La exploración con espejos y la enseñanza de la geometría en la Educación Secundaria Obligatoria : sobre competencias de los alumnos y sus procesos cognitivos.

Resumen basado en el de la publicación

Análisis epistémico y cognitivo de tareas en la formación de profesores de Matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

Estudio de las Matemáticas en educación infantil.

Consta de tres partes: 1. Estudio del curriculum de Educación Infantil. 2. Análisis sobre qué es el juego colectivo y las razones para su empleo: A. En relación a los adultos: desarrollo de la autonomía a través de relaciones sugeridas en las que el poder del adulto sea mínimo. B. En relación a los compañeros: desarrollo de la capacidad para la descentración y la coordinación de distintos puntos de vista. C. En relación al aprendizaje: desarrollo de la curiosidad y la crítica, aumento dela confianza en su capacidad para pensar y decir lo que piensa. Iniciativa para aportar ideas, plantear problemas y plantear preguntas interesantes; estableciendo relaciones entre las cosas. 3. Relación de juegos colectivos, en los que se aporta la descripción de éstos y el material necesario.

Observaciones a la interdisciplinariedad en Ciencias y Matemáticas en el ciclo superior de la EGB : fuerzas.

Propuesta didáctica realizada por dos profesores de la Escuela de Formación del Profesorado de EGB, Universidad de Zaragoza, publicada en Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas del ICE de la Universidad Autónoma de Barcelona, vol. extra 1986, cuyo objetivo es realizar un proyecto interdisciplinar entre ciencias naturales y matemáticas: fuerzas, sistema muscular, y ley de Hooke estableciendo los conceptos implicados en el tema, integrando dichos conceptos en el tema de la fuerzas de modo que se produzca un aprendizaje más profundo y significativo e introduciendo las unidades de fuerza utilizando el dinamómetro y la aproximación al modelo vectorial. Los resultados que se obtienen son: A. el tratamiento interdisciplinar física-biología en el caso de las fuerzas debe realizarse con cierta cautela ya que los conceptos físicos implicados son difíciles de aplicar por alumnos de EGB a los complejos sistemas vivientes. B. Comprendido el concepto de gravedad, se pueden diseñar diversas actividades adecuadas y puede conseguirse que comprenda el papel del esqueleto en los vertebrados exclusivamente y por analogía en las plantas leñosas. C. Se puede utilizar el dinamómetro para introducir el concepto de vector. D. No se recomienda introducir el espacio vectorial en la EGB, pues exige un nivel de abstracción que no corresponde. E. Utilización de la ley de Hooke. Con todo esto se ha conseguido evitar la superficialidad en el tratamiento interdisciplinar, así como se han comprendido conceptos físicos aplicándolos al mundo vivo así como el aprendizaje de modelos matemáticos y el paso de la física aplicada a la formulación.

Guía para la elaboración de adaptaciones curriculares : criterios de evaluación en el área de Lengua castellana y Matemáticas al finalizar el primer ciclo de educación primaria.

Se establecen unos criterios de evaluación en comunicación oral, comunicación escrita y matemáticas y comprueban que las habilidades que se pretenden en el alumno han sido desarrolladas. Capacidades que se pretenden constatar: 1. C.oral: A. Que el alumno se desenvuelva con cierto grado de confianza en sí mismo, en las situaciones de intercambio comunicativo, B. Capacidad de escucha y comprensión oral, C. Memorización de forma comprensiva de textos orales diversos, D. Capacidad de expresión oral en las situaciones de comunicación habituales. 2. C. escrita: A. Desarrollo del interés por entender los textos escritos de la vida cotidiana, B. Adquisición de estrategias básicas de codificación y decodificación y construcción con sentido a partir del dominio de los signos de la escritura, C. Comprensión escrita, D. Utilización de forma elemental y orientado por el profesor, las estrategias propias del proceso lector, E. Las producciones escritas sirven para satisfacer las necesidades de comunicación y que los textos producidos transmiten algo y respeten las normas elementales de la escritura, F. Expresión escrita de forma estructurada. 3. Matemáticas: A. Identificar las operaciones adecuadas para resolver el problema y que sabe resolverlas mediante el algoritmo, mentalmente o mediante la expresión gráfica, B. Utilización del número como instrumento que le ayuda a manejar la realidad, C. Comprensión del concepto de cantidad y capacidad de resolución de problemas en los que tengan que tomar decisiones que impliquen comparar objetos y hechos, D. Medir para solucionar problemas, entendiendo que ello exige una unidad fija, E. Capacidad espacial, que le sirve para percibir de manera más organizada el espacio, propiedades de los objetos, F. Desarrollo o no de las capacidades espaciales topológicas.

Experimentación de material curricular : Matemáticas y Ciencias Sociales.

Se han realizado una serie de experimentaciones con materiales curriculares a fin de sentar las bases de un proyecto curricular de área, sobre las áreas de Matemáticas y Ciencias Sociales. El objetivo general es sembrar el interés por un currículo propio. Se ha conseguido la experimentación en temas como la calculadora en el aula. En matemáticas y en ciencias sociales se ha procedido a experimentar, de un modo selectivo, los contenidos actitudinales y procedimentales, obviando un tanto los contenidos conceptuales. Por otra parte se han abierto nuevas posibilidades de cambio sobre la futura enseñanza. Metodología: la experimentación conjunta, trabajo en grupo y la posterior evaluación de lo realizado con los alumnos y su puesta en común ante el grupo, permite la modificación del material ya elaborado, adaptándolo a los intereses propios de cada centro. Valoración: los alumnos han recibido de modo positivo los materiales, quizás debido a la novedad de los mismos. Se propone la adaptación de los materiales a proyectos interdisciplinares, de cara a futuros ámbitos de trabajo del grupo, a la vez que su ampliación al resto de las áreas educativas, y se destaca el interés por la intercomunicación entre profesionales de distintos centros para el intercambio de experiencias.

Modelo de análisis de competencias matemáticas en un entorno interactivo.

Se trata de implementar y analizar un modelo para potenciar el desarrollo de ciertas competencias matemáticas por parte de alumnos de Educación Secundaria, cuando los mismos desarrollan trabajo colaborativo en un entorno virtual de aprendizaje (EVA) que utiliza soportes informáticos. Se analiza la eficacia de este entorno interactivo, relativa al desarrollo de determinadas competencias matemáticas, relacionadas con el aprendizaje de la Geometría y con la competencia comunicativa matemática; estableciendo a la vez relaciones entra estas dos dimensiones de análisis. Asimismo, se implementan ciertas estrategias para el diseño de las actividades que permiten atender a la diversidad. Estas estrategias, que consisten básicamente en un sistema de 'ayudas progresivas' y 'diversificaciones', han constituido una herramienta potente para dar una respuesta estratégica al problema de la atención a la diversidad, posibilitando que cada alumno desarrolle al máximo sus potencialidades; herramienta factible de aplicarse en otros contextos de aprendizaje. Para realizar el análisis del aprendizaje de la Geometría y del desarrollo de la competencia comunicativa matemática a lo largo del proceso, se han diseñado y aplicado unos instrumentos de análisis específicos. En relación al aprendizaje de la Geometría, se ha diseñado y utilizado un instrumento de análisis con sus correspondientes indicadores que nos permite estudiar el 'itinerario de resolución' recorrido por cada alumno, y nos aporta una información muy relevante para el estudio del proceso, estableciendo la complejidad de la actividad resultante para cada enunciado en cada caso, y evaluar la evolución de cada alumno a lo largo del proceso. Respecto al desarrollo de la Competencia Comunicativa, se ha diseñado y aplicado un instrumento de análisis, compuesto por ciertas componentes con sus correspondientes indicadores que ha resultado adecuado para el estudio de la competencia comunicativa, considerando el análisis de los 'discursos académicos geométricos' producidos por los alumnos como parte integrante de la resolución de los problemas, estableciendo el nivel general del alumno en cada momento y evaluando la evolución de cada alumno a lo largo del proceso. Se ha obtenido que sobre una muestra de tres alumnos, estos han progresado en relación al desarrollo de su competencia comunicativa geométrica a lo largo del Taller de Matemáticas. Se concluye que la comunicación matemática debe constituir un objetivo muy importante y a la vez un contenido fundamental en relación a la enseñanza y el aprendizaje de la Geometría en la ESO; que el escribir de geometría constituye una modalidad comunicativa que favorece el desarrollo de la competencia comunicativa matemática en particular y mejora las capacidades geométricas en general; que el modelo con formato bimodal para las interacciones ha resultado beneficioso; que el 'enfoque comunicativo' y la noción de competencia matemática constituyen nociones sociales recontextualizadas en Educación Matemática que aportan valiosas perspectivas de análisis y potentes herramientas para contribuir a analizar y mejorar los procesos relacionados con la producción de discursos geométricos y el aprendizaje de la geometría. En relación al aprendizaje de la geometría se concluye: que el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Geometría puede organizarse a través de un modelo para organizar actividades que permite acceder a la diversidad en el aula, adaptando las actividades a cada alumno de manera que cada uno desarrolle al máximo sus potencialidades de aprendizaje sin perder coherencia; que resulta posible y motivador organizar la enseñanza de la Geometría en la ESO a través de un entorno interactivo de aprendizaje que incluya el uso de TIC. En base a la relación a la incorporación de las TIC y el diseño de entornos interactivos de aprendizaje se concluye que es posible diseñar e implementar entornos virtuales de aprendizaje (EVA) que permitan atender a la diversidad en el aula, en el sentido de posibilitar el máximo beneficio cognitivo a cada alumno. Además, se arrojan resultados positivos y mejoría respecto a los análisis de los perfiles de aprendizaje de cada uno de los alumnos y su beneficio cognitivo.

Actas del III simposio sobre el currículum en la formación inicial de los profesores de Primaria y Secundaria en el área de didáctica de las matemáticas.

La necesidad y deseo expresado por los profesores de Matemáticas dedicados a la Formación Inicial y Permanente del Profesorado de adaptarse a los cambios que demanda la sociedad da lugar a la celebración de estos encuentros. En el diseño de este Simposio se tuvieron en cuenta las conclusiones obtenidas en los encuentros precedentes y se decidió que las ponencias se centrasen en temas concretos del área de conocimiento Didáctica de las Matemáticas en las distintas enseñanzas. Atendiendo a las demandas de los asistentes a Simposios precedentes, se pretendía partir de aspectos concretos relativos a la docencia impartida por los profesores del área con un doble objetivo: 1.- Conocer propuestas docentes concretas llevadas a cabo por profesores del área. 2.- Entrar en el debate sobre la metodología y evaluación de las asignaturas de Didáctica de las Matemáticas en la Formación Inicial de los profesores de Primaria y Secundaria, a partir de las justificaciones de las propuestas realizadas por los ponentes. Aunque se ha partido de propuestas curriculares concretas, el desarrollo del debate ha llevado a la consideración y discusión de conceptos teóricos de Didáctica de las Matemáticas con aportaciones muy provechosas desde las distintas perspectivas que fundamentan esta ciencia.

Matemáticas.

Material para la etapa de primaria que pretende ayudar al maestro en la tarea de presentar a los niños los contenidos del currículo de matemáticas y de velar para que construyan su propio conocimiento. Al mismo tiempo ofrece una base al equipo de profesores de un centro para un tratamiento del área, coherente a lo largo de toda la etapa de primaria. Se presenta organizado en 3 libros, uno para cada ciclo, que contienen toda la información para ser usada de forma independiente. Cada uno de ellos consta de: Actividades; secuencia de los contenidos de la etapa por ciclos; Programación; Evaluación.

Variaciones sobre un mismo tema : una cita con la creatividad en clase de matemáticas.

Tercer premio en la XIV convocatoria de los premios Giner de los Ríosa la innovación educativa convocados por el MEC y Argentaria

MATHCAD en la enseñanza : aplicaciones a la Física y la Química : documentos, programas y lista de correo en Internet.

Se desarrollan 12 temas, 6 de física y 6 de química, con los que se pretenden ilustrar diversos métodos que el auxiliar matemático MATHCAD para WINDOWS pone a nuestra disposición a la hora de resolver una gran variedad de problemas de física y química. No se pretende sustituir al libro de texto sino complementarlo. El objetivo propuesto es el de permitir la manipulación creativa, la experimentación con gráficos y ecuaciones que suelen resultar complicados y áridos para el estudiante y difíciles de explicar por el profesorado. Existe una página Web en Internet con la cual se puede acceder a otras páginas en las que hay una amplia información sobre el programa, así como documentos de diversa temática que pueden ser descargados y utilizados.

Formación de profesores de Educación Infantil : didáctica de las Matemáticas.

En este libro se muestra un 'plan para la formación inicial' de los futuros maestros de Educación Infantil, la concreción del mismo, se realiza para la asignatura 'Desarrollo del pensamiento matemático y su didáctica' de la especialidad de Educación Infantil de los estudios de Magisterio. Este estudio contiene los elementos necesarios para desarrollar la docencia en un contexto determinado, constituyendo un recurso para acercarse a la práctica concreta. En síntesis, es la concreción de una línea de acción que es el resultado de un análisis previo. Contiene, primero un análisis del contexto en el que se puede desarrollar la docencia, a continuación, los criterios relativos a los fundamentos disciplinares y curriculares que sirven como base para el establecimiento del diseño. Y por último apoyándose en ambos aspectos, el diseño de la enseñanza.

Juegos y materiales manipulativos como dinamizadores del aprendizaje en Matemáticas.

Se pretende estudiar la influencia que los juegos y materiales manipulativos tienen en el aprendizaje de las Matemáticas. El juego es algo atractivo para el alumno, y como tal debe ser aprovechado en la enseñanza. Sin embargo hay que buscar la conjunción del juego y el aprendizaje y todas las actividades que se proponen en este proyecto van encaminadas a crear unas bases que permitan la adquisición y comprensión de determinados conceptos. Se presentan las actividades en bloques, agrupadas según los diferentes tipos de actividades realizadas y materiales utilizados. La intención es que sean útiles para enseñar Matemáticas.

Investigación en el aula de Matemáticas : los recursos.

Se recogen las conferencias, talleres y comunicaciones de las IV Jornadas sobre Investigación en el aula de Matemáticas celebradas en Granada en Noviembre-Diciembre de 1998. El eje central de estas jornadas son los recursos didácticos. Para ello se desarrollan talleres, ponencias sobre el uso de determinados recursos en los cuatro niveles educativos (infantil, primaria, secundaria y universidad) y una mesa redonda en torno a este tópico, sin olvidar las comunicaciones que informan de algunas de las experiencias que se realizan en el aula con distintos recursos didácticos.

Matemáticas y medio : ideas para favorecer el desarrollo cognitivo infantil.

Para que un niño se desarrolle mentalmente ha de conocer y comprender cómo funciona la realidad que le rodea y ha de ir relacionando cualitativa y cuantitativamente las distintas informaciones y conocimientos con arreglo a determinado orden. Se relaciona la lógica-matemática con el desarrollo cognitivo porque este área ofrece aquella estructura o marco de relaciones ordenadas que pueden ayudar a construir, enmarcar y referir los distintos significados. Se trata de rodear al niño de un medio rico y sugerente, impregnar de lógicas sus actuaciones y vivencias y ayudarle a enriquecer su experiencia, llevándole a una mayor reflexión y, a la construcción de nuevos significados. Los educadores infantiles tienen que traducir todo esto a fórmulas educativas naturales, gratas y eficaces.