La trayectoria instruccional de un proceso de estudio sobre el límite de una función.

Resumen basado en el de la publicación

La influencia de la escala en la interpretación gráfica de una función lineal.

Resumen de los autores

La supervisión en el sistema educacional chileno : una función al servicio de la calidad de la educación y el cambio planificado.

Análisis del rol que desempeña la supervisión en la estructura global del Sistema Educativo Chileno. Delimitar las líneas de acción a seguir por el servicio de supervisión para que se convierta en un organismo de optimización de la calidad de la enseñanza y cambio educativo prestando especial atención al rol de asesoramiento como valor de apoyo a la innovación y creatividad del profesor. Objetivos específicos. A.- Caracterizar la concepción de la educación desde una perspectiva social y de fundamentos económicos y culturales, teniendo como referente la relación entre: (1) Educación y sociedad y (2) Educación y sistema Educativo. B.- Delimitar el fenómeno de mejoramiento educativo en la realidad chilena. C.- Delimitar el fenómeno de cambio educativo. D.- Delimitar el concepto y función de la supervisión. F.- Organización del servicio de supervisión, G.- Garantizar el desempeño de cada función de la supervisión en las tareas de mejoramiento de la enseñanza y cambio educativo. H.- Convertir al servicio de supervisión en un organismo favorecedor de la calidad de la enseñanza y cambio educativos. Documentación Legislativa. Hipótesis Fundamental: si ampliamos la aparición de la función de asesoramiento del Servicio de Supervisión, entonces favoreceremos la optimización de la calidad de la enseñanza mediante una mayor actividad docente. Hipótesis secundarias: (1) Necesidad de una profunda revisión de las funciones de la supervisión, para adecuarse a la realidad política, social y cultural del país.. (2) Conformar una concepción renovada de la Supervisión, cuyas líneas de acción la describen como una nueva conceptualización y función. (3) Las exigencias de demandas de la educación chilena exigen una planificación de la supervisión tendente al apoyo de la actividad docente. (4) El rol de asesoramiento desempeñado por el servicio de supervisión debe relacionarse directamente con el apoyo a la innovación y creatividad del docente y no a la imposición de normas o recomendaciones técnicas. (5) La realización práctica de las actividades desempeñadas por el servicio de supervisión deben vincularse con la pertenencia escolar fomentando una función de soporte frente al cambio. La investigación se dirige fundamentalmente sobre tres áreas: la Supervisión educativa, el mejoramiento de la enseñanza y el cambio educativo. Escalas de estimación, escalas de apreciación y entrevistas no directivas focalizadas y estandarizadas. Cualitativa. Triangulación de los datos. Análisis documental de las fuentes primarias junto con un análisis crítico y reducciones fenomenológicas de la bibliografía y documentos consultado.. Se ha realizado el análisis de la Supervisión en la estructura global del Sistema Educativo Chileno, específicamente en la actividad pedagógica, en relación con la Reforma Educativa implantada en el país. Se observa una clara vinculación entre los procesos históricos y las características e intenciones aplicadas a la educación, que supone un cambio respecto a las concepciones y forma en que el hecho educativo se desarrolla respecto al transcurso de acontecimientos. El análisis desde 1973 a nuestros días sirve para enmarcar la realidad educacional previa a los tiempos de la Reforma y pone de manifiesto las influencias de la educación en la vida social, estableciéndose estrechas vinculaciones con los procesos políticos, económicos que marcaron dentro del sistema educativo un estado de contenidos, una impronta ideológica y unas reducciones presupuestarias. La instauración de la Democracia marca un antes y un después desde el punto de vista gubernamental, estableciendo un nuevo estilo de vida, tratando de Democratizar las instituciones. Estos cambios son plasmados en la evolución de los Principios Educativos, resultado del cambio en el modelo de gobierno del País. Para que las Reformas tengan validez a la par de realizarse un cambio político debe realizarse un cambio educativo. El carácter social de la educación representa un aspecto fundamental entre los procesos de transformación cultural, cambio pedagógico y supervisión, puesto que el sistema educativo actúa como organismo institucionalizado al que se le demanda la tarea de educar y recoger del medio social los patrones y referencias respecto a los contenidos y objetivos. La investigación destaca la importancia de la Supervisión respecto a la mediación entre sujeto y cultura realizada por la educación, desde un nivel inicial de propuesta. La Supervisión protagoniza la garantía del seguimiento y cumplimiento de los requerimientos hechos al proceso desempeñando la función de ser la institucionalización que relaciona directamente al Estado con la Sociedad mediante el control, evaluación y asesoramiento técnico-pedagógico. Sirve de filtro entre los requerimientos sociales y las concreciones del sistema. Es adecuada para la detección de carencias y necesidades en un sentido de análisis y orientación pretende colaborar con las escuelas para mejorar su trabajo, desempeña una labor de enlace y comunicación entre la Administración y la escuela; supone una intervención práctica que permite el establecimiento de un proceso de transmisión, información e intercambio. Se plantean las exigencias, capacidades y funciones específicas que debe desarrollar: por el cumplimiento de la normativa vigente en función del derecho a una educación de calidad para todos, estimular los procesos de mejoramiento educativo y reflexión. La Supervisión colabora en la planificación y realización de actividades profesionales en grupo. El análisis de la realidad ha demostrado la necesidad de cambiar los planteamientos de la Supervisión, no sólo por las demandas surgidas como consecuencia de la Reforma en Chile, sino por la necesidad de la revisión de su concepción y funciones a nivel general en todos los países. La autora sostiene que las expectativas respecto al planteamiento social de la educación y de la supervisión difícilmente se pueden materializar sin repensar y posibilitar ciertas condiciones estructurales que significa el desarrollo de transformaciones desde dos vertientes: una nueva conceptualización de la Supervisión y desarrollo, adaptación de funciones, competencias y ejercicios. Se considera que la Supervisión no es un servicio exclusivo aplicado a la detección de problemas o divulgador de las nuevas orientaciones de la Política Educativa, sino que ha de estar enfocado hacia los siguientes puntos: preventivo, constructivo, creador y crítico.

Deslizamiento metadidáctico en profesores de secundaria : el caso del límite de funciones.

Resumen tomado de la publicación

Investigación acerca de la enseñanza del límite en el marco de teoría de las funciones semióticas.

Se presenta una propuesta de investigación, en la que se aplica la teoría de las cuestiones semióticas (TFS), mediante la cual se busca describir, explicar e identificar factores condicionantes de la enseñanza-aprendizaje del límite de una función en un contexto institucional fijado. Se explican los precedentes en investigaciones del mismo campo. También se realiza una descripción del marco teórico usado en relación a la teoría de las cuestiones semióticas.

Una perspectiva de la enseñanza-aprendizaje de la continuidad y la derivada de una función en Bachillerato y Universidad.

Resumen tomado del autor. Incluido en el monográfico ïLa formación del profesorado universitarioï

La Ley prohibe los 'deberes escolares' en los institutos : en los centros no oficiales se reconoce una función decisiva a los padres de los alumnos.

Se recogen las respuestas de una encuesta practicada por el diario madrileño 'Ya' en torno a la polémica planteada sobre los deberes o tareas escolares para realizar en casa, si realmente son necesarios o son un abuso, cómo influye en el desarrollo de los alumnos y las opiniones acerca de la regulación de los mismos por parte del Ministerio.

A função tutorial na formação continuada docente. 'Una función tutorial en la formación continua docente'.

Resumen basado en el de la publicación

La nutrición : una función vital que invita a la reflexión didáctica.

El artículo pertenece a una sección monográfica de la revista dedicada a innovación educativa, en este número a la enseñanza de los seres vivos. - Resumen tomado parcialmente de la revista.

Un modelo didáctico para la adquisición del concepto de límite.

Introducir la noción matemática del límite siguiendo el método inductivo que ha seguido en su evolución histórica, opuesta al método tradicional, deductivo, utilizado en la totalidad de los manuales y libros de texto. La introducción al concepto se realiza a través de los ejercicios clásicos que permitieron las primeras aproximaciones al concepto de límite. Hipótesis: si el método experimental propuesto es efectivo, aplicado a una clase de alumnos universitarios, ha de producir mejores resultados en la adquisición del concepto de límite que si se hiciera siguiendo el método tradicional. 61 alumnos universitarios de la Facultad de Biología y de la Escuela Universitaria de Magisterio (primero y tercero respectivamente) de edades comprendidas entre los 18 y los 20 años. La investigación comienza con un recorrido histórico sobre la evolución de la noción de límite matemático, desde las civilizaciones antiguas hasta la actualidad (Weierstrass y Frechet). A continuación se introduce la idea de infinito y se hace una revisión de estos conceptos en los manuales universitarios más utilizados, así como en los de BUP y COU. Se procede a un estudio comparado entre el desarrollo histórico del concepto y el presentado en los manuales para llegar a la formulación de una propuesta metodológica renovada en cuanto a la adquisición de este concepto por parte del alumnado universitario. La parte experimental se realizó durante el primer trimestre del curso 89-90. El diseño metodológico pretest-programa experimental-posttest se dividió en tres etapas: elaboración, aplicación y corrección (resultados) de la prueba matemática sobre el concepto límite (ejercicios sobre límites, resolución de un problema matemático que lleve aparejado el cálculo de un límite, cálculo del límite a partir de la gráfica de la función y dado el límite de una función en un punto, escribir la función). La segunda etapa se dedicó a desarrollar el concepto de límite siguiendo el método tradicional y el experimental en cada uno de los dos grupos (dos grupos de primero de Biología y dos grupos de tercero de Magisterio). La nueva metodología se basó en llegar al concepto a través del problema concreto (Piaget). En la tercera se volvió a pasar la prueba a los dos grupos y se dió tratamiento estadístico a los datos. Resultados y conclusiones. De los datos obtenidos se desprende que la diferencia, en función del método empleado ha sido notable por lo que a los cuatro apartados del test se refiere. Esta diferencia se decanta significativamente en favor de método experimental, sobre el que se deseaba constatar su eficacia en cuanto al mayor rendimiento de los alumnos en la adqusición del concepto. El método juega un papel muy importante en la adquisición de los conocimientos, variando el método de enseñanza, varían los resultados obtenidos por los alumnos en el proceso de aprendizaje. El modelo de enseñanza activo y participativo mejora el rendimiento, así como el método experimental (inductivo) sobre el tradicional (deductivo). Se pone de manifiesto la necesidad de implantar una nueva metodología en el campo de la enseñanza de las Matemáticas.

Fenómenos relacionados con el límite finito.

Resumen tomado de la publicación. IV número monográfico con el título: VII Seminario de Investigación y pensamiento numérico y algebraico (PNA).

Curso de ingreso virtual para educación virtual : una estrategia dentro de la función tutorial de la educación a distancia.

Resumen basado en el de la publicación

Estudio sobre la enseñanza-aprendizaje de conceptos fundamentales del análisis matemático, límite, continuidad, derivada e integral, en manuales y en estudiantes del Bachillerato-logse y de primer curso universitario.

Identificar factores y fenómenos didácticos que influyen en una adecuada comprensión, por parte de los estudiantes, de los conceptos fundamentales del Análisis Matemático: límite, continuidad, derivada e integral; el logro de una armonización de la enseñanza, por medio del uso de estrategias de enseñanza-aprendizaje en situaciones didácticas adecuadas, en los cursos que enlazan dos niveles educativos (Bachillerato-Logse y Universidad); análizar epistemológicamente la génesis y evolución histórica de las distintas nociones objeto de estudio; analizar comparativamente libros de texto actuales, según autor y nivel de enseñanza, respecto a los conceptos de límite, continuidad, derivadas e integral; estudiar cualitativa-cuantitativamente la evolución de concepciones y obstáculos de los estudiantes de ambos niveles; realizar un diagnóstico, a la vista de los resultados obtenidos, sobre los contenidos y el tipo de enseñanza a realizar en ambos niveles educativos con objeto de lograr su armonización. Las hipótesis estudiadas fueron: con referencia a las situaciones de enseñanza donde aparecen los conceptos de límite, continuidad, derivada e integral, los libros de texto y los estudiantes muestran unas concepciones que pueden identificarse dentro de las que el estudio histórico determina sobre la noción; en el tratamiento didáctico que se da a estos conceptos en los textos dirigidos al Bachillerato-Logse y al primer curso de Univrisdad, no aparece de modo sistemático una secuenciación adecuada de los pasos necesarios para provocar los actos de comprensión en el estudiante que le permitan superar los obstáculos inherentes al concepto y al proceso de transposición didáctica; los estudiantes del Bachillerato-Logse y de primer curso universitario no muestran una evolución en la compresnión de los conceptos objeto de estudio, en cuanto a la ampliación de sus concepciones y la superación de obstáculos, una vez recibida la instrucción; las respuestas erróneas de los estudiantes no ocurren al azar, sino que están asociadas a los distintos obstáculos inherentes a los conceptos y al proceso de transposición didáctica. 18 alumnos de segundo curso de Bachillerato-Logse del IES Pablo de Olavide, de La Carolina (Jaén); 15 alumnos de primero de IT en Informática de Gestión; 12 libros de texto correspondientes a 1995-2000. El análisis de libros de texto se efectuará desde un punto de vista descriptivo. Se estudiaron variables dependientes, independientes, concomitantes tanto en los libros de texto y apuntes del profesor como en los estudiantes participantes. Los resultados son los siguientes: se han detectado concepciones y obstáculos en la génesis y desarrollo epistemológico de los conceptos del límite, continuidad y derivada de una función que, en general, se corresponden con los mostrados por manuales y alumnos; el análisis de manuales muestra que no se realizan en ellos secuencias de enseñanza capaces de abordar los obstáculos epistemológicos inherentes a los conceptos ni de facilitar la emergencia de actos de comprensión; en la evolución de concepciones y obstáculos en los alumnos participantes en la investigación, después de la enseñanza recibida, se detectan, por medio de un cuestionario construido para esta investigación, errores que no ocurren al azar, sino que están asociados a los distintos obstáculos inherentes a los conceptos y al proceso de transposición didáctica; según los resultados anteriores se muestran orientaciones didácticas dirigidas a la enseñanza de los conceptos de límite, continuidad y derivada de una función.

Enseñanza de las Matemáticas en el Bachillerato : análisis epistemológico y didáctico de los conceptos de límite y continuidad.

Estudiar las concepciones y obstáculos epistemológicos que han aparecido en el desarrollo histórico de los conceptos de límite y continuidad. Descubrir las concepciones que tienen los alumnos sobre estos dos conceptos. Encontrar las relaciones existentes entre ambas concepciones (históricas y de los alumnos). Analizar la transposición didáctica del saber matemático al saber escolar a través de los textos utilizados en el bachillerato y Curso de Orientación Universitaria y su evolución desde la década de los 50 hasta nuestros días, como posibles instrumentos generadores de las concepciones de los alumnos. Establecimiento de las dos hipótesis de trabajo. Temporalización de la investigación en dos cursos académicos. Curso 94-95: análisis de la transposición didáctica de los conceptos límite y continuidad, análisis de los libros de texto desde los 50ïs con la metodología de Schubring (1987). Elaboración de un precuestionario para conocer las concepciones de los alumnos y posteriormente elaboración del cuestionario definitivo. Curso 95-96 presentación del cuestionario a los alumnos, análisis de los datos. Estudio del desarrollo histórico de los conceptos. Búsqueda de las relaciones existentes entre las concepciones de los alumnos y las históricas. En el cuestionario donde se planteaban situaciones problemáticas referidas a ambos conceptos se pusieron de manifiesto los siguientes aspectos: el criterio más utilizado en la aplicación de límites es el de límite por la derecha o por la izquierda, clasificado como conocimiento escolar. La idea de aproximarse corresponde a las concepciones de Dálembert y Cauchy. El tercer criterio de justificación más utilizado es el de sustituir valores, que correspondería a la concepción de Euler-Lagrange. Para la continuidad, el criterio más usado es el plantear que una función es continua si se puede dibujar su gráfica sin levantar el lápiz del papel, próxima a la concepción intuitivo-geométrica. El segundo criterio - que se manifiesta como erróneo- es el afirmar que una función es continua si esta definida en todo punto. El tercer criterio más usado es próximo a la concepción de Cauchy. La dificultad que entrañan ambos conceptos hace que se presenten muchas respuestas erróneas entre los alumnos. El análisis de los libros de texto muestra diferencias notables entre ellos. Después de un primer periodo donde la atención estaba puesta en el rigor de la definiciones, se continuó con un énfasis en la formalización de la matemática moderna. Superado este periodo los autores tratan de presentar los conceptos conectados con situaciones y apelando a la intuición. Para el límite y la continuidad existe una evolución desde la consideración de ambos conceptos ligados al de función, pasando por un largo periodo en que tienen entidad propia, hasta la última reforma en que se enfatiza el carácter instrumental de los mismos. La transposición didáctica desde el saber matemático al saber contenido en los libros de texto son fuente de las concepciones detectadas en el saber escolar, a través del análisis de las respuestas al cuestionario. Durante el aprendizaje de los citados conceptos, los alumnos desarrollan una serie de concepciones que están relacionadas con las que han surgido en el desarrollo histórico y además aparecen otras inducidas por la propia enseñanza.

Estudi axiològic del refranyer mallorquí : la funció educativa dels proverbis. 'Estudio axiológico del refranero mallorquín : la función educativa de los proverbios'.

Constatar que la cultura popular oral, concretamente el refranero mallorquín, realiza una función educativa informal, proponiendo una serie de pautas de comportamiento, rechazando actitudes por considerarlas negativas, sugiriendo caminos a seguir, indicando los valores más apreciados; es decir, propugnando un modelo de persona. Manifestar la posible influencia del refranero en la personalidad de nuestro pueblo. Nuestros abuelos nos han legado un sistema axiológico que todavía hoy tiene su validez. Unos 10.000 refranes y locuciones recogidos en el 'diccionari català-valencià-balear' de Alcover-Moll, de los cuales se utilizan los propios de Mallorca y los considerados patrimonio común de toda el área lingüística catalana. Un número considerable de refranes localizados a lo largo de los 24 tomos de las 'Rondaies mallorquines' recogidas por Mn. A. M. Alcover y en 54 cuadernos manuscritos, entre los años 1919 y 1972, pertenecientes al eminente folklorista, recolector del cancionero popular de Mallorca, P. Rafael Ginard. En el apartado teórico se analizan las relaciones entre la antropología y la pedagogía, haciendo hincapié en la antropología cultural y en la cultura popular oral, concretamente en el tema de los refranes, entendidos como un material de procedencia popular integrado en la conciencia colectiva. Seguidamente se realiza un estudió axiológico de los refranes seleccionados realizando una interpretación desde la perspectiva de la antropología pedagógica, estudiando los valores defendidos por éstos. Tras la recogida, de refranes y locuciones, se realiza un vaciado de documentos clasificándolos en función de los criterios establecidos en las técnicas de análisis. Para asegurar una correcta interpretación general en la extracción de valores y pautas de comportamiento propuestos, además de contrastar la propia interpretación con la de otros comentaristas de refranes, se realiza una encuesta con cincuenta refranes repartida a cincuenta personas (la devuelven 27). En un principio se localizan los refranes y locuciones recogidos en una cédula. Seguidamente se separan las distintas cédulas en tres grupos: 1. Locuciones (dejadas de lado al no aportar ideas y necesitar un contexto para su significación); 2. Refranes a utilizar en la investigación; 3. Refranes no seleccionados para la investigación (los referentes a astronomía, meteorología, campo, oficios, medicina, etc., es decir, aquellos que no contienen una pauta de comportamiento, una sugerencia conductual). Los refranes seleccionados se clasifican en función de la idea de fondo o verdadero significado del refrán, quedando así siete ejes básicos: religiosidad popular, actitudes ante la vida, hombre y trabajo, relaciones sociales, actitudes ante los demás, vida familiar y sabiduría popular. Se analizan las relaciones existentes entre los diversos apartados y a escala general, tomando como punto de partida la metodología sistémica. Las fuentes de la antropología de la educación son muchas, aportan material a todas las ciencias humanas, entre ellas a la pedagogía. El refranero se puede situar entre las formas de cultura popular oral; refleja el sentir y la forma genuina de los pueblos, recogiendo expresiones populares que comunican saber y apoyan valores. Su funcionalidad educativa es indudable; propone pautas de conducta, sugiere determinadas acciones e induce a la reflexión. No obstante, su intencionalidad no es educativa. La enseñanza del refrán es informal, transmite sus conocimientos de manera sutil, disimulada. Su verdadero sentido no puede extraerse de la simple comprensión literal. Se trata también de una enseñanza fragmentada. El refranero mallorquín refleja unos valores que influyen en la conformación del carácter isleño. Los antecedentes históricos, sociales, económicos y geográficos condicionan este sistema axiológico. La vida del hombre está marcada por una profunda religiosidad. Se cree firmemente en la otra vida. Dios sólo premia o castiga en función de nuestras obras; es generoso, bondadoso, protector y poderoso. El hombre le pide ayuda en los momentos difíciles, practica el culto y la oración en señal de confianza y gratitud. La iglesia es considerada como un estamento superior, transmisora de los mandamientos y sacramentos. Se aconseja caridad, respeto y obediencia a los padres. Las actitudes ante la vida son precaución, seguridad, relativismo, astucia, riesgo, conformismo y conservacionismo. El trabajo se considera necesario no en sí mismo sino por lo que proporciona. Sus valores intrínsecos motivan el ingenio, la inventiva. Necesita esfuerzo, constancia, calma, reflexión, especialización. Algunos refranes animan ante las dificultades que plantea el trabajo. Las relaciones sociales responden a una estructura de antiguo régimen, constatando la desigualdad social y considerándola lógica y natural. Por ello, se enaltece el respeto y la sumisión, la resignación, la aceptación de las diferencias, rechazando cualquier tipo de rebelión. La desconfianza se plantea como precaución para evitar el engaño. No obstante, se realza el valor y la importancia de la amistad y la cooperación. La familia tiene un valor primordial. En el fondo del refranero se refleja la idea de la formación del hombre sabio, sereno, discreto, reflexivo, firme y constante. La experiencia es indispensable. Analizar el contenido de los refranes aporta una visión más acerca del ideal de hombre que propugna la cultura popular oral. Por tanto, no se trata de conclusiones definitivas. Habría que revisar otras formas de cultura oral. Se puede considerar como aportación a los estudios de la antropología de la educación, los cuales nos proporcionan un conocimiento más real de la persona y facilitan, a su vez, una práctica educativa más eficaz.