Matemáticas : educación para personas adultas.

Resumen basado en la publicación

Implicaciones educativas de la Matemática pitagórica.

Redefinir las relaciones entre matemática y enseñanza. Pretende dar a conocer una época en que las Matemáticas y la enseñanza no estaban escindidas: la época pitagórica. La Escuela pitagórica y su relación con la Educación. Una clase de sexto de EGB con 15 alumnos y otra de séptimo con 12 alumnos. Para aumentar la motivación de los alumnos de primer curso de la Escuela de Formación del Profesorado de EGB de Barcelona hacia la Didáctica de las Matemáticas se introdujeron temas de la Historia de las Matemáticas, sobre todo de las Edades Antigua y Media. El siguiente paso fué comprobar si las creaciones matemáticas de la Escuela pitagórica conservaban su valor didáctico en cursos de EGB. Para ello se elaboró un programa semestral de Geometría a nivel sexto y septimo de EGB a partir de una metodología inspirada en el problema matemático del mosaico. Este programa se llevó a cabo en la escuela pública 'Josep Gras' de S. Llorenc Savall (Barcelona). Programa semestral de Geometría y Bibliografía. Se ha diseñado un histograma de frecuencias absolutas para cada habilidad matemática tomando como unidad un ejercicio donde se manifestaba puntualmente dicha habilidad. Análisis de correlación entre las habilidades y la forma de percibir el modelo. Ha quedado patente como la utilización de este método inspirado en el problema pitagórico del mosaico en EGB propicia un cambio en actividades y conductas de aprendizaje en el sentido de una mayor valoración y utilización de la intuición en la clase de Geometría. Ampliar la experiencia a otros centros de EGB con el fin de comprobar si los resultados obtenidos son generalizables. Incorporar temas de Historia de la Matemática en el currículum de formación del maestro. Fecha finalización tomada del código del documento.

La enseñanza-aprendizaje de los números hasta los 16 años.

Se trata de elaborar materiales sobre los números, en forma de unidades didácticas, para las futuras Educación Primaria y Secundaria Obligatoria, poniendo énfasis en sus relaciones con otros bloques temáticos de matemáticas y con otras asignaturas. Objetivos: -Guía científico-metodológica para el profesor: recogerá las ideas matemáticas y metodológicas que el profesor debe tener presentes. -Guía didáctica para el profesor: incluirá las consideraciones de carácter didáctico. -Cuaderno para el alumno que contendrá el material con que el alumno ha de trabajar. Participan cinco centros de EGB y cuatro de Bachillerato de la zona metropolitana de Santa Cruz de Tenerife. El grupo ha presentado como trabajo elaborado dos documentos: 'La decena y los números hasta el 19' y 'Geometría y funciones'. El primer documento es para Educación primaria. Consiste en una introducción general y en otros temas propios del desarrollo de una unidad didáctica. Se incluyen en un anexo las experiencias de aula realizadas con los alumnos de sexto de EGB. El segundo documento, para Educación Secundaria, consta de una introducción, donde se exponen: los motivos e interés del tema, de un apartado sobre metodología, secuencia de actividades y el apartado de evaluación. Algunas de las actividades ya han tenido un desarrollo en el aula, otras se proponen como posibilidades.

La enseñanza-aprendizaje de los números hasta los 16 años.

En este proyecto participan 12 profesores pertenecientes a tres institutos de bachillerato y cuatro Centros de EGB, cuya zona de influencia corresponde con la capital de la isla de Tenerife. Objetivos: 1. Llevar a la práctica en enseñanza Primaria y Secundaria Obligatoria, los materiales elaborados el curso anterior, contrastando las diferentes experiencias para poder valorarlas y mejorarlas. 2. Elaborar nuevos materiales y unidades didácticas en ambos niveles educativos, que relacionen la enseñanza-aprendizaje de los números con la 'educación para el consumo', intentando la interdisciplinariedad con el área de Sociales en estudios económicos. La primera fase del trabajo consistió en la búsqueda de bibliografía y material relacionados con el tema del consumo, adaptado a cada nivel y con centros de interés distintos. Otra fase del trabajo consistió llevar a la práctica las actividades diseñadas el curso anterior: 'La Decena' y 'Geometría y funciones'. Dado que el trabajo sólo se ha elaborado y no se ha puesto en práctica, es imposible dar resultados en cuanto a la aplicación del mismo. No obstante, la evaluación del trabajo realizado se ajusta a los objetivos diseñados al comienzo, habiéndose elaborado un material versátil por su interés en formación humana, matemática e interdisciplinar..

Aportaciones matemáticas.

Esta obra fue escrita en memoria del Profesor Victor Manuel Onieva Aleixandre

Juegos con monedas.

Se plantean diferentes problemas con monedas. Estos problemas se incluyen dentro del Concurso de Ingenio desarrollado en las aulas de secundaria de un instituto. Con este concurso se proponen diferentes juegos en forma de problemas que han de resolver los alumnos, relacionados con la geometría y las matemáticas.

Matemáticas en la música.

Los pitagóricos crearon una división del currículo conocida como quadrivium (aritmética, música, geometría y astronomía) y trivium (gramática, retórica y dialéctica). El artículo se centra especialmente en la relación entre matemáticas y música. La relación entre ritmo y números o armonía y divisibilidad son algunas de las diferentes relaciones analizadas.

Recull Mira què fem! : 23. '­Recopilación Mira qué hacemos! : 23'.

El vídeo contiene 5 capítulos realizados por diferentes centros educativos

Mir-arte desde la escuela de educación infantil.

Trabajo no publicado

Conductas auto-lesivas.

a.- Presentar los conceptos básicos de las conductas auto-lesivas para que sirvan de introducción al tema; b.- Resumir las tendencias teóricas e hipotéticas que pretenden explicar la posible etiología de estas conductas. Este apartado nos colocará de lleno en la problemática existente acerca de las múltiples causas que parecen influir en la aparición de estas conductas; c.- Exponer los métodos terapéuticos y estrategias de tratamiento que se han venido utilizando para intentar eliminar las conductas auto-lesivas; d.- Analizar la metodología empleada en la mayoría de los experimentos revisados. Revisión bibliográfica sobre el tema; análisis y tratamiento de un caso real. a.- Exposición del concepto y topología conductual que abarca; b.- Variables importantes con miras a la medición de las conductas; c.- Relación de las diversas teorías que hacen referencia al tema; d.- Clasificación y evaluación de los distintos tratamientos y técnicas terapéuticas que han intentado dar una solución al problema; e.- Análisis metodológico; f.- Exposición de un caso; g.- Elaboración de conclusiones. Revisión de la literatura científica sobre el tema, fundamentalmente la revista Abstracts de Psicología de los últimos cinco años (1975-1980). Contacto directo verbal con los autores más comprometidos en el estudio de este campo. Análisis de contenido de las publicaciones analizadas, observación, análisis clínico.. La etiología de estas conductas parece multivariada, no se conocen causas concretas y específicas a las que pueda imputarse con todas las garantías la aparición de conductas autolesivas en un determinado momento. Influyen varios factores, básicamente ambientales en su mayoría, que mantienen las condiciones para que estas conductas no se eliminen, actuando más como componentes que como agentes causales. Entre los factores ambientales los de tipo social son los que ejercen mayor control sobre estas conductas, y destaca la atención prestada por los adultos, como el factor más importante. Las hipótesis planteadas tienen puntos en común, como es el ambiente empobrecido, tanto en estimulaciones como en motivaciones que facilita la aparición y mantenimiento de estas conductas; sin embargo ninguna de ellas consigue especificar el fenómeno o conjunto de ellos que controlados experimentalmente produjeran cambios en la tasa de ejecución de dichas conductas. Desde el punto de vista clínico, las conductas autolesivas han sido estudiadas como una patología individual, sin embargo normalmente se presenta en los sujetos con otras alteraciones a las que puede estar íntimamente unida; en los casos de alteraciones múltiples, se plantea el problema de cuál ha de ser abordada en primer lugar y si los beneficios en alguna alteración puede beneficiar el descenso de otras. En la investigación realizada se observa desde el principio dos alteraciones íntimamente unidas a su desarrollo, una psicosis y la exhibición más tardía de conductas autolesivas. Como resultado de la investigación se aconseja que sean los tratamientos programados primero atendiendo a una visión global del caso y posteriormente analizar los diversos componentes en los que es posible estructurar el tratamiento. Para conocer con mayor profundidad la etiología y terapéutica a seguir sería valioso distinguir a los sujetos según su diagnóstico e intentar que las conductas autolesivas tengan la misma causalidad, a pesar del diagnóstico que presente el sujeto que las ejecuta. En caso contrario no sería posible el considerarlas como un fenómeno independiente de otras alteraciones, y no habría necesidad de buscar unas terapias específicas. Este fenómeno ha sido considerado como una patología con identidad propia y a partir de este supuesto se están realizando las investigaciones. De cara al futuro sería conveniente, tal como ha demostrado la investigación, ajustar los programas de experimentación de forma más estricta a los principios metodológicos, intentando incluir una fase postratamiento que nos explique con todo detalle el alcance de una hipótesis o una terapia. Es importante realizar la validación de las mediciones mediante un confrontamiento entre observadores y la aplicación de los programas, en un ámbito lo más natural posible.

El mosaico de hueso nazarí.

Se expone un proyecto de investigación que trabaja la geometría y desarrolla la competencia matemática del alumnado a través de la elaboración de un mosaico de hueso nazarí. El proyecto se ha llevado a cabo en el CEIP Gran Capitán, de Montilla (Córdoba), junto con otros cuatro centros y se ha desarrollado en el segundo ciclo de Primaria. La metodología está basada en grupos de nivel en el área de Matemáticas, con el fin de atender a la diversidad del alumnado. En el artículo, se explican el contenido, la metodología y la evaluación de la experiencia.

Proyecto para la realización de una historia crítica de la Matemática española.

Aportación a un proyecto futuro sobre el que se han hecho muchos trabajos parciales, pero nada global: la Historia de la Matemática española. Puede ser importante para la propia formación de futuros matemáticos españoles y para comprender mejor la propia historia de España. La Matemática española. Investigación teórica de tipo histórico que intenta recopilar y sintetizar material bibliográfico para ofrecer una comprensión global y crítica de la Matemática. Pasos dados: la Matemática como expresión cultural; Los corsés académicos; Los llamamientos de los maestros; De Isidoro de Sevilla a Rey Pastor. Primer período: la Edad de Oro de la Matemática española. Segundo período: el siglo XVIII. Tercer período: el siglo XX. Cambios en la ascendencia social de los matemáticos. La modernización. Historias generales de las Ciencias, libros, discursos y artículos sobre la Ciencia y la Matemática española. Análisis descriptivo. Análisis teórico. El ascenso del estudio y conocimiento matemático en nuestro país ha seguido un proceso tortuoso y difícil, recluido en las bibliotecas de los monasterios lo que ha hecho que ya nadie se acerque a ellas. La ignorancia matemática actual no deja de ser una incomprensión de la realidad de nuestra época. El pragmatismo barato ha sido una de las enfermedades incurables de la Matemática española. El contenido profesional que debiera tener la calificación de matemático es sustituido por el concepto elitista de minoría automarginada. En la formación de los nuevos matemáticos se echa en falta las dos ramas, Geometría y Aritmética, que están claramente definidas en él.

Comunidad virtual de discurso profesional geométrico. Contribuciones de un proceso interactivo docente por internet.

Se investiga sobre una plataforma virtual de enseñanza. Se analiza la importancia de la formación continuada de los docentes. La investigación se centra en una comunidad virtual de enseñanza de la geometría y en las oportunidades que brinda a los docentes para comunicarse entre sí y mejorar día a día en su tarea. Se concluye que en el proceso comunicativo realizado mediante dicha plataforma lo más importante es el respeto y la confianza entre los participantes, por encima de las peculiaridades de la comunicación virtual. Se explica también que las críticas constructivas realizadas entre los profesores mediante la plataforma constituyen una de las mejores herramientas para la mejora del desempeño en sus funciones docentes.

Modelo de análisis de competencias matemáticas en un entorno interactivo.

Se trata de implementar y analizar un modelo para potenciar el desarrollo de ciertas competencias matemáticas por parte de alumnos de Educación Secundaria, cuando los mismos desarrollan trabajo colaborativo en un entorno virtual de aprendizaje (EVA) que utiliza soportes informáticos. Se analiza la eficacia de este entorno interactivo, relativa al desarrollo de determinadas competencias matemáticas, relacionadas con el aprendizaje de la Geometría y con la competencia comunicativa matemática; estableciendo a la vez relaciones entra estas dos dimensiones de análisis. Asimismo, se implementan ciertas estrategias para el diseño de las actividades que permiten atender a la diversidad. Estas estrategias, que consisten básicamente en un sistema de 'ayudas progresivas' y 'diversificaciones', han constituido una herramienta potente para dar una respuesta estratégica al problema de la atención a la diversidad, posibilitando que cada alumno desarrolle al máximo sus potencialidades; herramienta factible de aplicarse en otros contextos de aprendizaje. Para realizar el análisis del aprendizaje de la Geometría y del desarrollo de la competencia comunicativa matemática a lo largo del proceso, se han diseñado y aplicado unos instrumentos de análisis específicos. En relación al aprendizaje de la Geometría, se ha diseñado y utilizado un instrumento de análisis con sus correspondientes indicadores que nos permite estudiar el 'itinerario de resolución' recorrido por cada alumno, y nos aporta una información muy relevante para el estudio del proceso, estableciendo la complejidad de la actividad resultante para cada enunciado en cada caso, y evaluar la evolución de cada alumno a lo largo del proceso. Respecto al desarrollo de la Competencia Comunicativa, se ha diseñado y aplicado un instrumento de análisis, compuesto por ciertas componentes con sus correspondientes indicadores que ha resultado adecuado para el estudio de la competencia comunicativa, considerando el análisis de los 'discursos académicos geométricos' producidos por los alumnos como parte integrante de la resolución de los problemas, estableciendo el nivel general del alumno en cada momento y evaluando la evolución de cada alumno a lo largo del proceso. Se ha obtenido que sobre una muestra de tres alumnos, estos han progresado en relación al desarrollo de su competencia comunicativa geométrica a lo largo del Taller de Matemáticas. Se concluye que la comunicación matemática debe constituir un objetivo muy importante y a la vez un contenido fundamental en relación a la enseñanza y el aprendizaje de la Geometría en la ESO; que el escribir de geometría constituye una modalidad comunicativa que favorece el desarrollo de la competencia comunicativa matemática en particular y mejora las capacidades geométricas en general; que el modelo con formato bimodal para las interacciones ha resultado beneficioso; que el 'enfoque comunicativo' y la noción de competencia matemática constituyen nociones sociales recontextualizadas en Educación Matemática que aportan valiosas perspectivas de análisis y potentes herramientas para contribuir a analizar y mejorar los procesos relacionados con la producción de discursos geométricos y el aprendizaje de la geometría. En relación al aprendizaje de la geometría se concluye: que el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Geometría puede organizarse a través de un modelo para organizar actividades que permite acceder a la diversidad en el aula, adaptando las actividades a cada alumno de manera que cada uno desarrolle al máximo sus potencialidades de aprendizaje sin perder coherencia; que resulta posible y motivador organizar la enseñanza de la Geometría en la ESO a través de un entorno interactivo de aprendizaje que incluya el uso de TIC. En base a la relación a la incorporación de las TIC y el diseño de entornos interactivos de aprendizaje se concluye que es posible diseñar e implementar entornos virtuales de aprendizaje (EVA) que permitan atender a la diversidad en el aula, en el sentido de posibilitar el máximo beneficio cognitivo a cada alumno. Además, se arrojan resultados positivos y mejoría respecto a los análisis de los perfiles de aprendizaje de cada uno de los alumnos y su beneficio cognitivo.

Plan general de las destrezas indispensables : Matemáticas en Educación Primaria.

Resumen basado en el de la publicación. El material que figura como anexo en el libro, 'Cien problemas para el Tercer Ciclo', puede consultarse en: http://www.educa.madrid.org/portal/web/planprimaria