Construção de superfície de volatilidade para o mercado brasileiro de opções de dólar baseado no modelo de volatilidade estocástica de Heston

Nos últimos anos, o mercado brasileiro de opções apresentou um forte crescimento, principalmente com o aparecimento da figura dos High Frequency Traders (HFT) em busca de oportunidades de arbitragem, de modo que a escolha adequada do modelo de estimação de volatilidade pode tornar-se um diferencial competitivo entre esses participantes. Este trabalho apresenta as vantagens da adoção do modelo de volatilidade estocástica de Heston (1993) na construção de superfície de volatilidade para o mercado brasileiro de opções de dólar, bem como a facilidade e o ganho computacional da utilização da técnica da Transformada Rápida de Fourier na resolução das equações diferenciais do modelo. Além disso, a partir da calibração dos parâmetros do modelo com os dados de mercado, consegue-se trazer a propriedade de não-arbitragem para a superfície de volatilidade. Os resultados, portanto, são positivos e motivam estudos futuros sobre o tema.

Volatilidade cambial e regimes de câmbio

Regimes de câmbio flutuante têm sido amplamente adotados desde 1973. De acordo com muitos estudos empíricos, esses regimes têm manifestado maiores volatilidades do que os regimes de câmbio fixo adotados após a Segunda Guerra Mundial. Contudo, desde começo dos anos 1970, muitos países têm adotado diferentes tipos de regimes de câmbio flutuante, desde completamente livres a flutuantes administrados, assim como uma ampla variedade de regimes de câmbio rígido. O objetivo deste trabalho é verificar se a volatilidade cambial está estatisticamente associada a esses diferentes regimes de câmbio. Utilizando a classificação cambial de facto de Reinhart e Rogoff (2004), nossa pesquisa aponta que regimes de câmbio com algum tipo de rigidez cambial são menos voláteis que regimes de câmbio com flutuação livre (freely floating); além disso, aponta que regimes cambiais em períodos de instabilidade monetária são ainda mais voláteis. Verificou-se ainda, que crises cambiais são significativas e responsáveis por maior volatilidade cambial, enquanto outros tipos de crises não se mostram estatisticamente significantes. Um terceiro resultado importante é o de que a abertura comercial e a abertura financeira não apresentaram significância estatística.

Modelagem de superfícies de volatilidade para opções com baixa liquidez sobre pares de moedas, cujos componentes apresentam opções líquidas em outros pares

Este trabalho apresenta um modelo para determinação da superfície de volatilidades de um par de moedas cujas opções têm baixa liquidez, utilizando superfícies de volatilidade com maior liquidez, de pares de moedas em que as moedas estudadas sejam uma de suas componentes. Esse objetivo é atingido através da utilização de um modelo de volatilidade estocástica. A calibração de seus parâmetros é feita a partir dos valores de mercado de Butterfly Spreads e Risk Reversals dos pares de moedas líquidos. O trabalho contribui em relação à literatura no sentido de ampliar a cobertura de strikes e vencimentos considerados, permitindo que, tanto opções pouco líquidas e fora do dinheiro, como notas estruturadas com opções embutidas possam ser mais adequadamente apreçadas.

Eventos raros e volatilidade de ações, taxa de câmbio e taxa de juros

O objetivo dessa pesquisa foi testar a relação entre a volatilidade da variação real de índices de ações e eventos raros (positivos e negativos) no PIB real e, adicionalmente, a relação entre a volatilidade das taxas de juros reais e da variação das taxas de câmbio real efetiva e a ocorrência de tais eventos. Para testar essas relações foi utilizado o modelo GARCH, com o objetivo de modelar a volatilidade das variáveis consideradas (índices de ações, taxas de câmbio real efetiva e taxas de juros), inclusive regredindo a volatilidade contra variáveis dummy que indicassem a ocorrência de eventos raros. O teste foi realizado para os seguintes países: Estados Unidos, Canadá, Reino Unido, Coréia do Sul, Japão e Brasil. Foram encontradas evidências de que a ocorrência de eventos raros negativos (desastres raros) impacta positivamente a volatilidade tanto da variação real de índices de ações quanto da variação da taxa de câmbio real efetiva. Entretanto, os resultados não indicaram que existe um impacto de eventos raros positivos na volatilidade dessas variáveis. Para a volatilidade da taxa de juros real, os testes não indicaram a existência de relação com eventos raros, porém esses resultados podem ter sido influenciados pelo fato da amostra ser pequena.

Modelos dinâmicos de hedging: um estudo sobre a volatilidade

Nesta dissertação estudamos diferentes modelos de hedging para uma opção plain vanilla comprada do tipo europeu. Este estudo nos leva a uma análise onde a volatilidade é uma variável de extrema importância em todos os modelos abordados. De natureza incerta e muitas vezes incompreensível, a volatilidade é uma peça fundamental pelo sucesso ou fracasso de muitos agentes financeiros. Os modelos em que trabalhamos o hedging da opção comprada são: o modelo Black& Scholes (1976) e o moldelo de Hoggard-Whaley-Wilmott (1994). A opção analisada é referente ao ativo base Itaú PN. Trabalhamos com uma série histórica do retorno dos preços de fechamento deste ativo de 02/01/1998 até 30/05/2011 de onde extraímos os parâmetros de volatilidade utilizados para as simulações do ativo base, gerando diferentes regimes de mercado. Por fim, realizamos o hedging com diferentes freqüências de ajustes e diferentes volatilidades de hedging com os modelos mencionados acima.

Análise da estrutura de dependência da volatilidade durante a crise do subprime

Este estudo testa a hipótese de contágio entre setores da economia dos Estados Unidos e do Brasil durante a crise do Subprime. A metodologia econométrica baseia-se em modelos de correlações condicionais dinâmicas e na aplicação de testes LM robustos para testar a presença de quebras estruturais na estrutura de dependência das séries. Eventos considerados relevantes para o desfecho da crise do Subprime, assim como interações entre momentos das próprias séries foram utilizados para identi car as quebras de interesse. A principal conclusão deste trabalho é que houve contágio relacionado a praticamente todos os indicadores entre os setores dos Estados Unidos. O mesmo não ocorreu no Brasil, onde apenas alguns eventos específicos pareceram responsáveis por mudanças nas relações de dependência entre os setores.

Análise da transmissão de volatilidade dos mercados internacionais para o Brasil

O objetivo deste trabalho é estimar e analisar o grau de transmissão de volatilidade de ativos como ações e moedas entre países utilizando a metodologia de decomposição de variância dos erros de previsão dos modelos de vetores autorregressivos (VAR). Especificamente para este trabalho, o foco foi a transmissão de volatilidade de outros países, como Estados Unidos e os países da Europa, para o Brasil. Podemos, dessa maneira, testar a hipótese de interdependência do Brasil em relação aos outros países em termos de volatilidade para os índices de ações e moedas. Ao final, encontraram-se evidências de que há transmissão de volatilidade de outros países para o Brasil, e que o grau de transmissão entre eles varia com o tempo, sem tendência e com saltos em períodos de incertezas. As evidências encontradas permitem um melhor balanceamento de carteiras entre diferentes países, facilitando o desenvolvimento de estratégias mais eficientes de hedge contra choques propagados entre mercados, além de servir como um sistema de alerta para eventuais distúrbios nos níveis de volatilidade dos mercados brasileiros.

Mudanças de regime e persistência dos choques sobre a volatilidade para a série de preços do petróleo: uma análise comparativa da família GARCH e modelos com mudança de regime Markoviana – MSIH e SWARCH

A previsão dos preços do petróleo é fundamental para o planejamento energético e oferece subsídio a tomada de decisões de longo prazo, que envolvem custos irrecuperáveis. No entanto, os preços do petróleo são muito instáveis sujeitos a choques como resultado de questões geopolíticas, poder de mercado da OPEP (Organização dos Países Exportadores de Petróleo) e pressões de demanda resultando numa série sujeita a quebras estruturais, prejudicando a estimação e previsão de modelos de série temporal. Dada a limitação dos modelos de volatilidade da família GARCH, que são instáveis e apresentam elevada persistência em séries com mudanças estruturais, este trabalho compara a previsão da volatilidade, em termos de intervalos de confiança e persistência, dos modelos de volatilidade com mudança de regime markoviana em relação aos modelos de volatilidade determinísticos. Os modelos de volatilidade com mudança de regime considerados são o modelo SWARCH (Markov Switch ARCH) e introduz-se o modelo MSIH (Markov Switch Intercept Heteroskedasticity) para o estudo da volatilidade. Como resultado as previsões de volatilidade dos modelos com mudança de regime permitem uma estimação da volatilidade que reduz substancialmente a persistência em relação aos modelos GARCH.

Análise da estrutura de dependência da volatilidade entre setores durante a crise do subprime

Este estudo testa a hipótese de contágio entre setores da economia dos Estados Unidos durante a crise do Subprime. A metodologia econométrica baseia-se em modelos de correlações condicionais dinâmicas e na aplicação de testes LM robustos para testar a presença de quebras estruturais na estrutura de dependência das séries. Eventos considerados relevantes para o desfecho da crise do Subprime, assim como interações entre momentos das próprias séries foram utilizados para identificar as quebras de interesse. A principal conclusão deste trabalho é que houve contágio relacionado a praticamente todos os indicadores entre os setores dos Estados Unidos. Desta forma, temos que a estrutura de dependência entre os setores da economia supracitada se alterou no decorrer dos eventos de 2007 e 2008. Sendo assim, a prática de diversificação de carteiras e, em geral, toda a análise de risco inerente à gestão de investimentos pode ter sido distorcida, levando gestores e fundos à decisões equivocadas com base em suas limitações e diretrizes de investimento

Modelagem e previsão de volatilidade realizada: evidências para o Brasil

Usando dados intradiários dos ativos mais negociados do BOVESPA, este trabalho considerou dois modelos recentemente desenvolvidos na literatura de estimação e previsão de volatilidade realizada. São eles; Heterogeneous Autorregressive Model of Realized Volatility (HAR-RV), desenvolvido por Corsi (2009) e o Mixed Data Sampling (MIDAS-RV), desenvolvido por Ghysels et al. (2004). Através de medidas de comparação de previsão dentro e fora da amostra, constatou-se resultados superiores do modelo MIDAS-RV apenas para previsões dentro da amostra. Para previsões fora da amostra, no entanto, não houve diferença estatisticamente significativa entre os modelos. Também encontram-se evidências que a utilização da volatilidade realizada induz distribuições dos retornos padronizados mais próximas da normal

Modelo de volatilidade estocástica com saltos aplicado a commodities agrícolas

Mensalmente são publicados relatórios pelo Departamento de Agricultura dos Estados Unidos (USDA) onde são divulgados dados de condições das safras, oferta e demanda globais, nível dos estoques, que servem como referência para todos os participantes do mercado de commodities agrícolas. Esse mercado apresenta uma volatilidade acentuada no período de divulgação dos relatórios. Um modelo de volatilidade estocástica com saltos é utilizado para a dinâmica de preços de milho e de soja. Não existe um modelo ‘ideal’ para tal fim, cada um dos existentes têm suas vantagens e desvantagens. O modelo escolhido foi o de Oztukel e Wilmott (1998), que é um modelo de volatilidade estocástica empírica, incrementado com saltos determinísticos. Empiricamente foi demonstrado que um modelo de volatilidade estocástica pode ser bem ajustado ao mercado de commodities, e o processo de jump-diffusion pode representar bem os saltos que o mercado apresenta durante a divulgação dos relatórios. As opções de commodities agrícolas que são negociadas em bolsa são do tipo americanas, então alguns métodos disponíveis poderiam ser utilizados para precificar opções seguindo a dinâmica do modelo proposto. Dado que o modelo escolhido é um modelo multi-fatores, então o método apropriado para a precificação é o proposto por Longstaff e Schwartz (2001) chamado de Monte Carlo por mínimos quadrados (LSM). As opções precificadas pelo modelo são utilizadas em uma estratégia de hedge de uma posição física de milho e de soja, e a eficiência dessa estratégia é comparada com estratégias utilizando-se instrumentos disponíveis no mercado.

Prevendo a volatilidade realizada de ações brasileiras : evidências empíricas

Este estudo compara previsões de volatilidade de sete ações negociadas na Bovespa usando 02 diferentes modelos de volatilidade realizada e 03 de volatilidade condicional. A intenção é encontrar evidências empíricas quanto à diferença de resultados que são alcançados quando se usa modelos de volatilidade realizada e de volatilidade condicional para prever a volatilidade de ações no Brasil. O período analisado vai de 01 de Novembro de 2007 a 30 de Março de 2011. A amostra inclui dados intradiários de 5 minutos. Os estimadores de volatilidade realizada que serão considerados neste estudo são o Bi-Power Variation (BPVar), desenvolvido por Barndorff-Nielsen e Shephard (2004b), e o Realized Outlyingness Weighted Variation (ROWVar), proposto por Boudt, Croux e Laurent (2008a). Ambos são estimadores não paramétricos, e são robustos a jumps. As previsões de volatilidade realizada foram feitas através de modelos autoregressivos estimados para cada ação sobre as séries de volatilidade estimadas. Os modelos de variância condicional considerados aqui serão o GARCH(1,1), o GJR (1,1), que tem assimetrias em sua construção, e o FIGARCH-CHUNG (1,d,1), que tem memória longa. A amostra foi divida em duas; uma para o período de estimação de 01 de Novembro de 2007 a 30 de Dezembro de 2010 (779 dias de negociação) e uma para o período de validação de 03 de Janeiro de 2011 a 31 de Março de 2011 (61 dias de negociação). As previsões fora da amostra foram feitas para 1 dia a frente, e os modelos foram reestimados a cada passo, incluindo uma variável a mais na amostra depois de cada previsão. As previsões serão comparadas através do teste Diebold-Mariano e através de regressões da variância ex-post contra uma constante e a previsão. Além disto, o estudo também apresentará algumas estatísticas descritivas sobre as séries de volatilidade estimadas e sobre os erros de previsão.

Avaliação da maturidade implícita de passivos sem vencimento: uma abordagem empírica para depósitos de poupança

Os depósitos sem vencimento formam grande parte da base de captação das instituições financeiras. Esses passivos, depósitos à vista ou de poupança, embora permitam que seus titulares saquem a qualquer momento o montante integral de suas aplicações, permanecem nas instituições financeiras por longos períodos de tempo. A falta de maturidade contratual definida torna o gerenciamento de riscos desses produtos uma difícil tarefa. Este estudo busca analisar as maturidades implícitas dos depósitos de poupança através de um modelo de carteira replicante. Como resultado, são apresentadas estruturas para alocação de fluxos de caixa para gestão de risco de mercado e liquidez dos depósitos de poupança.

Um estudo sobre a inter-relação dos mercados de ações e títulos públicos sob a ótica da liquidez e volatilidade

Na última década, a economia brasileira apresentou-se estável adquirindo maior credibilidade mundial. Dentre as opções de investimento, estão os mercados de ações e de títulos públicos. O portfolio de investimento dos agentes é determinado de acordo com os retornos dos ativos e/ou aversão ao risco, e a diversificação é importante para mitigar risco. Dessa forma, o objetivo principal do presente trabalho é estudar a inter-relação entre os mercados de títulos públicos e ações, avaliando aspectos de liquidez e quais variáveis representariam melhor esta relação, verificando também como respondem a um choque (surpresa econômica), pois a percepção de alteração do cenário econômico, ou variações de fluxo financeiro, pode alterar/inverter as relações entre esses mercados. Para isso, estimou-se modelos de vetores auto-regressivos - VAR, com variáveis de retorno, volatilidade e volume negociado para cada um dos mercados em combinações diferentes das variáveis representativas, visando encontrar o(s) modelo(s) mais descritivo(s) das inter-relações entre os mercados, dado a amostra utilizada, para aplicar a dummy de surpresa econômica. Em estudo semelhante Chordia, Sarkar e Subrahmanyam (2005) concluiram que choques de liquidez e volatilidade são positivamente correlacionado nos mercados de ações e títulos públicos em horizontes diários, indicando que os choques de liquidez e volatilidade são muitas vezes de natureza sistêmica. O mesmo não foi observado para a proxy de liquidez utilizada na amostra brasileira. Um resultado interessante a ser ressaltado deve-se as séries SMLL11 (índice Small Caps) e IDkAs (índice de duração constante ANBIMA) não possuírem relação de causalidade de Granger com as demais séries, mas os retornos dos IDkAs Granger causam os retornos do índice SMLL11. Por fim, o choque de surpresa econômica não se mostra explicativo sobre qualquer alteração nas inter-relações entre os mercados de títulos públicos e ações.

As negociações de futuros de commodities afetam a volatilidade dos preços físicos? : um estudo empírico para o mercado brasileiro de açúcar e etanol.

O presente trabalho analisa a existência de possíveis impactos da atividade de negociação nos mercados futuros de commodities sobre a volatilidade dos preços físicos dos mercados de açúcar cristal e etanol hidratado comercializados no Brasil. Para isso, são utilizadas as análises de Causalidade de Granger e da Decomposição da Variância do Erro de Previsão. Os resultados obtidos mostraram que realmente existem relações de causalidade entre volumes negociados e volatilidade dos preços no mercado físico, com exceção do volume negociado de futuros na bolsa de Londres. Não foram encontradas relações causais entre a quantidade de contratos em aberto e a volatilidade dos preços no mercado físico para nenhuma commodity estudada.