El manifest del col.legi Aguamansa en contra dels algoritmes tradicionals de les operacions aritmètiques (ATOA). 'El manifiesto del colegio Aguamansa en contra de los algoritmos tradicionales de las operaciones aritméticas (ATOA)'.

Monográfico con el título: 'Enterrem els algoritmes aritmètics!'. Resumen basado en el de la publicación

Compresión de los algoritmos de las operaciones aritméticas en estudiantes de magisterio.

Se expone un estudio sobre dos campos sistema de numeración decimal y algoritmos usuales de las operaciones aritméticas. La investigación estudia los conocimientos que tienen los alumnos de magisterio en dichas áreas. Se explica solamente el campo correspondiente a los algoritmos. Se presentan los resultados generales y un análisis de las respuestas de 82 protocolos de una muestra de 467 sujetos correspondiente al plan de estudios de 1971.

Estimación y cálculo aproximado en la EGB.

Propuesta de enseñanza-aprendizaje de la estimación en el cálculo en la escuela, mediante el empleo de técnicas de cálculo aproximado. Primera exploración: 146 alumnos de sexto de EGB de 4 colegios de Granada. Aplicación del programa: 176 alumnos de sexto de EGB de 4 colegios de Granada. Exploración previa: determinar la situación en que se encuentran los niños de EGB en relación al tema de estimación. Se eligió sexto. Experimento de campo para el nivel de sexto, un grupo experimental y dos grupos control. Se trata de comprobar el rendimiento en la estimación de resultados de operaciones aritméticas. 1. Prueba exploratoria: 10 problemas en los que se recogen las cuatro operaciones. 2. Fase experimental: pretest (prueba de respuesta múltiple), pruebas intermedias (2 pruebas que evalúan los contenidos de las lecciones), y postest (prueba de 21 ítems). Análisis de covarianza que tendrá como covariable los resultados del pretest. El uso de técnicas de redondeo y cálculo aproximado mejora apreciablemente el rendimiento en el cálculo estimativo. El niño de sexto de EGB mejora en el cálculo estimativo. La integración total en el currículum escolar daría resultados más satisfactorios. El trabajo puede prolongarse a niveles inferiores, a sexto, con lo que el aprendizaje de la aritmética sería más completo. Y a niveles superiores para lograr técnicas más complejas. La estimación en el cálculo es necesaria en la mayor parte de nuestras vidas y que el niño en edad escolar esté en condiciones de hacerlo.

Palabras y números.

Guía elaborada por el Centro Aragonés de Recursos para la Educación Intercultural (CAREI) para dotar a los alumnos extranjeros de un vocabulario básico que les permita, con la mayor rapidez posible, su incorporación al aula ordinaria de matemáticas. El material permite ser usado a diferentes ritmos y niveles. Esta agrupado por temas, comenzando por la numeración que se trabaja con tres tipos distintos de formato de letra. La metodología de trabajo es entrega de material al inicio de la clase, recogida al final y entrega corregida por el profesor el día siguiente. Los bloques trabajados comprenden: la numeración, números y sistema métrico decimal, operaciones aritméticas, fracciones, términos geométricos, medida del tiempo, moneda, conceptos espaciales y un pequeño apartado de álgebra dedicado a las ecuaciones. Se ha hecho uso de elementos ya manejados en otros ámbitos de la educación: crucigramas, ejercicios de asociación, completar frases, y otros elementos de trabajo comunes y habituales en otras áreas o niveles.

Matemàtiques : aritmètica 1. 'Matemáticas : aritmética 1'.

Se ignora cuándo y cómo apareció el número en la civilización. En un principio existía la comparación. Posteriormente se sustituyó los nombres por símbolos que representaban los objetos. Así se llegó a la representación de los números. Existen diferencias culturales a la hora de utilizar la aritmética. En el caso de los niños, cuando aprenden las matemáticas necesitan una serie de ayudas para poder asimilarlas y comprenderlas, así las operaciones aritméticas se comprenden mejor a través de materiales específicos y más cercanos a ellos.

La Educación Kuna : introducción al Sistema Educativo Occidental en la cultura de Panamá.

Acercar la cultura Kuna al mundo Occidental y que ésta conozca un poco más aquella, mediante el análisis detallado de las sucesivas etapas. A través del estudio del fenómeno educativo, nuestro primer contacto significativo en los últimos años con estos indígenas, llegar a ver cuáles fueron nuestras aportaciones positivas y nuestros errores. Analizar la introducción de la educación occidental europea como un elemento reestructurador y cambiante de la sociedad tradicional. Fuentes documentales primarias. Exposición para encuadrar acontecimientos del país. Exposición breve del sistema educativo tradicional Kuna con las manifestaciones peculiares de su sociedad. Las leyes y disposiciones gubernamentales. La primer escuela indígena fuera del territorio Kuna. Actividad de la misión jesuita en el Caribe. La misión protestante. La educación después del cierre de la revolución y la puesta en marcha por los misioneros claretianos y franciscanos. La labor de los directores. La labor del indígena Estanislao López, los Congresos Generales y el paso de la Educación al Ministerio de Educación. La acción de la Educación de Nele Kantule. Recursos documentales y entrevistas. Análisis documental y bibliográfico. El momento de inicio no fue el más idóneo. Formando parte de Colombia experimentan la autodeterminación y casi el abandono del gobierno nacional. Con la separación de Panamá y Colombia quedan divididos, intentan nacionalizarles y la educación fue parte de la civilización. Se buscan simpatizantes pagados con cheques, policías y maestros indígenas con un salario que asienta las bases de la desigualdad social y también educativa. Hubo movilidad en el archipiélago y hacia el exterior. Brotan las enfermedades epidemiológicas de la civilización y las lacras sociales. El progreso y el bien se confundieron al igualar a los indios con los ciudadanos nacionales, y no se respetaron las diferencias. Los Kunas necesitaron de la educación porque empezaron a tener relación con el mundo exterior, primero comercial y luego política. La época jesuita de evangelización tiene como fin la conversión, con una instrucción mínima basado en el aprendizaje de la lengua nacional y en las operaciones aritméticas elementales. La misión protestante fue causa de continuos conflictos y enfrentamientos por el mal conocimiento e interpretación de la ley. En la fundación de las primeras escuelas nacionales resalta la labor de las maestras que abrieron brecha superando tantas dificultades. Los pasos eran lentos y vacilantes porque había poca preparación entre los docentes. Tras la revolución las riendas educativas las llevan los claretianos. Los indígenas reconocen su dedicación. Se crean internados, aumenta el número de alumnado que prosigue sus estudios en los centros de la capital. En la zona oriental Alcibíades funda una escuela protestante que será el centro educativo de aquella región. Se nombran maestros indígenas que favorece la propagación de las escuelas. Dio confianza pero no mejoró los niveles educativos, por la mala cualificación de los maestros y maestras. La introducción de la escuela de estilo occidental entre los Kunas tuvo como consecuencia una serie de aportaciones positivas muy destacables: A.- La formación del personal indígena les llevó a tomar parte activa de la vida política del país, teniendo derecho al voto. Pudiendo elegir personas que les representasen en la asamblea legislativa nacional. B.- Mejoró el nivel sanitario y sus condiciones de vida. Los indígenas se formaron en la rama sanitaria y la fundación de dispensarios y centros de salud ayudó a combatir las enfermedades. C.- La educación pasó a manos de los propios indígenas. Y finalmente dependen del Ministerio de Educación, como las escuelas del país. Ayudó a la demarcación del territorio indígena. Logrando una Reserva, donde viven autogobernándose; formó líderes y personas con capacidad para representarles y defenderles, que completaron su formación con los conocimientos occidentales. Conservó sus tradiciones y dotó a la lengua Kuna de un abecedario. Los indígenas consiguieron becas y continuaron sus estudios en el extranjero. Fomentó el cooperativismo. Favoreció que la mujer fuera considerada al mismo nivel que el hombre. La educación fue tema de preocupación y de importancia de los caciques y de los congresos generales Kunas. Aspectos negativos: se identificó escuela y civilización, las diferentes religiones crearon mayor división entre ellos, existía amiguismo en el nombramiento de los maestros indígenas con escasa preparación, existían condiciones de precariedad en el funcionamiento y la carencia de dotación de material en las escuelas. A veces los vicios se identificaron con la educación por los malos ejemplos de los maestros. Se produjo una apertura hacia el mundo exterior, con abandono de las actividades agrícolas y de pesca.

Desarrollo evolutivo de las estrategias de cálculo mental en la educación primaria.

Determinar cómo afectan distintas variables en el proceso de adquisición y desarrollo de las estrategias de cálculo mental. 110 niños elegidos al azar de un colegio público y distribuidos en cinco grupos de edad, con similar proporción entre niños y niñas. Las pruebas se administran individualmente durante las horas lectivas del Centro en una sola sesión experimental, con una duración media de 20 minutos por niño. Hay dos experimentadores durante la aplicación de las pruebas. Uno proporciona las instrucciones para la resolución de tareas y otro registra tanto los tiempos de reacción como los procedimientos concretos empleados. Una vez que los alumnos dan la respuesta, les solicitan que describan el modo de resolver la operación. Se administran tres tipos de tareas. Cada tarea se muestra en términos aditivos y sustrativos. Once láminas con tareas aritméticas que los alumnos deben resolver. Se les proporciona lápiz, borrador y hoja de respuesta. Se cuenta con un cronómetro para medir el tiempo de reacción. En el análisis de respuesta correctas se realiza diversos ANOVAS para examinar los posibles efectos de las variables propuestas (Operación Tarea, Tamaño de las Cantidades y Nivel Escolar de los sujetos) en el rendimiento de los niños. Adicionalmente y con respecto a los procedimientos de resolución se llevan a cabo análisis a través de las pruebas chi cuadrado de McNemar y Q de Cochran, para determinar la relación entre el tipo de estrategias seleccionadas más comúnmente por los niños a lo largo de las variables estudiadas. El nivel escolar de los niños resulta determinante en el rendimiento. En cuanto al factor operación, el nivel de ejecución en la sustracción supera al conseguido en la adición. Además, el tamaño de las cantidades también resulta significativo, de manera que los niños, en general, obtienen mejores puntuaciones cuando se les proponen tareas con cantidades pequeñas. Se encuentran interacciones dobles, que ponen de manifiesto que la influencia de la variable Operación y Tamaño disminuye progresivamente con la edad. En cuanto al análisis de los procedimientos de resolución, las estrategias más comunes son la estrategia memorística 'lo sé' y la estrategia 'Contar desde'. Existen diferencias significativas en el nivel de rendimiento de los niños produciéndose mejoras sustanciales con la edad. Las variables consideradas en el estudio afectan al nivel de ejecución de los niños. Las estrategias utilizadas por los niños sufren variaciones dependiendo del nivel escolar, el tipo de tarea, la operación y tamaño de las cantidades. Así, aumentan las estrategias basadas en la memorización y disminuye las fundadas en conteo a medida que aumenta la edad. En cuanto a los errores, se observa que con la edad tienden a disminuir los errores derivados de la falta de conocimiento tanto del sistema numérico como de las propiedades de las operaciones aritméticas aumentando aquellos otros causados por un fallo a la hora de poner en marcha el método concreto de resolución.

PISA y la formación matemática de los alumnos en la enseñanza primaria.

El artículo forma parte de un monográfico de la revista dedicado a las matemáticas

Problemas aritméticos compuestos de dos relaciones.

Clasificación de los problemas aritméticos elementales, atendiendo a su complejidad. Se pretende obtener una serie de categorías según las cuales poder encapsular cualquer problema aditivo de dos relaciones. Se usa la lógica para describir dos categorías. La primera es la de los problemas aritméticos resolubles con una sola operación, que queda excluida del objeto de estudio. La segunda categoría son los problemas aritméticos que requieren de dos operaciones aritméticas para su resolución. Esta categoría a su vez se divide en función de cómo se concatenan las adiciones o sustracciones para evaluar su nivel de dificultad.

Elaboración y seguimiento de un programa de educación compensatoria para el desarrollo y estudio de las estructuras cognitivas en la solución de problemas lógico-matemáticos.

Probar si el entrenamiento sugerido puede ayudar y facilitar la resolución de problemas matemáticos a los grupos de menor rendimiento escolar, con ello intentar reducir las diferencias entre sujetos a la hora de enfrentarse a las diferentes tareas algebraicas. Sentar bases para un futuro programa asistencial a nivel de la comunidad para este tipo de deficiencias.. 145 Sujetos seleccionados de dos colegios de Calahorra uno público y otro concertado de quinto de EGB. Igual número de mujeres que de varones. c.i. medio bajo y nivel medio de automatización de operaciones aritméticas. A través de los estudios sobre el tema se propone la base teórica de la experiencia: Luria, Vigotsky, Meichenbaum y Mayer. En cuanto al rea especificamente matemática: Piaget, Bandichon, Vergnaud y Durand. Las dos ideas fundamentales para el programa son: encontrar 'el espacio del problema' y encontrar el recorrido correcto entre el estado inicial y el final. Se tiene la intención de recopilar de estas teorías estrategias para la resolución de problemas. El fin es fabricar un entrenamiento conductual cognitivo para comprobar las dos posibles hipótesis: H0: una vez aplicado el entrenamiento no se producen diferencias; H1: hipótesis alternativa, se esperan mejoras.. Medición de la variable 'solución de problemas matemáticos'. Tres problemas de los esquemas de estados y transformaciones de Vergnaud y Durand.. Estudio y análisis de los cuadros de doble entrada, de los diagramas de barras y de la fichas de control realizados con los resultados obtenidos.. Se intenta demostrar que la variable sexo no afecta al rendimiento, inferencia entre medidas. Existe inferencia entre la inluencia de un colegio público y uno privado. Diferencias entre la primera y la segunda fase del programa. La correlación es nula entre el c.i. y el rendimiento en el pretest. Diferencia entre grupos: grupo alto rendimiento, se acepta H1 pero se rechaza H0; grupo bajo rendimiento, se rechaza H0 y se acepta H1; grupo control, se acepta H1 y se rechaza H0.. Ni el tipo de colegio, ni el sexo afectan al rendimiento. Todos los grupos experimentan una mejora después de la experiencia pero esta es más grande en el grupo de bajo rendimiento. Al no haber correlación entre c.i. y el rendimiento escolar no debiera tener lugar el fracaso escolar. La investigación demuestra la posibilidad de crear en los individuos estructuras que les permitan enfrentarse a la solución de problemas lógicomatemáticos. Problemas que quedan por solucionar: creación en los niños del 'espacio problema' disminuir el abuso del cálculo automatizado en lugar del simbólico..

Cálculo mental, resolución de problemas, series numéricas lógicas : afianzamiento 3.6.

Cuaderno de trabajo para el área de comprensión verbal dirigido a niños del ciclo superior de educación infantil y primaria. Dividido en siete partes destinadas a familiarizar al niño con algunas operaciones aritméticas básicas a través de numerosos ejercicios comprensivos cuyas soluciones se presentan al final del cuadernillo: estrategias de cálculo mental, conceptos básicos, signos matemáticos, seriaciones numéricas y resolución de problemas. Se acompañan de presentaciones variadas y atractivas para estimular el interés del niño y evitar que se aburra. Se ofrecen breves normas para el seguimiento del proceso de aprendizaje del niño.

Del cálculo mental.

Manual dirigido a educadores de estudiantes ciegos o con deficiencia visual de Primaria y Secundaria. La finalidad es aportar un material que contribuya a desarrollar en estos alumnos destrezas de cálculo de manera autónoma, es decir, prescindiendo de la escritura, la calculadora o cualquier instrumental específico de cálculo aritmético. Se recopilan y clasifican técnicas y estrategias aplicables con cada una de las operaciones aritméticas. En la parte didáctica, se proponen una serie de ejercicios graduados según criterios de destrezas-objetivo por operaciones, niveles educativos y dominios numéricos. Por último, se presentan algunas sugerencias para el diseño de situaciones dinámicas a modo lúdico.

Rooster's off to see the world.

Una buena mañana, un gallo decidió que quería viajar. Por el camino se le unieron dos gatos, tres ranas, cuatro tortugas y cinco peces, todos deseosos de conocer el mundo. Pero descubren que llevar una vida itinerante es un trabajo más difícil de lo que pensaban. Esta historia sirve para iniciar a los niños en el significado de los números y en las operaciones aritméticas de suma y resta.

Modelo didáctico C.G. ideado y proyectado por el profesor Celestino Galli.

Se expone el modelo matemático con finalidad pedagógica para el aprendizaje de los tópicos de matemáticas elementales del profesor Celestino Galli: las cuatro operaciones aritméticas elementales, las potencias y raíces, los polinomios: multiplicación y división, y la resolución de ecuaciones con una incógnita de primer grado.

Aplicaciones de la teoría de conjuntos a la enseñanza de la aritmética elemental.

Se describe cómo pueden enseñarse a los niños de primaria las nociones elementales sobre conjuntos, y cómo pueden usarse estas nociones para desarrollar clases activas sobre las operaciones aritméticas y sus propiedades.