Razonamiento numérico en problemas de promedios.

Análisis de los resultados de un cuestionario formado por cuatro problemas abiertos y realizado por alumnos de secundaria. El objetivo del cuestionario es evaluar la comprensión del concepto de la media aritmética.

La resolución de problemas de energía en la formación inicial de maestros.

Resumen basado en el de la publicación

La resolución de trabajos prácticos como problemas.

Establece directrices para la formación del profesorado en el campo de la resolución de trabajos prácticos entendidos como problemas abiertos (situaciones problemáticas). Alumnos y profesores. En primer lugar se determinó el perfil profesional del profesor (profesorado diversificado en cuanto a zonas, antigüedad profesional, centros) y a continuación se estudió la incidencia en el aula. Entrevista semiestructurada y cuestionarios. Variables cualitativas y cuantitativas. Otras técnicas son: estímulo-respuesta; malla del profesor; fichas de interpretación de las propuestas; actividades control; protocolo de análisis de la práctica en el aula; propuestas de actuación en el aula (actividades control); propuestas del investigador; análisis de la práctica de aula;. Se orienta hacia la incidencia de la innovación metodológica en el aula; según el proceso de interacción individual seguido. Se tiende a la utilización de los resultados para hacer generalizaciones que sean aplicables al trabajo diario y al desarrollo de nuevos mecanismos de formación y perfeccionamiento permanente del profesorado en ejercicio, adaptados a los distintos modelos didácticos. En definitiva, utilizando una metodología de tipo cualitativa, se pone en práctica un proceso de determinación del perfil profesional del profesor, que se concreta en su asignación a un determinado modelo didáctico. Se continúa con la validación de éste a través de experiencias de aula diseñadas y puestas en práctica por el profesor y, finalmente, se analiza la incidencia real en el aula de una formación personalizada, en el campo de la resolución de situaciones problemáticas, y que ha sido diseñada por el investigador a partir del conocimiento exhaustivo del profesor. Todo ello permite establecer directrices de formación que parten de profesorado de distintos modelos didácticos y apostar así por la necesidad de una formación generalista del profesorado.

¿Pueden estimularse la analogía y la creatividad en la resolución de problemas?

I.-Evaluar la influencia del tipo de instrucción en la resolución de problemas teniendo en cuenta las diferencias individuales previas en las capacidades de analogía y creatividad. II.-Elaborar un instrumento de medida denominado 'Cuestionario Analógico/Creativo' (CAC), que valore los procesos implicados en la solución de problemas. Una muestra piloto de 67 estudiantes de tercer curso de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) escolarizados en un centro educativo. Una muestra experimental de 354 alumnos de tercer curso de ESO de centros públicos y concertados existentes en Pamplona. Tres fases: I.-Evaluación previa: se evaluan los grupos experimental y control, tanto en razonamiento analógico como en creatividad. II.-Tarea de familiarización: se realiza durante una hora la tarea de familiarización con todos los integrantes de la muestra. III.-Realización individual durante una hora de una tarea experimental estructurada en tres partes (impartir la instrucción, lectura del 'Problema de la Bombilla' y respuesta a las ocho preguntas del 'Cuestionario Analógico/Creativo'.Variables independientes: tipos de instrucción (instrucción analógica, instrucción creativa e instrucción estándar), razonamiento analógico y creatividad. Variables dependientes: respuestas analógicas y respuestas creativas. I.-Test estandarizados: son pruebas que miden capacidad analógica y creativa. II.-Test de Aptitudes Diferenciales: Razonamiento Verbal: mide la aptitud para comprender conceptos expresados a través de palabras. III.-Test de Creatividad: valora el pensamiento creativo de los individuos, principalmente en tres dimensiones: fluidez, flexibilidad y originalidad. IV.-Cuestionario Analógico/Creativo: pretende valorar los procesos analógicos y creativos en la resolución de problemas. I.-El Cuestionario permite identificar diferencias individuales entre distintos niveles de razonamiento analógico y de creatividad. II.-Dejan categorizar internamente sus ítems analógicos y creativos, tanto en los resultados de la muestra piloto como de la experimental. III.-Es posible predecir la importancia relativa de las instrucciones, el razonamiento analógico y la creatividad en la resolución de problemas abiertos que demandan dichas variables. IV.-El modelo de resolución de problemas quedaría estructurado aproximadamente con un 56 por ciento por los procesos analógicos de búsqueda del análogo y con un 43 por ciento por los componentes de la creatividad (fluidez, flexibilidad y originalidad). Los análisis estadísticos aplicados revelan que el CAC tiene una fiabilidad o consistencia interna satisfactoria y adecuada validez de contenido, y que las instrucciones son efectivas cuando se desea estimular el uso de la analogía y de la creatividad en la resolución de problemas. Las conclusiones y sugerencias que emergen del estudio resultan interesantes tanto a nivel de investigación como de educación.

Estudio de la influencia en el aprendizaje de los alumnos de educaci??n secundaria de una metodolog??a de investigaci??n para la resoluci??n de problemas : aplicaci??n para la ense??anza de la qu??mica y la biolog??a : memoria del proyecto

En l??nea con las investigaciones realizadas desde hace a??os por el equipo de investigaci??n, se ha ampliado el campo de estudios de la 'metodolog??a para la resoluci??n de problemas como investigaci??n' a otras disciplinas enmarcadas en el ??rea de Ciencias de la Naturaleza, con la finalidad de facilitar el aprendizaje por cambio conceptual. Para ello, se plantean contrastar dos hip??tesis: la primera es que los estudiantes del grupo experimental evolucionar??n de forma significativa en el aprendizaje de la metodolog??a para la resoluci??n de problemas como investigaci??n, lo que les permitir?? alcanzar resultados superiores a los del grupo de control en el aprendizaje de contenidos conceptuales y en la resoluci??n de problemas cerrados relacionados con Biolog??a y Qu??mica. La segunda hip??tesis es que el cambio conceptual, experimentado por los estudiantes del grupo experimental gracias a la metodolog??a para la resoluci??n de problemas como investigaci??n, persistir?? a lo largo del tiempo. El tama??o de la muestra para Biolog??a estuvo formado por 30 estudiantes de 4?? ESO, del itinerario en el que se eligen las optativas de Biolog??a y Geolog??a, F??sica y Qu??mica, y Matem??ticas B, del IES Carrascal en Arganda de Rey, Madrid. La muestra para Qu??mica estuvo formada por 19 estudiantes de 4?? ESO, con el mismo itinerario, del IES La Poveda, en la misma localidad. La diferencia del tama??o de la muestra en ambos grupos es un hecho circunstancial, que no ten??a que afectar a la representatividad de ambas muestras, teniendo en cuenta sus similitudes. Sus caracter??sticas comunes para la investigaci??n eran: grupos de estudiantes de centros p??blicos de la misma localidad; ??nico grupo de 4?? ESO con itinerario de las asignaturas de Ciencias Experimentales que se form?? en ambos institutos; centros con caracter??sticas similares en cuanto a tama??o, instalaciones y n??mero de estudiantes, no tener implantado el primer ciclo de la ESO; centros con la misma distribuci??n de contenidos curriculares en el ??rea de las Ciencias de la Naturaleza para el segundo ciclo de Secundaria; mismo nivel socioecon??mico de las familias de ambos grupos, pudiendo considerarse medio. El nivel cultural es bajo ya que el 60 por ciento de la poblaci??n no alcanzaba a tener estudios primarios terminados. La representatividad de la muestra es clara porque ambos grupos eran prototipos de alumnos que estudiaban un determinado itinerario de 4?? de ESO. En una 'fase preliminar', realizada el curso acad??mico pasado, y relacionada con la 'fase experimental' para la parte de Biolog??a y Qu??mica se realizaron una serie de actividades como: decidir el nivel y contenido con el que se iba a trabajar en el aula; varias revisiones bibliogr??ficas de investigaciones sobre Gen??tica, Qu??mica, cambio conceptual, aprendizaje de procedimientos; selecci??n de pruebas de l??piz y papel para evaluar el punto de partida. En la 'fase experimental': se establecieron el tipo de contenidos curriculares a trabajar dentro de las ??reas de Biolog??a y la Qu??mica; se detectaron los conocimientos iniciales de los estudiantes en relaci??n con los temas seleccionados; se desarrollaron fases de aprendizaje previo para los estudiantes; y se organiz?? el trabajo en el aula en grupos de cuatro estudiantes para que el trabajo de resoluci??n de problemas se realizase de forma cooperativa. La experimentaci??n en cuanto a los aspectos emp??ricos fue realmente la 'fase de resoluci??n' en la que se realizaron las tareas de: desarrollo de la secuencia de problemas abiertos para la correspondiente unidad did??ctica elegida. Los estudiantes, en grupos de trabajo, resolv??an los problemas discutiendo y razonando cada uno de los pasos a seguir. Las profesoras-investigadoras, s??lo intervineron como gu??as en la construcci??n de las ideas por parte de los alumnos, y como organizadoras de las puestas en com??n. La segunda tarea fue la recogida de las producciones escritas de los alumnos para poder analizarlas. A los estudiantes se les devolv??an sus trabajos con las aclaraciones pertinentes sobre c??mo hab??an abordado cada una de las fases de la resoluci??n y un avaloraci??n pormenorizada de las mismas. La 'fase de evaluaci??n' se inici?? con el an??lisis de la informaci??n recogida en la fase anterior y continu?? en el caso del ??rea de Biolog??a para poder recoger informaci??n de la persistencia del cambio conceptual en este grupo a lo largo del tiempo. Se han utilizado: plantillas individuales que recogen todas las variables metodol??gicas definidas y las de verbalizaci??n; cuestionarios cerrados; pruebas elaboradas para Biolog??a, para valorar el nivel de persistencia de los conocimientos conceptuales, para lo cual usa ??tems abiertos para que los alumnos puedan expresar sus ideas. Se han utilizado t??cnicas cualitativas y cuantitativas para el an??lisis de datos. Los an??lisis cualitativos se han aplicado en el proceso de interpretar y valorar los razonamientos e ideas de los estudiantes. Para analizar los cuestionarios abiertos se han utilizado las redes sist??micas o network. Los an??lisis de tipo cuantitativo se han basado en el tratamiento estad??stico de los datos obtenidos por los estudiantes en las distintas pruebas, estos tests son los de: Chi-cuadrado, para el estudio de la homogeneidad inicial y nivel de conocimientos; U de Mann-Whitney, para el estudio de las diferencias finales entre grupos; Wilcoxon, para el estudio conceptual y de la persistencia en el tiempo de los aprendizajes realizados por el grupo experimental de estudiantes. Este test se usa para el an??lisis de datos procedentes de muestras relacionadas; y el an??lisis de la varianza (Anova) para el estudio de la evoluci??n del aprendizaje de la metodolog??a para la resoluci??n de problemas como investigaci??n. Entre otros destacan: que los estudiantes son capaces de aplicar la metodolog??a para la resoluci??n de problemas como investigaci??n a distintos tipos de problemas de gen??tica, seg??n el modelo de herencia implicado, y seg??n los esquemas conceptuales necesarios para su resoluci??n; en la resoluci??n de problemas de Biolog??a, los estudiantes parten de unos niveles de realizaci??n muy altos; en la resoluci??n de problemas las variables metodol??gicas en las que m??s evolucionan los estudiantes desde los primeros a los ??ltimos problemas son el an??lisis cualitativo del problema y el dise??o de una estrategia de resoluci??n. Los estudiantes del grupo experimental, gracias a la metodolog??a para la resoluci??n de problemas como investigaci??n (MRPI), realizan un aprendizaje significativamente m??s correcto, que el grupo control, de los contenidos conceptuales sobre Gen??tica y Herencia humana. Los estudiantes del grupo experimental, gracias al MRPI, resuelven de forma significativamente mejor, que el grupo de control, los problemas cerrados de Gen??tica y Herencia humana en los que no han sido entrenados. El cambio conceptual sobre Gen??tica y Herencia humana, producido en el grupo experimental debido al aprendizaje de la MRPI, es estable en el tiempo y no sufre un retroceso significativo. Los estudiantes del grupo experimental evolucionan significativamente hacia niveles mayores de resoluci??n de problemas a lo largo del desarrollo de la MRPI. Los estudiantes del grupo experimental, gracias a la MRPI, realizan un aprendizaje significativamente m??s correcto, que el grupo de control, de los contenidos conceptuales sobre reacciones qu??micas y energ??a qu??mica.

La resolución de problemas de Ciencias : una alternativa metodológica en el marco del Diseño Curricular Base para la Enseñanza Secundaria Obligatoria.

Identificar y analizar los posibles mecanismos cognitivos que desarrolla el alumno durante la resolución de problemas. Elaborar y diseñar materiales que permitan al alumno desarrollar y aplicar estrategias personales en la resolución de problemas, utilizando las pautas de acción propias de la investigación científica de la realidad. Proporcionar a los profesionales de la enseñanza una perspectiva metodológica más extensa y reflexiva sobre el enfoque y resolución de problemas en la enseñanza-aprendizaje de las ciencias favoreciendo su renovación pedagógica. Diseñar criterios y pautas de evaluación de las actividades elaboradas. Plantean diversas hipótesis generales. Alumnos de Enseñanza Secundaria (tercero de BUP) ubicados en la zona sur de Madrid, de los institutos de BUP Getafe VII e Ignacio Ellacuría de Alcorcón. La investigación está dividida en cinco capítulos. En el primero, se hace una introducción teórica sobre el aprendizaje y la enseñanza de las Ciencias. En el segundo, se presenta una amplia perspectiva sobre problemas y su resolución y se postula la propia propuesta metodológica para la resolución de problemas abiertos de Ciencias. En el tercero, se contempla el contexto educativo español. En el capítulo cuarto, se desarrollan ampliamente, la metodología y el diseño experimental de la investigación, la cual, consta de 3 fases: el análisis de las opiniones de profesores y alumnos sobre los problemas, su uso y resolución; el análisis de las sesiones de trabajo realizadas por los alumnos durante la resolución del problema abierto y las pautas e instrumentos diseñados para la evaluación formativa de los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. También se han diseñado y elaborado materiales, para el tema: los tintes y colorantes naturales, que proporcionan al alumno la información necesaria para realizar el trabajo. Por último, en el capítulo quinto, se recogen las conclusiones. Cuestionario para profesores, cuestionario para alumnos, hoja resumen, dossier. Porcentajes, tablas.. Los autores concluyen que la metodología de resolución de problemas abiertos: favorece el aprendizaje significativo; permite al alumno plantear, diseñar y llevar a cabo sus propios objetivos en función de sus intereses; favorece el intercambio de opiniones y la exposición de ideas argumentadas; potencia la iniciativa, originalidad y creatividad; fomenta el trabajo colaborativo; se adapta a las características y aptitudes del alumno; promueve el cambio actitudinal y metodológico y contempla aspectos interdisciplinares.

La interacción entre la reflexión y la práctica en el desarrollo profesional de profesores de Ciencias Experimentales de Enseñanza Secundaria : estudio de casos.

Establecer los parámetros que caracterizan una enseñanza de las ciencias experimentales basada en la integración reflexión-práctica, congruente con unos niveles de complejidad que se plasman en la Hipótesis de la Complejidad. Analizar la reflexividad de los profesores en relación a la Hipótesis de la Complejidad y su variación en el tiempo y las intervenciones en el aula en el marco de la citada Hipótesis de la Complejidad y su evolución en el tiempo. Caracterizar, mediante el contraste, el grado de convergencia entre la reflexividad y la práctica de aula. Identificar y definir obstáculos para la mejora del desarrollo profesional, expresado como integración entre reflexividad y práctica de aula. Elaborar y validad instrumentos que permitan el análisis de la reflexividad de los profesores, así como de su práctica de aula. Describir la forma en que un programa de investigación-acción puede incidir en el desarrollo de los profesores. Favorecer el desarrollo profesional, así como la mejora de los programas de intervención y formación en el marco de la enseñanza de las Ciencias Experimentales, a partir del conocimiento de la incidencia de tales programas de innovación curricular. La investigación se ha realizado con alumnos de tercero de un Instituto de Secundaria de un pueblo de Huelva, con cuatro profesores más de ciencias del centro. La operativización del proceso seguido con los profesores se acoge al modelo de investigación-acción, donde se establecen ciclos sucesivos metodológicos de planificación, actuación, observación y reflexión. Los profesores investigados pertenecen a los departamentos de Física-Química y Biología-Geología del centro, poseen una experiencia que oscila entre los ocho y doce años. Su formación disciplinar es distinta, aunque vinculados al campo de las ciencias experimentales. Independientemente del grado de evolución de las ideas de los profesores sobre la enseñanza-aprendizaje de las ciencias, un denominador común les une: el grado de motivación ante la innovación curricular y, por tanto, sus deseos de mejora profesional. A lo largo del segundo curso se une otra profesora, licenciada en ciencias biológicas. Por razones de amplitud, en la investigación se atenderá a dos casos únicamente. Los instrumentos de recogida y análisis de datos para la reflexión y la práctica se consideran de primer orden, los de recogida de datos; de segundo orden, sistemas de categorías, modelos teóricos y taxonomías para el análisis de datos; y de tercer orden, compuestos por sistemas de representación e interpretación de los distintos elementos del análisis. Para la reflexión los de primer orden son los diarios y memorias de los profesores, las transcripciones de las reuniones del grupo de trabajo, los cuestionarios y las entrevistas. Para la práctica los de primer orden son las notas etnográficas y los extractos de vídeo de las sesiones de clase, y otras fuentes documentales, como las programaciones y unidades didácticas o las producciones de los alumnos. El instrumento fundamental de análisis de segundo orden, tanto para la reflexión como la práctica, es el Sistema de Categorías de Análisis. Los instrumentos de tercer orden son representaciones gráficas como las esferas de la complejidad para la reflexión y para la práctica y el horizonte de la integración reflexión-práctica. La variedad de instrumentos permite abordar una triangulación desde distintas perspectivas. Así para la reflexión se distingue tres formas según el contexto donde se realiza: introspectiva, orientada a la indagación y obtenida de los diarios; interrogativa, orientada a la declaración y obtenida de las memorias además de las entrevistas; y grupal, orientada a la interacción y obtenida de los registros de las reuniones. El Sistema de Categorías de Análisis está formado por seis marcos analíticos: ideológico, formativo, psicológico, contextual, epistemológico y curricular. En relación a los tipos de problemas, se considera que existe una gran coherencia e integración entre la reflexión y la práctica de aula de las profesoras. En la reflexión, las profesoras se hallan fundamentalmente en la dimensión técnica, debido a que el tipo mayoritario de problemas que suelen emplear son de naturaleza cerrada. Ambas profesoras se encontraban en tránsito hacia la dimensión práctica, y durante el segundo año se produce un aumento sustancial de las reflexiones sobre problemas abiertos. En el aula, durante el primer año, ambas profesoras plantean un mayor porcentaje de problemas abiertos que en la reflexión, aunque siguen siendo mayoría los de naturaleza cerrada. En la práctica se detecta, en ambas profesoras, una menor evolución que en la reflexión entre el primer y segundo año. Ambas profesoras se encuentran en proceso de tránsito desde la dimensión técnica hacia la práctica, lo que implica que coexisten planteamiento de problemas cerrados y de problemas abiertos. Los resultados indican que los cambios son lentos y graduales, siendo mayores los cambios en la reflexión que en la práctica. Es decir, que tanto una como otra han comenzado el tránsito hacia una mayor complejidad de su práctica docente. En ambas profesoras existen obstáculos que dificultan su desarrollo profesional. En ambas el planteamiento de problemas cerrados forma parte de su núcleo duro que afecta a otros muchos ámbitos. En el caso de una de ellas el planteamiento de problemas cerrados está muy relacionado con la rigidez en las secuencias de las actividades propuestas. En el otro caso los problemas cerrados están muy relacionados con una concepción cientifista de la asignatura, basada en criterios de eficacia, atribuyendo los problemas de aprendizaje a la falta de comprensión de los estudiantes. El programa de investigación-acción ha incidido en el desarrollo profesional de las profesoras. Sin embargo, después de dos años de trabajo colaborativo, es claro que no se ha producido un cambio total de los modelos didácticos de las profesoras, sino una evolución gradual de los mismos. Los procesos de cambios y los procesos de innovación deben prolongarse en el tiempo, en este sentido, las opciones de futuro son continuar el trabajo con las profesoras, profundizando en aspectos y problemas de interés para ellas, e incidiendo en aquellas estructuras que dificultan el desarrollo profesional.

Jerarquía holística de las dificultades asociadas a las estrategias aditivas de cálculo mental.

Resumen tomado de la publicación. Anexos al final con dos problemas abiertos

De la universidad a la escuela : no es fácil la indagación científica.

Resumen tomado de la publicación

La herramienta arrastre en funciones usando GeoGebra.

Resumen tomado de la publicación

Estudio exploratorio sobre el uso de herramientas culturales para la enseñanza de la demostración en la geometría euclidiana.

Se investiga la enseñanza apoyada en actividades de construcción geométrica usando distintas herramientas de mediación semiótica1. Se utilizan herramientas físicas (la regla y el compás) y virtuales (el software Cabri - Géomètre) para la solución de problemas abiertos de construcción. Se estudia el proceso de desarrollo de la noción de justificación. De esta manera los estudiantes se ven obligados a dar explicaciones sobre la manera en que han resuelto los problemas. A través de las explicaciones de los alumnos se infieren sus patrones cognitivos en la construcción de soluciones a los problemas geométricos.

Aspectos didácticos de Matemáticas, 7.

Ponencias presentadas en los XIV Cursos sobre Aspectos Didácticos en la Enseñanza Secundaria (Zaragoza, septiembre de 1998)

An??lisis de las justificaciones de los teoremas de derivabilidad en los libros de texto desde la Ley General de Educaci??n

Resumen basado en el de la publicaci??n

Resolver problemas en la enseñanza de las Ciencias.

Resumen tomado de la publicación

CEPA Sierra del Guadarrama : espacios abiertos.

Nueve localidades conforman el CEPA de la Sierra de Guadarrama. Este centro funciona a nivel comarcal y en él surgen diversos problemas de funcionamiento, que dificultan en ocasiones el entendimiento entre los responsables. El alumnado se divide en tres grupos, alumnos de avanzada edad, alumnado inmigrante y alumnado joven, con un objetivo común, la formación académica y social. El equipo pedagógico está formado por seis profesores de Educación Secundaria y nueve profesores locales. El artículo realiza una descripción detallada de la estructura del Centro y de los objetivos que persiguen, motivados para continuar en su cumplimiento.