El número racional : un estudio sobre su tratamiento en los libros de texto y en la interacción profesor-alumnos.

Desvelar los factores que explican por qué los alumnos que inician por primera vez su aprendizaje formal de las fracciones encuentran dificultades en esta tarea. Es un estudio descriptivo dividido en dos partes. La primera es un estudio del marco teórico que brinda los elementos necesarios para desvelar qué implica el aprendizaje de las fracciones, tanto desde una perspectiva matemática como desde una perspectiva cognitiva. La segunda presenta, a través de dos estudios empíricos, cómo se aborda por primera vez la enseñanza formal de las fracciones, desde la descripción de libros de texto de matemáticas de cuarto curso de educación primaria y desde el proceso de enseñanza-aprendizaje dentro del aula. Para esto último, se grabó el desarrollo de una unidad didáctica completa de cuarto de primaria sobre el tema de las fracciones en el Colegio de las Esclavas del Sagrado Corazón de Jesús de Salamanca. La instrucción no promueve o no tiene en cuenta los conocimientos previos que sobre el número racional pueden tener los alumnos, da la relevancia al constructo parte-todo y al empleo de símbolos y algorítmos de las fracciones, además de dedicar la mayor parte del tiempo a resolver las actividades propuestas por el libro de texto. A la luz de estos resultados se establecen las siguientes conclusiones: aún en circunstancias ideales de instrucción, la construcción y comprensión del número racional implica un largo y difícil proceso secuencial. Ha de esperarse que el conocimiento que poseen los niños del número natural sea un obstáculo para la comprensión del número racional. Aún cuando no existe consenso acerca de cuándo o cómo iniciar la enseñanza del número racional, esta puede iniciarse muy pronto en los primeros años de escolaridad. Dada la familiaridad que tienen los niños en situaciones de la vida diaria con el reparto, este podría ser potencialmente empleado tanto en la instrucción como en el libro de texto de matemáticas. Las fracciones pueden representar otros significados además del significado parte de un todo. La instrucción en el número racional a menudo propone trabajar demasiado pronto con símbolos abstractos, que no brindan una adecuada base conceptual necesaria para que los niños construyan un adecuado concepto de fracción, aspecto que contribuye a limitar y desconectar una visión general de las fracciones.