Análisis de una experiencia de resolución de problemas para la mejora de la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas.

Objetivos de la investigación: 1.- Diseñar y aplicar un programa de intervención de una enseñanza constructivista de aprendizaje por descubrimiento cooperativo a través de resolución de problemas en clase de Matemáticas. 2.- Facilitar al profesorado la adquisición de nuevas estrategias didácticas en la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas, promoviendo vías de comunicación y cooperación entre docentes. 3.- Seleccionar, readaptar e inventar materiales para aplicarlos en la enseñanza de Matemáticas, agrupados en bloques de contenidos. 4.- Desarrollar con los profesores de las aulas experimentales una forma de enseñanza que favorezca la construcción del conocimiento, el trabajo en equipo, la resolución de problemas y la actividad autorreguladora del alumno en su propio aprendizaje. Con dicha metodología se pretendía: 4.1.-Mejorar el rendimiento y la actitud de los alumnos hacia las Matemáticas. 4.2.- Estudiar la influencia de las diversas variables independientes en la mejora del rendimiento y la actitud de los estudiantes. 4.3.- Descubrir aquellos aspectos que, desde el punto de vista de los docentes, se mejoran con esta forma de trabajo con los estudiantes, tanto en sí misma como en comparación con una clase habitual de Matemáticas. 4.4.- Mostrar aquellos aspectos del trabajo cooperativo de los estudiantes en los que tiene influencia esta manera de trabajo, desde el punto de vista de los profesores. 4.5.- Extraer conclusiones y propuestas que puedan servir para introducir mejoras en las clases de Matemáticas. El objeto son las Matemáticas de Secundaria, especialmente en el curso cuarto Enseñanza Secundaria Obligatoria. Para ello se ha contado con 6 profesores de 4 centros diferentes de Secundaria. Es decir, se seleccionó una muestra de estudiantes según grupos formados en función de disponibilidad (grupo experimental), asegurándose de que los alumnos respondían a las características generales de la población. Con cada uno de esos grupos se eligió otro del mismo nivel donde no se iba a realizar el experimento (grupo de control). Variables independientes: 1.- Identificación: 1.a.- Curso, 1.b.- Edad, 1.c.-Sexo, 1.d.- Tipo de centro. 2.- Familiares: 2.a.- Estructura familiar, 2.b.- Estudios de los padres, 2.c.- Profesión de los padres, 2.d.- Ayuda en los estudios. Variables Independientes: 1.- Identificación: 1.a.-Curso, 1.b.-Edad, 1.c.-Sexo, 1.d.- Tipo de centro 2.- Familiares: 2.a.- Estructura familiar, 2.b.- Estudios de los padres, 2.c.- Profesión de los padres, 2.d.- Ayuda en los estudios Variables Intervinientes: 3.- Escolares 3.a.- Preferencias de las diversas materias, 3.b.- Gusto por las Matemáticas, 3.c.-Opiniones libres, 3.d.- Gusto hacia la clase de Matemáticas, 3.e.- Grado de entendimiento al profesor de Matemáticas, 3.f.- Metodología didáctica. Variable Covariable. 4. Factor G. Variables dependientes: 5.- Dependientes: 5.a.- Rendimiento en Matemáticas entendido como Nota del profesor, 5.b.- Rendimiento en Matemáticas obtenido a partir de: 5.b.1. Prueba diseñada propia,5.b.2.- Prueba aptitud numérica, 5.c.- Actitud hacia las Matemáticas, 5.c.1.- Cuestionario 1 de Actitudes, 5.c.2.- Cuestionario 2 de Causas de las Actividades.. Variables: A.- Del profesor: A.1.- Satisfacción, percepción de su eficacia docente, motivación;instrumentos: profesor. A.2.- Actitud previa, conocimientos previos adquiridos; instrumentos: profesor. B.- Del alumno: B.1.- Satisfacción, motivación, B.2- Sexo, edad, situación sociocultural familiar, B.3.- Actitud hacia las Matemáticas, B.4.- Resultados en Matemáticas Aptitud general, rendimiento previo, B.5.- Coeficiente de inteligencia. Instrumentos: A.- Del profesor: A.1.- Satisfacción, percepción de su eficacia docente, motivación. A.2.- Actitud previa, conocimientos previos adquiridos. B.- Del alumno: B.1.- Satisfacción, motivación; instrumentos: profesor, alumno. B.2- Sexo, edad, situación sociocultural familiar; instrumentos: cuestionario alumno. B.3.- Actitud hacia las Matemáticas; instrumentos: escala de Actitudes Lickert, alumno. B.4.- Resultados en Matemáticas Aptitud general, rendimiento previo; instrumentos: nota de cada profesor respectivo y pruebas objetivas de Matemáticas comunes a todos. B.5.- Coeficiente de inteligencia; instrumentos: factor G de Cattell, alumno. En el pretest, los análisis estadísticos aplicados han sido: 1.-Estadística descriptiva. 2.- Estadística inferencial: 2.1.- ANOVA y contraste de Scheffé. 2.2.- t de Student para muestras independientes. En el postest, los análisis estadísticos aplicados han sido: 1.-Estadística descriptiva. 2.- Estadística inferencial: 2.1.- ANOVA y contraste de Scheffé. 2.2.- t de Student para muestras independientes. 2.3.- Análisis de la covarianza. En el pretest-postest, los análisis estadísticos aplicados han sido: 1.- Prueba t para muestras relacionadas (medidas repetidas). 2.- ANOVA de dos factores con interacción. Se realizaron otros análisis, como un estudio de casos con relación a los profesores, para lo que se utilizaron pruebas no paramétricas y la prueba de rangos con signo de Wilcoxon, y análisis cualitativos. Entre la gran cantidad de resultados obtenidos destacamos especialmente la mejora de los resultados y la actitud de los estudiantes debido a la metodología utilizada con ellos. Se ha diseñado una forma de trabajar con profesores con la finalidad de que ellos trabajen posteriormente con alumnos de Secundaria con una metodología por descubrimiento en que los estudiantes construyan el conocimiento en un ambiente social a través de resolución de problemas. Y debido a ese trabajo efectuado en las aulas: A.- Mejora el rendimiento y las actitudes de los alumnos en Matemáticas. B.- Las clases en este sentido funcionan globalmente mejor que una clase normal de Matemáticas, sobre todo en el aspecto de desarrollar la creatividad del estudiante, aunque también en los aspectos de concentración, sentirse a gusto en clase y el trabajo en grupo. C.- El desarrollo del trabajo en grupo mejora, especialmente la persistencia en la búsqueda de soluciones y la eficacia, así como el interés, la participación, la organización, el entendimiento y la libertad. Sin embargo, el liderazgo sigue concentrado en pocos. D.- Si se desean objetivos como que el estudiante aprenda a pensar y razonar, tomar la iniciativa, descubrir los resultados por sí mismo, etc., hay que trabajar de forma diferente a como se hace en una clase usual de Matemáticas.

¿Qué, cómo y para qué contamos en el aula de educación infantil? : la enseñanza y el aprendizaje del conocimiento matemático desde una perspectiva comunicativa : parte I.

Analiza la actuación de un grupo de niños de educación infantil al enfrentarse a las series numéricas. Profundiza en tres ámbitos relacionados con el análisis: los objetos de conocimiento, fundamentalmente la serie numérica, las cifras que representan números y el concepto de distintos números; los significados que los niños han descubierto respecto a los distintos objetos de conocimiento; y la propuesta didáctica que comprende un escenario compartido organizado a partir de las ideas y actuaciones del adulto que enseña.

¿Qué, cómo y para qué contamos en el aula de educación infantil? : la enseñanza y el aprendizaje del conocimiento matemático desde una perspectiva comunicativa : parte II.

Es la segunda parte del artículo con el mismo título aparecido en el núm. 3 de la Revista BASE, pp. 35-40

Interacción y análisis de la enseñanza : aspectos claves en la construcción del conocimiento profesional.

Resumen tomado de la publicación

La enseñanza asistida por ordenador : aplicación a las Matemáticas.

Impulsar la utilización del multimedia educativo y crear un sistema de apoyo al profesor llamado S.A.F. (Sistema de Apoyo a la Formación) para la enseñanza de las Matemáticas en bachiller. Desde mediados de 1990, la mayoría de los países europeos ponen en marcha políticas de estímulos a la introducción del multimedia educativo; a pesar de las dificultades encontradas relacionadas con la financiación, la rápida evolución de la tecnología y la formación del profesorado, hay un gran esfuerzo para fortalecer el desarrollo y la utilización del multimedia educativo por parte de la Comunidad Europea. La situación en Europa y, más concretamente en España, del multimedia educativo es relativamente baja, tanto en tecnologías como en recursos; pero hay un convencimiento general en todos los entornos sociales, que el futuro pedagógico tiene que pasar por el multimedia educativo. Es un sistema para ser utilizado por profesores con escasos conocimientos de informática. El S.A.F. se desarrolla para estructurar y gestionar la información necesaria para la enseñanza y en particular de las matemáticas. La información que trata es de carácter multimedia, permitiendo la gestión de textos, sonidos, vídeos e imágenes. Una vez puesto a punto el S.A.F., se procede a su aplicación y validación. Los criterios y técnicas de evaluación se han centrado en dos entornos. El primero, un entorno educativo como son, Centros de Enseñanza Media, Centros de Enseñanzas Superior y Centro de Renovación Pedagógica de la Comunidad de Madrid. El segundo se trata de un entorno profesional (Instituto Universitario Euroforum). El producto que se obtiene es un programa de ayuda para la educación presencial y telemática; es un sistema que puede estructurar y gestionar el conocimiento en cualquier momento; los resultados sobre la aceptación del S.A.F. son muy favorables en los entornos educacionales y profesionales, aunque su crítica más importante es la carencia de un 'Feed-Back'.

Identidad profesional y conocimiento matemático para la enseñanza de maestros en formación.

Resumen tomado de la publicación

Incorporación de tecnologías digitales en el aula : la práctica de la enseñanza de las matemáticas en el tramo escolar de 15 a 18 años de edad.

Resumen tomado de la publicación

Relaciones en la práctica entre el conocimiento matemático para la enseñanza (MKT) y las creencias del profesor.

Resumen tomado de la publicación

Caracterización del conocimiento matemático para la enseñanza (MKT) de matrices en Bachillerato.

Resumen basado en el de la publicación

Informe de la Comisión sobre la Enseñanza de las Matemáticas en Francia.

El Ministerio de Educación francés ha encargado a una comisión de expertos la reforma de las matemáticas que se propone cambiar de forma progresiva los programas de enseñanza media de esta asignatura y el establecimiento de las bases necesarias para la mejor formación pedagógica de los profesores. Se trata de un problema mundial y que es necesario adaptar a las necesidades de nuestra sociedad contemporánea donde hay escasez de matemáticos y además, es preciso que esta reforma vaya dirigida a la visión de la matemática contemporánea en contra de la clásica cuyos temas están en general superados. La comisión considera de forma general que la formación de los alumnos debe tender a la plena adquisición de las nociones y técnicas fundamentales más que al conocimiento, necesariamente superficial de materias más extensas. Después, teniendo en cuenta que se ha reducido el número de estudiantes para ser profesores la comisión ha dejado claro que no se puede poner ninguna barrera a todos los que intenten acceder a la enseñanza, pero que tendrán que estar bien formados en la teoría de las matemáticas y deberán saber pedagogía para poder aplicar esa formación teórica en sus clases.

Propuesta alternativa para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en educación secundaria.

Premio a la Innovación Educativa, 2000, Tercer premio. Anexo Memoria en C-Innov. 114

La Enseñanza a Distancia con televisión educativa fundamentada en circuitos cerrados y cintas magnéticas intercambiables, desarrollada en aulas rurales, referida a las asignaturas de Matemáticas de primero de BUP.

Medir el grado de aprendizaje en las Matemáticas de primero de BUP por medio de la Enseñanza a Distancia con televisión educativa, en relación a la enseñanza tradicional. Comparar la enseñanza a distancia con TVED y sin TVED referida a las Matemáticas de primero de BUP. Alumnos del grupo experimental correspondientes a 2 aulas rurales (INBAD). Alumnos de los grupos controles: correspondientes a primero de BUP de tres Institutos Nacionales de Bachillerato situados en área rural. La investigación se divide en dos partes, una revisión teórica con definición de los conceptos más importantes y un diseño experimental con planteamiento de las siguientes hipótesis: 1) la Enseñanza a Distancia con TV educativa es tan eficaz en el aprendizaje como en la enseñanza tradicional; 2) la Enseñanza a Distancia con TVED es más eficaz en el aprendizaje que la enseñanza a distancia sin TVED. Variables: psicológicas (inteligencia, personalidad, motivación), sociológicas (edad, sexo, ambiente social, familiar, económico), medicas (locales, desarrollo corporal, agudeza visual, auditiva, enfermedades intercurrentes en la experimentación); educativas (conocimientos previos matemáticos, profesor y sistema de enseñanza a distancia con TVED, evaluaciones finales). Todos los programas CCTV han producido efectos positivos de aprendizaje en los diversos grupos de alumnos. El progreso en el aprendizaje del programa viene altamente condicionado por el nivel de conocimientos básicos para la comprensión del tema. Todo punto tratado en TV es interpretado por el sujeto como conocimiento captado o como reducción de su ignorancia. Los conocimientos básicos quedan reforzados mediante la visión del programa CCTV, aumenta el rendimiento, facilita el recuerdo y favorece la transferencia. Resulta necesaria la presencia del profesor en orden a la recuperación de los conocimientos básicos, la evaluación y actividades complementarias etc. La duración de los programas de CCTV, establecida alrededor de los 20 minutos, se muestra adecuada.

La reforma de la enseñanza de las Matemáticas después de la Segunda Guerra Mundial : aportación del Centre Belge de Pédagogie de la Mathématique (CBPM).

Se estudia la aportación del Centre Belge de Pédagogie de la Mathématique al movimiento reformador. Esta Institución agrupó en torno a la figura de G. Papy a diversos matemáticos, profesores y pedagogos que realizaron una intensa acción renovadora entre los años 1958 y 1973 con la idea de reconstruir el edificio de la Matemática desde preescolar hasta la Universidad, a la vez que establecieran una metodología de formación permanente del profesorado encargado de implementar la reforma. La investigación se realiza desde diversos campos como la historia de la educación, matemáticas e historia de las matemáticas, didáctica, desarrollo curricular, epistemología y psicología realizando una síntesis de las aportaciones de cada uno ellos. Su contenido se divide en ocho capítulos. El primero trata las tendencias progresistas en educación y la actividad internacional de enseñanza de las Matemáticas desde comienzos del siglo XX. En el capítulo siguiente, se presenta la historia del Centro, el desarrollo de la reforma y el modelo de innovación. El capítulo tercero trata la reforma emprendida y la renovación de los contenidos matemáticos y de los metódos de enseñanza. En el cuarto, se analizan las innovaciones introducidas, en especial los lenguajes nos verbales creados por el Centro. En los tres capítulos siguientes, se analiza el desarrollo curricular en la enseñanza primaria y secundaria, sus conceptos, metodología empleada y la influencia de otros autores. Por último, el capítulo ocho, analiza algunos aspectos de la reforma emprendida, entendiendo que dicha crítica ha de realizarse desde una perspectiva global que tenga en cuenta tanto el hacer intrínseco de la práctica educativa como el cuadro ideológico en el que se fundamenta. La filosofía de la reforma llevada a cabo por el CBPM se sustenta en cuatro ideas maestras: la necesidad de salvar la distancia cada vez más grande entre las Matemáticas que se enseñaban en secundaria y las Matemáticas profesionales; las aplicaciones cada vez más crecientes de las Matemáticas a otras ciencias; la idea democratizadora de una matemática 'para todos' y la necesidad de tener en cuenta el desarrollo psico-afectivo del niño y del adolescente. Además de renovar los contenidos, era necesario reformar los métodos de enseñanza que se basan en las siguientes ideas: que los conceptos fundamentales de la matemática de nuestro tiempo están en el conocimiento común, la necesidad de partir de situaciones pedagógicas adecuadas, la creación de medios pedagógicos esencialmente no verbales y el clima de afectividad que es necesario crear en el aula.

Discussing a Teacher MKT and its Role on Teacher Practice when Exploring Data Analysis. 'Discusión del conocimiento matemático para la enseñanza de un profesor y su papel en la práctica docente cuando se explora el análisis de datos'.

Resumen basado en el de la publicación

Caracterización del conocimiento matemático para la enseñanza de los números racionales

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en portugués, inglés y francés