Valutazione dei Servizi Ecosistemici Culturali forniti dagli spazi verdi urbani e periurbani - Definizione di un metodo e applicazione al caso di Castelfranco Emilia

A partire dal tema dei servizi ecosistemici, vengono presi in considerazione e analizzati i servizi culturali. Tale categoria fornisce benefici materiali e immateriali alle popolazioni, i quali possono essere forniti dalle aree verdi urbane e periurbane. Sulla base di questo, è stato definito un metodo di valutazione in termini di accessibilità e qualità delle aree verdi, il quale permette di comprendere quali sono le aree svantaggiate e poco accessibili e, quindi, fornire uno strumento utile alla pianificazione del territorio in termine di verde pubblico. Il metodo definito è stato, successivamente, applicato al caso studio di Castelfranco Emilia.

Metodo di calibrazione ottica per sistemi di lenti ipercentriche

Calibrazione di lente percientrica. Scrittura del codice di calibrazione in Python e utilizzo della libreria OpenCV. L' obbiettivo della tesi consisteva nel definire un modello matematico che potesse rappresentare le caratteristiche della lente pericentrica. Una volta fatto ciò sono state eseguite diverse prove sperimentali con l'obbiettivo di validare i risultati ottenuti. Come primo passo si è prodotto lo sviluppo planare di oggetti cilindrici acquisiti con la lente . successivamente sono state svolte alcune misure sugli sviluppi ottenuti. Infine si è implementato un sistema di calibrazione stereo per determinare la validità dell'algoritmo impiegato per la singola telecamera.

Prove di ozonolisi sui fanghi biologici prodotti da impianti di depurazione delle acque reflue urbane

La tecnica di ozonolisi viene applicata ai fanghi biologici derivanti da impianti di depurazione acque reflue urbane, e consiste nell'ottenere, grazie all'ozono, una minor massa fangosa da smaltire e una miglior trattabilità del fango residue. In questo elaborato si prendono in esame le sperimentazioni effettuate a Marina di Ravenna e si estraggono le prime conclusioni gestionali, economiche e ambientali sull'applicabilità del metodo a questo tipo di fango.

Valutazione delle condizioni di rischio idraulico per il Rio Ponticelli

Applicazione di metodi indiretti per la stima delle portate di progetto, aventi tempi di ritorno pari a: 30, 100 e 200 anni. Simulazione in moto permanente mediante programma di calcolo noto come hec-Ras. individuazione su carta delle fasce inondabili in seguito ad un evento di piena con tempo di ritorno assegnato.

Biometanazione della frazione organica di rifiuti solidi urbani da raccolta indifferenziata mediante codigestione con refluo zootecnico o addizione di solfuro di sodio

Il presente elaborato è stato finalizzato allo sviluppo di un processo di digestione anaerobica della frazione organica dei rifiuti solidi urbani (FORSU oppure, in lingua inglese OFMSW, Organic Fraction of Municipal Solid Waste) provenienti da raccolta indifferenziata e conseguente produzione di biogas da impiegarsi per il recupero energetico. Questo lavoro rientra nell’ambito di un progetto, cofinanziato dalla Regione Emilia Romagna attraverso il Programma Regionale per la Ricerca Industriale, l’Innovazione e il Trasferimento Tecnologico (PRRIITT), sviluppato dal Dipartimento di Chimica Applicata e Scienza dei Materiali (DICASM) dell’Università di Bologna in collaborazione con la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Ferrara e con la società Recupera s.r.l. che applicherà il processo nell’impianto pilota realizzato presso il proprio sito di biostabilizzazione e compostaggio ad Ostellato (FE). L’obiettivo è stato la verifica della possibilità di impiegare la frazione organica dei rifiuti indifferenziati per la produzione di biogas, e in particolare di metano, attraverso un processo di digestione anaerobica previo trattamento chimico oppure in codigestione con altri substrati organici facilmente fermentabili. E’ stata inoltre studiata la possibilità di impiego di reattori con biomassa adesa per migliorare la produzione specifica di metano e diminuire la lag phase. Dalla sperimentazione si può concludere che è possibile giungere allo sviluppo di metano dalla purea codigerendola assieme a refluo zootecnico. Per ottenere però produzioni significative la quantità di solidi volatili apportati dal rifiuto non deve superare il 50% dei solidi volatili complessivi. Viceversa, l’addizione di solfuri alla sola purea si è dimostrata ininfluente nel tentativo di sottrarre gli agenti inibitori della metanogenesi. Inoltre, l’impiego di supporti di riempimento lavorando attraverso processi batch sequenziali permette di eliminare, nei cicli successivi al primo, la lag phase dei batteri metanogeni ed incrementare la produzione specifica di metano.

Caratterizzazione meccanica di calcestruzzi fibrorinforzati con fibre d'acciaio

L’utilizzo di materiali compositi come i calcestruzzi fibrorinforzati sta diventando sempre più frequente e diffuso. Tuttavia la scelta di nuovi materiali richiede una approfondita analisi delle loro caratteristiche e dei loro comportamenti. I vantaggi forniti dall’aggiunta di fibre d’acciaio ad un materiale fragile, quale il calcestruzzo, sono legati al miglioramento della duttilità e all'aumento di assorbimento di energia. L’aggiunta di fibre permette quindi di migliorare il comportamento strutturale del composito, dando vita ad un nuovo materiale capace di lavorare non solo a compressione ma anche in piccola parte a trazione, ma soprattutto caratterizzato da una discreta duttilità ed una buona capacità plastica. Questa tesi ha avuto come fine l’analisi delle caratteristiche di questi compositi cementizi fibrorinforzati. Partendo da prove sperimentali classiche quali prove di trazione e compressione, si è arrivati alla caratterizzazione di questi materiali avvalendosi di una campagna sperimentale basata sull’applicazione della norma UNI 11039/2003. L’obiettivo principale di questo lavoro consiste nell’analizzare e nel confrontare calcestruzzi rinforzati con fibre di due diverse lunghezze e in diversi dosaggi. Studiando questi calcestruzzi si è cercato di comprendere meglio questi materiali e trovare un riscontro pratico ai comportamenti descritti in teorie ormai diffuse e consolidate. La comparazione dei risultati dei test condotti ha permesso di mettere in luce differenze tra i materiali rinforzati con l’aggiunta di fibre corte rispetto a quelli con fibre lunghe, ma ha anche permesso di mostrare e sottolineare le analogie che caratterizzano questi materiali fibrorinforzati. Sono stati affrontati inoltre gli aspetti legati alle fasi della costituzione di questi materiali sia da un punto di vista teorico sia da un punto di vista pratico. Infine è stato sviluppato un modello analitico basato sulla definizione di specifici diagrammi tensione-deformazione; i risultati di questo modello sono quindi stati confrontati con i dati sperimentali ottenuti in laboratorio.

Analisi e valutazione delle performance acustiche degli aeromobili nella fase di atterraggio

Nella tesi si analizzano le principali fonti del rumore aeronautico, lo stato dell'arte dal punto di vista normativo, tecnologico e procedurale. Si analizza lo stato dell'arte anche riguardo alla classificazione degli aeromobili, proponendo un nuovo indice prestazionale in alternativa a quello indicato dalla metodologia di certificazione (AC36-ICAO) Allo scopo di diminuire l'impatto acustico degli aeromobili in fase di atterraggio, si analizzano col programma INM i benefici di procedure CDA a 3° rispetto alle procedure tradizionali e, di seguito di procedure CDA ad angoli maggiori in termini di riduzione di lunghezza e di area delle isofoniche SEL85, SEL80 e SEL75.

Ricostruzione degli sforzi in elementi finiti di piastra

Nell’ambito dell’analisi computazionale delle strutture il metodo degli elementi finiti è probabilmente uno dei metodi numerici più efficaci ed impiegati. La semplicità dell’idea di base del metodo e la relativa facilità con cui può essere implementato in codici di calcolo hanno reso possibile l’applicazione di questa tecnica computazionale in diversi settori, non solo dell’ingegneria strutturale, ma in generale della matematica applicata. Ma, nonostante il livello raggiunto dalle tecnologie ad elementi finiti sia già abbastanza elevato, per alcune applicazioni tipiche dell’ingegneria strutturale (problemi bidimensionali, analisi di lastre inflesse) le prestazioni fornite dagli elementi usualmente utilizzati, ovvero gli elementi di tipo compatibile, sono in effetti poco soddisfacenti. Vengono in aiuto perciò gli elementi finiti basati su formulazioni miste che da un lato presentano una più complessa formulazione, ma dall’altro consentono di prevenire alcuni problemi ricorrenti quali per esempio il fenomeno dello shear locking. Indipendentemente dai tipi di elementi finiti utilizzati, le quantità di interesse nell’ambito dell’ingegneria non sono gli spostamenti ma gli sforzi o più in generale le quantità derivate dagli spostamenti. Mentre i primi sono molto accurati, i secondi risultano discontinui e di qualità scadente. A valle di un calcolo FEM, negli ultimi anni, hanno preso piede procedure di post-processing in grado, partendo dalla soluzione agli elementi finiti, di ricostruire lo sforzo all’interno di patch di elementi rendendo quest’ultimo più accurato. Tali procedure prendono il nome di Procedure di Ricostruzione (Recovery Based Approaches). Le procedure di ricostruzione qui utilizzate risultano essere la REP (Recovery by Equilibrium in Patches) e la RCP (Recovery by Compatibility in Patches). L’obbiettivo che ci si prefigge in questo lavoro è quello di applicare le procedure di ricostruzione ad un esempio di piastra, discretizzato con vari tipi di elementi finiti, mettendone in luce i vantaggi in termini di migliore accurattezza e di maggiore convergenza.

Modellazione numerica del comportamento di una struttura in muratura

In questi ultimi anni il tema della sicurezza sismica degli edifici storici in muratura ha assunto particolare rilievo in quanto a partire soprattutto dall’ordinanza 3274 del 2003, emanata in seguito al sisma che colpì il Molise nel 2002, la normativa ha imposto un monitoraggio ed una classificazione degli edifici storici sotto tutela per quanto riguarda la vulnerabilità sismica (nel 2008, quest’anno, scade il termine per attuare quest’opera di classificazione). Si è posto per questo in modo più urgente il problema dello studio del comportamento degli edifici storici (non solo quelli che costituiscono monumento, ma anche e soprattutto quelli minori) e della loro sicurezza. Le Linee Guida di applicazione dell’Ordinanza 3274 nascono con l’intento di fornire strumenti e metodologie semplici ed efficaci per affrontare questo studio nei tempi previsti. Il problema si pone in modo particolare per le chiese, presenti in grande quantità sul territorio italiano e di cui costituiscono gran parte del patrimonio culturale; questi edifici, composti di solito da grandi elementi murari, non presentano comportamento scatolare, mancando orizzontamenti, elementi di collegamento efficace e muri di spina interni e sono particolarmente vulnerabili ad azioni sismiche; presentano inoltre un comportamento strutturale a sollecitazioni orizzontali che non può essere colto con un approccio globale basato, ad esempio, su un’analisi modale lineare: non ci sono modi di vibrare che coinvolgano una sufficiente parte di massa della struttura; si hanno valori dei coefficienti di partecipazione dei varii modi di vibrare minori del 10% (in generale molto più bassi). Per questo motivo l’esperienza e l’osservazione di casi reali suggeriscono un approccio di studio degli edifici storici sacri in muratura attraverso l’analisi della sicurezza sismica dei cosiddetti “macroelementi” in cui si può suddividere un edificio murario, i quali sono elementi che presentano un comportamento strutturale autonomo. Questo lavoro si inserisce in uno studio più ampio iniziato con una tesi di laurea dal titolo “Analisi Limite di Strutture in Muratura. Teoria e Applicazione all'Arco Trionfale” (M. Temprati), che ha studiato il comportamento dell’arco trionfale della chiesa collegiata di Santa Maria del Borgo a San Nicandro Garganico (FG). Suddividere un edificio in muratura in più elementi è il metodo proposto nelle Linee Guida, di cui si parla nel primo capitolo del presente lavoro: la vulnerabilità delle strutture può essere studiata tramite il moltiplicatore di collasso quale parametro in grado di esprimere il livello di sicurezza sismica. Nel secondo capitolo si illustra il calcolo degli indici di vulnerabilità e delle accelerazioni di danno per la chiesa di Santa Maria del Borgo, attraverso la compilazione delle schede dette “di II livello”, secondo quanto indicato nelle Linee Guida. Nel terzo capitolo viene riportato il calcolo del moltiplicatore di collasso a ribaltamento della facciata della chiesa. Su questo elemento si è incentrata l’attenzione nel presente lavoro. A causa della complessità dello schema strutturale della facciata connessa ad altri elementi dell’edificio, si è fatto uso del codice di calcolo agli elementi finiti ABAQUS. Della modellazione del materiale e del settaggio dei parametri del software si è discusso nel quarto capitolo. Nel quinto capitolo si illustra l’analisi condotta tramite ABAQUS sullo stesso schema della facciata utilizzato per il calcolo manuale nel capitolo tre: l’utilizzo combinato dell’analisi cinematica e del metodo agli elementi finiti permette per esempi semplici di convalidare i risultati ottenibili con un’analisi non-lineare agli elementi finiti e di estenderne la validità a schemi più completi e più complessi. Nel sesto capitolo infatti si riportano i risultati delle analisi condotte con ABAQUS su schemi strutturali in cui si considerano anche gli elementi connessi alla facciata. Si riesce in questo modo ad individuare con chiarezza il meccanismo di collasso di più facile attivazione per la facciata e a trarre importanti informazioni sul comportamento strutturale delle varie parti, anche in vista di un intervento di ristrutturazione e miglioramento sismico.

Studio del livello di servizio del nodo TANGENZIALE-AEROPORTO-TRIUMVIRATO

Lo studio qui condotto è atto a valutare il livello di servizio della rotatoria posta in corrispondenza del nodo Aeroporto-Triumvirato-Tangenziale, nodo che ha un grande interesse dal punto di vista del traffico veicolare. Si illustra la situazione precedente la realizzazione dell’opera e quindi il livello di servizio con il software HCS2000. Successivamente, si studia il comportamento della rotatoria senza sottopasso estrapolando i risultati per il livello di servizio con il software SIDRA. Con lo stesso strumento di valutazione, poi lo stato attuale, la rotatoria con il sottopasso. L’ultima parte dello studio riguarda una simulazione che nasce dal confronto di flussi di movimenti negli anni 1999 e 2006. Quindi è stata valutata una situazione probabile, nata dall’aumento percentuale dei movimenti su tutti gli accessi e la relativa proposta di intervento.

Verifica del livello di servizio di componenti della viabilità a Borgo Panigale. Intersezione Via Cavalieri Ducati - Via De Gasperi

Le intersezioni stradali, sono le aree individuate da tre o più tronchi stradali (archi) che convergono in uno stesso punto, nonchè dai dispositivi e dagli apprestamenti atti a consentire ed agevolare le manovre per il passaggio da un tronco all'altro. Rappresentano punti critici della rete viaria per effetto delle mutue interferenze tra le diverse correnti di traffico durante il loro attraversamento. Si acuiscono pertanto, nella loro "area di influenza", i problemi legati alla sicurezza e quelli relativi alla regolarità  ed efficienza della circolazione. Dalla numerosità  dei fattori da cui dipende la configurazione di un incrocio (numero e tipo di strade, entità  dei flussi, situazioni locali, ecc.) deriva una ancor più vasta gamma di tipologie e di schemi. La rotatoria, come particolare configurazione di intersezione a raso, è lo schema che viene considerato nel presente lavoro di tesi, sia nei suoi caratteri essenziali e generali, sia nel particolare di una intersezione che, nel Comune di Bologna, è stata realizzata in luogo dell'intersezione semaforizzata precedente.

Collegamento della secante di Cesena SS 9 via Emilia verso nord

Prima di parlare di lotto zero, credo sia opportuno inquadrare in modo più preciso il significato che riveste la Secante per Cesena. La Secante è senza dubbio l’opera più rilevante e strategica in assoluto degli ultimi decenni ed è destinata a incidere in modo profondo (almeno così ci auguriamo) sulla vita della città, contribuendo a migliorarla sensibilmente. A questa arteria è affidato il compito di raccogliere tutto il traffico di attraversamento di Cesena, e specialmente quello rappresentato dai mezzi pesanti, che gravita principalmente sulla via Emilia, creando da tempo una situazione difficile, ma che negli ultimi anni è divenuta pressoché insostenibile: sono molte migliaia i veicoli che ogni giorno percorrono questa strada che già dalla fine degli anni Sessanta ha cessato di essere periferica e che ai giorni nostri fa ormai parte del centro urbano. La Secante, una volta completata, porrà un rimedio definitivo a questa situazione: secondo le previsioni, sarà in grado di smaltire in modo efficiente circa 40mila veicoli al giorno e, quindi, di rispondere alle necessità di circolazione della città per almeno i prossimi 20-30 anni. Proprio per l’importanza che il nuovo asse di collegamento riveste, diventa fondamentale garantirne la massima fruibilità, dedicando estrema attenzione non solo alla funzionalità della struttura in sé ( per altro progettata con criteri d’avanguardia, soprattutto per la parte in galleria, che si configura come il primo eco-tunnel italiano ), ma anche al complesso delle opere di collegamento con la viabilità preesistente: svincoli, nodi stradali, nuove connessioni. È in questo quadro che si inserisce il cosiddetto “lotto zero”, cioè quel tratto stradale che prolungherà il primo lotto della Secante verso Forlì e avrà una lunghezza pari a circa 1 chilometro. Entrando nel dettaglio, questo lotto dovrà portare il traffico in uscita dalla Secante dalla via comunale San Cristoforo alla via Provinciale San Giuseppe, sicuramente più idonea a sopportare l’importante mole di traffico veicolare e meglio collegata alla viabilità principale. Il lotto zero si congiungerà con la via Emilia attraverso la già esistente rotatoria davanti al cimitero di Diegaro. Naturalmente, il nuovo tratto sarà dotato di barriere acustiche: si è pensato a strutture in lamiera di acciaio, con funzioni fonoassorbenti e fonoisolanti, per una lunghezza totale di circa 310 metri. Il costo complessivo dell’opera si aggira intorno ai 25 milioni di euro. Il Comune di Cesena considera questo intervento irrinunciabile, e per questo si stanno valutando le soluzioni più opportune per una sua realizzazione in tempi ragionevolmente brevi. Non a caso, per accelerare le procedure già nel 2004 l’Amministrazione Comunale di Cesena e l’Amministrazione Provinciale di Forlì – Cesena hanno deciso di finanziare direttamente il progetto, e sono stati avviati contatti con i ministeri delle Infrastrutture e dell’Ambiente per sollecitarne l’approvazione e la conseguente disponibilità di fondi. D’altro canto, non si può dimenticare che il lotto zero s’inserisce nella necessità più complessiva di un nuovo assetto della viabilità del territorio, che troverà una risposta definitiva con il progetto della cosiddetta via Emilia bis. Si tratta di un intervento prioritario non solo per Cesena, ma per tutta la Romagna, e che acquisisce un significato ancor più rilevante alla luce del recente progetto relativo alla Civitavecchia-Orte-Cesena-Ravenna-Mestre. In quest’ottica, il lotto zero assume una funzione indispensabile per armonizzare la grande circolazione che gravita sul nodo cesenate, destinato a diventare ancora più rilevante nel momento in cui si svilupperà la dorsale autostradale appenninica, la futura E45/E55.

Studio di una copertura di grande luce a forma libera

L' argomento di questa tesi tratta l'analisi di una copertura reticolare a forma libera di grande luce. Partendo da una modellazione FEM della reticolare risolta al calcolatore si è cercato un metodo di analisi semplificato alternativo per l'individuazione approssimata delle sollecitazioni che nascono in seguito ai carichi. Ripercorrendo i passi sviluppati dal metodo americano per il calcolo dei solai a fungo, si individuano le sezioni portanti principali della forma strutturale, deducendo l'andamento del momento flettente dagli sforzi in corrispondenza dei correnti tesi e compressi. Sulle stesse sezioni sono stati costruiti dei modelli mono e bidimensionali semplificati che cercano di rappresentare, con diversa scala di precisione, l'andamento della sollecitazione flettente realmente presente nella struttura. Dall'analisi del momento flettente risultante dai modelli monodimensionali si individuano le modifiche effettuabili sulla geometria strutturale con lo scopo di migliorarne la risposta globale ed i parametri di progetto utili per il dimensionamento. Al termine si sono confrontati i risultati ottenuti dalle due strutture analizzate, ovvero con o senza le modifiche alla geometria, riportando alcuni parametri caratteristici del comportamento strutturale e traendo così conclusioni sulla soluzione migliore.

Metodi per la valutazione strategica dei piani energetici. Applicazione al caso della Provincia di Ravenna.

Lo scopo di questo studio è descrivere nel dettaglio la procedura di Valutazione Ambientale Strategica (VAS) relativa ai Piani Energetici Provinciali (PEP) al fine di delinearne un metodo efficace di valutazione, a partire dallo studio del caso della Provincia di Ravenna. In seguito alla mancanza di Linee Guida sulla VAS, si è ritenuta utile un´analisi comparativa tra metodologie e strumenti, e gli obiettivi specifici e generali che andrebbero rispettati in ogni VAS di un PEP. Lo studio si basa su confronti paralleli tra quattro casi di VAS di Piani Energetici Provinciali al fine di elaborare un modello di valutazione delle VAS, semplice e diretto, basato su contenuti teorici e metodologici provenienti da una selezione di studi e documenti nazionali e internazionali, di cui si è tenuto conto e da cui si sono estrapolate le migliori "Buone Pratiche" per la VAS. L´analisi seguente è stata effettuata attraverso matrici qualitative in cui, per ciascuna connessione tra metodologia e "obiettivo VAS" si è espresso un giudizio che cerca di tenere conto, quando possibile, dei criteri e dei principi generali di sostenibilità dettati dalle maggiori autorità e associazioni internazionali e nazionali di valutazione ambientale. Il confronto tra i quattro casi, ha evidenziato dei punti di debolezza nell´applicazione della Direttiva VAS. Questo studio inoltre, ha tra i suoi obiettivi, quello ambizioso di delineare un metodo efficace di valutazione strategica dei piani energetici provinciali, a partire dallo studio del caso della Provincia di Ravenna. Per questi obiettivi, si è deciso di impostare un programma di lavoro basato sui sistemi informativi geografici, che ha permesso di individuare le aree con potenziale di sviluppo energetico della risorsa solare. Nello specifico è stato possibile calcolare quanta “superficie utile”, presente nelle aree industriali e commerciali della Provincia, potrebbe essere sfruttata installandovi pannelli fotovoltaici. Si è riusciti con questa metodologia a fornire una stima più dettagliata delle reali potenzialità della risorsa solare in Provincia di Ravenna, individuando nel dettaglio territoriale le rispettive quote percentuali che potrebbero essere installate, per raggiungere gli obiettivi di sostenibilità del piano. Il percorso iniziato con questa tesi consente di riflettere sulla necessità di approfondire il tema del rapporto tra valutazione ambientale qualitativa di uno strumento di pianificazione come la VAS, e la stima quantitativa sia della sostenibilità che del danno ambientale legato agli impatti negativi che questo strumento dovrebbe rilevare. Gli sviluppi futuri cui la tesi pone le basi sono l'implementazione di strumenti quantitativi di analisi delle potenzialità energetiche e di valutazione degli scenari. Questi strumenti sono necessari a definire i modelli ambientali per il supporto alle decisioni in campo energetico.

Risposta sismica torsionale di edifici multipiano irregolari in pianta

Le strutture caratterizzate da una non coincidenza tra il baricentro delle masse e quello delle rigidezze, chiamate strutture eccentriche, sviluppano degli effetti torsionali se soggette ad un’eccitazione dinamica. Un’accurata analisi delle equazioni del moto di sistemi lineari e non lineari di strutture ad un singolo piano ha portato allo sviluppo di un metodo, detto metodo ALPHA, che, attraverso un parametro, detto parametro “alpha”, permette di stimare gli spostamenti di rotazione in funzione dei soli spostamenti longitudinali. Il limite di questo metodo, tuttavia, è quello di essere riferito a strutture ad un singolo piano, non comuni nella pratica progettuale: si è reso quindi necessario uno studio per testarne la validità anche per strutture multi piano, partendo da strutture semplici a due e tre piani. Data la semplicità del metodo ALPHA, si è deciso di affrontare questo problema cercando di cogliere il comportamento dei diversi piani della struttura multipiano con delle strutture ad un singolo piano. Sono state svolte numerose analisi numeriche in cui sono stati fatti variare i parametri di rigidezza, massa, eccentricità e distribuzione delle rigidezze dei vari piani; come indice di validità della struttura mono piano scelta si è utilizzato il rapporto tra il parametro “psi” dell’i-esimo piano e quello della struttura mono piano scelta, dove “psi” rappresenta il rapporto tra “R” ed “alpha”; “R” è il rapporto tra la massima rotazione e il massimo spostamento longitudinale per una struttura eccentrica soggetta ad un’eccitazione dinamica. Dai risultati ottenuti si deduce che, nella maggioranza dei casi, la struttura mono piano che meglio rappresenta il comportamento di tutti i piani è caratterizzata da massa e rigidezza dell’intera struttura multipiano, da un’eccentricità pari alla minore tra quelle dei vari piani e presenta la peggiore distribuzione delle rigidezze tra quelle che si riscontrano nei vari piani.