Aportaciones al currículum en la formación inicial de los profesores de Primaria en el área de Matemáticas.

A través de las cinco ponencias y dos comunicaciones pertenecientes al Simposio sobre el Curriculum en la Formación de Profesores en el Area Didáctica de las Matemáticas celebrado en Léon los días 13 y 14 de febrero, se presenta como primer objetivo permitir a los estudiantes para profesores 'aprender a enseñar matemáticas en educación primaria'. Para lograr esta propuesta, es necesaria una renovación en los programas de formación para los profesores, de manera que alcance a especialidades como educación especial e infantil. Además, se pretende reforzar aspectos básicos en la formación del maestro como son la geometría y las relaciones numéricas. Estas cuestiones se convierten en variables importantes que nos indican una situación de renovación y nos sugieren la necesidad de adaptarnos a las demandas de los profesores y alumnos al comienzo del siglo XXI.

Currículo de matemáticas para la educación obligatoria en España durante el periodo 1945-2010.

Resumen tomado de la publicación. - El artículo forma parte del monográfico: matemáticas y su didáctica

Un modelo de intervención orientadora y su incidencia en Matemáticas y Ciencias Naturales al finalizar la EGB.

Validar la eficacia del modelo de intervención propuesto. Hipótesis: las técnicas y estrategias que contiene el modelo de intervención orientadora potencia las variables que lo configuran y a su vez produce un incremento significativo del rendimiento académico en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales. La formaron 13 colegios públicos que comprenden 23 grupos naturales de ambos sexos con edades entre 13 y 15 años, de población rural y urbana con un total de 673 alumnos de EGB de Albacete y provincia. Modelo cuasi experimental pretest postest donde hemos considerado como variables controladas: rasgos intelectuales y sinceridad; predictores: hábitos de estudio, actitudes escolares, técnicas de trabajo intelectual, autoconcepto académico; criterio: rendimientos en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales (bajo la doble perspectiva de las calificaciones otorgadas por el profesor y las contestaciones a unas pruebas objetivas elaboradas al efecto). Rasgos intelectuales: D-48 y TEA-2. Sinceridad y técnicas de trabajo intelectual: THTE (F. Pozar). Hábitos y actitudes escolares: test ALFA-S (J. Martín) y cuestionario elaborado para recoger las estimaciones del profesorado. Autoconcepto académico: cuestionario elaborado y validado al efecto. Rendimiento académico: actas de evaluación y pruebas objetivas. Análisis de varianza para contrastar los resultados entre pretest y postest en los grupo experimental y control. Correlación de Pearson para estudiar las relaciones de las variables incluídas en el modelo de intervención con los rendimientos académicos en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales. No se encuentran diferencias significativas en la situación de pretest, ni en las variables controladas, ni en los predictores, ni en el criterio. Se encuentran diferencias significativas en la situación de postest entre el grupo experimental y control en las variables incluídas en el modelo de intervención orientadora y en los rendimientos (notas y pruebas objetivas) de las áreas consideradas, siempre a favor del grupo experimental. Se encuentran correlaciones entre moderadas y altas de las variables incluídas en el modelo de intervención, con los rendimientos en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales. Este estudio ha demostrado de forma empírica lo adecuado del modelo de intervención orientadora propuesto para mejorar los rendimientos académicos en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales. Se acrecenta la necesidad de planificar actuaciones sobre la manera de inculcar en profesores y alumnos, estrategias y habilidades dentro del propio currículum encaminados a facilitar el estudio y a posibilitar unas relaciones interpersonales más idóneas.

A formaçao metacognitiva de futuros professores de matemática através da utilizaçao do vídeo. 'La formación metacognitiva de futuros profesores de matemáticas a través de la utilización del vídeo'.

Se sitúa en el contexto del paradigma de investigación sobre el pensamiento del profesor. Se analiza el proceso de autoscopia, si permite desarrollar la capacidad metacognitiva de futuros profesores de matemáticas. Se centra en el estudio de las concepciones manifestadas relativas a cuatro grandes temas relacionados con la futura profesión: matemáticas, enseñanza y aprendizaje, resolución de problemas y perfil resolutor. Esta información incide directamente en el papel del profesor durante el proceso de enseñanza-aprendizaje, en el papel del alumno durante el mismo proceso, en la resolución de problemas en el aula y en el papel del profesor en las actividades de resolución de problemas. Se recurre a un diseño experimental con dos grupos equivalentes para verificar si existe una relación casual entre el uso o no de la autoscopia por medio de la observación de registros de vídeo y transcripciones, y por otro lado la capacidad metacognitiva de los futuros profesores de matemáticas. El estudio se lleva a cabo con 22 futuros profesores de Matemáticas y de Ciencias de la Naturaleza del Segundo Ciclo de Enseñanza Básica de una escuela superior de educación portuguesa durante sus dos últimos años de carrera. Durante el proceso de autoscopia la intervención incidió en la sensibilización de los sujetos acerca de la importancia de varias etapas de resolución de problemas del modelo de Polya y en las categorías metacognitivas del modelo de Lester. Cada subgrupo resolvió un primer problema que servió de pre-test para poder comparar inicialmente a los dos grupos en términos metacognitivos y su resolución grabada en vídeo. De los problemas solucionados se realizó un proceso de autoscopia en base a las cintas de vídeo y sus transcripciones. Por último se compararon las resoluciones escritas con los modelos de resolución elaborados. La relación entre concepciones manifestadas y concepciones activas de los sujetos del estudio no siempre fue convergente. La autoscopia aumento la capacidad metacognitiva de los futuros profesores de Matemáticas. Los sujetos del grupo experimental evidenciaron ser en las resoluciones escritas de los problemas, mejores resolutores que los del grupo de control. El proceso de autoscopia puede estar en la base de las diferencias metacognitivas y de las capacidades manifestadas como resolutores de problemas entre los sujetos del grupo experimental y los del grupo de control.

Un estudio experimental de psico-pedagogía de las matemáticas.

Estudiar aquellos mecanismos y procesos implicados en la resolución de problemas aritméticos por parte de los niños, haciendo especial hincapié en los procesos mnémicos (working memory). Participan 40 sujetos, estudiantes de tercero de EGB, con edades comprendidas entre los 8 y 9 años, y siendo la mitad niñas y la otra mitad niños. Cada niño fue localizado por su maestra en el nivel de matemáticas en el que, a su juicio, el niño se encontraba (alto, medio, bajo). Como segundo factor se incluye en el diseño (mixto) la condición: introducción o no de una codificación visual del problema matemático (dibujar el problema). Todos los sujetos pasan por las dos condiciones (el orden se asigna al azar). Los problemas que se plantean a los niños se seleccionan de un texto de matemáticas similar al que éstos utilizan en clase. Finalmente, se consideró como variable dependiente la ejecución del sujeto en los problemas artiméticos que le fueron presentados. En el experimento se utilizan cuatro tipos de problemas clasificados de tal modo en función del tipo de proceso matemático que implica hallar la solución concreta: problemas simples (resultado directo de una operación única), problemas despejados, problemas intermedios y problemas compuestos. Se consideran correctas las soluciones a los problemas cuando el planteamiento ha sido correcto, a pesar de que en las operaciones hubiera podido haber algún error. Se consideran incorrectos lo que están mal planteados. Las pruebas estadísticas utilizadas son: análisis bivariante y análisis de regresión múltiple. En el grupo total el tratamiento experimental con tal no constituye una variable significativa, resultado, que la variable que explica la mayor proporción de varianza es el nivel previo de matemáticas. Tampoco tiene una incidencia significativa la variable tipo de problema. Sin embargo, se observa que la proporción de aciertos es significativamente diferente entre ambos tratamientos (permitir o no dibujar o visualizar el problema) en los niños de nivel medio en matemáticas. Este resultado no se produce entre los niños con niveles bajo o alto en matemáticas. Las conclusiones del trabajo apoyan parcialmente las hipótesis. Es precisamente en el nivel medio en matemáticas donde con más probabilidad los fallos en la ejecución se deben, no a no haber comprendido el problema, ni a no haber aprendido las estrategias artiméticas de solución, siendo otras las causas. Por lo que su ejecución puede ser mejorada con estrategias didácticas que añadan, a la codificación lingüística, una codificación visual del problema.

Reflexiones sobre la formación inicial del profesor de Matemáticas de Secundaria.

Monográfico con el título: 'Didácticas específicas'

II Jornadas Calidad de Enseñanza e Innovación Educativa : ponencias y comunicaciones : Madrid 24, 25 y 26 de mayo de 1999.

Incluye un listado de profesores participantes

III Jornadas Calidad de Enseñanza e Innovación educativa : ponencias y comunicación : Madrid 7,8 y 9 de mayo.

Incluye el programa de la exposición y la lista de autores participantes

CbL-Cálculo : curso b-learning para el apoyo de la enseñanza y aprendizaje de cálculo en ingeniería.

Resumen basado en el de la publicación

Estudio del nivel de instrucción en el área de Física y Química de los alumnos que comienzan el segundo curso del BUP.

Conocer la situación académica inicial de los muchachos que comenzaban el estudio de la Física y Química en el segundo curso del BUP. Detectar los probables errores conceptuales e ideas preconcebidas, su capacidad de análisis y síntesis, la comprensión de conceptos, la capacidad de aplicación de los mismos así como sus conocimientos y destrezas matemáticas. 259 alumnos matriculados en el I.B. Menéndez Pidal de Avilés, Asturias, en segundo de BUP. Una vez aplicado el cuestionario, se analiza el porcentaje de aciertos y las respuestas a cada pregunta. Cuestionario 'ad hoc' sobre cuestiones de Física y Química, dividido en tres apartados: apartado a-1, a-2 y b-1 y cuestionario 'ad hoc' de conocimientos básicos de Matemáticas. Frecuencia de respuestas correctas a cada pregunta. Desviación estándar correspondiente a cada pregunta. En el apartado a-1 solo un tercio del total han respondido correctamente a menos de 5 preguntas; sin embargo, ninguno ha respondido correctamente a las 10 cuestiones; las preguntas con mayor porcentaje de aciertos son de Física y se refieren a fenómenos o condiciones que los muchachos generalmente conocen de la vida cotidiana. En el apartado a-2 el mayor número de aciertos corresponde a los que han contestado a 5 ó 6 preguntas, menos de la mitad de los alumnos. En el apartado b-1 también se obtiene un porcentaje bajo de respuestas correctas, lo que evidencia lo siguiente: el bajo porcentaje de alumnos que sabe expresar analíticamente una ley sencilla, la escasa importancia que dan a las dimensiones de un resultado, la escasa destreza que poseen para representar en un sistema de coordenadas una serie de datos de dos variables, prestan poca atención a lo que están leyendo y es baja su capacidad de análisis, están muy poco familiarizados con la representación gráfica de funciones y con las aplicaciones de dicha representación. En el cuestionario de conocimientos básicos de Matemáticas se observan unos resultados más satisfactorios, ya que la mayoría de los encuestados responden correctamente a 5 o más preguntas. En el apéndice figura el cuestionario completo. Del estudio realizado sobre las contestaciones de los estudiantes, los autores creen que se ha puesto de manifiesto que estos poseen: ideas preconcebidas sobre cuestiones de Mecánica, ideas confusas, y muy probablemente, preconceptos sobre los cambios químicos, deficiente capacidad tanto para relacionar analítica o gráficamente los valores de dos variables como para obtener datos y/o conclusiones a partir de una gráfica y poca destreza para realizar operaciones matemáticas sencillas.

El área Matemática en segundo de EGB : globalización y construcción de técnicas operatorias.

Comprobar el desarrollo en los niños del área Matemática, de forma globalizada y cíclica, permitiendo el descubrimiento por los niños de técnicas operatorias, incrementando su capacidad de razonamiento matemático sin prejuicio de sus habilidades para el cálculo. Grupo experimental de 40 alumnos en un colegio de EGB de Contrueces, Gijón, y un grupo de control constituido por 40 alumnos del colegio Miguel de Cervantes y 36 del Lope de Vega, ambos de la misma localidad que el primero. Las variables que se miden en los grupos experimental y control son: aptitud para identificar tamaños, posiciones o cantidades. Aptitud para establecer relaciones y clasificar objetos. Aptitud para manejar relaciones y conceptos cuantitativos. Rendimiento en Matemáticas al finalizar el Ciclo Inicial. Razonamiento matemático. La diferencia entre el grupo experimental y el de control es que al primero se le aplican las programaciones globalizadas y al segundo no. Tres subtests del Test de Aptitudes Cognoscitivas de Thornike. Prueba objetiva de Matemáticas para segundo de EGB, elaborada y aplicada en Asturias a raiz de un diseño de programa de Educación Compensatoria. Diez ítems adaptados del conjunto elaborado por el Institut Romand des Recherches et Documentation Pedagogiques. Análisis de varianza para comprobar la hipótesis de igualdad de medias entre los dos grupos en las diferentes pruebas que se les aplican, contraste de Barttlet para estudiar la hipótesis de homogeneidad de la varianza de los subgrupos. Análisis de covarianza entre los datos de la prueba del Institut Romand y el test de Thorndike. Se rechaza la hipótesis de la igualdad de medias entre los grupos en las pruebas del Institut Romand y en el Test de Aptitudes Cognoscitivas, comprobandose que la diferencia de medias es significativa. El hecho de haber sido sometido a diferentes tratamientos-programación produce diferencias significativas en el resultado final de la prueba del Institut Romand eliminando el efecto de covarianza debido a las aptitudes cognoscitivas medidas con el Test Thorndike. En la prueba objetiva la diferencia entre los alumnos del grupo experimental y los de control es estadísticamente significativa incluso eliminando la covariante. Este trabajo se ha realizado durante dos cursos lo cual posibilita una continuidad con el mismo. Se proponen aspectos a mejorar como el estudio de la forma de evitar el excesivo dirigismo por parte del profesor en el desarrollo de las actividades. También habría que estudiar la adecuación de la metodología empleada a los niños de bajo nivel cognoscitivo.

Hacia la probabilidad.

Esta unidad didáctica sobre la teoría de la probabilidad, recoge una muestra de las experiencias de renovación y autoformación que se realizaron en el Primer Curso de Actualización Científica y Pedagógica del área de Matemáticas. Es un intento de introducir el conocimiento del azar y la probabilidad en los ciudadanos a través de la educación secundaria obligatoria. La presentación del tema se realiza de una manera intuitiva y lúdica. Se recoge el ella: datos de identifiación, justificación de la unidad didáctica, contextualización, fase de diseño curricular de la unidad didáctica, desarrollo en el aula, evaluación, cuaderno de actividades del alumno, anexos y bibliografía.

Problemas actuales de nuestra educación primaria y secundaria.

Reunión que tenía el objetivo de identificar los principales problemas de la educación y apuntar algunos principios de solución.

Los enigmáticos cálculos del escriba Ahmes.

Resumen basado en el del autor

L'error com a forma de coneixement. 'El error como forma de conocimiento'.

Este artículo propone una serie de cambios de reflexión sobre la enseñanza, especialmente de las matemáticas, a partir del significado de error. A lo largo de la historia de Occidente, el error se ha ido oponiendo a la verdad y al conocimiento, dando lugar a dos concepciones diferentes de error, y por tanto, de enseñanza: la instrucción y la construcción. La enseñanza de la matemática ha de partir de la construcción para llegar a la instrucción.