Una matemàtica de qualitat : cap pas enrere. 'Una matemática de calidad : ningún paso atrás'.

Resumen tomado de la publicación en catalán. Este artículo forma parte del monográfico 'Nous currículums. Torna el Cid!'

Preparados, listos... diagnóstico : materiales sobre evaluación y competencia lingüística y matemática.

Este material forma parte del paquete de medidas del Plan Regional de Mejora del Rendimiento Escolar en el que se enmarca la elaboración del software educativo sobre Evaluación y Competencias Matemática y Lingüística.

La competencia matemática en Educación Primaria.

Las competencias básicas suponen una oportunidad para retomar la reflexión sobre la práctica docente, sobre las estrategias metodológicas, sobre el qué y en el cómo se enseña, para intentar mejorar esa práctica docente, y por tanto, la calidad de nuestro sistema educativo. El enfoque por competencias puede ser un buen pretexto para repensar algunos de los procedimientos didácticos en la enseñanza de las matemáticas en la Educación Primaria. Las Matemáticas como el resto de las materias está inmersa en el proceso de cambio metodológico. En este sentido, aquí se sugieren algunos procedimientos didácticos, como introducir en la clase sencillas investigaciones matemáticas, los aprendizajes por descubrimiento guiado, la resolución de problemas contextualizados en situaciones reales, la utilización de materiales manipulativos, el uso de la informática y el ordenador para trabajar con simulaciones, investigar, por ejemplo, utilizando programas de geometría dinámica, el acercamiento a la realidad circundante, el estudio de las matemáticas en nuestro entorno. Se aconseja impregnar la práctica docente con ámbitos como la educación en valores, la coeducación, la tolerancia, la paz, el medio ambiente y en definitiva la educación en aquellos valores que se consideran fundamentales para el alumnado, pues, frecuentemente, en esta materia se prioriza la realización de cálculos, la resolución de problemas, etc., y a veces se olvidan otros aspectos educativos, perdiendo la oportunidad de aprovechar las aportaciones que las matemáticas pueden hacer en este sentido, ya que hay numerosos contenidos del área que pueden contribuir de manera eficaz y relevante a que el alumnado tenga una mejor comprensión del mundo que le rodea y a que tenga juicios propios sobre el mismo.

Mejora de las habilidades y aptitudes lógico-matemáticas mediante la utilización de Programas informáticos con alumnos-as con Necesidades Educativas Especiales.

Este Proyecto se lleva a cabo en el CP Menéndez Pidal, de Torrelavega, un Centro de Educación Infantil y Educación Primaria, con alumnos/as con Necesidades Educativas Especiales. Los objetivos que se persiguen son los siguientes: Fomentar la utilización de las nuevas tecnologías informáticas en el Centro, no sólo con alumnos con Necesidades Educativas Especiales, sino también con el resto del alumnado. Potenciar en el Colegio las organizaciones espacio-temporales flexibles, como respuesta a las necesidades educativas de los alumnos. Conseguir una mejora en el logro de los objetivos generales y específicos del área de Matemáticas, programados en los Proyectos Curriculares de las diferentes Etapas y Ciclos. El plan tendrá cuatro fases, una primera evaluación inicial, una segunda de realización de actividades de enseñanza-aprendizaje, una tercera fase de evaluación final y por último la fase de generalización.

Optimización matemática.

Esta obra pretende servir de ayuda en la asignatura de Introducción a la Optimización Matemática y sus aplicaciones en el campo de la Economía, en concreto está diseñado para los alumnos de primer curso de las licenciaturas en Economía y Dirección y Administración de Empresas. En él se muestran ejemplos concretos e interpretaciones geométricas de los resultados. Los dos primeros capítulos son introductorios. Los capítulos tercero al séptimo están dedicados al estudio y clasificación de los distintos tipos de programas lineales. Y los dos últimos capítulos son introductorios a otros tipos de programación matemática. Cada capítulo incluye problemas resueltos.

Enseñar a pensar al alumnado del primer ciclo de primaria a través de la matemática.

Resumen de la autora

Concepto de curriculum desde la educación matemática.

Resumen basado en el de la revista

Matemática financiera para la profesión actuarial.

Realizado en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, por 2 profesores del centro para la asignatura de Economía Actuarial de la Licenciatura en Ciencias Actuariales y Financieras. Dos objetivos: 1. Ofrecer un libro didáctico que motive al alumno y al profesor para la asignatura y que se adapte al Core Syllabus europeo; 2. Integrar los conocimientos en el ámbito de la economía financiera y actuarial evitando el solapamiento de los programas de las distintas asignaturas y utilizando la misma nomenclatura que en los manuales. Para ello, se revisó bibliografía especializada nacional e internacional y se elaboraron los distintos temas con sus ejercicios correspondientes. Además se hicieron reuniones de equipo para corregir errores. El manual se adapta en su totalidad a los contenidos exigidos por el 'Core Syllabus for actuarial training in Europe' del que se requiere su implantación para el año 2005. Gracias al manual los alumnos pueden comprender los contenidos exigidos a nivel europeo en el plazo estipulado.

Enseñanza de la Optimización Matemática en la asignatura Métodos Matemáticos de la Economía mediante una metodología docente tipo feedback.

Realizado en la Facultad de Económicas de la Universidad de Valladolid, por 2 profesores del centro, para la asignatura de Métodos Matemáticos de la Economía. El objeto del proyecto lo constituye no la asignatura sino una parte nuclear de la misma (la Optimización Matemática), que ha sido impartida a lo largo del bienio 2003/2004 por los profesores miembros del proyecto. El fin perseguido ha sido dotar al alumno de un papel activo en la tarea docente y que sea de forma interactiva en la medida de lo posible. La metodología seguida ha sido tipo feedback, mediante la que el alumno puede modificar su conocimiento de la materia mediante ensayos y errores. En la primera fase del proyecto, se ha elaborado el material necesario para poder llevar a cabo el desarrollo de la materia (esquemas teóricos, listas de problemas, etc.). La fase intermedia ha contado con material on line del que el alumno dispone y con el que puede autoevaluarse. En la fase final, el alumno puede subsanar errores o carencias mediante la orientación del profesor. Además de la posibilidad de acceder a todo el material a través de la Web de la asignatura, se ha proporcionado a los alumnos direcciones de Internet mediante las cuales acceder a bibliografía, programas y sistema de examen. La valoración ha sido muy positiva: los índices de alumnos aprobados y las encuestas docentes externas sobre idoneidad de los profesores realizadas por los estudiantes lo avalan.

Soportes informáticos para la enseñanza de la matemática en la enseñanza secundaria obligatoria.

Analizar las posibilidades del ordenador en la enseñanza de las matemáticas. Diseñar una serie de actividades prácticas dirigidas a la utilización de los programas Derive y Cabri para mejorar la enseñanza de las matemáticas en la Enseñanza Secundaria Obligatoria. Muestra: bibliografía sobre el tema objeto de trabajo: diseño de actividades prácticas con los programas Derive y Cabri para mejorar la enseñanza de las matemáticas. Revisión de la literatura científica sobre el tema y propuesta de 15 actividades originales con el programa Cabri y 10 actividades con el programa Derive. Revisión literatura científica y programas Cabri y Derive. Análisis de contenido, análisis comparativo, análisis conceptual. La investigación analiza las posibilidades que ofrecen los recursos tecnológicos para la enseñanza de las matemáticas en la Enseñanza Secundaria Obligatoria, se centra en la utilización de los programas Cabri y Derive, diseñados específicamente para la mejora de la Enseñanza de las matemáticas, por su difusión internacional, considera que están accesibles al profesorado, facilidad de utilización frente a otros programas de mayor complejidad técnica y mayores costos económicos. El autor propone una serie de actividades prácticas a desarrollar en el aula; es necesario que el profesorado esté familiarizado con los programas, y sea capaz de diseñar sus propias actividades utilizando como referente las que ha realizado el autor, en un primer momento y permitan servir de estímulo para que el profesorado confeccione nuevas actividades. La incorporación de los recursos tecnológicos a la enseñanza es una realidad, para la cual es necesario no sólo la participación del profesorado y alumnado sino que ha de estar integrado en la programación curricular del centro educativo. El profesorado debe adoptar una actitud crítica ante los diferentes medios, combinando aquellos que tenga a su disposición, fomente la reflexión crítica y el aprendizaje de los alumnos en matemáticas.

Análise das capacidades metacognitivas de futuros profesores de matemática. 'Análisis de las capacidades metacognitivas de futuros profesores de matemáticas'.

Investigar si los diferentes tipos de problemas condicionan el perfil metacognitivo de futuros profesores de matemáticas, teniendo presentes las categorías predefinidas propuestas en el modelo de Lester: orientación, organización, ejecución y verificación. Analizar e interpretar procesos metacognitivos de futuros profesores de matemáticas en la actividad de resolución de problemas. Reflexionar sobre la utilización de la tecnología de vídeo en la investigación educativa, respecto al registro de la verbalización de los pensamientos en el acto de resolución de problemas por parte de futuros profesores de matemáticas. Futuros profesores de matemáticas que cursen el tercer año de carrera y que posean formación en el nivel de resolución de problemas y en metacognición. Se han constituido dos grupos de 3 miembros cada uno, el grupo A formado por sujetos que se consideren buenos solucionadores de problemas de matemáticas y les guste trabajar en equipo, el grupo B constituido por sujetos que no se consideren buenos solucionadores de problemas de matemáticas y no les guste trabajar en equipo. La constitución de los equipos se realiza según las respuestas dadas a un cuestionario concebido para tal fin. Se ha seguido un estudio exploratorio sobre la temática para definir mejor el problema de estudio y describir los comportamientos observables. La investigación provoca en los sujetos del estudio la explicitación de procesos cognitivos y metacognitivos. Cuestionario inicial para analizar la autopercepción de los sujetos respecto a la solución de problemas y su capacidad para trabajar en grupo, se trata de una escala Likert de 5 opciones. Registros en vídeo y hojas de actividades de los problemas. Observación descriptiva de los vídeos grabados y registros terminológicos de los sujetos para recoger el los pensamientos en alto de los sujetos y recoger la verbalización del proceso de resolución de problemas seguido por los sujetos para identificar las intervenciones de nivel metacognitivo. Las transcripciones de los vídeos se realizan en referencia a las cuatro categorías del modelo de Lester: orientación, organización, ejecución y comprobación. Categorización y análisis estadístico de las escalas y análisis del contenido de las intervenciones orales. La investigación analiza la temática de la resolución de problemas y su importancia en la disciplina de matemáticas, concretando la investigación en los futuros profesores de esta disciplina. Se aborda el tema de la metacognición y su importancia en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; analiza la utilización del vídeo como recurso para la investigación y las posibilidades que ofrece para la investigación de casos de resolución de problemas y de los procesos metacognitivos en los sujetos analizados. El análisis de los resultados indica que no se ha encontrado en la muestra ningún sujeto que no se considere buen solucionador de problemas de matemáticas y no le guste trabajar en equipo. Por lo tanto los grupos quedaron formados de la siguiente forma: el grupo A por sujetos con altos valores en las categorías de resolución de problemas y trabajo en grupo y el grupo B por sujetos con valoraciones medias. El análisis de los datos indica que los dos grupos manifiestas patrones de desempeño metacognitivo ligeramente diferentes el uno del otro. El número de problemas involucrado en el estudio es reducido, sería interesante someter a estos dos grupos a nuevos problemas para verificar si esa tendencia se mantiene o no; sería deseable someter a los grupos a una reflexión acerca del porqué existe una categoría donde ocurren menos intervenciones metacognitivas que en las otras. No parece existir una relación muy estrecha entre los tipos de problemas y el número de intervenciones metacognitivas resultante de las resoluciones, en cambio parece observarse una relación directa entre el nivel de dificultad sentido en la resolución de problemas y el número de intervenciones metacognitivas resultante. Respecto a la grabación con vídeo se constata su utilidad para el registro de intervenciones metacognitivas ya que facilita que se puedan describir todos los procesos de resolución llevados a cabo por los grupos en la totalidad de problemas. Al mismo tiempo se manifiesta que la presencia de las cámaras no fue un factor de inhibición. Se destacan los bajos niveles de éxito logrados en la resolución de lo 6 problemas abordados, a pesar de esperarse unos niveles superiores de éxito en el grupo A, sin embargo el grupo B consiguió puntuaciones superiores en la escala holística de Charles. Se considera que estos resultados son consecuencia del escaso hábito de los futuros profesores para resolver en grupo problemas de este género. Es necesario profundizar en la investigación sobre la manera en la que se comportan cognitivamente los profesores de matemáticas y es necesario desarrollar programas de formación inicial de profesores de matemáticas que contemplen un componente de metacognición fuerte.

Políticas socio-educativas de juventud en la Unión Europea : prioridades y programas comunitarios.

Objetivo general: contextualizar las políticas socioeducativas europeas dirigidas a los jóvenes. Objetivos específicos derivados: análisis del triángulo educación-formación-juventud, análisis del binomio Europa económica-Educación y análisis del binomio Europa cultural-juventud. El segundo objetivo general y eje del trabajo: estudio analítico del contenido de las políticas comunitarias para jóvenes en materia de educación y formación. Derivan los siguientes objetivos específicos: síntesis y análisis de la política de educación y formación, síntesis y análisis de la política socioeducativa, síntesis y análisis de los programas comunitarios en el ámbito de la juventud y finalmente, síntesis y análisis de las propuestas de los jóvenes para la elaboración del próximo Libro Blanco sobre Política de Juventud en la Unión Europea. Tercer objetivo general: definir y especificar las 'lógicas' que determinan la racionalidad de las políticas educativas de juventud. Derivan los siguientes objetivos específicos: descripción y análisis de los condicionamientos económicos, establecimiento de los criterios de calidad de la educación-formación, reflexión sobre las implicaciones de la dimensión europea de la ciudadanía. El centro de la investigación que está presente en las diferentes secciones de la investigación: comprender y valorar las políticas socioeducativas de juventud en Europa. Publicaciones relacionadas con la temática objeto de la investigación. Hipótesis del trabajo: si la política educativa europea se legitimade acuerdo con un conjunto de condicionamientos socio-históricos, conceptuales, económicos y culturales y por derivación las políticas de acción comunitaria dirigidas a los jóvenes, cabe pensar que existen unas lógicas, ejes de raciocinio que, en conjunto, caracterizan y explican esas políticas para jóvenes en la Unión Europea. La elaboración e implementación de las acciones políticas podría, por tanto, ser optimizada al modificar la mentalidad, la ideología, las ideas y, por lo tanto, las prioridades que el poder político establece como necesarias para el buen funcionamiento de la acción comunitaria en materia de educación y formación en el ámbito de la juventud. Análisis documental. Análisis comparativo, análisis de contenido. La investigación está estructurada en tres capítulos generales. El primer capítulo establece el contexto de la investigación, desde el punto de vista socio-histórico, indicando las políticas educativas europeas y de juventud emergentes en Europa. Se analiza la realidad desde tres ámbitos: realiza el análisis de las relaciones que se establecen entre los conceptos: educación, formación y juventud. Seguidamente se estudian los vínculos entre la Europa Económica y la Educación, finalmente analizan las relaciones entre la Europa cultura y la juventud. El segundo capítulo aborda las políticas educativas de juventud en la Unión Europea. Realiza un análisis de los informes y normativas comunitarias en materia de educación y formación que se han producido en la década de los 90. Se diferencian tres secciones en función de la naturaleza de las políticas comunes: políticas de educación y formación, políticas socioeducativas y programas comunitarios de educación y formación para jóvenes. Finaliza esta sección con un apartado sobre el futuro Libro Blanco sobre la Política de Juventud en la Unión Europea. El tercer capítulo analiza las políticas educativas de juventud en función de la complejidad de los diversos aspectos que las integran, con el objeto de encontrar la racionalidad de las políticas educativas en Europa. Profundiza en una mayor comprensión europea y en un mayor entendimiento de las políticas comunitarias. En primer lugar analiza la lógica económica de los discursos de educación y formación, a través de la explicitación de las exigencias de la juventud emergente, las implicaciones de la sociedad competitiva y las consecuencias de la sociedad de la información. En segundo lugar estudia la preocupación y exigencia que la calidad de la educación y la formación supone hoy en día para la Unión Europea, entendiendo la necesidad de atender desde la política educativa comunitaria las necesidades de la juventud europea con la finalidad de mejorar la calidad de vida de los jóvenes a la vez que mejorar los procesos educativos y de formación. En tercer lugar , se analiza la introducción de la dimensión europea en los currículos educativos, en las actuaciones comunitarias e incluso en la vida diaria de los jóvenes, que está siendo demandada para hacer posible la construcción del proyecto de ciudadanía europea. Respecto a los términos 'educación' y 'formación' se establece una diferenciación en relación con la amplitud del concepto 'educación' frente a la caracterización del término 'formación' que es utilizado normalmente para referirse a la formación profesional. La educación se concibe como un proceso integral dirigido a capacitar a los jóvenes para la asimilación y desarrollo de conocimientos, técnicas y valores , y para la adquisición de un nivel general de comprensión. Los procesos formativos son tan productivos como los procesos educativos internacionalmente reconocidos; sin embargo, la Comisión Europea ha demostrado mayor interés por la 'formación' en los últimos años, considerándola como un factor relevante para combatir el desempleo juvenil. Se considera que la educación 'general' y la formación 'profesional' tienen la misma importancia respecto a asegurar el futuro de los jóvenes europeos, de esta forma la formación profesional cada vez se parece más a la enseñanza tradicional. La juventud aparece en las políticas comunitarias como un 'problema' en la medida que se trata de un colectivo social con características específicas pero también como una 'oportunidad' consecuencia de la fuerza creativa y del impulso social y personal de los jóvenes. La movilidad juvenil es un concepto definitorio de las políticas de juventud, representa un proyecto educativo y formativo construido sobre la base de la educación escolar; se centra en dos ámbitos fundamentalmente: la movilidad transnacional y el aprendizaje de las lenguas.

Comunidad virtual matemática : menudo problema.

La finalidad principal de este proyecto es crear una comunidad virtual sobre Matemáticas, dentro de la página web del colegio. Los objetivos son reforzar la adquisición de contenidos matemáticos; utilizar las nuevas tecnologías; fomentar el trabajo reflexivo, autónomo y cooperativo; participar en una actividad global dinamizadora; optimizar los recursos existentes en el centro; y crear materiales didácticos en soporte informático. La comunidad, que recibe el nombre de Menudo problema, es un punto de encuentro para los alumnos, donde pueden descargar programas para el diseño de contenidos digitales y realizar ejercicios matemáticos clasificados por niveles. Los alumnos, organizados en grupos, elaboran problemas matemáticos que después son editados en soporte informático y alojados en la comunidad virtual. Además, cada grupo acude un día a la semana al aula de informática para participar en la comunidad. Se incluyen en anexos unas instrucciones para la navegación y unas fichas de evaluación para profesores y alumnos. También se adjunta un cuaderno con información sobre el programa informático Hot Potatoes y otro con una recopilación de problemas matemáticos elaborados por los alumnos. Por último, se aporta un CD con el diseño de la comunidad virtual y un curso sobre la aplicación informática Jclic.

Las tecnologías de la información y la comunicación : un recurso para los programas de Garantía Social.

Las nuevas tecnologías de la información, suponen la ampliación y perfeccionamiento de ciertos factores del proceso comunicativo. Ofrecen también la posibilidad de estructurar los mensajes de forma más rápida y con mejores resultados. Por otra parte, la presencia de Internet, correo electrónico, publicaciones, foros, diccionarios y otros materiales hace que Internet se convierta en un recurso tecnológico específico de gran interés para los alumnos de Garantía Social. Estos alumnos presentan en general necesidades vinculadas al desarrollo de sus capacidades para la comunicación y la expresión matemática, para la comprensión del entorno natural y físico y para afrontar con ciertas garantías de éxito su inserción social y laboral, pero también manifiestan otras necesidades referidas a su desarrollo afectivo, a su desenvolvimiento personal y social, a su adaptación al entorno y su autoconcepto. Por este motivo, este proyecto se plantea como objetivos enseñar el manejo básico de un ordenador y de programas informáticos sencillos; dirigir el acceso de alumnos a nuevas fuentes de información y comunicación; desarrollar habilidades básicas en aprendizajes interactivos; favorecer los hábitos de estudio y la participación activa en el aprendizaje; favorecer la lectura y la recuperación de la información; fomentar las tareas de búsqueda y documentación; y fomentar mecanismos de reflexión y opinión crítica. La metodología motivadora de este proyecto consiste en la participación activa del aprendizaje por parte de los alumnos, puesto que no son meros receptores de información pasivos, sino que forman parte activa del proceso. Se aporta como anexo un CD-ROM con las actividades realizadas..

Estudio de la integración de los medios informáticos en los currículos de Educación Infantil y Primaria : sus implicaciones en la práctica educativa.

Establecer la situación y el nivel de integración de los medios informáticos en el currículo de Educación Infantil y Primaria. Para lo que se averigua qué está establecido en el currículo oficial, en el proyecto curricular de centro y en la programación de aula; y qué sucede realmente en las aulas. Alumnos de 4 a 12 años de cuatro centros públicos y privados, urbanos y rurales, durante los cursos 94-95 y 95-96. El trabajo teórico se inicia con un análisis del conocimiento científico y las racionalidades que orientan la práctica educativa. Después se analizan las teorías que estudian los usos de la informática en la enseñanza y en el contexto curricular y escolar donde se desarrolla. Y por último se estudian las principales investigaciones sobre la utilización de medios y programas institucionales que sobre el uso del ordenador hay en España y en otros países europeos. En la investigación de campo, se analiza la integración de los medios informáticos en el currículo. Para ello, se estudia y valora el perfil humano y profesional de los profesores; el contexto escolar y extraescolar; los recursos materiales; el currículo como proyecto de cultura; la organización espacio-temporal del centro-aula; la selección de materiales curriculares; los procesos de enseñanza-aprendizaje en el aula; el clima de la clase; y los ordenadores y la atención a la diversidad. Se recogen datos mediante la observación directa en el aula; las entrevista; los cuestionarios de profesores y directivos; el análisis del Proyecto Curricular de Etapa, la Programación General Anual y la Memoria Anual; la programación de aula y la adaptación curricular individual; el análisis de las tareas y producciones de los niños en el ordenador; y las conversaciones informales con los alumnos. En la fase preactiva se elaboran los objetivos y la selección. La fase interactiva sería el propio trabajo donde se analizan los sistemas centralizados, es decir, una sala de informática, y los descentralizados o el ordenador en la propia aula. Para concluir con la postactiva, donde se elabora el informe a través del análisis de datos. La falta de formación del profesor en las nuevas tecnologías condiciona su pensamiento y limita la incorporación del ordenador al aula. Se da poca importancia al orden en la formulación y explicitación de los objetivos educativos y curriculares. También está condicionado por el contacto del profesor y del alumno con la informática en la escuela y fuera de ella, lo que hace necesario la actualización de los equipos. En este sentido la escuela pública está en desventaja con la privada. Los alumnos, en general, están muy motivados en el uso de las nuevas tecnologías. Otro factor es la estructura curricular de las etapas educativas. La Educación Infantil, al ser más flexible, permite mayor libertad a los maestros. Sin embargo la fragmentación del tiempo en sesiones horarias influye negativamente en la integración del ordenador. Se tiende a seleccionar y usar medios según presupuesto en función de los contenidos, siguiendo criterios de eficacia y utilidad. El valor pedagógico del ordenador depende más del contexto metodológico en el que se usa, que de sus propias posibilidades. Por tanto para facilitar la igualdad de oportunidades, se debe tener más flexibilidad y accesibilidad al ordenador.