¿Cuáles son los objetivos de las matemáticas para todos?

La autora de este artículo nos muestra el trabajo del matemático Hans Freudenthal al frente del Instituut voor de Ontwikkeling ven het Wiskunde Onderwijs (IOWO), instituto dedicado a la investigación educativa y al desarrollo del currículum en Utrech. El lema que define el trabajo de este instituto es 'matemáticas para todos y cada uno'. El punto de partida del trabajo son dos preguntas: ¿cómo aprende matemáticas el estudiante? y ¿cómo aplicamos las matemáticas? Para el IOWO las matemáticas deberían aprenderse como disciplina aplicada y por lo tanto la enseñanza de las matemáticas debe estar dentro de un contexto aplicado.

Reforma del currículum en Matemáticas : ¿más allá de la revolución imposible?

Este trabajo parte de los dos grandes cambios que han tenido lugar en las pautas del currículum de matemáticas de las escuelas de secundaria durante el siglo XX. Se analizan sus características principales y las causas de su fracaso. Una nota común a ambas reformas es el intento de salvar distancias entre las matemáticas escolares y las matemáticas científicas, haciendo hincapié en la comprensión por parte del alumno de las nociones matemáticas básicas y el importante papel desempeñado por las matemáticas en la tecnología. Las causas del fracaso seran tres: primera, la comunidad matemática que se niega a aprobar las principales ideas del cambio; segunda, la inconsistencia entre los programas de estudio recomendados y los métodos de enseñanza, su puesta en práctica en la actividad escolar y la efectividad de los resultados; y tercera, el efecto de la opinión pública sobre los administradores, sobre quienes toman las decisiones y sobre los/las maestros/tras. La autora concluye que es necesario abandonar tendencias no efectivas sustituyéndolas por un enfoque evolutivo que permita el pluralismo de conceptos, así como su verificación en la práctica cotidiana y la comparación de los resultados alcanzados por diferentes métodos.

Arrojar dos dados : el contenido de una lección de Matemáticas.

En este artículo se trata de captar el fenómeno del contenido de la enseñanza en las escuelas. Para ello se analiza un ejemplo de trabajo ralizado en el aula. Se utiliza un documento que se refiere a una lección de Matemáticas, incluida en el libro titulado 'Comprender cómo hablan los niños' de N. Martín et al..

Elaboración de materal gráfico para facilitar la enseñanza de la Ingeniería Química.

El trabajo no está publicado

Plan de formación para usuarios de la informática en la enseñanza media aplicado a la resolución de problemas relevantes.

El objetivo principal del trabajo es conseguir que el educador de nivel medio tenga una actitud informática positiva que le permita analizar las posibilidades y limitaciones del uso del ordenador así como sus aplicaciones didácticas en las distintas disciplinas. La propuesta parte de una serie de conclusiones a las que se ha llegado por medio de reuniones internacionales en Iberoamérica sobre el tema 'Informática y Educación', y del punto de vista de Jorge Schmitt. Describe en términos generales, la situación contextual de la enseñanza media en Argentina y presenta el modelo de Fishbein y Ajzen para la formación de actitudes. Analiza los componentes estratégicos para el diseño de la formación del profesorado de enseñanza media de Salta y realiza una reflexión acerca de las posibilidades y dificultades que tendría a la hora de llevarse a la práctica, planteando algunas alternativas. Finalmente expone varios ejemplos de aplicaciones didácticas del ordenador para abordar problemas relevantes de enseñanza-aprendizaje en distintas materias y áreas (matemáticas, física, química y lengua).

Técnicas de Resolución de problemas de matemáticas y preparación de olimpiadas.

El trabajo ha sido realizado en el Instituto de Enseñanza Secundaria 'Emilio Ferrari' de Valladolid. Los objetivos son: preparar a los estudiantes en las técnicas de resolución de problemas de Matemáticas Elementales y formarlos adecuadamente para participar en la Olimpiada Matemática Española y otros concursos al respecto. Los materiales utilizados han sido recopilados durante las anteriores Olimpiadas Iberoamericana e Internacional. El trabajo no está publicado..

Las nuevas tecnologías en el aula de matemáticas.

No publicado. Pertenece al Proyecto de Formación en Centros del curso 1998/99

Elaboración de un texto de problemas resueltos para la enseñanza de la asignatura de Electrónica en las Facultades de Ciencias : problemas resueltos de Electrónica.

Realizado en la E.T.S. de Ingeniería de Telecomunicación de Valladolid, por 2 profesores: uno, perteneciente a dicha facultad y otro, profesor en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Salamanca. El objetivo del proyecto era la realización de un texto de problemas resueltos. El texto ajusta su contenido a los de la asignatura troncal -Electrónica- de la Licenciatura en Ciencias Físicas y se estructura en tres bloques: 1. La física de los semiconductores; 2. Los dispositivos electrónicos; 3. Los circuitos electrónicos. La metodología aplicada es la normal en el desarrollo de un libro de problemas y se ha elaborado un CD que incluye la totalidad del texto en PDF. También se han incluido anexos conteniendo propiedades de los semiconductores, las funciones matemáticas más usadas y bibliografía. Se han difundido los enunciados a través de la página Web de los profesores para que puedan usarse en la docencia y la difusión pública de las soluciones está prevista para más adelante, cuando se realicen algunas modificaciones.

Aplicación de nuevas tecnologías a la docencia de la asignatura troncal Matemáticas en el plan de estudios conjunto de las licenciaturas en Derecho y en Administración y Dirección de Empresas.

Realizado en la Facultad de Económicas de la Universidad de Valladolid, por 3 profesores del centro, para la asignatura de Matemáticas en el plan de estudios conjunto de las licenciaturas en Derecho y en Administración y Dirección de Empresas. Este proyecto se ha enmarcado en la elaboración de recursos docentes para esa asignatura, siendo el objetivo principal la realización de resúmenes didácticos tanto del manual del programa DERIVE como de los contenidos teóricos que son necesarios para la comprensión de los ejercicios que se pretenden resolver. Estos resúmenes están de forma virtual en la página Web que el departamento tiene de la asignatura con el objeto de facilitárselo a aquellos alumnos que no pueden asistir a clase. Respecto a la evaluación del proyecto, cabe destacar la satisfacción que han mostrado los alumnos, reiteradamente, por el aprendizaje de un programa gráfico y de cálculo simbólico que permite resolver de forma rápida y eficaz una gran variedad de ejercicios, sin tener que recurrir a los tediosos cálculos que conllevarían su resolución de forma manual.

Iniciativas para mejorar la calidad de la docencia en asignaturas de matemáticas de primer ciclo en estudios universitarios.

Realizado en la Facultad de Económicas de la Universidad de Valladolid, por 3 profesores del centro, para la asignatura de Matemáticas en la Licenciatura en Economía, en la Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas y en la Doble Licenciatura en Derecho y Administración y Dirección de empresas y para las asignaturas de Cálculo Infinitesimal y Álgebra de la Diplomatura en Estadística. Este proyecto se puede dividir en varios puntos: estudio de las dificultades con las que se encuentran los alumnos en las asignaturas de Matemáticas al comenzar el primer ciclo de Universidad; selección de bibliografía adecuada que les sirva de apoyo en los diferentes temas en los que lo necesitan; material didáctico que pueda utilizar libremente el alumno; y seminarios periódicos y tutorías personalizadas en las que se asesora a los alumnos, en grupo o de forma individual, de la forma adecuada de utilizar el material que se les proporciona. Se ha observado la utilidad de las iniciativas descritas a lo largo del curso 2003/2004 en el que se ha podido poner en práctica alguna de ellas. Se ha percibido una mayor participación y seguimiento de las clases y las tutorías, por parte del alumnado. Se pretende continuar durante los siguientes cursos, mejorando y recopilando más información.

Estrategias procuradas por las nuevas tecnologías como prevención al fracaso universitario en Matemáticas.

Realizado en la Escuela de Arquitectura de la Universidad de Valladolid, por 6 profesores del centro, para las asignaturas de Matemáticas II y Desarrollo del Pensamiento Matemático y su Didáctica I, del segundo curso de Arquitectura y del primero de Maestro Especialista en Educación Infantil, respectivamente. El proyecto contemplaba un cambio en la metodología de la enseñanza y el aprendizaje de dichas asignaturas. Este cambio se basaría en el empleo de herramientas proporcionadas por las nuevas tecnologías y conllevaría la elaboración de materiales y recursos didácticos adaptados a este nuevo enfoque. Se ha diseñado una amplia colección de actividades para ser abordadas con las herramientas conceptuales explicadas por el profesor y resueltas finalmente con la ayuda del ordenador (MAPLE), con el objetivo de mitigar el proceso creciente de fracaso escolar en materias relacionadas con matemáticas. Por necesidades del Plan de Organización se ha desarrollado el proyecto en dos asignaturas más: Estadística de Ingenierías Agrarias de Soria y Matemáticas I de Arquitectura en Valladolid. El equipo considera los resultados muy positivos por lo ventajoso que resulta introducir las nuevas tecnologías para la docencia de asignaturas teóricas con escasos créditos y por el creciente interés que despierta este tipo de asignaturas en el alumnado.

Enseñanza de la Optimización Matemática en la asignatura Métodos Matemáticos de la Economía mediante una metodología docente tipo feedback.

Realizado en la Facultad de Económicas de la Universidad de Valladolid, por 2 profesores del centro, para la asignatura de Métodos Matemáticos de la Economía. El objeto del proyecto lo constituye no la asignatura sino una parte nuclear de la misma (la Optimización Matemática), que ha sido impartida a lo largo del bienio 2003/2004 por los profesores miembros del proyecto. El fin perseguido ha sido dotar al alumno de un papel activo en la tarea docente y que sea de forma interactiva en la medida de lo posible. La metodología seguida ha sido tipo feedback, mediante la que el alumno puede modificar su conocimiento de la materia mediante ensayos y errores. En la primera fase del proyecto, se ha elaborado el material necesario para poder llevar a cabo el desarrollo de la materia (esquemas teóricos, listas de problemas, etc.). La fase intermedia ha contado con material on line del que el alumno dispone y con el que puede autoevaluarse. En la fase final, el alumno puede subsanar errores o carencias mediante la orientación del profesor. Además de la posibilidad de acceder a todo el material a través de la Web de la asignatura, se ha proporcionado a los alumnos direcciones de Internet mediante las cuales acceder a bibliografía, programas y sistema de examen. La valoración ha sido muy positiva: los índices de alumnos aprobados y las encuestas docentes externas sobre idoneidad de los profesores realizadas por los estudiantes lo avalan.

Aplicación de programas informáticos en el proceso de enseñanza y aprendizaje de geometría y funciones en enseñanza secundaria obligatoria.

Este proyecto de innovación educativa se presentó en el Congreso Internacional de Innovación en la Educación celebrado en Valladolid los días 26, 27 y 28 de abril de 2005

Las tecnologías de la información y la comunicación en la realización de tareas en el área de matemáticas.

Este proyecto de innovación educativa se presentó en el Congreso Internacional de Innovación en la Educación celebrado en Valladolid los días 26, 27 y 28 de abril de 2005

Matemáticas en la Catedral de Burgos.

Se realiza un proyecto de innovación educativa para secundaria en el que se tratan aspectos muy concretos del currículo de la asignatura de Matemáticas desde el punto de vista diferente, tomando como fuente de inspiración un monumento representativo de la ciudad de de Burgos, su catedral. Los elementos elegidos para la elaboración de la propuesta de trabajo para el alumnado han sido las matemáticas presentes en diversas partes o elementos de la catedral: planta principal, capilla de los Condestables, cimborrio, arcos, rosetones y barandillas. Las unidades didácticas desarrolladas han abordado contenidos sobretodo referidos a geometría: traslaciones, giros y simetrías en el plano, áreas y perímetros de polígonos regulares, teselaciones el plano, frisos y mosaicos, proporcionalidad y escalas, y construcciones geométricas con regla y compás. Con la puesta en práctica del proyecto de innovación se ha conseguido elaborar un material didáctico del área de Matemáticas que tuviese como base la catedral de Burgos desde una óptica más matemática que artística fomentando el trabajo individual y de grupo.