Modelo de análisis de competencias matemáticas en un entorno interactivo.

Se trata de implementar y analizar un modelo para potenciar el desarrollo de ciertas competencias matemáticas por parte de alumnos de Educación Secundaria, cuando los mismos desarrollan trabajo colaborativo en un entorno virtual de aprendizaje (EVA) que utiliza soportes informáticos. Se analiza la eficacia de este entorno interactivo, relativa al desarrollo de determinadas competencias matemáticas, relacionadas con el aprendizaje de la Geometría y con la competencia comunicativa matemática; estableciendo a la vez relaciones entra estas dos dimensiones de análisis. Asimismo, se implementan ciertas estrategias para el diseño de las actividades que permiten atender a la diversidad. Estas estrategias, que consisten básicamente en un sistema de 'ayudas progresivas' y 'diversificaciones', han constituido una herramienta potente para dar una respuesta estratégica al problema de la atención a la diversidad, posibilitando que cada alumno desarrolle al máximo sus potencialidades; herramienta factible de aplicarse en otros contextos de aprendizaje. Para realizar el análisis del aprendizaje de la Geometría y del desarrollo de la competencia comunicativa matemática a lo largo del proceso, se han diseñado y aplicado unos instrumentos de análisis específicos. En relación al aprendizaje de la Geometría, se ha diseñado y utilizado un instrumento de análisis con sus correspondientes indicadores que nos permite estudiar el 'itinerario de resolución' recorrido por cada alumno, y nos aporta una información muy relevante para el estudio del proceso, estableciendo la complejidad de la actividad resultante para cada enunciado en cada caso, y evaluar la evolución de cada alumno a lo largo del proceso. Respecto al desarrollo de la Competencia Comunicativa, se ha diseñado y aplicado un instrumento de análisis, compuesto por ciertas componentes con sus correspondientes indicadores que ha resultado adecuado para el estudio de la competencia comunicativa, considerando el análisis de los 'discursos académicos geométricos' producidos por los alumnos como parte integrante de la resolución de los problemas, estableciendo el nivel general del alumno en cada momento y evaluando la evolución de cada alumno a lo largo del proceso. Se ha obtenido que sobre una muestra de tres alumnos, estos han progresado en relación al desarrollo de su competencia comunicativa geométrica a lo largo del Taller de Matemáticas. Se concluye que la comunicación matemática debe constituir un objetivo muy importante y a la vez un contenido fundamental en relación a la enseñanza y el aprendizaje de la Geometría en la ESO; que el escribir de geometría constituye una modalidad comunicativa que favorece el desarrollo de la competencia comunicativa matemática en particular y mejora las capacidades geométricas en general; que el modelo con formato bimodal para las interacciones ha resultado beneficioso; que el 'enfoque comunicativo' y la noción de competencia matemática constituyen nociones sociales recontextualizadas en Educación Matemática que aportan valiosas perspectivas de análisis y potentes herramientas para contribuir a analizar y mejorar los procesos relacionados con la producción de discursos geométricos y el aprendizaje de la geometría. En relación al aprendizaje de la geometría se concluye: que el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Geometría puede organizarse a través de un modelo para organizar actividades que permite acceder a la diversidad en el aula, adaptando las actividades a cada alumno de manera que cada uno desarrolle al máximo sus potencialidades de aprendizaje sin perder coherencia; que resulta posible y motivador organizar la enseñanza de la Geometría en la ESO a través de un entorno interactivo de aprendizaje que incluya el uso de TIC. En base a la relación a la incorporación de las TIC y el diseño de entornos interactivos de aprendizaje se concluye que es posible diseñar e implementar entornos virtuales de aprendizaje (EVA) que permitan atender a la diversidad en el aula, en el sentido de posibilitar el máximo beneficio cognitivo a cada alumno. Además, se arrojan resultados positivos y mejoría respecto a los análisis de los perfiles de aprendizaje de cada uno de los alumnos y su beneficio cognitivo.