Cognitive processes associated with the professional development of Mathematics teacher. 'Procesos cognitivos asociados al desarrollo profesional del profesor de Matem??ticas'

Resumen basado en el de la publicaci??n

Conocimiento del contenido sobre pol??gonos de estudiantes para profesor de Matem??ticas

Resumen basado en el de la publicaci??n

Aprendizaje ??tico en contextos virtuales en el EEES

Monogr??fico con el t??tulo: 'Ense??anza virtual, innovaci??n e internacionalizaci??n de la educaci??n'. Resumen basado en el de la publicaci??n

De la estructura aditiva a la multiplicativa : efecto de dos variables en el desarrollo del razonamiento proporcional.

Resumen basado en el de la publicación

Entrevista con Reginald Brown, catedr??tico de la Universidad de Leeds (Inglaterra)

Transcripci??n de la entrevista con el Catedr??tico de la Universidad de Leeds de Inglaterra, Mr. Reginald Brown, en la que da detalles sobre la Instituci??n, sobre su relaci??n con el Krausismo, el sistema educativo ingl??s, las materias de ense??anza impartidas y los medios de ense??anza con los que contaba dicha Universidad.

Matem??ticas de primero de Bachillerato con DERIVE : memoria final

Ayudas a la Innovaci??n Educativa, 1997-98. Anexo Memoria en C-Innov. 80

Comprensión y razonamiento matemático : una propuesta para intervenir en las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas a través de la resolución de problemas.

Abordar las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas a través de la resolución de problemas. Desarrollar nuevos materiales para la evaluación e intervención con alumnos que presentan dificultades en el aprendizaje de las matemáticas.. Estudio 1: 136 alumnos-as, 66 de primer curso y 70 de segundo de Primaria, de los colegios públicos Rodríguez de la Fuente y Santa Teresa de Salamanca. Estudio 2: 100 niños-as de los colegios públicos de Salamanca Rodríguez de la Fuente y Santa Teresa. Estudio 3: 53 alumnos-as con dificultades de aprendizaje de las matemáticas, pertenecientes a 4 colegios de Salamanca, 2 públicos y 2 concertados. Se presentan los tipos o categorias de problemas verbales y sus niveles de ejecución según la estructura semántica del problema. Se analizan los trabajos realizados anteriormente sobre la instrucción en la resolución de problemas. En el estudio 1, de caracter descriptivo, se analizan los factores que influyen en la resolución de problemas verbales en función de la estructura de los mismos. En el estudio 2, se presenta y pone a prueba un programa de instrucción con un diseño pretest-posttest para mejorar las habilidades para resolver problemas de matemáticas. Los componentes - ayudas de este programa de instrucción son: 1. Ayudas textuales (reescritura), 2. Representación lingüística del problema (base del texto), 3. Representación figurativa del problema (modelo de la situación), 4. Razonamiento (planteamiento de la solución), 5. Revisión, evaluación, supervisión (ayudas metacognitivas). La aplicación del programa de instrucción se realiza en el tercer estudio y se procede al análisis del desarrollo de las sesiones de instrucción. Modelo de Kintsch y Greeno. Instrucción como diagnóstico, escala de Wechsler, escala WISC, porcentajes. En la resolución de problemas verbales de matemáticas se considera el proceso de comprensión verbal como el más importante. En la evaluación, se observa que la intervención puede ser un buen elemento para evaluar la capacidad de los alumnos, especialmente en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En la instrucción, los resultados muestran que las ayudas propuestas pueden servir hasta para que los alumnos de Primaria pudan resolver los problemas más dificiles si cuentan con la ayuda necesaria.

Creaci??n de un sistema computerizado de evaluaci??n de la capacidad matem??tica

Construir un sistema computerizado para la evaluaci??n de la capacidad matem??tica, tanto en el rendimiento como en las actividades.. 1624 alumnos/as de 9 a??os de edad, que comienzan sus estudios secundarios en el curso 1984-1985. 1624 alumnos/as de 13 a??os de edad.. Se parte de un sistema compuesto por un banco de 251 items, elaborado en 1993, y se pretende ampliarlo e integrarlo en un sistema computerizado. El proceso de elaboraci??n del sistema se divide en 4 fases: 1. Evaluaci??n del ajuste: se examina la invarianza del par??metro de habilidad de los sujetos cuando ??sta se estima con distintos items, y la invarianza del par??metro de dificultad de los items cuando ??sta se estima en didtintos grupos de sujetos, 2. Calibraci??n: se estiman los par??metros de los items, que se a??aden al banco original empleando el programa RASCAL/ASCAL, 3. Creaci??n del sistema computerizado de evaluaci??n: se incorpora el banco final de items al sistema de almacenaje definido en el paquete MicroCAT, 4. Tipificaci??n: se establecen las escalas comunes.. Modelo de Rasch.. El sistema permite la construcci??n y aplicaci??n de tests y el an??lisis de los resultados. El banco de items permite una mayor flexibilidad a la hora de construir los tests y una mejora en la precisi??n y la calidad de los mismos.. Se recomienda la introducci??n, en el proceso de instrucci??n, de nuevas metodolog??as de ense??anza en las que los alumnos jueguen un papel m??s activo y se empleen tests adaptados a las caracter??sticas individuales de los sujetos..

Interacci??n social entre iguales y soluci??n de problemas : el desarrollo de la planificaci??n

Analizar las relaciones entre contexto social y desarrollo cognitivo. Estudiar la incidencia de la interacci??n entre iguales sobre las estrategias de planificaci??n con 26 ni??os/as de Educaci??n Preescolar, con una media de 5,8 a??os y 26 ni??os/as de Ciclo Inicial con una media de 7,6 a??os.. Se realiza una revisi??n de las teor??as psicol??gicas sobre el contexto y se analizan los estudios existentes sobre interacci??n ni??o-adulto e interacci??n entre iguales. Se describen los dos grandes modelos de planificaci??n: 1. Modelo secuencial y jer??rquico, 2. Modelo oportunista. El m??todo microgen??tico como m??todo de an??lisis se estudia desde una perspectiva cognitiva y desde una perspectiva vygotskiana, analizando las ventajas e inconvenientes de emplear este tipo de m??todos. El estudio emp??rico, con un dise??o pretest posttest, se basa en la realizaci??n de tres tipos de problemas: 1. Tarea l??gico-matem??tica, 2. Tarea de construcci??n de un puente, 3. Construcci??n de un puzzle. Se realiza un an??lisis microgen??tico en el que se categorizan las estrategias de planificaci??n mostradas por los sujetos en la construcci??n del puzzle. Se delimitan los entornos sociales que los ni??os mantienen en situaciones de colaboraci??n, analizando las situaciones de simetr??a/ asimetr??a, integraci??n/ no integraci??n y la regulaci??n y el ajuste.. M??todo microgen??tico, factores, porcentajes.. La planificaci??n no es un proceso jer??rquico y lineal, sino que se trata de un proceso multidireccional que se ajusta en funci??n de las circunstancias. El modo en el que el tipo de situaci??n incide en las estrategias mostradas por los ni??os var??a en funci??n de la dificultad de la tarea. El an??lisis microgen??tico de los entornos indica que ??stos se ven afectados por las variables edad y n??mero de ni??os. Las estrategias de planificaci??n se adquieren a medida que el ni??o avanza en su desarrollo..

Razonamiento inductivo numérico : un estudio en Educación Primaria.

Analizar la naturaleza y la evolución del razonamiento inductivo numérico en los escolares de Educación Primaria. Planteamiento de hipótesis.. Muestra 1: 297 sujetos de entre 9 y 12 años. Muestra 2: 400 sujetos de entre 6 y 12 años, todos ellos alumnos de Educación Primaria.. Primera etapa: construcción de un modelo teórico evolutivo sobre el razonamiento inductivo centrado en las series numéricas. En esta etapa se realiza un primer estudio teórico que plantea la necesidad de un modelo para estudiar el razonamiento inductivo numérico. En segundo lugar, se realiza un estudio exploratorio aplicado a la muestra 1 que confirma la viabilidad del modelo, lo orienta y permite establecer nuevas cuestiones. Finalmente, se establece el marco interpretativo y el desarrollo conceptual del modelo elaborado mediante un Análisis Didáctico del razonamiento inductivo numérico. La primera parte de esta etapa y los primeros resultados del estudio exploratorio se desarrollan en un trabajo previo (Ortiz, 1993). Segunda etapa: evaluación de la parte del modelo construido referente a Educación Primaria mediante un estudio empírico de carácter descriptivo orientado a obtener evidencias sobre la evolución de competencias inductivas y aritméticas en los escolares, y un estudio de casos para confirmar las características observadas.. Escala Acumulativa de Guttman, Escala Acumulativa de Mokken, Escala Inductiva Numérica, Análisis Didáctico.. Se observa que los escolares de menor edad utilizan esquemas como el aprendizaje memorístico de las series numéricas frente a los escolares de mayor edad que emplean esquemas prealgebraicos para la interpretación y utilización de regularidades aritméticas en series numéricas. Se constata el dominio y el uso predominante del modelo aditivo frente al multiplicativo por los escolares de Primaria. Se encuentran tres fases en razonamiento inductivo en Educación Primaria: una primera fase ordinal con estrategias inductivas basadas en la serie numérica base y en la acción de contar (6 años), una segunda fase aditiva con estrategias inductivas basadas en la adición y substracción (7-9 años) y una tercera fase multiplicativa con estrategias inductivas basadas en la multiplicación (10-12 años).. Se constata la importancia de la inducción en la construcción del número natural aunque se señala la inexistencia de un modelo teórico inductivo y se destaca la necesidad de tal modelo, sobre todo para el razonamiento inductivo numérico. Se plantean nuevas vías de investigación..

Inform??tica en las Ense??anzas Medias : la importancia del lenguaje (Logo versus Basic)

Se eval??a el efecto del orden en el cual se aprenden dos lenguajes de programaci??n y se intenta desarrollar material did??ctico y dise??ar un Curr??culum de estas materias. Alumnos de un INB de Binefar (n=15) y otro INB de Calatayud (n=16). Cursos 83-84 y 84-85. Un n??mero no especificado de alumnos de control. Dise??o de dos grupos experimentales m??s uno de control. Variables independientes: orden de aplicaci??n de los programas de aprendizaje (Basic-Logo versus Logo-Basic). Variables dependientes: rendimiento y dificultades expresas en el aprendizaje (operativizadas seg??n las dudas y preguntas manifestadas). Los programas son dise??os curriculares para la asignatura de Inform??tica. Duraci??n experiencia dos cursos. Emplean pedagog??as activas. En el primer curso se eval??an las siguientes variables: inteligencia (general, razonamiento verbal y fluidez verbal), rendimiento (pruebas de conocimientos y de comprensi??n) y opiniones y espectativas. En el segundo curso se lleva a cabo una evaluaci??n cualitativa de los resultados. Pruebas psic??logicas, de rendimiento y comprensi??n ad hoc, cuestionario ad hoc de actitudes y opiniones, material curricular desarrollado y programas de ordenador y calificaciones acad??micas. Primer curso: frecuencias, histogramas. Segundo curso: an??lisis cualitativo. El lenguaje Logo favorece la estructuraci??n de los problemas y es m??s comprensible que el Basic, aunque tiene limitaciones. La secuencia de aprendizaje Logo-Basic parece la m??s adecuada. El lenguaje Logo facilita m??s la creatividad y la comunicaci??n, es m??s flexible y permite un uso m??s acorde con las capacidades individuales. La opci??n Basic-Logo no influye en el rendimiento acad??mico de los alumnos. El Logo-Basic favorece un conocimiento inform??tico m??s estructurado. El Logo parece un lenguaje m??s adecuado para EEMM. Si se consideran sus objetivos (introducir al alumno en el mundo de la inform??tica y potenciar el uso del ordenador como herramienta).

Efectos semánticos y de aprendizaje en el razonamiento deductivo.

Experimento: aclarar la influencia que ejerce el contenido del pensamiento en la conclusión extraída, es decir, comprobar si los modelos o esquemas de razonamiento son moldeables por los factores semánticos. Experimento II: determinar la influencia de las variables de aprendizaje sobre la habilidad de los sujetos para el razonamiento silogístico. Experimento: 289 alumnos (154 mujeres y 135 varones) de segundo y tercer curso de Bachillerato del INB 'El palo' de Málaga. Experimento II: 268 alumnos (173 mujeres y 95 varones) de primer y segundo curso de Bachillerato del INB 'Vicente Espinel' de Málaga. La investigación consta de dos experimentos. En el primero los estudiantes resolvieron pruebas de razonamiento silogístico con contenido tendencioso. El diseño fue intragrupo y se analizaron los datos de cada problema por separado para comprobar las tendencias de respuesta y el posible ajuste a determinados modelos de razonamiento silogístico. También se agruparon los problemas según su contenido fuese positivo, negativo o abstracto para los problemas cuyos términos estaban compuestos sin significado. En el segundo se manipulan varias condiciones de aprendizaje oponiendo modalidades individuales frente a condiciones de pareja y por otra parte, distintos esquemas lógicos de naturaleza condicional y silogística en un diseño de replicación intergrupo. Los sujetos no resuelven los problemas con contenido tendencioso por un mero procedimiento de búsqueda en su memoria semántica. Habría que pensar que en los últimos estadios del proceso de deducción, los sujetos eligen prioritariamente la respuesta que concuerda con sus creencias. El contenido positivo mejora especialmente la resolución de los problemas que generan varios modelos mentales. El contenido negativo no dificulta en estos casos de forma especial la resolución de los problemas. En cuanto a la relación encontrada entre la capacidad matemática y el razonamiento deductivo, la nota más fuerte se establece entre la nota de Matemáticas y la prueba de contenido negativo. El esquema de permiso (relación en la cual llevar a cabo una acción en concreto requiere satisfacer una determinada condición previa) facilita el trabajo en pruebas abstractas o de contenido poco significativo, pero no cuando las reglas de obligación y las ralaciones de contingencia están ambas relacionadas directamente con la experiencia de los sujetos.

Entrenamiento metacognitivo : desarrollo de programas para la mejora de la comprensión lectora y los procesos de razonamiento.

A/ Diseñar programas de entrenamiento en habilidades metacognitivas (procesos de supervisión, toma de conciencia y autorregulación de la propia actividad mental mediante el empleo de estrategias generales y específicas adecuadas) en relación con la comprensión lectora y el razonamiento (en términos de valoración crítica de la información de carácter argumental contenida en los textos). B/ Evaluar la eficacia de tales programas. A/ Entrenamiento en supervisión y regulación de la comprensión lectora: A.1. Estudio 1; dos grupos de 13 y 15 alumnos de quinto de EGB. A.2. Estudio 2; 47 sujetos de quinto de EGB. Ambas muestras pertenecen a los Colegios Públicos Miguel Hernández y Antonio Machado de Alcobendas (Madrid). B/ Entrenamiento metacognitivo y procesos de razonamiento: B.1. Programa principal. B.1.1. Primer grupo: 16 sujetos de séptimo de EGB. B.1.2. Tercer grupo: 22 sujetos de séptimo de EGB. Ambas muestras pertenecen al CP Dionisio Ridruejo. B.2. Programa paralelo. B.2.1. Segundo grupo: 23 sujetos de séptimo de EGB. B.2.2. Cuarto grupo: 23 sujetos de séptimo de EGB. Ambas muestras pertenecen al CP San Sebastián (Madrid). Se han diseñado dos programas de entrenamiento en habilidades metacognitivas: A/ entrenamiento en la supervisión y regulación de la comprensión lectora. Se ha desarrollado un programa en 10 unidades, enfocadas a facilitar la supervisión de la comprensión mediante el uso de criterios léxicos, sintácticos y semánticos. El procedimiento combina 3 componentes; la explicación, el modelado y la práctica supervisada. Para la valoración se han realizado dos estudios. En ellos se han utilizado técnicas estandarizadas y de desarrollo propio. B/ Entrenamiento de la valoración crítica de la información verbal (textos argumentativos). Se han desarrollado dos programas, uno principal y otro paralelo, en 10 unidades. El contenido de los mismos incluye unidades destinadas a facilitar la identificación del discurso argumentativo; las distintas formas argumentales; las razones y supuestos implícitos y explícitos; los factores que hacen que la argumentación sea válida y las conclusiones, supuesta la forma de argumentar, ciertas, más o menos plausibles o falsas. Para la valoración del programa se ha realizado un estudio. Y para la evaluación se han empleado técnicas de desarrollo propio. Test estandarizado de comprensión lectora BP-3 de Fernández Pozar, forma A/, tests de detección y de conocimiento de estrategias de solución de fallos de comprensión, Test de silogismos categoriales, Test de razonamiento condicional, etc. Covariante, coeficiente de regresión, correlaciones, probabilidades. Tanto en el estudio sobre la comprensión lectora como en el estudio sobre razonamiento, los resultados han sido, en general, los esperados, si bien en el caso de la comprensión lectora la relación entre cambios en los procesos y cambios en el producto no se ha manifestado en todas las medidas utilizadas.

Comprensión y razonamiento en el aula.

Comparar el discurso de profesores expertos y novatos: cómo organizan el discurso en la clase, cómo dan coherencia y continuidad a las ideas, qué recursos utilizan para conseguir establecer una relación adecuada con sus alumnos. 11 profesores con experiencia docente superior a 3 años y no superior a 8 años y 7 profesores que inician su formación. La investigación está organizada en tres partes. La primera refleja los diversos sentidos, justificaciones y consecuencias del trabajo. La segunda presenta dos estudios. El estudio I compara el discurso de profesores experimentados con otros que inician su formación, encontrando en los primeros, un mayor grado de articulación en los 3 niveles de organización del significado. Ese contraste, por otro lado, sirve para identificar las habilidades, conocimientos y estrategias que distinguen y separan estos dos niveles extremos de competencia. El II estudio explora la posibilidad de enseñar directamente las habilidades discursivas. Se trata de presentar a los alumnos un marco teórico para posteriormente enseñar un conjunto de estrategias para operar con la progresión temática, la macroestructura y la organización global del texto, así como ciertas actividades autorregulatorias. La tercera y última parte, recoge las transcripciones de todas las clases estudiadas que hacen de 4 de ellas: 2 de expertos y 2 de novatos. También incluyen una cinta de vídeo en la que se recoge una de las sesiones del II estudio. Computación de los tipos de índices representativos de los episodios índice y lo dado. Dentro del episodio lo nuevo se utiliza un índice global de elaboración del discurso (coeficiente retórico), cómputo de enlaces retóricos, recapitulaciones y el establecimiento de la secuencia prototípica. Porcentajes. Entre los dos grupos hay diferencias significativas. Los profesores expertos usan más recursos para crear un punto de partida común antes de comenzar su exposición de las ideas y además dedican mayor esfuerzo en evaluar la comprensión de sus alumnos. Los profesores expertos son más retóricos que los profesores novatos, particularmente cuando exponen ideas importantes. Los profesores novatos en su discurso incluyen un gran volumen de información. Los profesores expertos parece que se guían por una regla muy simple: nunca empieces algo nuevo sin antes recapitular lo que ya has dicho. Este principio es totalmente desconocido por los profesores novatos. En el entrenamiento de habilidades discursivas en el aula dirigida a profesores en formación, es necesario no sólo contar con una teoría de cómo enseñar una habilidad, sino que además esa teoría debe ser adaptada al contexto específico de la práctica.

Programa de investigación en el aula : adaptación y puesta en práctica del programa de pensamiento productivo de Covington para la mejora del pensamiento creativo, razonamiento general y motivación hacia el aprendizaje en la Secundaria Obligatoria.

Insertar en el currículum de la Enseñanza Secundaria Obligatoria un programa de intervención psicopedagógica encaminado a la mejora de las habilidades cognitivas. Conocer y analizar el programa de pensamiento productivo y otros afines, con vistas a su aplicación práctica en el aula. Reelaborar dicho programa, adecuarlo para que el planteamiento y el contenido sean más significativos para el alumno. Realizar actividades complementarias encaminadas a dar consistencia a la mejora del pensamiento divergente y que sirvan para reforzar los procesos puestos en juego. Contrastar experimentalmente los datos obtenidos en los aspectos de razonamiento, pensamiento divergente y motivación hacia el aprendizaje. Divulgar los resultados obtenidos. Alumnos de séptimo de EGB del curso 1991-92 de colegios de Calahorra (La Rioja): 1 grupo experimental de 19 alumnos del C.P. 'Angel Oliván'; 2 grupos experimentales de 17 y 18 alumnos del C.P. 'Quintiliano'; 1 grupo de control de 18 alumnos del C.P. 'San Andrés' y 2 grupos de control de 35 y 37 alumnos del C.P. 'Aurelio Prud'. Con el fin de ofrecer a los alumnos de EGB materiales alternativos para incrementar la motivación, creatividad y razonamiento, un grupo de profesores seleccionó el programa Covington. Dicho programa fue revisado y se reelaboraron sus textos, contenidos y dibujos. Se construyó un cuaderno de trabajo para el alumno y se reorganizó el cuaderno para el profesor. El grupo de trabajo fue estructurado en comisiones encargadas de las distintas tareas: dibujar, reelaborar textos, enmaquetar, elaborar los cuadernos, evaluación experimental, evaluación cualitativa y elaboración de la memoria. El programa se puso en práctica durante el curso escolar 1991-92. Programa de pensamiento productivo de Covington. Los resultados experimentales no reflejan el incremento de la motivación, del razonamiento ni del pensamiento divergente de los alumnos. No obstante, los profesores constataron un gran interés y participación en las sesiones de trabajo, así como una mejora en la identificación de los problemas planteados. También se apreciaron una serie de limitaciones que entorpecen la generalización de las estrategias aprendidas en el programa, similares a las encontradas en otros programas existentes en el mercado. La labor del profesorado debe favorecer el aprendizaje y el uso de muchas estrategias. El programa merece la aprobación de los profesores participantes y lo consideran válido y de provecho para ser incluido en el currículum, sobre todo por las posibilidades que ofrece a los docentes entusiastas, a los que inquieta conseguir alumnos reflexivos, creativos y lúdicos.