Los números racionales.

El libro pertenece a un proyecto que fue aprobado en el curso escolar 1999-2000 titulado: Estudios de los números para alumnos con deficiencias auditivas, llevado a cabo en el IES Juan Carlos I de Murcia

Las funciones racionales a través de su descomposición.

Resumen basado en el de la publicación

Números enteros y racionales.

Este vídeo forma parte de un curso completo de matemáticas para EGB

Números racionales y decimales.

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Sistemas de representación de números racionales positivos : un estudio con maestros en formación.

Este trabajo se estructura en dos etapas diferenciadas por sus objetivos y por la metodología de investigación utilizada.En la primera etapa, y aplicando la metodología de Investigación-Acción, se elabora e implementa una propuesta didáctica en un grupo natural de estudiantes de la Diplomatura de Maestro de Educación Primaria de la Universidad de Zaragoza, con la intención de incrementar la comprensión de los futuros maestros sobre los números racionales. En la segunda etapa se aplica la metodología de la entrevista a tres de los estudiantes que intervinieron en la primera etapa, con el objetivo de indagar sobre las relaciones entre las producciones previas de estos estudiantes y su actuación como profesores que revisan tareas realizadas por escolares.

Estudiantes para maestros : reflexiones sobre la instrucción en números racionales positivos.

Los estudiantes para Maestro tienen importantes dificultades de comprensión de los números racionales. Buena parte de estas dificultades están producidas por las decisiones didácticas que se tomaron en el proceso instructivo de estos estudiantes, proceso en el que se priorizó el significado de la fracción como relación entre la parte y el todo. Caracterizar este tipo de dificultades, así como las peculiaridades del conocimiento de los Maestros en formación, constituye la primera parte de este trabajo.En la segunda parte se ofrecen alternativas didácticas que ayuden a los futuros Maestros a superar las dificultades mencionadas: el trabajo con el modelo medida les permite reelaborar sus conocimientos sobre el sistema de los números racionales positivos, mientras que el trabajo con el modelo cociente les permite fortalecer las conexiones entre las notaciones fraccionaria y decimal.

Las dificultades de articulaci??n de la ense??anza de los n??meros racionales para alumnos de 9 a 14 a??os : la memoria del sistema did??ctico

Hip??tesis general: restringir lo que el alumno sabe a lo que es capaz de decir de forma descontextualizada y despersonalizada es una reducci??n del saber. Hay toda una parte del saber del alumno que ??l no puede decir a otra persona, es la parte contextualizada, personalizada, ligada a la situaci??n en que ha aprendido y a la persona que lo ha ense??ado. Dos clases de dos escuelas de Logro??o, quinto y sexto de EGB. Dos clases de los mismos niveles de la escuela de Michelet, Burdeos.. Observaci??n y an??lisis de secuencias did??cticas sobre las siguientes variables: 1.- de situaci??n: Maye??tica Socr??tica (s1), devoluci??n al alumno de la situaci??n formal (s2), clase magistral o conferencia (s3). 2.- de fen??menos did??cticos: efecto 'Topaze' (f1), efecto 'Jourdain' o malentendido fundamental (f2), deslizamiento metacognitivo (f3) y uso abusivo de la analog??a (f4). 3.- variable: gesti??n del recuerdo.. Grabaci??n audio y transcripci??n de secuencias did??cticas de las clases de Logro??o sobre el tema 'Los n??meros racionales' y observaci??n directa en la escuela de Burdeos.. An??lisis did??ctico de las secuencias registradas y observadas. Estudia la acci??n del maestro. La base te??rica de este an??lisis se encuentra en la teor??a de situaciones propuesta por el profesor Brousseau (1986-1988) y se desarrolla seg??n las variables definidas.. Existencia de preguntas falsas. Utilizaci??n del lenguaje metaf??rico. Las respuestas de los alumnos solo aseguran que est??n escuchando. Confusi??n de enunciados. La reacci??n a los errores de los alumnos es la repetici??n de lo errado. No se dan opciones de respuesta. El alumno tiene la impresi??n de que el tiempo did??ctico no var??a. Insiste en la escritura y lectura de fracciones pero los ni??os no tiene un criterio que les permita leer todas las fracciones. La maestra ignora en su fracaso que el problema puede ser de gesti??n de su propia clase. Los ni??os solo repiten.. Pueden reconocerse los fen??menos descritos en las variables, se comprueban las hip??tesis. No existe construcci??n del significado solo repetici??n de palabras y c??lculos. Numerosos efectos 'Topaze' y 'Jourdain'. No hay opci??n de palabra o de pensamiento por parte de los ni??os. La maestra crea obst??culos: no sabe, ni reconoce, ni gestiona bien el propio saber..

Vocabularios racionales.

Se propone una nueva metodología para la enseñanza del francés en el bachillerato, y que debería aplicarse al resto de lenguas extranjeras, basado en la racionalización del estudio del vocabulario como eje principal de la enseñanza de la lengua extranjera, limitándolo y seleccionándolo progresiva y gradualmente, y acompañado, en segundo lugar, del estudio de la gramática y la pronunciación.

Propiedades topológicas de los números racionales.

Ejercicio de demostración de las propiedades topológicas de los números racionales.

Sucesiones racionales : el número real.

Análisis matemático de las sucesiones racionales y del número real. Se desarrolla la teoría del número real, siguiendo los postulados de las obras citadas en la bibliografía. Se pretende dar ideas para la elaboración de unidades didácticas para alumnos del bachillerato. Las relaciones que se explican se señala que conviene sean practicadas con los ejercicios propuestos. Por otro lado se definen las sucesiones de números racionales como la aplicación de N en Q. Por otro lado se advierte que es importante que en las demostraciones anteriores el alumno no dé ningún paso sin que exprese la propiedad o definición que ha empleado para darlo, e incluso que escriba debajo de cada signo igual la propiedad empleada.

Rational Numbers and Intensive Quantities : Challenges and Insights to Pupils' Implicit Knowledge.'Números racionales y cantidades intensivas: retos y comprensión para el conocimiento implícito de los alumnos'.

Resumen tomado parcialmente de la revista.- El artículo forma parte de un monográfico dedicado a Psicología de las Matemáticas

Competencia aprender a aprender a través de la unidad didáctica 'Números naturales y racionales'.

El artículo forma parte de una sección monográfica dedicada a la competencia de aprender a aprender. - Resumen basado en el de la revista

Caracterización del conocimiento matemático para la enseñanza de los números racionales

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en portugués, inglés y francés

Matem??ticas escolares y cambio curricular (1945-2014) : el caso de los n??meros racionales escolares

Resumen basado en el de la publicaci??n

Guía del alumno : matemáticas I : Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud, Educación a Distancia.

Material multicopiado con la colaboración del CPR Murcia II