A cunhagem de uma moeda inédita e singular: o processo de criação do Tribunal Penal Internacional

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Uma pluralidade singular em O selvagem da ópera (1994) de Rubem Fonseca

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Homologia singular

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Equações com impasse e problemas de perturbação singular

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Uma pluralidade singular em O selvagem da ópera, de Rubem Fonseca

A autora investiga o romance O selvagem da ópera, de Rubem Fonseca, publicado em 1994 e que se destaca por certa excepcionalidade dentro da obra do escritor, conhecido pelo uso da linguagem das ruas e pela ênfase nas situações de violência social - embora neste texto, publicado quatro anos após ter lançado Agosto, em que mesclava história e ficção para narrar os acontecimentos do mês em que Getúlio Vargas se suicidou, também volte a utilizar esses elementos. No livro, Fonseca debruça-se sobre a vida do compositor Carlos Gomes, famoso por sua ópera O Guarani, desde a sua partida de Campinas para o Rio de Janeiro de D. Pedro II, e depois para a Itália, onde encontraria a glória e o fracasso. O autor não se limita, porém, à simples narrativa histórica: investe também no hibridismo de gêneros, já que é contado para o leitor que o romance servirá de base para um filme de longa-metragem. Dessa forma, segundo a pesquisadora, Fonseca, empregando o recurso da metaficção, monta um jogo de simulacros e armadilhas, deixando o leitor indeciso se está diante de um material biográfico ou de um roteiro cinematográfico. Além da análise formal, o livro também discute as implicações trazidas pelo olhar inovador de Fonseca diante do cenário artístico e cultural da segunda metade do século 19

O oscilador harmônico singular revisitado

The one-dimensional Schrödinger equation with the singular harmonic oscillator is investigated. The Hermiticity of the operators related to observable physical quantities is used as a criterion to show that the attractive or repulsive singular oscillator exhibits an infinite number of acceptable solutions provided the parameter responsible for the singularity is greater than a certain critical value, in disagreement with the literature. The problem for the whole line exhibits a two-fold degeneracy in the case of the singular oscillator, and the intrusion of additional solutions in the case of a nonsingular oscillator. Additionally, it is shown that the solution of the singular oscillator can not be obtained from the nonsingular oscillator via perturbation theory.

Singular Value Decomposition and Ligand Binding Analysis

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O cinema de Manoel de Oliveira: um caso singular

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Functions and vector fields on C(CPn)-singular manifolds

Let M2n+1 be a C(CPn) -singular manifold. We study functions and vector fields with isolated singularities on M2n+1. A C(CPn) -singular manifold is obtained from a smooth manifold M2n+1 with boundary in the form of a disjoint union of complex projective spaces CPn boolean OR CPn boolean OR ... boolean OR CPn with subsequent capture of a cone over each component of the boundary. Let M2n+1 be a compact C(CPn) -singular manifold with k singular points. The Euler characteristic of M2n+1 is equal to chi(M2n+1) = k(1 - n)/2. Let M2n+1 be a C(CPn)-singular manifold with singular points m(1), ..., m(k). Suppose that, on M2n+1, there exists an almost smooth vector field V (x) with finite number of zeros m(1), ..., m(k), x(1), ..., x(1). Then chi(M2n+1) = Sigma(l)(i=1) ind(x(i)) + Sigma(k)(i=1) ind(m(i)).

THREE TIME SCALE SINGULAR PERTURBATION PROBLEMS AND NONSMOOTH DYNAMICAL SYSTEMS

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

On symmetries of singular implicit ODEs

We study implicit ODEs, cubic in derivative, with infinitesimal symmetry at singular points. Cartan showed that even at regular points the existence of nontrivial symmetry imposes restrictions on the ODE. Namely, this algebra has the maximal possible dimension 3 iff the web of solutions is flat. For cubic ODEs with flat 3-web of solutions we establish sufficient conditions for the existence of nontrivial symmetries at singular points and show that under natural assumptions such a symmetry is semi-simple, i.e. is a scaling is some coordinates. We use this symmetry to find first integrals of the ODE.

Local classification of singular hexagonal 3-webs with holomorphic Chern connection form and infinitesimal symmetries

Implicit ODE, cubic in derivative, generically has no infinitesimal symmetries even at regular points with distinct roots. Cartan showed that at regular points, ODEs with hexagonal 3-web of solutions have symmetry algebras of the maximal possible dimension 3. At singular points such a web can lose all its symmetries. In this paper we study hexagonal 3-webs having at least one infinitesimal symmetry at singular points. In particular, we establish sufficient conditions for the existence of non-trivial symmetries and show that under natural assumptions such a symmetry is semi-simple, i.e. is a scaling in some coordinates. Using the obtained results, we provide a complete classification of hexagonal singular 3-web germs in the complex plane, satisfying the following two conditions: 1) the Chern connection form is holomorphic at the singular point, 2) the web admits at least one infinitesimal symmetry at this point. As a by-product, a classification of hexagonal weighted homogeneous 3-webs is obtained.

Geometric singular perturbartion theory for non-smooth dynamical systems

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

A note on pairs of regular foliations on the solid torus

We discuss the geometry of the pair of foliations on a solid torus given by the Reeb foliation together with discs transverse to the boundary of the torus.