El conocimiento social : estudio sobre la comprensión del concepto de pueblo.

Investigar el concepto de pueblo en niños entre 5 y 13 años desde una perspectiva genética. Hipótesis principal: el concepto de pueblo tiene un proceso de evolución genética en niños entre 5 y 13 años en referencia al conocimiento geográfico, conocimiemto lógico, conocimiento funcional y conocimiento temporal. Hipótesis secundaria: el concepto de pueblo es similar en su construcción genética a otros parecidos como el concepto de país. 30 niños del C.P. de Antzuola, tomándose seis niños por cada una de las edades 5, 7, 9, 11 y 13 años. La investigación tiene una doble dimensión. La primera es cronológica y orientada hacia el presente, usando un enfoque descriptivo con el que se intenta analizar el desarrollo genético del concepto pueblo en las distintas edades centrándose en la teoría piagetiana; la segunda dimensión es de intención y trata de evaluar y comparar si existen diferencias o no con otros estudios similares. Se establecen las siguientes variables: variable independiente: la edad como indicador o elemento de referencia del desarrollo del concepto pueblo. Variables dependientes: las respuestas que han dado los alumnos de distintas edades a las cuestiones planteadas en una entrevista de metodología clínica (Piaget). Adaptación de las pruebas utilizadas por Deval en su trabajo sobre 'la comprensión del concepto de país' (1981). Dos pruebas verbales suplementarias relativas a aspectos temporales y funcionales del concepto. Las pruebas constan de dos partes: una verbal y otra manipulativa y se administran de forma individual utilizando el método clínico de Piaget. Análisis cualitativo de las diferencias entre los sujetos utilizandose tablas para cada una de las cuestiones teniendo en cuenta la edad y los niveles de respuesta. El motivo de haberlo hecho así estriba en que se han basado en otras experiencias similares que han tenido relevancia dentro del estudio epistemológico del conocimiento físico y social. Los niños de 5 años no son capaces de incluir Antzuola en otra unidad geográfica mayor. A partir de los siete años lo consiguen, incluyéndola en Euskadi, Guipúzcoa o España. Los niños de 5 años no saben responder si hay más gente de Antzuola o de Euskadi. A partir de los 7 años responden correctamente. Todos los de 7 años no son capaces de realizar una inclusión de 'todos' los de Antzuola en Euskadi. Respecto al conocimiemto geográfico-verbal, los niños de 5 años no logran ubicar su pueblo en otra unidad geográfica. Respecto al conocimiento geográfico espacial se constata que los niños pequeños (5 y 7 años) y algunos de 9, tienen dificultades para identificar las unidades geográficas y para incluir unas en otras correctamente.

Orientación sobre las Matemáticas del ciclo superior.

Elaborar la Programación oficial de los objetivos de Matemáticas para todo el ciclo con el fin de determinar unos objetivos comunes de trabajo y dotar a dicho trabajo de una coherencia interna. Didáctica de las Matemáticas. Se trata de una investigación bibliográfica teórica que pretende la elaboración de una programación por objetivos generales y específicos de la asignatura de Matemáticas para el ciclo superior de EGB que permita una coherencia interna para la consecución de unos objetivos comunes que deben partir de la base de que las Matemáticas en EGB tienen su justificación en el desarrollo intelectual y cognitivo del niño. El trabajo está dividido en tres apartados: a) objetivos mínimos-obligatorios, estructurados y ordenados en torno a seis bloques temáticos: conjuntos numéricos, funciones, lógica y estructuras algebraicas, estadística descriptiva, geometría del plano y del espacio, proporcionalidad de magnitudes; b) comentarios teórico prácticos referidos a cada bloque con el fin de perfilar la intencionalidad y límites de los propios bloques y de los objetivos que los estructuran; c) posible distribución por cursos de los objetivos de los diferentes bloques temáticos. Fuentes bibliográficas. Análisis teórico. Los objetivos generales de la enseñanza de las Matemáticas son: desbloquear y no ocasionar la aversión que los alumnos sienten por las Matemáticas. Explicar y trabajar unas Matemáticas que impidan a los alumnos preguntarse: ¿ésto, para que sirve?. Fomentar el gusto y la necesidad de un lenguaje claro y expresivo y habituarse al uso de argumentos claros y concluyentes. Desarrollar una imagen de las Matemáticas como herramienta de trabajo y de análisis. Desarrollar tanto la capacidad de inventiva y el razonamiento inductivo, como la capacidad de análisis y el razonamiento deductivo. La principal razón para justificar las Matemáticas en la EGB es que su desarrollo histórico es parecido al desarrollo intelectual del niño: sincretismo y manipulación, inteligencia práctica e intuición, razonamiento lógico y estructuración; por esta razón, es importante que nadie se sienta marginado en su esfuerzo matemático escolar. Sería una aberración hacer de las Matemáticas un medio de selección escolar.

Regiones psicológicas, implicaciones psicopedagógicas : País Vasco.

Comprobar si podemos hablar de región psicológica, con las implicaciones psicopedagógicas que este concepto conlleva. Alumnos de quinto y octavo de EGB, 659 del País Vasco y 3500 del resto del Estado. Método empírico, que a través del análisis de varianza pretende ver las diferencias entre una muestra de alumnos del País Vasco y otra del Estado Español. Variables independientes: región, edad, sexo. Variables dependientes: A) En quinto de EGB: aptitud general para el trabajo intelectual, comprensión verbal, personalidad, adaptación; B) En octavo de EGB: aptitud general para el trabajo intelectual, aptitudes diferenciales de la inteligencia, comprensión verbal, personalidad, método de estudio, adaptación. En quinto de EGB: THE-4, THG-3, TCU-2, CCP, 2CBA, TOI-4. En octavo de EGB: THE-3, TRF, TRD, TCU-3, EMT-1, CCD-3, TBA. Análisis comparativo. Analisis de varianza. País Vasco versus Estado Español. Quinto EGB, área intelectual: menor comprensión verbal; personalidad: mayor adaptación emotiva, rasgos de carácter que indican mayor dureza; consistencia interna, astucia. País Vasco versus Estado Español, octavo EGB: mayor razonamiento general, numérico y espacial; menor motivación y método de estudio. Las diferencias entre los grupos son demasiado dispersas, como para sacar conclusiones generales respecto a las hipótesis de 'región psicológica'. Necesidad de investigar nuevos instrumentos de medida en cuanto a desarrollo intelectual y personalidad. Métodos cualitativos.

Tratamiento de la diversidad en Geometr??a : el Modelo de Van-Hiele

Este material, dirigido al alumnado de Educaci??n Secundaria Obligatoria, se basa en el modelo educativo elaborado por Pierre y Dina Van Hiele para la ense??anza de la Geometr??a, aunque puede aplicarse a cualquier ??rea de las Matem??ticas. En dicho modelo se describen los diferentes Niveles de Razonamiento en los que se puede encontrar cada alumno o alumna y las Fases de Aprendizaje que le posibilitan para el acceso a un nivel de razonamiento superior. Se desarrolla una unidad did??ctica sobre La Semejanza en Geometr??a. Las actividades que se proponen est??n clasificadas seg??n cuatro niveles de razonamiento: de reconocimiento, de an??lisis, de clasificaci??n y de deducci??n formal. Adem??s, dentro de cada nivel, est??n est??n secuenciadas seg??n cuatro fases: informaci??n, orientaci??n dirigida, explicitaci??n,orientaci??n libre e integraci??n. Se incluyen orientaciones para la evaluaci??n del nivel de razonamiento, as?? como una propuesta de actividades que pueden utilizarse como instrumento para una evaluaci??n final.

Evolución de los perfiles de los estudiantes de primaria y secundaria cuando resuelven problemas lineales.

Resumen basado en el de la publicación

El uso de la historia de las matemáticas para el aprendizaje de la geometría en alumnos de Bachillerato.

Resumen basado en el de la publicación

Alternativas al mito de la idea principal.

En este trabajo se analizan varios enfoques acerca de cómo 'enseñar a aprender' a los alumnos, a partir de la lectura de textos, lo que constituye una importante demanda de la orientación psicopedagógica en los Institutos de Secundaria. Tanto la acción tutorial del profesor como la intervención psicopedagógica se han orientado tradicionalmente a la enseñanza de estrategias semánticas y 'técnicas de estudio', dirigidas a extraer las ideas principales de los textos. Una alternativa más reciente se ha centrado en desarrollar herramientas más eficaces para operar con la estructura del texto, con objeto de potenciar las capacidades de razonamiento y comprensión implicadas. A continuación discutimos los principales problemas y ventajas de cada enfoque y justificamos una propuesta que, en estudios precedentes, ha producido claras mejoras en cuanto a las estrategias para abordar el estudio de textos académicos en el área de Ciencias Sociales.

Entrevistas semiestructuradas : una aplicación en educación primaria.

Estudio sobre el uso de entrevistas en la investigación sobre las habilidades de los alumnos de primaria para establecer relaciones entre parejas de números. Se pone especial atención en la importancia de la validez de las herramientas usadas en la investigación. Se pretende inferir el proceso de aprendizaje y razonamiento de los alumnos y comprobar la validez del modelo obtenido. La metodología consiste en la presentación de distintos problemas de relaciones numéricas a chicos de primaria y la observación de su resolución. En un segundo paso se analiza dicho proceso para inferir como lo ha hecho. Por último, se comprueba que con dicho modelo se predice correctamente cómo resuelven los problemas el resto de los alumnos.

Cuatro cuestiones en torno al aprendizaje de la demostración.

Se estudia el proceso de aprendizaje de los estudiantes de bachiller en materia de demostraciones matemáticas. Se describen criterios para determinar que una demostración matemática se han entendido. Entre ellos se encuentran entender el enunciado, entender los pasos de la demostración y comprender globalmente la solución como una respuesta universal al enunciado. Se estudia que tipos de demostraciones son aceptadas como tales por los alumnos. Se encuentran alumnos que admiten pruebas Empíricas, analíticas, deductivas, basadas en un sólo caso y también basadas en varios casos. Se tiene, por lo tanto, que existe una diveridad de tipos de pruebas y que la aceptación de unas y otras por parte de los alumnos no es excluyente. Se estudia la capacidad de los alumnos para discriminar demostraciones de otros enunciados matemáticos. De los resultados se deduce que la mayoría de los alumnos no son capaces de distinguir una demostración de un ejemplo concreto de una demostración real. Se estudia por último la manera en que la redacción de los enunciados afecta a la manera en que los alumnos lo entienden. Se concluye que un mismo enunciado puede ser interpretado de múltiples maneras cambiando la redacción del mismo o simplemente utilizando los elementos del lenguaje de la lógica que más ambiguos resulten en el lenguaje natural.

La demostración en matemática : una aproximación epistemológica y didáctica.

Se explican los diferentes tipos de demostraciones y su efectividad en la docencia. Se expone la tendencia de los docentes en matemáticas al uso de demostraciones extrictamente formales. Se explica que la procedencia de dicha tendencia es la consideración de las demostraciones formales como las únicas realmente fiables en los entornos matemáticos. Se expone el contraste entre la forma de razonar de los alumnos y las explicaciones de los profesores. Dicho contraste consiste en los tipos de demostración entendidos como correctos por cada uno de ellos. Se explica que los alumnos entienden las demostraciones empíricas pero tienen muchos problemas para aceptar las demostraciones puramente abstractas y formales. Se propone, por lo tanto, cambiar el modelo de enseñanza hacia uno que contemple ambos tipos de demostración.

Sobre conjeturas y demostraciones en la enseñanza de las matemáticas.

Se realiza un ensayo sobre la importancia de las hipótesis e ideas intuitivas en la enseñanza de las demostraciones. Se explica el proceso demostrativo como un proceso de conjetura-demostración-refutación. Se expresa que la primera parte es la más intuitiva y basada en lanzar hipótesis a la vista del problema. Se expone que la segunda y la tercera son las de mayor carga de abstracción requiriendo demostrar o refutar leyes matemáticas utilizando la lógica. Se indica que la enseñanza se centra mucho en la parte de demostración-refutación. Se propone centrarla más en la conjetura-demostración por ser mucho más cercana al estudiante ya que éste tiene mucha más facilidad para plantear hipótesis a la vista del problema aunque no sepa razonar con precisión el motivo por el cual la ley es válida. Se explica que de esta manera se puede salvar el abismo inicial entre las habilidades demostrativas del alumno y la dificultad de las demostraciones formales. Se entiende que con la práctica el alumno irá aumentando su capacidad para realizar las tareas deductivas más abstractas. Se comentan varios experimentos realizados sobre alumnos de secundaria que corroboran dichas conclusiones.

Un estudio cualitativo de corte interpretativo en el ámbito del pensamiento del profesor de secundaria.

Se realiza una investigación sobre la psicología del profesor de matemáticas. Se realiza utilizando métodos cualitativos e interpretativos. A diferencia de la mayor parte de las investigaciones, en esta no se realizan un gran número de pruebas o encuestas sobre un amplio número de sujetos. En lugar de eso se realiza un seguimiento muy dilatado en el tiempo de la labor y el pensamiento de los docentes. Se realizan entrevistas muy personalizadas y los investigadores tienen una presencia muy marcada en el aula. Se desarrolla también un nuevo proceso de investigación. El mismo consiste en una categorización según el modelo teórico seguida de una selección de unidades de formación para la investigación. Posteriormente se realizan sugerencias de reformas en la categorización que a partir de las cuales se ubican las unidades en las categorías. Dicha ubicación realimenta las propias sugerencias de reformas en la categorización. Este proceso se repite varias veces categorizando las unidades de acuerdo a diferentes criterios hasta llegar a un modelo mental definitivo del pensamiento del docente.

Descripción de la generalización de estudiantes de tercero y cuarto de ESO en la resolución de problemas que involucran sucesiones lineales y cuadráticas.

Resumen basado en el de la publicación

Comprensión de las implicaciones del teorema del límite central a través de histogramas : un estudio con estudiantes y profesores de América latina.

Resumen basado en el de la publicación

Pol??gonos : conocimiento especializado del contenido de estudiantes para profesor de matem??ticas

Resumen tomado de la publicaci??n