El número racional : un estudio sobre su tratamiento en los libros de texto y en la interacción profesor-alumnos.

Desvelar los factores que explican por qué los alumnos que inician por primera vez su aprendizaje formal de las fracciones encuentran dificultades en esta tarea. Es un estudio descriptivo dividido en dos partes. La primera es un estudio del marco teórico que brinda los elementos necesarios para desvelar qué implica el aprendizaje de las fracciones, tanto desde una perspectiva matemática como desde una perspectiva cognitiva. La segunda presenta, a través de dos estudios empíricos, cómo se aborda por primera vez la enseñanza formal de las fracciones, desde la descripción de libros de texto de matemáticas de cuarto curso de educación primaria y desde el proceso de enseñanza-aprendizaje dentro del aula. Para esto último, se grabó el desarrollo de una unidad didáctica completa de cuarto de primaria sobre el tema de las fracciones en el Colegio de las Esclavas del Sagrado Corazón de Jesús de Salamanca. La instrucción no promueve o no tiene en cuenta los conocimientos previos que sobre el número racional pueden tener los alumnos, da la relevancia al constructo parte-todo y al empleo de símbolos y algorítmos de las fracciones, además de dedicar la mayor parte del tiempo a resolver las actividades propuestas por el libro de texto. A la luz de estos resultados se establecen las siguientes conclusiones: aún en circunstancias ideales de instrucción, la construcción y comprensión del número racional implica un largo y difícil proceso secuencial. Ha de esperarse que el conocimiento que poseen los niños del número natural sea un obstáculo para la comprensión del número racional. Aún cuando no existe consenso acerca de cuándo o cómo iniciar la enseñanza del número racional, esta puede iniciarse muy pronto en los primeros años de escolaridad. Dada la familiaridad que tienen los niños en situaciones de la vida diaria con el reparto, este podría ser potencialmente empleado tanto en la instrucción como en el libro de texto de matemáticas. Las fracciones pueden representar otros significados además del significado parte de un todo. La instrucción en el número racional a menudo propone trabajar demasiado pronto con símbolos abstractos, que no brindan una adecuada base conceptual necesaria para que los niños construyan un adecuado concepto de fracción, aspecto que contribuye a limitar y desconectar una visión general de las fracciones.

Destrezas básicas de matemáticas.

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La familia de los cuartos.

Se presenta una experiencia desarrollada con alumnos de sexto de Primaria de Colmenar Viejo, en Madrid, sobre las matemáticas y el lenguaje. Se analizan los efectos en la vida diaria que suponen las matemáticas, en especial, las fracciones. Para tal fin, se muestra una historia constituida por una familia de los cuartos. Los alumnos deben responder a las preguntas que se plantean. Se analizan los resultados y se valora positivamente esta práctica.

Experiencias en Matemáticas en segundo de ESO.

El proyecto experimenta una nueva metodología en la enseñanza de Matemáticas dirigida al alumnado de octavo de EGB. La metodología propuesta comprende diferentes pasos: experimentación, observación, esquemas de contenidos, chequeos, problemas, informática para expertos y curiosidades. La experiencia se desarrolla en tres quincenas y con dos grupos, sirviendo uno de ellos para contrastar resultados. El contenido temático sobre el que se aplica esta metodología son las fracciones y las ecuaciones de primer grado y las funciones constantes, lineales y afines. La evaluación demuestra que es un método válido que hace más atrayente el aprendizaje..

Taller de Pretecnología aplicado a la obtención de material didáctico del área de Matemáticas.

El proyecto plantea la creación de un taller de Pretecnología para la elaboración de material didáctico aplicado al área de Matemáticas. El objetivo fundamental es la enseñanza lúdica y recreativa de las Matemáticas, trabajando de forma práctica y manipulativa algunos conceptos teóricos que favorecen el proceso de desarrollo y aprendizaje en esta área. Las actividades, por lo tanto, se centran en la aplicación de fórmulas matemáticas y el concepto de 'medida' en la construcción de figuras, planos, fracciones, números decimales, etc. La evaluación se basa en la observación del alumnado, valorando, por una parte, la precisión en la construcción de materiales, la creatividad y sensibilidad artística del alumno y el rigor científico y, por otra, la adquisición de conocimientos a través de esta experiencia..

Proyecto pedagógico de globalización en el tercer ciclo de EGB.

Se trata de establecer mayor conexión entre escuela y medio ambiente con una reestructuración de contenidos de forma interdisciplinar. El objetivo principal es: integrarse y conocer el medio en el que los estudiantes se desenvuelven. Se desarrolla a través de la motivación, contacto directo con la realidad, investigación, elaboración de trabajos, asimilación de conocimientos y puesta en común. Los temas de estudio se dividen en medios de información, medio rural y Madrid. En medios de información se estudia la evolución del lenguajey se comentan las noticias. En medio rural visitan distintas zonas de la Comunidad para comprender la interrelación que tienen con el hombre y establecer diferencias entre medio urbano y rural; los estudiantes hacen planos, estudian la geología, comprenden factores que influyen en el clima y realizan poesías descriptivas. El tema de Madrid se divide en abastecimientos, comercio e industria desde su aspecto social y económico, equipamientos y urbanismo. Los tres temas se relacionan con las áreas de Lengua, Matemáticas, Ciencias Naturales y Ciencias Sociales para conocer el ciclo del agua, fracciones y decimales, realizar problemas, contrastar diferentes puntos de vista y hacer un buen uso del lenguaje. La evaluación tiene en cuenta el grado de participación, los trabajos elaborados y la adquisición de conocimientos y técnicas de trabajo.

Utilización del vídeo en la enseñanza : enseñanza en microgrupos, apoyo y refuerzo asistido con video-tape.

Se desarrolla una experiencia de uso del vídeo-tape como medio didáctico que permite retener un mensaje audiovisual y someterlo a sucesivos análisis, y posibilita elaborar mensajes audiovisuales propios. Se realizan dos actividades, apoyo y refuerzo asistido por vídeo-tape por medio del programa Fracciones; y conceptos fundamentales, y enseñanza en microgrupo desarrollada con cuatro programas: descripción y manejo del microscopio, uso de la guía de campo, construcción de muñecos de guiñol con pasta de madera, y estudio del entorno..

Matemáticas sin libro : con libros, calculadoras, ábacos, dominós,...

Proyecto de abandono del libro de texto como único material para el estudio de Matemáticas y la elaboración de los materiales. Los objetivos son: desmitificar las Matemáticas como materia aburrida y difícil; potenciar el uso de las Matemáticas para desarrollar la capacidad razonadora de los alumnos; conseguir que los alumnos construyan los distintos conceptos matemáticos; y utilizar las calculadoras como un instrumento básico para el aprendizaje de las Matemáticas. Los distintos materiales utilizados (calculadora, tamgram, dominó, ábaco) sirven para realizar variadas actividades de cara a resolver problemas de cálculo, estadísticos, geométricos, fracciones, etc. Los profesores son partidarios de evaluar la participación y actitud de los alumnos en el aula mediante encuestas.

Menudo problema : comunidad virtual matemática y la pizarra digital.

Este proyecto se inició en el curso 2005/06 con el objetivo de crear un espacio virtual dirigido a los alumnos para reforzar sus conocimientos en el área de matemáticas. Consiste en crear una comunidad virtual alojada en la página Web del centro que amplia las enseñanzas del currículo escolar. Los objetivos son reforzar los contenidos del área de matemáticas; dotar de significado los contenidos que se trabajan en el aula de informática; usar la pizarra digital como recurso innovador en el proceso de enseñanza-aprendizaje y aumentar las destrezas en el uso de las nuevas tecnologías. Algunos de los ejercicios les permiten adquirir conocimientos sobre las fracciones y sus términos; ejercicios de comprensión de conceptos geométricos básicos; ejercicios con las tablas de multiplicar; cálculo mental; creación de sudokus; juegos como el tamgram o elaboración de problemas. La metodología activa y participativa, sigue un orden lógico. Primero se forma el profesorado a través de seminarios relacionados con la aplicación informática para el diseño y creación de material didáctico; y luego se trabaja con los alumnos utilizando los recursos creados en la red. Durante todo el proyecto se realiza una evaluación periódica y continua lo que conlleva en ocasiones a reformular objetivos y contenidos propuestos con anterioridad. Los instrumentos que se utilizan para la evaluación son observar el aumento de la competencia de los alumnos en el uso de las nuevas tecnologías y la participación activa y grado de satisfacción de los mismos. Los anexos adjuntos muestran algunos ejemplos de ejercicios..

Aula Tic-Aula Inteligente : la pizarra digital en la enseñanza de los aprendizajes básicos.

En este proyecto se plantea la hipótesis de que si se emplea un medio material, capaz de mostrar el contenido de manera gráfica y con posibilidades de manipulación, el grado de mejora de adquisición de los contenidos favorece el mejor rendimiento escolar. Por este motivo, se utiliza la Pizarra Digital Interactiva como medio de enseñanza. Los objetivos son utilizar la pizarra, adecuada a las diferentes edades, para adquirir conocimientos, actitudes, destrezas y hábitos; afianzar conceptos y procedimientos adquiridos el las áreas curriculares por medio de aplicaciones y software adecuados; conocer y poner en práctica las normas básicas de funcionamiento de la pizarra digital; utilizar el aula TIC y la pizarra digital como un instrumento más de aprendizaje; participar activamente en las actividades relacionadas con el entorno digital y respetar y valorar las normas del aula de informática. Además se persiguen objetivos relacionados con el profesorado y el centro como introducir las modificaciones necesarias en las programaciones didácticas para incluir de forma secuenciada los nuevos estándares aún no contemplados; emprender proyectos en grupo para integrar la pizarra interactiva en el currículo del aula y producir materiales que puedan ser utilizados en la pizarra por los alumnos. Algunas de las actividades que se realizan son ejercicios de geometría; ejercicios de matemáticas con manipuladores virtuales; fracciones; números decimales y enteros; sistema métrico decimal, longitud, peso, capacidad y volumen; conocimiento del euro; rectas y ángulos; gramática: verbos, el artículo, determinantes, pronombres o adverbios; ortografía y acentuación; vocabulario; expresión escrita; poesía; animación a la lectura o frases hechas, dichos y modismos. La metodología consiste en el modelo de investigación acción ya que es un método de autoaprendizaje que permite poner en práctica las actividades según las necesidades. Esto es, se modifican las programaciones didácticas que presentan dificultad en su aprendizaje y se incorporan las actividades interactivas. La evaluación se lleva a cabo mediante indicadores como la reflexión que cada grupo de profesores constata por escrito en las actividades que elabora; y la evaluación continua de la comisión de coordinación pedagógica..

Experiencias en el aula de materiales curriculares de matemáticas.

La experiencia se desarrolla en el área de Matemáticas y se aplica en todos los niveles educativos, desde preescolar al ciclo superior. Los objetivos generales son: despertar en los alumnos el interés por el aprendizaje de las Matemáticas; conocer en profundidad el Diseño Curricular Base; e investigar con nuevos materiales curriculares en el área de Matemáticas. En líneas generales, los profesores que llevan a cabo la experiencia, dan mayor importancia a la formación que a la instrucción. Por ello, intentan inculcar en el alumno la observación, la formulación de cuestiones e hipótesis y la relación entre conceptos nuevos y conocidos para obtener conclusiones lógicas. En la planificación de las actividades se ha conjugado el trabajo individualizado con el trabajo en grupo. En su diseño se ha procurado que sean superables, para lograr sentimientos de autoestima personal, éxito y seguridad hacia el aprendizaje de las Matemáticas. La memoria incluye, por cada nivel educativo, una relación de los bloques temáticos tratados (álgebra, números decimales, fracciones...) junto con los objetivos y las actividades previstas para alcanzarlos (ejercicios de cálculo mental, resolución de problemas, juegos matemáticos, etc.). La evaluación atiende a aspectos cognoscitivos y al grado de desarrollo de otras destrezas y aptitudes que atañen al área de matemáticas (cálculo mental, lógica matemática, etc.). Se realiza de una forma continua, para ello se utilizan distintos instrumentos: escalas de estimación grupal, listas de control y anecdotarios.

Proyecto educativo para alumnos de ciclo superior.

Proyecto de desarrollo de centros de interés para lograr integrar en el ámbito escolar a alumnos del ciclo superior, en su mayoría provenientes de aulas de Educación Especial, que experimentan problemas de aprendizaje, adaptación y comportamiento. Los objetivos son: dominar técnicas instrumentales y destrezas manuales; despertar el interés de los alumnos por las áreas en las que se creen más dotados; capacitarlos para resolver problemas prácticos en la vida cotidiana; potenciar la autoconfianza; crear hábitos de trabajo y responsabilidad personal; y utilizar el deporte para contrarrestar conductas antisociales. Los centros de interés que se programan a lo largo del curso son el bordado típico de Colmenar, introducción al medio ambiente de Colmenar Viejo y productos típicos de la zona: ganadería y sus derivados y apicultura. La experiencia se centra, por una parte, en las áreas de Lenguaje (expresión oral, atención, escucha, redacción de composiciones, lectura comprensiva, etc.), Matemáticas (fracciones, pesos y medidas, proporciones, etc.), y Educación Física (estructuración espacio-temporal y práctica de diferentes deportes); y por otra en el trabajo de taller (marquetería, electricidad, telares, etc.). La evaluación se basa en el grado de participación, adaptación al grupo, sociabilidad y rendimiento del alumnado. Se adjunta la programación de los bordados típicos de Colmenar. No tiene memoria..

Proyecto de refuerzo de Matemáticas para primero de BUP.

El proyecto propone elaborar en el área de Matemáticas un programa de refuerzo y materiales correspondientes para facilitar al alumnado con dificultades de aprendizaje en esta materia, la adquisición de conocimientos básicos. Los objetivos son: superar las deficiencias en Matemáticas, reforzando los automatismos básicos; eliminar el rechazo hacia la asignatura de los alumnos con deficiencias en este área; y fomentar la aplicación de nuevas metodologías en el aula que faciliten la adquisición de dichos conocimientos. Así, se plantea una metodología activa basada en la utilización de juegos y pasatiempos como recursos didácticos, acentuando el carácter lúdico del aprendizaje de las Matemáticas. La experiencia se desarrolla durante 1 hora extra a la semana de carácter obligatorio para todos los alumnos. En ella se trabajan el sistema métrico decimal, fracciones, potencias, gráficos, álgebra, etc. a través de puzzles, dominós, programas informáticos, pasatiempos, barajas de cartas, etc. La valoración de la experiencia se considera positiva, aunque se han tenido que elaborar nuevos materiales para mantener el nivel de motivación del alumnado al ser este el tercer año de realización del proyecto. Se incluyen en la memoria la prueba inicial que se realiza al principio de curso y los ejercicios realizados o propuestos en el programa de refuerzo.

Materiales curriculares para un aprendizaje más eficaz : taller creativo y lúdico.

Proyecto de creación de un taller para la elaboración de diferentes materiales curriculares, principalmente en madera, que mejoren el nivel y la calidad de la enseñanza y el aprendizaje. Se proponen como objetivos específicos: utilizar el taller como herramienta de trabajo, medio de aprendizaje, lugar de encuentro lúdico y creativo, elemento de motivación y ayuda a aquellos alumnos que presentan dificultades de aprendizaje; y desarrollar la creatividad, capacidad de expresión y comunicación y la sociabilidad. La experiencia se centra en el desarrollo de procedimientos para alcanzar objetivos concretos que plantean las distintas áreas, mediante la creación de materiales lúdicos en el taller, donde el alumnado elabora y adquiere sus propias estrategias. Para ello, se trabaja en cinco áreas: Matemáticas (números, fracciones, geometría), Conocimiento del Medio (juego de relieves, dominós, relojes), Educación Física (instrumental para educación infantil y primaria) y Educación Musical (pequeños instrumentos). Así, el taller funciona en horario escolar para la elaboración de materiales de apoyo al proceso de aprendizaje, y en horario extraescolar, para crear materiales que demandan los alumnos de Educación Infantil y primer ciclo de Primaria. La valoración destaca el alto grado de adecuación entre proyecto y memoria.

Significados de los números negativos fraccionarios en estudiantes de Secundaria.

Resumen tomado de la publicación