Càlcul diferencial: derivades

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum iniciem amb l’estudi de les derivades. Des de l’establiment, a la segona meitat del segle XVII, del Càlcul infinitesimal per Newton i Leibniz de manera independent, amb l’objectiu posat en la determinació de la recta tangent a una corba en un punt donat, el concepte de derivada ha tingut un paper preeminent en l’estudi del ritme de variació d’una funció i ha suposat una eina de gran utilitat en l’estudi de molts problemes de les ciències exactes i experimentals

Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

Càlcul funcional: introducció a les funcions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

Planteamiento e interpretación de problemas contextualizados de extremos

Según Polya (1962), la principal finalidad de las matemáticas del currículum de secundaria es enseñar a los alumnos a PENSAR. Este "pensar" lo identificamos, al menos en una primera aproximación, con "la resolución de problemas”, considerada de suma importancia en el currículum de matemáticas de nuestro país (Departament d’Educació, 2008). Además de una herramienta para aprender a “pensar matemáticamente”, la resolución de problemas la consideramos, en sí misma, como un método de enseñanza: es la interacción con situaciones problemáticas la que hace que los alumnos construyan activamente su conocimiento (Vila y Callejo, 2004; Onrubia y otros, 2001)

L' estadística en el vostre món : [llibre de l'alumne] 1

L' Estadística en el vostre món consta de 27 unitats didàctiques dirigides als alumnes i estructurades en quatre nivells de dificultat, de l'1 al 4. Cada unitat consta del material per l'alumne i del material pel docent. Aquest correspon al material per l'alumne de la unitat didàctica amb nivell de dificultat 1

L' estadística en el vostre món : [llibre de l'alumne] 2

L' Estadística en el vostre món consta de 27 unitats didàctiques dirigides als alumnes i estructurades en quatre nivells de dificultat, de l'1 al 4. Cada unitat consta del material per l'alumne i del material pel docent. Aquest correspon al material per l'alumne de la unitat didàctica amb nivell de dificultat 2

L' estadística en el vostre món : [llibre de l'alumne] 3

L' Estadística en el vostre món consta de 27 unitats didàctiques dirigides als alumnes i estructurades en quatre nivells de dificultat, de l'1 al 4. Cada unitat consta del material per l'alumne i del material pel docent. Aquest correspon al material per l'alumne de la unitat didàctica amb nivell de dificultat 3

L' estadística en el vostre món : [llibre de l'alumne] 4

L' Estadística en el vostre món consta de 27 unitats didàctiques dirigides als alumnes i estructurades en quatre nivells de dificultat, de l'1 al 4. Cada unitat consta del material per l'alumne i del material pel docent. Aquest correspon al material per l'alumne de la unitat didàctica amb nivell de dificultat 4

ACME, la solució són els problemes

La plataforma ACME fa 10 anys i representa, per a més de cinc mil estudiants d'una seixantena d'assignatures, un sistema de treball continu i d'avaluació continuada que els ajuda a dur la feina al dia en la resolució de problemes de matemàtiques, de física, de química o de programació. L'ACME és, ara com ara, una aportació valuosa a l'adaptació dels estudiants de la Universitat de Girona a l'espai europeu d'educació superior (EEES)

Projecte Frankenstein: materials de metodologia docent

El projecte correspon a la assignatures de 1r curs de Fonaments Físics a l’Enginyeria Mecànica. Els alumnes han de dedicar un total de 16 h distribuïdes al llarg de dues setmanes amb un número aproximat de 8 h/setmana. Les classes expositives del professor corresponen a 2 h/setmana (1 h explicació conceptes i 1 h d’aplicació de conceptes en problemes). Els alumnes han d’assolir els conceptes simultàniament al desenvolupament del projecte. Els grups formats cooperen en el projecte, en el desenvolupament i comprensió dels exercicis i en la resolució de dubtes respecte la matèria relacionada amb el projecte

La Implantació de l’aprenentatge basat en problemes (APB-APP) en l’educació universitària: anàlisi d’una experiència

En aquest document es detalla l’experiència que s’ha portat a terme en l’Escola Politècnica Superior de la UdG. Concretament en l’assignatura de Fonaments Físics per l’enginyeria en l’àmbit de les titulacions de Disseny Industrial i d’Enginyeria Tècnica Industrial especialitat en Mecànica. L’objectiu general de l’activitat és aportar als alumnes els coneixements bàsics sobre camps elèctrics i teoria de circuits, des dels fonaments conceptuals, passant per l’aplicació dels conceptes en problemes fins a realitzar un esquema del procés, així com la utilització de les noves tecnologies tot aplicant com a tècnica d’aprenentatge basat en problemes: Project Based Learning (APB)

Aprenentatge per problemes

Presentació de l’experiència que s’ha portat a terme en l’Escola Politècnica Superior de la UdG en l’assignatura de Fonaments Físics per l’Enginyeria aplicant com a tècnica l’aprenentatge basat en problemes: Project Based Learning (APB)

Els Mòduls integrals d'aprenentatge (MIAPS)

El pressupòsit bàsic d'aquesta experiència és que el nou model d'Espai Europeu d’Educació Superior pretén un major equilibri entre l'aprenentatge de l'alumnat i l'ensenyament del professor, fent més èmfasi en el primer. En aquest context, hem desenvolupat una eina que denominem "mòduls integrals d’aprenentatge (MIAPS)". L'experiència s'ha desenvolupat en els estudis de criminologia que, com bé es sap, va néixer en la cruïlla entre el model actual i el model de Bolonya, d'imminent implantació. Atès que no tenia sentit implantar un estudi sobre la base d'un model que ja estava condemnat a desaparèixer, centrat fonamentalment en l'ensenyament d'un temari, i en el qual el crèdit es corresponia amb 10 hores de classe; vàrem adoptar per un sistema més pròxim al nou model, basat en les hores del treball de l'alumne (1 cr = 25h). En aquest context, varem considerar que el 50% de les hores de treball de l'alumne haurien de correspondre's amb hores de contacte amb el professor, de les quals, almenys el 30% haurien de ser sessions presencials i la resta de tutories. L'altre 50% haurien de correspondre a hores de treball autònom. És precisament dintre d'aquestes hores de treball autònom que desenvolupem els MIAPS. Amb la finalitat d'homogeneïtzar l'estudi, es va establir que cada MIAP hauria de comportar unes 6 hores de treball de l'alumne. Els MIAPS són concebuts com a espais que combinen informació i activitat. Des d'aquest punt de vista, cada MIAP integra una unitat temàtica. En ella es recull la informació bàsica del tema i conté els vincles necessaris per a fitar adequadament el tema. Però addicionalment, el MIAP incorpora una sèrie d'activitats que es consideren necessàries i adequades per a aconseguir els coneixements i desenvolupar les competències vinculades al MIAP. Així, per exemple, si es pretén que una persona conegui els plantejaments d'una determinada teoria criminològica, el MIAP, a més de recollir la informació bàsica, relaciona, mitjançant vincles, altra informació que serveix per a contextualitzar el tema i ampliar i aprofundir la informació. Però el MIAP no es limita a un document que només proporciona informació, sinó que és també un document d'activitats. Si entre les competències relacionades està el treball en grup i l'anàlisi i resolució de problemes; el MIAP hauria d’incorporar, per exemple, un cas pràctic que han de treballar en grups i resoldre els problemes plantejats. El MIAP permet incorporar exercicis d'avaluació o autoavaluació. Els MIAPS estan pensats com a eines (documents interactius) que permeten treballar i desenvolupar aquelles temàtiques o aspectes que, en principi, no són objecte de classes presencials. Deixant les sessions presencials per fer coses diferents a repetir “allò que el professor sap”, i que generalment es pot trobar escrit. Des d'aquest punt de vista, els MIAPS són documents "complexos", en el sentit que incorporen una sèrie de recursos que van des de la informació a activitats d'avaluació o autoavaluació, passant per activitats de recerca, treballs en grups, elaboració de mapes conceptuals, etc. Així mateix, els MIAPS incorporen mecanismes que serveixen per a fer el seguiment de l'alumnat en el seu procés d'aprenentatge. Un aspecte important que vull ressaltar és que, entre els exercicis que l’alumnat pot desenvolupar, està la possibilitat fer les aportacions als MIAPS, a partir del seu procés d'aprenentatge. Aquesta eina es combina perfectament amb una avaluació continuada i amb metodologies com el portafolio o l'e-portafolio. Cal advertir que els MIAPS no tenen relació amb el tradicional "apunts" de classe o amb una recopilació de materials de lectura, sinó que constituïxen uns veritables documents de treball. El suport dels MIAPS és virtual i l’alumnat accedeix de forma restringida mitjançant la seva clau

Problemes de proximitat en xarxes de carreteres

L'objectiu principal d'aquest projecte és analitzar problemes de proximitat en xarxes de carreteres. La distància entre dos punts de la xarxa de carreteres ve definida pel cost del camí mínim entre ells, el qual depèn de la connectivitat i dels pesos de la nostra xarxa. Calcular camins mínims i distàncies en la xarxa és un problema fonamental d'optimització amb importants aplicacions en diferents dominis com Sistemes d’Informació Geogràfica, Serveis de Localització, Sistemes de Navegació, etc

Experiències i reflexions portades a terme en l'avaluació de competències en assignatures de l'àrea de Física Aplicada

El conjunt de canvis i adaptacions a l’Espai Europeu d’Educació Superior (EEES) comporta reflexions profundes sobre la funció docent del professorat universitari, entre d’altres aspectes, sobre la millora del sistema d’avaluació actual. Preguntes com: - Quin és el millor sistema d’avaluació que permeti avaluar tant les competències especifiques com les genèriques essent al mateix temps just, equilibrat i representatiu? - Quin és el millor sistema per portar a terme una avaluació continuada sense carregar a l’alumne de proves escrites?- són algunes de les preguntes, que cada un dels professors es planteja a l’hora de programar la seva assignatura. L’EEES considera l’avaluació com una eina dinamitzadora del procés d’ensenyament - aprenentatge en tot el seu conjunt. Des d’aquest punt de vista, el present document recull una experiència emprant dues tècniques didàctiques innovadores: la primera consisteix en l’ús de l’aprenentatge basat en projectes com a metodologia didàctica (ABP) i la segona, explicada de forma més detallada, consisteix en la utilització del portfoli electrònic com a instrument d’avaluació continuada. Ambdues tècniques es porten a terme, simultàniament, en una assignatura optativa de quart curs, Caracterització Física del Aliments, en els cursos 2007-08 i 2008-2009. Aquesta assignatura forma part del currículum de la titulació de Ciència i Tecnologia dels Aliments