Evaluación criterial de las dificultades de aprendizaje en el cálculo: un análisis de caso en evaluación inicial en la ESO.

Resumen tomado de la publicación

Representaciones ostensivas que pueden ser activadas en el cálculo de fï(x) : el caso de la función seno.

Resumen de la revista

Narinan : un ejemplo de matemáticas (utilidad del GPS) y transversalidad.

Resumen tomado de la publicación. Monográfico con el título: interdisciplinariedad y educación física

La entrevista como recurso regulador en el cálculo de volúmenes.

Resumen tomado de la publicación

La F??sica en los manuales escolares : un medio resistente a la renovaci??n (1845-1900)

Resumen tomado de la publicaci??n

Herramienta informática de diseño y cálculo de cimentaciones superficiales.

Realizado en la Escuela Politécnica Superior, por 3 profesores del centro. El objetivo era realizar una herramienta informática de concepción modular que analizara diversos casos de estructuras de cimentación desarrollados en las clases teóricas de los alumnos de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos, Ingeniería Técnica de Obras Públicas y Arquitectura Técnica. Los módulos se corresponden con tres tipologías empleadas ampliamente en edificación y en obra civil: 1.Un muro de contención de tierras; 2. Una zapata aislada; 3. Resolución de elementos con zona de discontinuidad donde hay que emplear el método de bielas y tirantes. El resultado ha sido satisfactorio y se siguen usando estos módulos para la realización de las prácticas, dejando abierta la posibilidad de ir incorporando nuevos módulos.

Cuadrados mágicos, instrumentos de cálculo. Primera parte.

Este trabajo, fruto de una investigación matemática didáctica realizada durante los años 1995 a 1997 por un grupo de maestros de escuela y profesores de Bachillerato, trabaja sobre la deducción de la fórmula para cuadrados mágicos de 4x4 y otros mayores y también su aplicación a la enseñanza y práctica de las operaciones matemáticas básicas. El objetivo es dar a conocer los cuadrados mágicos y los procedimientos de su obtención así como las posibilidades didácticas que encierran para la práctica del cálculo numérico en la clase. Contiene una serie de fichas ilustradas de diferentes niveles de dificultad y un disquete de 3 1/2 (EXCEL 5.0 y WORD 6.0). Este trabajo no está publicado.

Juegos de cálculo.

No publicado

Elaboración de material didáctico para la asignatura de cálculo de primer curso de enseñanzas técnicas.

Se desarrollan un conjunto de materiales bibliográficos para la impartición de la asignatura de cálculo en el primer curso de enseñanzas técnicas: ingeniería o arquitectura con una carga de siete créditos y medio. El libro elaborado recoge los conceptos que se pretenden que el alumno aprenda e incluye numerosos ejemplos, problemas propuestos y problemas resueltos. Dado el gran número de alumnos matriculados en la asignatura de cálculo I de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad de Valladolid, donde el equipo de investigadores imparte docencia, -setecientos aproximadamente- durante el desarrollo del proyecto, parece que la edición del libro sería claramente viable.

Guías teóricas y prácticas de cálculo infinitesimal en una variable real.

El proyecto se ha desarrollado en el Departamento de Análisis Matemático y Didáctica de la Matemática de la Universidad de Valladolid, por los profesores de dicho Departamento. El objetivo del proyecto es elaborar manuales de apoyo a las prácticas de cálculo infinitesimal en el primer ciclo de Facultades y Escuelas Universitarias. El trabajo realizado se ha estructurado en tres fases: la primera corresponde a la de documentación en la que se ha seleccionado la materia teórica y los ejercicios que se resuelven; la segunda se refiere al trabajo de edición (mecanografía y elaboración de ilustraciones); por último el trabajo anterior ha dado lugar a la elaboración de material didáctico tal como transparencias, etc. En cuanto a la aportación didáctica del material elaborado, es todavía pronto para su evaluación objetiva, pero podemos indicar ya que ha supuesto una gran ayuda en la estructuración de las prácticas y en la labor tutorial en las asignaturas en que se ha utilizado. Se han completado dos manuales para sendas asignaturas obligatorias que imparte el Departamento de Análisis Matemático y Didáctica de la Matemática, en la Universidad de Valladolid y que se están utilizando ya en el curso académico 2000-2001, se adjuntan ambos manuales. En la elaboración se usado el software Potex y Maplev.

Elaboración de materiales didácticos para la enseñanza-aprendizaje del cálculo mental y su metodología fundamentados en una.

Se realiza en el área de didáctica de la matemática de la E.U. de Magisterio de Palencia y en la Facultad de Educación de Valladolid, que son los lugares de trabajo del profesorado implicado. Los objetivos del proyecto: elaborar material didáctico para la enseñnaza y aprendizaje del cálculo mental en la formación de maestros. Adaptar ese material a las aulas de Educación Infantil y Educación Primaria. Desarrollar una metodología para implementarlo con los niños. Seguir investigando en cálculo mental. Se ha trabajado conjuntamente: indagando sobre el estado del cálculo mental en las aulas, revisando los contenidos de cálculo mental en los libros de texto, consultando las publicaciones en internet; se han realizado múltiples entrevistas con 'maestros en internet' en activo; se ha elaborado el material y se ha experimentado en nuestras aulas y en las de los 'Colegios colaboradores'. Se ha efectuado una evaluación en un centro de educación infantil con unos resultados altamente positivos en los siguientes aspectos: favorecer el aprendizaje de los alumnos, aumento de la autoconfianza, ilusión por el aprendizaje, fuerte motivación. Se ha elaborado un CD de software de ordenador y material impreso. El CD está destinado a Educación Infantil y el resto a Educación Primaria. Entornos visuales, enunciados verbales, gráficos y juegos.... No está publicado.

Propuesta metodológica para la evaluación del profesorado universitario : hacia una profesionalización.

Proponer una estrategia de generación de información para la evaluación del profesorado universitario, que pueda contribuir a elevar la calidad de la enseñanza, a partir de las necesidades institucionales y las expresadas por la comunidad universitaria. Desarrollar una prueba piloto en la facultad de biología de la Universidad de Salamanca, aplicando la propuesta metodológica para la validación de las técnicas de recogida y análisis de la información, así como la construcción de los instrumentos.. Está constituida por el conjunto de sujetos a los que se aplica la propuesta durante el primer trimestre de 1996. Participan profesores y alumnos. El número de alumnos asciende a 242, de los cuales 102 son de tercero, 85 de cuarto y 55 de quinto de biología. El grupo de 16 profesores está integrado por 5 catedráticos, 10 titulares y 1 asociado de dicha facultad.. La investigación está formada por dos partes diferenciadas. La primera establece las bases teóricas centrándose en los siguientes aspectos: funciones y calidad de las instituciones de educación superior, la evaluación, el profesor universitario y la evaluación del profesorado. La segunda está integrada por la propuesta metodológica y la prueba piloto. Tanto la propuesta como la prueba se estructuran para intentar dar respuesta mediante la recogida de la opinión de los alumnos y los profesores, a las siguientes cuestiones: ¿cuál es el modelo de profesor universitario ideal?, ¿cómo se percibe al profesorado de dicho centro universitario?, ¿cuál o cuáles son los perfiles de profesor que se manifiestan?, ¿cuáles son las principales necesidades de formación docente en el centro, es decir las carencias o debilidades?, ¿qué aspectos de las aptitudes, competencias, actuación y efectividad docente tomar en cuenta para una evaluación? y ¿cuál es el papel que juega y-o debe jugar en la enseñanza la investigación científica como actividad del profesor?.. Se aplican en un primer momento dos encuestas diferentes para el diagnóstico del profesorado, una a los profesores y otra a los alumnos. Posteriormente se pasa otra encuesta de diagnóstico a estos dos grupos. Esta vez es la misma para ambos.. Los datos numéricos obtenidos se tratan estadísticamente mediante el programa Microsoft Excel.. El alumnado señala una serie de aspectos como importantes en la calidad docente: presentación previa de los objetivos de la asignatura, planificación de los objetivos y actividades con los alumnos, consideración de las capacidades cognitivas que se están desarrollando en los alumnos, favorecer la motivación y el grado de interacción con los alumnos, flexibilidad para adaptarse a las circunstancias, relación entre las actividades y los objetivos, no caer en la enseñanza libresca y justicia en la evaluación e información sobre ella. Los profesores consideran una serie de factores que influyen de manera positiva o negativa en la docencia. Entre los positivos mencionan: el estímulo que supone el porcentaje de alumnos interesados, la actitud de los alumnos, buenos medios audiovisuales, buena organización en general, buena formación y actualización disciplinar del profesorado, existencia de equipamiento audiovisual en todas las aulas. Entre los negativos señalan: carencia de recursos materiales y económicos para prácticas de campo y laboratorio, apoyo estatal preferente a la investigación sobre la docencia, falta de vocación en muchos alumnos y escasas expectativas de trabajo futuro, lejanía entre actividad docente e investigadora, escasa formación del alumnado a niveles preuniversitarios, deficiente formación psicopedagógica del profesorado y masificación.. Se considera que el profesorado está bien formado y domina su disciplina; en ello parece incidir sustancialmente la actividad investigadora que contribuye a que los docentes se mantengan actualizados. Se observa que existen una serie de carencias en el profesorado universitario en lo que se refiere a su competencia docente por lo que se cree imprescindible la puesta en marcha de talleres o seminarios en colaboración con el Instituto Universitario de Ciencias de la Educación y con la propia Facultad de Educación. Estas actividades darían prioridad a temas como: las estrategias de enseñanza en la educación superior, las estrategias para motivación del alumnado, el empleo de tecnologías didácticas innovadoras, la mejora de las mecánicas de evaluación del aprendizaje, la mejora de la comunicación y relación profesor-alumno y la formulación innovadora de prácticas de campo y-o laboratorio..

Aplicación de un programa psicopedagógico en acuaerobic.

Comprobar si un grupo de personas adultas consiguen alguna mejoría en su estado de salud (física, psíquica y social) con la práctica sistemática del acuaerobic. Grupo experimental: 13 mujeres y dos hombres con edades comprendidas entre los 15-55 años. Grupo control: 4 mujeres y un hombre con edades entre los 30-56 años. Este grupo no siguió ningún programa de entrenamiento mientras se desarrolló el programa en el grupo experimental. Periodo de implementación del programa: 4 meses; lunes , miércoles y viernes durante sesiones de 50-60 minutos, en la piscina municipal de Salamanca. A.- Pruebas de valoración física saludable en adultos, pruebas para determinar la fuerza-resistencia abdominal en la población adulta sedentaria: pruebas 'encorvadas' con flexión de pierna de noventa grados y deslizamiento de la mano sobre la colchoneta (batería AFISAL-INEFC). B.- Valoración de la fuerza de las extremidades superiores: fuerza isométrica en las manos (dinamometría bimanual) (batería AFISAL-INEFC). C.- Valoración de la fuerza muscular del tren inferior: pruebas de salto vertical (batería AFISAL-INEFC). D.- Flexibilidad: flexión anterior del tronco desde sentado con alcance de las manos (batería AFISAL-INEFC). E.- Cuestionario para la valoración del aspecto psíquico y social respecto a la salud, de 12 items. F.- Cuestionario evaluador de variables sociológicas, con dos secciones: 1.- Hábitos relacionados con el consumo de sustancias nocivas. 2.- Hábitos relacionados con la actividad física diaria. Estadística descriptiva con la ayuda del programa Stadistica: cálculo de frecuencias, máximos y mínimos, varianza y desviaciones típicas. Los participantes del programa Acuaerobic de 4 meses de duración no presentan diferencias estadísticamente significativas en la fuerza explosiva del tren inferior ni en el peso, ni en la densidad corporal ni en el porcentaje de grasa, sí muestran significatividad en el resto de resultados. Respecto a los cambios en el nivel de condición física en relación con la salud, encontramos: A.- Cambios antropométricos e índices corporales: respecto a la pérdida de peso se observaron que no fueron significativos en el grupo experimental, y por el contrario sí se produjeron en el grupo control; se considera que el programa sí favorece la pérdida de peso, pero al no controlar la dieta de los participantes no ha sido posible la pérdida de peso en el grupo experimental. B.- Cambios en la composición corporal: No se observan diferencias significativas en el grupo experimental, por el contrario sí se observan en el grupo control. Se observan diferencias significativas en el grupo experimental por lo que se refiere al desarrollo de la capacidad cardiovascular y en las manifestaciones de la fuerza muscular, mejora en la prensión manual, mejora en la resistencia abdominal y en la fuerza explosiva del tren inferior; mejoría que no se observó en el grupo control. C.- Cambios en el estilo de vida: se observó en ambos grupos un ligero aumento de la ingesta de alcohol y tabaco; en relación al consumo de fármacos se observa una reducción consecuencia fundamental de que en el momento de realizar el pretest se producía consumo de fármacos relacionados con procesos gripales o catarrales. D.- Respecto a los hábitos relacionados con la actividad física: se mantuvieron las actividades desarrolladas anteriormente aunque ser percibieron las actividades desarrolladas en el trabajo como más activas. E.- Cambios psicológicos respecto la salud. Se observan mejorías significativas en esta sección en el grupo experimental mientras que no se observan cambios en el grupo control. El programa físico no ha sido la única variable que influyó en los resultados encontrados en cuanto a la mejora de salud de las personas participantes en el programa psicopedagógico acuaerobic, interviniendo diversas variables que escapaban al control del programa desarrollado en la investigación. La condición física de los componentes del grupo que siguió el programa mejoró sobre todo en la fuerza abdominal, de la prensión manual y de la flexibilidad, resultando significativos los resultados obtenidos en el consumo máximo de oxigeno. Los resultados no indican un incremento en la capacidad funcional necesaria para la autonomía en la realización de las actividades cotidianas de los integrantes de dicho grupo. Se destaca que los beneficios se obtuvieron en el sistema osteoarticular de los participantes. El acuaeróbic además de comportar beneficios fisiológicos también proporciona beneficios biomecánicos, con lo que se recomienda su empleo en amplios sectores de población. El programa de acuaeróbic cumple dos premisas: es eficaz, ya que consigue mejorar la condición física saludable, y es seguro, puesto que al desarrollarse en el medio acuático protege del excesivo impacto sobre las articulaciones. El grupo que participó en el programa pasó de llevar un estilo de vida sedentaria a llevar un estilo de vida ligera, disminuyeron las horas que pasaban al día sentados, incrementando las horas que pasaban de pie o paseando; se previnieron las enfermedades cardiovasculares. Las relaciones interpersonales entre los miembros del grupo se incrementaron mejorando en sus componentes psicológico y sociológico.

Freinet y los trastornos lecto-escritos.

Estudiar la dislexia desde su dimensión comprensiva, al marco de una alternativa de enseñanza, la Escuela Moderna. Analiza las bases pedagógicas en que se funda la Escuela Moderna y sus técnicas fundamentales, que son el método natural de lectura y escritura, método natural de dibujo, el texto libre, la imprenta escolar, la enseñanza del cálculo, la enseñanza de las ciencias, las técnicas audiovisuales, el fichero escolar cooperativo, los planes de trabajo, los ficheros auto correctivos y las bandas programadas. Y después estudia la dislexia en Freinet y en otros autores. 1) Freinet parece confundir la dislexia con la dispedagogía, constituyendo ésta última el verdadero factor causante del trastorno. Esto se debe a que Freinet con sus métodos de enseñanza está, aún antes de que se manifiesten los síntomas, tratando la dislexia, es decir, la cura antes de que se manifieste. 2) El método natural de aprendizaje de la escritura y lectura, analítico y global, está en función del niño, lo mismo que las demás áreas, pudiendo éste según su naturaleza partir o utilizar preferentemente más uno que otro pero siempre para llegar a la forma de percibir los signos del idioma. 3) Como fruto de su pensamiento pedagógico, Freinet no obligará a los niños a leer todas las cosas en un momento determinado pero los motivará a través de la correspondencia con otros niños. Las clases transcurren en un ambiente de cooperación y de mutua ayuda, lo cual favorece el desarrollo de la personalidad del niño en todos los aspectos. Al tener conciencia de sus posibilidades y de sus fallos se ponen ya en el camino de su superación. 4) Por medio de las técnicas que introduce Freinet en la escuela, realiza ejercicios considerados hoy de utilidad para el tratamiento de las dislexias superando a éstos en la medida en que son realizados en el marco de una relación social normal, en la integración con sus compañeros y sin crear ningún tipo de enseñanza especial que pudiera fácilmente realizarse en detrimento de la personalidad del niño. La Escuela Moderna popular adaptada a la vida implica que la educación debe centrarse en el niño, sus necesidades esenciales determinarán las técnicas manuales e intelectuales a dominar, los contenidos que se le enseñarán, el sistema de su adquisición y las modalidades de la educación. Lo fundamental en la capacidad de progresar de sus facultades es la riqueza del medio educativo y de las técnicas y material que en este medio permitirán su educación natural, viva y completa.

La enseñanza y aprendizaje del cálculo integral en un entorno computacional : actitudes de los estudiantes hacia el uso de un programa de cálculo simbólico (PCS).

Diseñar, implementar y evaluar un módulo instruccional, basado en un conjunto de Prácticas de Laboratorio utilizando el Programa de Cálculo Simbólico DERIVE en la enseñanza del concepto de Integral Definida para estudiantes de un primer curso de Ingeniería. Analizar la influencia que posee el uso de un Programa de Utilidades específico, en el que se enfatizan los aspectos de aproximación desde la perspectiva gráfica y numérica, en la comprensión de la integral definida. Varios grupos de estudiantes inscritos en un primer semestre de ingeniería, en la asignatura Cálculo I de la Universidad Politécnica UNEXPO (Venezuela). Se realizaron tres estudios, un exploratorio y dos experimentales; el primero nos permitió validar los distintos instrumentos que se utilizaron en los siguientes. En el primer estudio experimental, la investigación se centró en torno a dos ámbitos: el afectivo, en el que se analizaron las actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas, el uso de los ordenadores y el aprendizaje con DERIVE, y, el curricular- cognitivo, en el que se determinó la comprensión del concepto de Integral Definida, por parte de los estudiantes. El segundo estudio experimental, consistió en el análisis de las competencias adquiridas por los estudiantes en la construcción del objeto matemático 'Integral Definida', cuando siguen el diseño instruccional elaborado. Escalas tipo Likert, entrevistas clínicas y cuestionarios de conocimientos. Para el estudio sobre las actitudes se aplicaron escalas tipo Likert y entrevistas clínicas. Para el estudio de la comprensión y competencias de los estudiantes del concepto de Integral Definida, se diseñaron un conjunto de tareas (problemas no rutinarios) que conjuntamente con una entrevista semiestructurada aplicada a seis estudiantes seleccionados, permitieron ubicar a cada estudiante en un estadio de desarrollo cognitivo (semiótico, estructural o autónomo), de los definidos por el modelo de competencia. El marco conceptual de la investigación se configuró combinado distintos aspectos teóricos propios de los diferentes ámbitos del trabajo desarrollado: el afectivo, el curricular y el cognitivo. 1) La implementación del Módulo Instruccional basado en el software DERIVE, permitió observar cómo los estudiantes se enfrentaban al concepto de aproximación de una forma explícita. 2) Los estudiantes consideraron que las PL refuerzan la visualización y afianzan lo aprendido en clase. 3) La mayoría de los estudiantes se ubican en un estadio estructural, dado que son capaces de utilizar los sistemas de representación semióticos asociados al concepto de Integral Definida, estructurándolos según la organización del concepto de área de figuras planas, conocido por ellos en la Secundaria. En definitiva, el sistema nuevo se estructura según la organización del antiguo. El modelo de competencia permitió establecer tres perfiles de comportamiento de los estudiantes en la resolución de los problemas. Finalmente, en relación a las actitudes se tiene que, el uso de los ordenadores inspira confianza y seguridad, resulta motivador y compromete al estudiante en la realización de actividades matemáticas usando DERIVE.