Bereiche auftreten, deren Ordnung sich auf einer Längenskala von 10 bis 30 Å erstreckt. Die Nanokristallite unterliegen einem Wachstumsprozeß, der schließlich zu alpha-Hopeit-Kristallen mit Ausdehnungen im Mikrometerbereich führt. Die Ursache für die primäre Ausbildung röntgenamorpher Reaktionsprodukte kann zunächst gelösten Aluminophosphatkomplexen zugeordnet werden, die im Verlauf der Abbindereaktion zu anorganischen Polymeren aggregieren und damit als Kristallisationsinhibitoren fungieren.

Struktur-Dynamik-Beziehungen in amorphen festen Lösungen

Feste Lösungen homogen dispergierter Wirkstoffmoleküle in amorphen Polymermatrizen sind wichtige Materialien in vielen pharmazeutischen Anwendungen, bei denen eine kontrollierte Abgabe wasserunlöslicher Wirkstoffe in wässrige Systeme eine Rolle spielt. Die intermolekulare Bindungs-stärke zwischen Polymer- und Wirkstoffmolekülgruppen bestimmt die Stabilität der festen Lösung und steuert somit die biologische Aktivität der Wirkstoffmoleküle. In festen Lösungen, die aus acryl-säurehaltigen Copolymeren (Protonendonoren) und basischen Wirkstoffmolekülen (Protonenakzepto-ren) hergestellt werden, sind intermolekulare Wasserstoffbrücken zwischen den Systemkomponenten Triebkraft für die Bildung einer stabilen homogenen Dispersion und für die Entstehung struktureller Merkmale zwischen den Molekülgruppen der Systemkomponenten. Zudem ist die Bindungsstärke der Wasserstoffbrücken im Hinblick auf die kontrollierte Abgabe der Wirkstoffe von Bedeutung. Da dynamische chemische Gleichgewichte bei der Bildung der Wasserstoffbrücken eine wichtige Rolle spielen müssen neben strukturellen Parametern auch dynamische Faktoren beleuchtet werden. Ziel dieser Arbeit ist neben der Ermittlung von intermolekularen Bindungsstärken vor allem die Identifika-tion struktureller Verhältnisse zwischen den Systemkomponenten auf molekularer Ebene. Die Be-stimmung der Abhängigkeit dieser Parameter von der Struktur der verwendeten Polymere und einer Vielzahl weiterer Einflüsse wie z.B. Feuchtigkeit, Lagerdauer oder Wirkstoffkonzentration soll ein kontrolliertes Design fester Lösungen mit definierten anwendungsspezifischen Eigenschaften ermögli-chen. Temperaturabhängige 1H-Festkörper-MAS-NMR (Magic Angle Spinning Nuclear Magnetic Resonance) Experimente an festen Lösungen mit unterschiedlichen Copolymer-Zusammensetzungen weisen die Existenz dynamischer chemischer Gleichgewichte in den komplexen Wasserstoffbrücken-netzwerken nach. Veränderungen in der chemischen Verschiebung und in der Linienform der Reso-nanzlinien acider Protonen erlauben einen tiefen Einblick in die Architektur dieser Netzwerke und legen die Bindungsverhältnisse unter Berücksichtigung der Polymerchemie und der Mobilität der Systemkomponenten dar, wobei die Befunde mithilfe quantenchemischer Rechnungen untermauert werden können. Die Gegenwart acider Protonen ermöglicht einen einfachen 1H-2H-Austausch, wor-aufhin mithilfe rotorsynchronisierter temperaturabhängiger 2H-MAS-NMR Experimente die Wasser-stoffbrückenbindungsstärke bestimmt werden kann. Mit 1H-1H-Korrelationsexperimenten (Doppelquantenspektroskopie) stehen Methoden für die Bestimmung homonuklearer dipolarer 1H-1H-Kopplungen zur Verfügung, die strukturelle Aussagen aufgrund von bevorzugten räumlichen Kontak-ten bestimmter Molekülgruppen ermöglichen. Weiterhin können diese Experimente verwendet werden, um Wasserstoffbrücken zwischen Polymergruppen von Polymer-Wirkstoff-Wasserstoffbrücken zu unterscheiden, wodurch eine quantitative Beschreibung des Bindungsnetzwerks und der Konkurrenz-prozesse zwischen den einzelnen wasserstoffverbrückten Spezies ermöglicht wird. Eine Kristallisation der Wirkstoffmoleküle ist in vielen Anwendungen unerwünscht, da sie die biologische Verfügbarkeit des Wirkstoffs reduzieren. Mit 1H-Festkörper-MAS-NMR Experimenten können kristalline von amorph dispergierten Wirkstoffmolekülen unterschieden werden, wodurch eine Quantifizierung der Destabilisierungsprozesse ermöglicht wird, die durch Exposition der festen Lösungen mit Wasserdampf ausgelöst werden können. Die Zeit- und Konzentrationsabhängigkeit der Wasseraufnahme kann mit NMR-Experimenten verfolgt werden, wobei unterschiedlich mobile Was-serspezies an unterschiedlichen Bindungsorten identifiziert werden können, was zum molekularen Verständnis der Destabilisierungsprozesse beiträgt. Zusätzlich wird die Mobilität der Wirkstoffmole-küle bestimmt, die sich – wie auch die Wirkstoffkonzentration - als wichtige Größe in der Beschrei-bung der Destabilisierung erweist. Aufbauend auf den Beobachtungen wird ein Zusammenhang zwischen der Copolymerzusammensetzung und einer kritischen Wirkstoffkonzentration hergestellt, der für die Anwendungen amorpher fester Lösungen in biologischen Systemen von großer Bedeutung ist.

Anhydrous proton conducting polymer electrolytes based on polymeric ionic liquids

Imidazolium types of ionic liquids were immobilized by tethering it to acrylate backbone. These imidazolium salt containing acrylate monomers were polymerize at 70oC by free radical polymerization to give polymers poly(AcIm-n) with n being the side chain lenght. The chemical structure of the polymer electrolytes obtained by the described synthetic routes was investigated by NMR-spectroscopy. The polymers were doped with various amounts of H3PO4 and LiN(SO2CF3)2, to obtain poly(AcIm-n) x H3PO4 and poly(AcIm-2-Li) x LiN(SO2CF3)2. The TG curves show that the polymer electrolytes are thermally stable up to about 200◦C. DSC results indicates the softening effect of the length of the spacers (n) as well as phosphoric acid. The proton conductivity of the samples increase with x and reaches to 10-2 Scm-1 at 120oC for both poly(AcIm-2)2H3PO4 and poly(AcIm-6)2H3PO4. It was observed that the lithium ion conductivity of the poly(AcIm-2-Li) x LiN(SO2CF3)2 increases with blends (x) up to certain composition and then leveled off independently from blend content. The conductivity reaches to about 10-5 S cm-1 at 30oC and 10-3 at 100oC for poly(AcIm-2-Li) x LiN(SO2CF3)2 where x is 10. The phosphate and phosphoric acid functionality in the resulting polymers, poly(AcIm-n) x H3PO4, undergoes condensation leading to the formation of cross-linked materials at elevated temperature which may improve the mechanical properties to be used as membrane materials in fuel cells. High resolution nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy was used to obtain information about hydrogen bonding in solids. The low Tg enhances molecular mobility and this leads to better resolved resonances in both the backbone region and side chain region. The mobile and immobile protons can be distinguished by comparing 1H MAS and 1H-DQF NMR spectra. The interaction of the protons which may contribute to the conductivity is observed from the 2D double quantum correlation (DQC) spectra.

Supramolecular order and dynamics of discotic materials studied by solid-state NMR recoupling methods

The topic of this thesis is the investigation of structure,order and dynamics in discotic mesogens by advancedsolid-state NMR spectroscopy. Most of the discotic mesogensunder investigation are hexa-peri-hexabenzocoronene (HBC)derivatives which are of particular interest for potentialdevice applications due to their high one-dimensional chargecarrier mobilities. The supramolecular stacking arrangement of the discoticcores was investigated by 2D 1H-1H double-quantum (DQ)methods, which were modified by incorporating the WATERGATEsuppression technique into the experiments in order toovercome severe phase problems arising from the strongsignal of the long alkyl sidechains. Molecular dynamics and sample orientation was probed throughthe generation of sideband patterns by reconversion rotorencoding in 2D recoupling experiments. These experimentswere extended by new recoupling schemes to enable thedistinction of motion and orientation effects. The solid-state NMR studies presented in this work aim tothe understanding of structure-property relationships in theinvestigated discotic materials, while the experimentsapplied to these materials include new recoupling schemeswhich make the desired information on molecular orientationand dynamics accessible without isotope labelling.

Characterisation of supramolecular structures by novel recoupling methods in solid-state NMR

In this work, solid-state NMR methods suitable for the investigation of supramolecular systems were developed and improved. In this context, special interest was focussed on non-covalent interactions responsible for the formation of supramolecular structures, such as pi-pi interacions and hydrogen-bonds. In the first part of this work, solid-state NMR methods were presented that provide information on molecular structure and motion via the investigation of anisotropic interactions, namely quadrupole and dipole-dipole couplings, under magic-angle spinning conditions. A two-dimensional 2H double quantum experiment was developed, which is performed under off magic-angle conditions and correlates 2H isotropic chemical shifts with quasistatic DQ-filtered line shapes. From the latter, the quadrupole coupling parameters of samples deuterated at multiple sites can be extracted in a site-selective fashion. Furthermore, 7Li quadrupole parameters of lithium intercalated into TiO2 were determined by NMR experiments performed under static and MAS conditions, and could provide information on the crystal geometry. For the determination of 7Li-7Li dipole-dipole couplings, multiple-quantum NMR experiments were performed. The 1H-13C REREDOR experiment was found to be capable of determining strong proton-carbon dipole-dipole couplings with an accuracy of 500~Hz, corresponding to a determination of proton-carbon chemical-bond lengths with picometer accuracy In the second part of this work, solid-state NMR experiments were combined with quantum-chemical calculations in order to aid and optimise the interpretation of experimental results. The investigations on Calix[4]hydroquinone nanotubes have shown that this combined approach can provide information on the presence of disordered and/or mobile species in supramolecular structures. As a second example, C3-symmetric discs arranging in helical columnar stacks were investigated. In these systems, 1H chemical shifts experience large pi-shifts due to packing effects, which were found to be long-ranged. Moreover, quantum-chemical calculations revealed that helicity in these systems is induced by the propeller-like conformation of the core of the molecules.

NMR spectroscopy and imaging of hyperpolarized gases

Since the discovery of the nuclear magnetic resonance (NMR) phenomenon, countless NMR techniques have been developed that are today indispensable tools in physics, chemistry, biology, and medicine. As one of the main obstacles in NMR is its notorious lack of sensitivity, different hyperpolarization (HP) methods have been established to increase signals up to several orders of magnitude. In this work, different aspects of magnetic resonance, using HP noble gases, are studied, hereby combining different disciplines of research. The first part examines new fundamental effects in NMR of HP gases, in theory and experiment. The spin echo phenomenon, which provides the basis of numerous modern experiments, is studied in detail in the gas phase. The changes of the echo signal in terms of amplitude, shape, and position, due to the fast translational motion, are described by an extension of the existing theory and computer simulations. With this knowledge as a prerequisite, the detection of intermolecular double-quantum coherences was accomplished for the first time in the gas phase. The second part of this thesis focuses on the development of a practical method to enhance the dissolution process of HP 129Xe, without loss of polarization or shortening of T1. Two different setups for application in NMR spectroscopy and magnetic resonance imaging (MRI) are presented. The continuous operation allows biological and multidimensional spectroscopy in solutions. Also, first in vitro MRI images with dissolved HP 129Xe as contrast agent were obtained at a clinical scanner.

Thermoelektrische Eigenschaften dünner Schichten und Übergitterstrukturen von IV-VI- und V-VI-Verbundhalbleitern

Als ein vielversprechendes Konzept zur Erhöhung der thermoelektrischen Effizienz wird seit Anfang der 90er Jahre die Nutzung niederdimensionaler Systeme angesehen. Aus theoretischen Arbeiten von Hicks und Dresselhaus folgt, dass in ein- und zweidimensionalen Systemen eine Erhöhung der thermoelektrischen Effizienz möglich ist, die einen Durchbruch für die Anwendung thermoelektrischer Wandler zur Folge haben könnte. Die Realisierung solcher niederdimensionaler Systeme ist in geeigneten Mehrlagenstrukturen und durch Verwendung von Halbleiterverbindungen mit unterschiedlicher Energiebandlücke möglich. Ziel des Verbundprojektes Nitherma war es Mehrfachschichtsysteme mit 2-dimensionalem Transportverhalten aus thermoelektrischen Materialien (Pb1-xSrxTe, Bi2(SexTe1-x)3) herzustellen und auf die erwartete hohe thermoelektrische Effizienz zu untersuchen. Diese wurde messtechnischrndurch die Bestimmung der elektrischen Leitfähigkeit, des Seebeck-Koeffizienten und der Wärmeleitfähigkeit parallel zu den Schichtebenen (in-plane-Transporteigenschaft) ermittelt. Ziel dieser Arbeit war einerseits die Verbesserung der Präparations- und Messtechnik bei der Untersuchung der Wärmeleitfähigkeit von Schichten und Schichtsystemen sowie die Demonstration der Reproduzierbarkeit, andererseits die Interpretation der an niederdimensionalen Strukturen ermittelten Transportmessungen. Um den Einfluß der Niederdimensionalität auf die Wärmeleitfähigkeit zu ermitteln, wurden umfangreiche Messungen an unterschiedlich dimensionierten Übergitter- und Multi-Quantum-Well-Strukturen (MQW-Strukturen) durchgeführt. Die Verifizierung der von den Projektpartnern durchgeführten Transportmessungen wurde durch die Messung des Seebeck-Koeffizienten unterstützt.Neben der Charakterisierung durch Transportmessungen erfolgte die Bestimmung der thermoelektrischen Effizienz.

New path integral simulation algorithms and their application to creep in the quantum sine-Gordon chain

A path integral simulation algorithm which includes a higher-order Trotter approximation (HOA)is analyzed and compared to an approach which includes the correct quantum mechanical pair interaction (effective Propagator (EPr)). It is found that the HOA algorithmconverges to the quantum limit with increasing Trotter number P as P^{-4}, while the EPr algorithm converges as P^{-2}.The convergence rate of the HOA algorithm is analyzed for various physical systemssuch as a harmonic chain,a particle in a double-well potential, gaseous argon, gaseous helium and crystalline argon. A new expression for the estimator for the pair correlation function in the HOA algorithm is derived. A new path integral algorithm, the hybrid algorithm, is developed.It combines an exact treatment of the quadratic part of the Hamiltonian and thehigher-order Trotter expansion techniques.For the discrete quantum sine-Gordon chain (DQSGC), it is shown that this algorithm works more efficiently than all other improved path integral algorithms discussed in this work. The new simulation techniques developed in this work allow the analysis of theDQSGC and disordered model systems in the highly quantum mechanical regime using path integral molecular dynamics (PIMD)and adiabatic centroid path integral molecular dynamics (ACPIMD).The ground state phonon dispersion relation is calculated for the DQSGC by the ACPIMD method.It is found that the excitation gap at zero wave vector is reduced by quantum fluctuations. Two different phases exist: One phase with a finite excitation gap at zero wave vector, and a gapless phase where the excitation gap vanishes.The reaction of the DQSGC to an external driving force is analyzed at T=0.In the gapless phase the system creeps if a small force is applied, and in the phase with a gap the system is pinned. At a critical force, the systems undergo a depinning transition in both phases and flow is induced. The analysis of the DQSGC is extended to models with disordered substrate potentials. Three different cases are analyzed: Disordered substrate potentials with roughness exponent H=0, H=1/2,and a model with disordered bond length. For all models, the ground state phonon dispersion relation is calculated.

Interacting quantum-dissipative tunnelling systems

Die Untersuchung von dissipativen Quantensystemen erm¨oglicht es, Quantenph¨anomene auch auf makroskopischen L¨angenskalen zu beobachten. Das in dieser Dissertation gew¨ahlte mikroskopische Modell erlaubt es, den bisher nur ph¨anomenologisch zug¨anglichen Effekt der Quantendissipation mathematisch und physikalisch herzuleiten und zu untersuchen. Bei dem betrachteten mikroskopischen Modell handelt es sich um eine 1-dimensionale Kette von harmonischen Freiheitsgraden, die sowohl untereinander als auch an r anharmonische Freiheitsgrade gekoppelt sind. Die F¨alle einer, respektive zwei anharmonischer Bindungen werden in dieser Arbeit explizit betrachtet. Hierf¨ur wird eine analytische Trennung der harmonischen von den anharmonischen Freiheitsgraden auf zwei verschiedenen Wegen durchgef¨uhrt. Das anharmonische Potential wird als symmetrisches Doppelmuldenpotential gew¨ahlt, welches mit Hilfe der Wick Rotation die Berechnung der ¨Uberg¨ange zwischen beiden Minima erlaubt. Das Eliminieren der harmonischen Freiheitsgrade erfolgt mit Hilfe des wohlbekannten Feynman-Vernon Pfadintegral-Formalismus [21]. In dieser Arbeit wird zuerst die Positionsabh¨angigkeit einer anharmonischen Bindung im Tunnelverhalten untersucht. F¨ur den Fall einer fernab von den R¨andern lokalisierten anharmonischen Bindung wird ein Ohmsches dissipatives Tunneln gefunden, was bei der Temperatur T = 0 zu einem Phasen¨ubergang in Abh¨angigkeit einer kritischen Kopplungskonstanten Ccrit f¨uhrt. Dieser Phasen¨ubergang wurde bereits in rein ph¨anomenologisches Modellen mit Ohmscher Dissipation durch das Abbilden des Systems auf das Ising-Modell [26] erkl¨art. Wenn die anharmonische Bindung jedoch an einem der R¨ander der makroskopisch grossen Kette liegt, tritt nach einer vom Abstand der beiden anharmonischen Bindungen abh¨angigen Zeit tD ein ¨Ubergang von Ohmscher zu super- Ohmscher Dissipation auf, welche im Kern KM(τ ) klar sichtbar ist. F¨ur zwei anharmonische Bindungen spielt deren indirekteWechselwirkung eine entscheidende Rolle. Es wird gezeigt, dass der Abstand D beider Bindungen und die Wahl des Anfangs- und Endzustandes die Dissipation bestimmt. Unter der Annahme, dass beide anharmonischen Bindung gleichzeitig tunneln, wird eine Tunnelwahrscheinlichkeit p(t) analog zu [14], jedoch f¨ur zwei anharmonische Bindungen, berechnet. Als Resultat erhalten wir entweder Ohmsche Dissipation f¨ur den Fall, dass beide anharmonischen Bindungen ihre Gesamtl¨ange ¨andern, oder super-Ohmsche Dissipation, wenn beide anharmonischen Bindungen durch das Tunneln ihre Gesamtl¨ange nicht ¨andern.

Algebraische Beschreibung von Symmetrien: das Modell der Nichtkommutativen Multi-Tori

In der Nichtkommutativen Geometrie werden Räume und Strukturen durch Algebren beschrieben. Insbesondere werden hierbei klassische Symmetrien durch Hopf-Algebren und Quantengruppen ausgedrückt bzw. verallgemeinert. Wir zeigen in dieser Arbeit, daß der bekannte Quantendoppeltorus, der die Summe aus einem kommutativen und einem nichtkommutativen 2-Torus ist, nur den Spezialfall einer allgemeineren Konstruktion darstellt, die der Summe aus einem kommutativen und mehreren nichtkommutativen n-Tori eine Hopf-Algebren-Struktur zuordnet. Diese Konstruktion führt zur Definition der Nichtkommutativen Multi-Tori. Die Duale dieser Multi-Tori ist eine Kreuzproduktalgebra, die als Quantisierung von Gruppenorbits interpretiert werden kann. Für den Fall von Wurzeln der Eins erhält man wichtige Klassen von endlich-dimensionalen Kac-Algebren, insbesondere die 8-dim. Kac-Paljutkin-Algebra. Ebenfalls für Wurzeln der Eins kann man die Nichtkommutativen Multi-Tori als Hopf-Galois-Erweiterungen des kommutativen Torus interpretieren, wobei die Rolle der typischen Faser von einer endlich-dimensionalen Hopf-Algebra gespielt wird. Der Nichtkommutative 2-Torus besitzt bekanntlich eine u(1)xu(1)-Symmetrie. Wir zeigen, daß er eine größere Quantengruppen-Symmetrie besitzt, die allerdings nicht auf die Spektralen Tripel des Nichtkommutativen Torus fortgesetzt werden kann.

Synthesis and characterization of structurally well-defined polymer-layered silicate nanocomposites

Zusammenfassung Nanokomposite aus Polymeren und Schichtsilikaten werden zumeist auf der Basis natürlicher Tone wie Montmorillonit hergestellt. Für NMR- und EPR-Untersuchungen der Tensidschicht, die das Silikat mit dem Polymer kompatibilisiert, ist der Eisengehalt natürlicher Tone jedoch abträglich, weil er zu einer Verkürzung der Relaxationszeiten und zu einer Linienverbreiterung in den Spektren führt. Dieses Problem konnte überwunden werden, indem als Silikatkomponente eisenfreies, strukturell wohldefiniertes Magadiit hydrothermal synthetisiert und für die Kompositbildung eingesetzt wurde. Die Morphologie des Magadiits wurde durch Rasterelektronenmikroskopie charakterisiert und der Interkalationsgrad von schmelzinterkalierten Polymer-Nanokompositen wurde durch Weitwinkelröntgenstreuung bestimmt. Polymere mit Carbonylgruppen scheinen leichter zu interkalieren als solche ohne Carbonylgruppen. Polycaprolacton interkalierte sowohl in Oragnomagadiite auf der Basis von Ammoniumtensiden als auch in solche auf der Basis von Phosphoniumtensiden. Die Dynamik auf einer Nanosekundenzeitskala und die Struktur der Tensidschicht wurden mittels ortsspezifisch spinmarkierter Tensidsonden unter Nutzung von Dauerstrich- (CW) und Puls-Methoden der elektronenparamagnetischen Resonanzspektroskopie (EPR) untersucht. Zusätzlich wurde die statische 2H-Kernmagnetresonanz (NMR) an spezifisch deuterierten Tensiden angewendet, um die Tensiddynamik auf einer komplementären Zeitskala zwischen Mikrosekunden und Millisekunden zu erfassen. Sowohl die CW-EPR- als auch die 2H-NMR-Ergebnisse zeigen eine Beschleunigung der Tensiddynamik durch Interkalation von Polycaprolacton auf, während sich in den nichtinterkalierten Mikrokompositen mit Polystyrol die Tensiddynamik verlangsamt. Die Rotationskorrelationszeiten und Aktivierungsenergien offenbaren verschiedene Regime der Tensiddynamik. In Polystyrol-Mikrokompositen entspricht die Übergangstemperatur zwischen den Regimen der Glasübergangstemperatur von Polystyrol, während sie in Polycaprolacton-Nanokompositen bei der Schmelztemperatur von Polycaprolacton liegt. Durch die erhebliche Verlängerung der Elektronenspin-Relaxationszeiten bei Verwendung von eisenfreiem Magadiit können Messdaten hoher Qualität mit Puls-EPR-Experimenten erhalten werden. Insebsondere wurden die Vier-Puls-Elektron-Elektron-Doppelresonanz (DEER), die Elektronenspinechoenveloppenmodulation (ESEEM) und die Elektronen-Kern-Doppelresonanz (ENDOR) an spinmarkierten sowie spezifisch deuterierten Tensiden angewandt. Die ENDOR-Ergebnisse legen ein Model der Tensidschicht nahe, in dem zusätzlich zu den Oberflächenlagen auf dem Silikat eine wohldefinierte mittlere Lage existiert. Dieses Modell erklärt auch Verdünnungseffekte durch das Polymer in Kompositen mit Polycaprolacton und Polystyrol. Die umfangreiche Information aus den Magnetresonanztechniken ergänzt die Information aus konventionellen Charakterisierungstechniken wie Röntgendiffraktion und Transmissionselektronenmikroskopie und führt so zu einem detaillierteren Bild der Struktur und Dynamik der Tensidschicht in Nanokompositen aus Polymeren und Schichtsilikaten.

Bottle microresonators for applications in quantum optics and all-optical signal processing

This thesis reports on the experimental realization, characterization and application of a novel microresonator design. The so-called “bottle microresonator” sustains whispering-gallery modes in which light fields are confined near the surface of the micron-sized silica structure by continuous total internal reflection. While whispering-gallery mode resonators in general exhibit outstanding properties in terms of both temporal and spatial confinement of light fields, their monolithic design makes tuning of their resonance frequency difficult. This impedes their use, e.g., in cavity quantum electrodynamics (CQED) experiments, which investigate the interaction of single quantum mechanical emitters of predetermined resonance frequency with a cavity mode. In contrast, the highly prolate shape of the bottle microresonators gives rise to a customizable mode structure, enabling full tunability. The thesis is organized as follows: In chapter I, I give a brief overview of different types of optical microresonators. Important quantities, such as the quality factor Q and the mode volume V, which characterize the temporal and spatial confinement of the light field are introduced. In chapter II, a wave equation calculation of the modes of a bottle microresonator is presented. The intensity distribution of different bottle modes is derived and their mode volume is calculated. A brief description of light propagation in ultra-thin optical fibers, which are used to couple light into and out of bottle modes, is given as well. The chapter concludes with a presentation of the fabrication techniques of both structures. Chapter III presents experimental results on highly efficient, nearly lossless coupling of light into bottle modes as well as their spatial and spectral characterization. Ultra-high intrinsic quality factors exceeding 360 million as well as full tunability are demonstrated. In chapter IV, the bottle microresonator in add-drop configuration, i.e., with two ultra-thin fibers coupled to one bottle mode, is discussed. The highly efficient, nearly lossless coupling characteristics of each fiber combined with the resonator's high intrinsic quality factor, enable resonant power transfers between both fibers with efficiencies exceeding 90%. Moreover, the favorable ratio of absorption and the nonlinear refractive index of silica yields optical Kerr bistability at record low powers on the order of 50 µW. Combined with the add-drop configuration, this allows one to route optical signals between the outputs of both ultra-thin fibers, simply by varying the input power, thereby enabling applications in all-optical signal processing. Finally, in chapter V, I discuss the potential of the bottle microresonator for CQED experiments with single atoms. Its Q/V-ratio, which determines the ratio of the atom-cavity coupling rate to the dissipative rates of the subsystems, aligns with the values obtained for state-of-the-art CQED microresonators. In combination with its full tunability and the possibility of highly efficient light transfer to and from the bottle mode, this makes the bottle microresonator a unique tool for quantum optics applications.

Übergangsmomente zwischen angeregten Zuständen mit der RI-CC2-Methode: Implementierung und Anwendung auf Triplett-Excimere

Die Themengebiete dieser Arbeit umfassen sowohl methodische Weiterentwicklungen im Rahmen der ab initio zweiter Ordnungsmethoden CC2 und ADC(2) als auch Anwendungen dieser Weiterentwick-lungen auf aktuelle Fragestellungen. Die methodischen Erweiterungen stehen dabei hauptsächlich im Zusammenhang mit Übergangsmomenten zwischen angeregten Zuständen. Durch die Implementie-rung der selbigen ist nun die Berechnung transienter Absorptionsspektren möglich. Die Anwendungen behandeln vorwiegend das Feld der organischen Halbleiter und deren photo-elektronische Eigen-schaften. Dabei spielen die bislang wenig erforschten Triplett-Excimere eine zentrale Rolle.rnDie Übergangsmomente zwischen angeregten Zuständen wurden in das Programmpaket TUR-BOMOLE implementiert. Dadurch wurde die Berechnung der Übergangsmomente zwischen Zustän-den gleicher Multiplizität (d.h. sowohl Singulett-Singulett- als auch Triplett-Triplett-Übergänge) und unterschiedlicher Multiplizität (also Singulett-Triplett-Übergänge) möglich. Als Erweiterung wurde durch ein Interface zum ORCA Programm die Berechnung von Spin-Orbit-Matrixelementen (SOMEs) implementiert. Des Weiteren kann man mit dieser Implementierung auch Übergänge in offenschaligen Systemen berechnen. Um den Speicherbedarf und die Rechenzeit möglichst gering zu halten wurde die resolution-of-the-identity (RI-) Näherung benutzt. Damit lässt sich der Speicherbedarf von O(N4) auf O(N3) reduzieren, da die mit O(N4) skalierenden Größen (z. B. die T2-Amplituden) sehr effizient aus RI-Intermediaten berechnet werden können und daher nicht abgespeichert werden müssen. Dadurch wird eine Berechnung für mittelgroße Moleküle (ca. 20-50 Atome) mit einer angemessenen Basis möglich.rnDie Genauigkeit der Übergangsmomente zwischen angeregten Zuständen wurde für einen Testsatz kleiner Moleküle sowie für ausgewählte größere organische Moleküle getestet. Dabei stellte sich her-aus, dass der Fehler der RI-Näherung sehr klein ist. Die Vorhersage der transienten Spektren mit CC2 bzw. ADC(2) birgt allerdings ein Problem, da diese Methoden solche Zustände nur sehr unzureichend beschreiben, welche hauptsächlich durch zweifach-Anregungen bezüglich der Referenzdeterminante erzeugt werden. Dies ist für die Spektren aus dem angeregten Zustand relevant, da Übergänge zu diesen Zuständen energetisch zugänglich und erlaubt sein können. Ein Beispiel dafür wird anhand eines Singulett-Singulett-Spektrums in der vorliegenden Arbeit diskutiert. Für die Übergänge zwischen Triplettzuständen ist dies allerdings weniger problematisch, da die energetisch niedrigsten Doppelan-regungen geschlossenschalig sind und daher für Tripletts nicht auftreten.rnVon besonderem Interesse für diese Arbeit ist die Bildung von Excimeren im angeregten Triplettzu-stand. Diese können aufgrund starker Wechselwirkungen zwischen den π-Elektronensystemen großer organischer Moleküle auftreten, wie sie zum Beispiel als organische Halbleiter in organischen Leucht-dioden eingesetzt werden. Dabei können die Excimere die photo-elktronischen Eigenschaften dieser Substanzen signifikant beeinflussen. Im Rahmen dieser Dissertation wurden daher zwei solcher Sys-teme untersucht, [3.3](4,4’)Biphenylophan und das Naphthalin-Dimer. Hierzu wurden die transienten Anregungsspektren aus dem ersten angeregten Triplettzustand berechnet und diese Ergebnisse für die Interpretation der experimentellen Spektren herangezogen. Aufgrund der guten Übereinstimmung zwischen den berechneten und den experimentellen Spektren konnte gezeigt werden, dass es für eine koplanare Anordnung der beiden Monomere zu einer starken Kopplung zwischen lokal angereg-ten und charge-transfer Zuständen kommt. Diese Kopplung resultiert in einer signifikanten energeti-schen Absenkung des ersten angeregten Zustandes und zu einem sehr geringen Abstand zwischen den Monomereinheiten. Dabei ist der angeregte Zustand über beide Monomere delokalisiert. Die star-ke Kopplung tritt bei einem intermolekularen Abstand ≤4 Å auf, was einem typischen Abstand in orga-nischen Halbleitern entspricht. In diesem Bereich kann man zur Berechnung dieser Systeme nicht auf die Förster-Dexter-Theorie zurückgreifen, da diese nur für den Grenzfall der schwachen Kopplung gültig ist.