Didáctica para la resolución de problemas en Matemáticas en los distintos ciclos de la EGB.

Se trata de elaborar un banco de problemas sobre los que se centre la enseñanza de las Matemáticas en la EGB, clasificados y presentados con dificultad gradual. Otro de los objetivos es confeccionar modelos teórico-prácticos a los que recurrir en este campo de la resolución de problemas. Aplicado a 1107 alumnos aproximadamente de 16 centros de EGB, pertenecientes a todos los niveles. Se ha realizado un estudio comparativo entre los alumnos de la EGB y de BUP, y a su vez entre grupos de extrarradio, urbano y rural.

Enseñanza genética y global del análisis matemático en el Bachillerato.

Se pretende partir de la Geometría experimental para llegar al Cálculo diferencial, introduciendo los conceptos de función, gráfica, formulación, etc. El primer objetivo que se desea cubrir es el de acercar el análisis matemático que se da en segundo de BUP a la experiencia concreta de los alumnos. El segundo objetivo, propio de tercero de BUP, será centrar la metodología en los conceptos y no en su formalización. Aplicado a 228 alumnos de segundo y tercero de BUP pertenecientes a los Institutos Pérez Galdós, Isabel de España y José Arencibia Gil, en Gran Canaria. El proyecto contiene los capítulos de análisis matemático que existen dentro de los contenidos de BUP. Las estadísticas de los resultados obtenidos por nuestros alumnos no difieren cualitativamente de los resultados obtenidos por los alumnos no sometidos a la experiencia. Se concluye que los actuales currículos de segundo y tercero de BUP deberían ser modificados, si lo que se pretende es que los alumnos lleguen a entender intuitivamente los conceptos de límite en segundo de BUP y de derivadas en tercero.

Adaptaciones curriculares de Matemáticas al primer ciclo de la ESO.

Este trabajo es una reflexión sobre la práctica y elaboración de materiales que completen las unidades didácticas de Matemáticas para el primer ciclo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria (ESO). P cuatro de Tenerife y uno de La Gomera. Aplicado a alumnos de octavo nivel de EGB. Objetivos: -Secuenciar los objetivos, contenidos y actividades de los diseños curriculares de Canarias para la ESO. -Analizar y llevar a la práctica la experiencia educativa realizada años anteriores por el grupo sobre sistemas de ecuaciones. -Construir otras unidades didácticas y llevarlas al aula en séptimo y octavo de EGB. La metodología es constructivista. Se elaboran tres unidades didácticas en material impreso: 'Las ecuaciones', 'Va de triángulos' y 'La proporcionalidad'. Además se elaboraron sugerencias metodológicas y distribución de contenidos en el primer ciclo de la ESO. Valoran el trabajo como muy interesante y provechoso para cualquier otro centro.

Materiales didácticos y tecnología audiovisual como apoyo a la docencia de las Matemáticas.

Crear un aula-laboratorio de Matemáticas como apoyo práctico a la docencia. Utilizar un poco más los medios audiovisuales y estudiar las formas más idóneas para su utilización.

La enseñanza-aprendizaje de los números hasta los 16 años.

Se trata de elaborar materiales sobre los números, en forma de unidades didácticas, para las futuras Educación Primaria y Secundaria Obligatoria, poniendo énfasis en sus relaciones con otros bloques temáticos de matemáticas y con otras asignaturas. Objetivos: -Guía científico-metodológica para el profesor: recogerá las ideas matemáticas y metodológicas que el profesor debe tener presentes. -Guía didáctica para el profesor: incluirá las consideraciones de carácter didáctico. -Cuaderno para el alumno que contendrá el material con que el alumno ha de trabajar. Participan cinco centros de EGB y cuatro de Bachillerato de la zona metropolitana de Santa Cruz de Tenerife. El grupo ha presentado como trabajo elaborado dos documentos: 'La decena y los números hasta el 19' y 'Geometría y funciones'. El primer documento es para Educación primaria. Consiste en una introducción general y en otros temas propios del desarrollo de una unidad didáctica. Se incluyen en un anexo las experiencias de aula realizadas con los alumnos de sexto de EGB. El segundo documento, para Educación Secundaria, consta de una introducción, donde se exponen: los motivos e interés del tema, de un apartado sobre metodología, secuencia de actividades y el apartado de evaluación. Algunas de las actividades ya han tenido un desarrollo en el aula, otras se proponen como posibilidades.

Grupo estable de matemáticas de la zona centro-norte de Gran Canaria.

El grupo de trabajo surge como consecuencia de los seminarios permanentes de matemáticas de la zona centro en el curso 90-91 y el de Gran Canaria en el 91-92. Objetivos: -Diseñar unidades didácticas para innovar y llevarlas al aula, y realizar su posterior evaluación. -Elaborar material y recursos didácticos que sirvan de apoyo a los profesores que lleven al aula los nuevos proyectos. -Hacer un seguimiento de la aplicación de los materiales confeccionados con el fin de rectificar y añadir aspectos relacionados con los mismos. -Continuar con la construcción de la explicación teórica de las diapositivas sobre geometría plana y la confección de nuevas sobre geometría del espacio. -Diseñar la explicación del vídeo. -Analizar las incidencias del material de apoyo en las clases de matemáticas. Se dedicaron las primeras sesiones al uso y manejo de la calculadora por parte de todos los componentes del grupo. Se formaron dos subgrupos, uno se dedicó a elaborar la teoría correspondiente a la geografía plana, a confeccionar las diapositivas de la geografía del espacio y su programa y la elaboración de la unidad didáctica: los poliedros, para su posterior puesta en práctica en el aula. El otro equipo continuó con el trabajo que se había comenzado el año anterior sobre medidas agrarias y de aguas en la zona NE, añadiendo en este curso un cuadernillo de transparencias. A lo largo del presente curso se ha visualizado el video que se grabó el pasado curso, esperando que quede concluído en Septiembre, ya que no pudo finalizarse. Se concluyó un cuadernillo que contiene: tabla de valores, problemas, actividades manipulativas, datos de interés, vocabulario y se elaboraron transparencias sobre cantoneras. Referente a la geometría, ha quedado definida la teoría de las diapositivas de geometría plana hasta la correspondiente al triángulo rectángulo. Se finalizaron los contenidos conceptuales de la unidad didáctica: los poliedros. Además el grupo asistió a la jornada de innovación de zona y la responsable, a la provincial. Se considera positiva la evaluación de este trabajo con respecto a las medidas. Con respecto a la geometría, no se puede hacer valoración alguna, puesto que no se ha llevado al aula por falta de tiempo.

Unidades Didácticas de Geometría en la Enseñanza Secundaria, elaboración y puesta en práctica.

El grupo de trabajo que se ha formado para este proyecto está compuesto por una serie de profesores de enseñanza secundaria que desempeñan su labor en los centros de bachillerato y formación profesional de la zona sur de la isla de Tenerife. Este proyecto surge como necesidad de ampliar y profundizar las nuevas tendencias educativas contempladas en la LOGSE en el campo de las matemáticas, pretendiendo elaborar recursos y materiales didácticos que faciliten nuestra labor educativa diaria en el aula de cara a las nuevas corrientes actuales. El objetivo del presente proyecto es dar continuidad al plan de trabajo realizado el pasado curso. En éste, se trata de construir un grupo dedicado al bloque de la Geometría. La dinámica del trabajo del grupo será una acción conjunta en cuanto a la elaboración y redacción de la unidad didáctica. Esta fue concluida en cuanto a su realización, pero por falta de tiempo no pudo ser llevada a la práctica ni pudo ser evaluada..

EL empleo de juegos en la enseñanza de la Geometría.

Este proyecto es parte de un macroproyecto presentado el pasado curso por la sociedad canaria de profesores de matemáticas 'Isaac Newton'. El objetivo principal de este trabajo es buscar y seleccionar juegos que se pueden emplear en la enseñanza de la geometría, un campo poco desarrollado de una parcela de las matemáticas tradicionalmente abandonada. Objetivos más generales son: - Establecer vías de profundización o actualización del profesorado mediante acciones puntuales externas en aquellos aspectos en que el tema lo requiera. -Servir de vehículo aproximativo de la innovación dentro de los centros, en lo referente a las actividades a desarrollar en ellos. -Elaborar y difundir nuevas técnicas y materiales, recursos didácticos que sirvan de apoyo a los profesores en el marco de la innovación educativa. -Intercambiar experiencias con otros grupos de ésta u otra comunidad para el enriquecimiento mutuo.

La enseñanza-aprendizaje de los números hasta los 16 años.

En este proyecto participan 12 profesores pertenecientes a tres institutos de bachillerato y cuatro Centros de EGB, cuya zona de influencia corresponde con la capital de la isla de Tenerife. Objetivos: 1. Llevar a la práctica en enseñanza Primaria y Secundaria Obligatoria, los materiales elaborados el curso anterior, contrastando las diferentes experiencias para poder valorarlas y mejorarlas. 2. Elaborar nuevos materiales y unidades didácticas en ambos niveles educativos, que relacionen la enseñanza-aprendizaje de los números con la 'educación para el consumo', intentando la interdisciplinariedad con el área de Sociales en estudios económicos. La primera fase del trabajo consistió en la búsqueda de bibliografía y material relacionados con el tema del consumo, adaptado a cada nivel y con centros de interés distintos. Otra fase del trabajo consistió llevar a la práctica las actividades diseñadas el curso anterior: 'La Decena' y 'Geometría y funciones'. Dado que el trabajo sólo se ha elaborado y no se ha puesto en práctica, es imposible dar resultados en cuanto a la aplicación del mismo. No obstante, la evaluación del trabajo realizado se ajusta a los objetivos diseñados al comienzo, habiéndose elaborado un material versátil por su interés en formación humana, matemática e interdisciplinar..

Elaboración y puesta en práctica de materiales curriculares del área de matemáticas.

Este proyecto surge ante el gran número de fracasos que se viene registrando en la enseñanza, en este caso en el área de matemáticas. Son ocho profesores de cuatro centros pertenecientes a la zona de La Orotava, en Tenerife los que participan en este trabajo y cuyos objetivos propuestos son: 1. Adaptación y concreción de los diseños curriculares, potenciando en el alumno un proceso individualizado y autónomo de aprendizaje mediante la manipulación de materiales que favorezcan la observación y experimentación de los conceptos. 2. Acercamiento del área a la realidad cotidiana y vivenciada a través de una metodología activa, participativa y lúdica. El grupo se propuso elaborar un material gráfico (cuadernillos, fichas,..) y manipulable que se adaptara y favoreciera el aprendizaje de las matemáticas. Todo el grupo valoró positivamente los resultados obtenidos en cuanto a la elaboración del material. Los alumnos respondieron positivamente a la aplicación de las fichas y cuadernillos, resultándole más ameno y motivador el trabajo, obteniendo mejores resultados en el tema trabajado. Proponen seguir trabajando en esa misma línea..

El lenguaje en las matemáticas a través de los problemas.

Este trabajo surgió del interés de un grupo de profesores para dar solución a uno de los principales inconvenientes de la enseñanza de las matemáticas: la resolución de problemas. Participan cinco centros de EGB y dos de bachillerato, todos ellos de la isla de La Palma, con un total de doce docentes. Objetivos: -Aumentar la capacidad de razonamiento a través del lenguaje de las matemáticas. -Traducción de situaciones reales al lenguaje matemático. -Favorecer la interpretación de situaciones reales. -Aprendizaje de conceptos matemáticos a través del análisis de problemas. -Sistematizar razonadamente las pautas para la resolución de cualquier problema. -Traducción de datos matemáticos (estadísticos) al lenguaje cotidiano. -Fomentar el orden, la limpieza y presentación del trabajo escrito. En la primera reunión se trataron los siguientes aspectos: -la formación de los grupos de trabajo donde estuvieran representados profesorado de EGB y de Medias. Se decidió aplicar el modelo POLYA para la resolución de problemas. Se elaborá una guía única para la resolución de problemas donde se recogen varios apartados: 1. Comprender el problema. 2. Cómo podemos resolverlo. 3. Ejecución de un plan. 4. Visión retrospectiva. 5. Evaluación de los alumnos. Una vez pasados todos los datos a la tabla de resultados se concluye: -Las dudas en los distintos niveles están más en el planteamiento que en la resolución del mismo. -El enunciado del problema está mal secuenciado para el orden lógico que tienen desarrollado hasta el momento los alumnos. -Se observa de forma general, que el alumno no es capaz de traducir al lenguaje matemático el texto y por tanto no lo plantean. -La falta de concentración y motivación de los alumnos impide, en la mayoría de los casos , obtener mejores resultados. -El alto porcentaje de problemas en blanco en distintos niveles, pensamos que se debe a la no adaptación del mismo al temario que se imparte en ese momento en el aula. Resultados: de los objetivos planteados al principio del trabajo realmente se incidió en: -sistematizar razonadamente las pautas para la resolución de problemas y -Fomentar el orden, limpieza y presentación del trabajo escrito. Con el fin de ayudar al alumnado a razonar la forma de resolver los problemas, se elaboraron unas pautas generales, incluidas en los 'protocolos' que acompañan a cada uno de los problemas llevados al aula. Es indudable que de esta forma se aumenta la capacidad de razonamiento a través del lenguaje en Matemáticas..

De la tiza al ordenador, con las matemáticas.

Se trata de apoyar el desarrollo curricular de las matemáticas con la informática, es decir introducir las nuevas metodologías. Participan 7 profesores/as de dos centros de bachillerato de la isla de Lanzarote. Objetivos: Elaborar diversos cuadernillos didácticos, sobre temas concretos, que sirvan de guía práctica sobre el ordenador, para la mejor comprensión y profundización de un tema del actual currículum de matemáticas. En cuanto a los alumnos: -Introducir dentro del currículum de matemáticas, la informática como herramienta de apoyo al proceso de enseñanza-aprendizaje dentro del desarrollo curricular de matemáticas, a niveles de educación primaria, E.S.O. y bachillerato. -Familiarizar al alumno con el mundo de la informática y ordenadores. Desarrollar en el alumno la capacidad de razonamiento lógico, en orden a la adquisición de una mayor madurez y capacidad. El método utilizado con los alumnos estará basado en el aprendizaje por descubrimiento. La evaluación será continua, en base a la observación y preguntas del profesor, las cuestiones a responder en los cuadernillos y los resultados de las pruebas generales del curso. Los cuadernillos elaborados por el grupo, abarcan los siguientes temas: La Recta y su pendiente; Prioridad de operaciones; polinomio de Taylor y Estadística I y Estadística II. Se utilizaron los siguientes programas informáticos: Sigma, Gráficos, Primer y Derive que se encuentran en el disquete adjunto al proyecto. Los objetivos propuestos se han conseguido plenamente y se valora la actividad del grupo como muy fructífera..

Elaboración de materiales curriculares del área de matemáticas. Diseño y aplicaciones de unidades didácticas.

En este proyecto participan 2 centros de BUP y 1 de FP ubicados en Las Palmas de Gran Canaria. Participan 7 docentes (uno de ellos pertenece al centro de FP) y su principal objetivo es la elaboración de materiales curriculares y su aplicación en la puesta en práctica de varias unidades didácticas en el ámbito de las matemáticas. La intención es acercar las matemáticas al alumnado, para ello se intentará utilizar ejemplos de la vida cotidiana, de modo que los alumnos se sientan motivados y jueguen un papel activo en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En cuanto a los contenidos, se respetará el currículo establecido en la actual legislación. La metodología será eminentemente activa, intentando seguir las directrices del modelo constructivista de la enseñanza-aprendizaje. Se planteará la evaluación como un proceso de investigación de y en la práctica de la enseñanza y por tanto, dirigida a ámbitos problemáticos distintos: el aprendizaje de los alumnos y las tareas de enseñanza del profesor. Se desarrollaron las unidades didácticas en el nivel de tercero de BUP debido a que la mayoría de los participantes impartían la docencia en ese nivel. Para la elección de las unidades didácticas se tomaron como contenidos las cónicas y las derivadas, por cuestiones de tiempo y programación ya que se pretendía llevarlas al aula. La primera unidad a desarrollar fue la de cónicas. La puesta en común del trabajo realizado llevó al replanteamiento del funcionamiento del grupo, ya que se habían producido errores como no establecer criterios comunes sobre el nivel, no llevar una metodología homogénea, excesivo formalismo matemático...Por todo ello se decidió abandonar la elaboración de la unidad y se comienza con la de derivadas. En la práctica el principal problema que apareció fue el desfase con la Física. Se concluye que el actual bachillerato no está preparado para la metodología activa, debido a que es muy extenso y orientado a una metodología expositiva. Aún a sí, las actividades llevadas a cabo motivaron al alumno, bien fuera por la novedad o porque les obligaban a razonar. A nivel personal la experiencia fue satisfactoria..

Tratamiento psicomotor versus tratamiento tradicional en la enseñanza de la teoría de conjuntos.

Comprobar la efectividad de un tratamiento psicomotor frente a otro tradicional en la enseñanza de los niveles básicos de la teoría de conjuntos para niños de tercero de EGB. 62 Niños de tercero de EGB. 31 se asignaron aleatoriamente al grupo de tratamiento psicomotor y 31 al tratamiento tradicional. Se utilizó un diseño bivariado. Variable independiente con dos niveles: tratamiento tradicional, tratamiento psicomotor. Variable dependiente: los efectos producidos por los dos niveles de la variable independiente sobre una prueba de Matemáticas. Variables controladas: sexo, nivel escolar, coeficiente intelectual, edad cronológica, nivel en Matemáticas, perfil psicomotor, nivel socioeconómico. A los dos grupos se les pasó la misma prueba para medir los conocimientos que poseían sobre la teoría de conjuntos en tres fases: pre-tratamiento, post-tratamiento (dos meses después). Prueba de Picq y Vayer (1977) para medir el perfil psicomotor. Test de Lorge-Thorndike para la obtención del CI. Escala descrita por Díaz, M.C (1980) para medir el nivel socioeconómico. Prueba de Matemáticas para medir la madurez en Matemáticas de los niños. Prueba T para datos correlacionados de una sola cola. El tratamiento psicomotor es efectivo para la enseñanza de los niveles básicos de la teoría de conjuntos. El tratamiento psicomotor ha demostrado ser más eficaz que el tradicional en la enseñanza de los niveles básicos de la teoría de conjuntos. El tratamiento psicomotor hace que los niños recuerden las tareas enseñadas mediante este metodo mejor que los niños sometidos al tratamiento tradicional. Los efectos del tratamiento psicomotor no discriminan entre varones y hembras en la teoría de conjuntos. Este trabajo da paso a nuevas investigaciones que confirmen o desmientan los resultados obtenidos o que hagan posible la interacción de la psicomotricidad en otras áreas escolares.

Variables psicológicas implicadas en el estudio de las Matemáticas.

1) Buscar unas variables que hagan distintivas las características de los sujetos que prefieren o eligen Matemáticas. 2) Comprobar nuevos instrumentos de medida y la fiabilidad que puedan tener aplicados a un área específica. 123 alumnos de la Universidad de La Laguna de primer curso de Matemáticas, 33 mujeres y 28 varones, y 62 estudiantes de primer de Derecho, 34 mujeres y 28 varones, entre los 17 y 24 años. Proceso de la investigación variables independientes: carrera, sexo. Variables dependientes: puntuaciones de los sujetos en las siguientes pruebas: test de figuras ocultas, test de grupos de letras, cuestionario de locus de control, locus de control interno y de control externo. Variables covariantes: test de problemas aritméticos, edad. Variables controladas: tiempo de ejecución, voluntariedad de las pruebas, comunicación entre los sujetos, hora del dia, lugar, motivación hacia las Matemáticas. 1) Test de figuras ocultas. 2) Test de grupos de letras. 3) Cuestionario locus de control para adultos Lucam, Pelechano y Baguena, 1983. 4) Test de problemas aritméticos. 5) Cuestionario de datos personales. 1) Análisis discriminante con método 'Paso a paso','RAO', y otro con método directo. 2) ANOVAS de 2x2, carrera por sexo, y pruebas de diferencias de medias t-test. 1) Los estudiantes de Matemáticas resultaron más independientes de campo que los estudiantes de Derecho; 2) Se confirma la tendencia a elegir carreras congruentes con el estilo cognitivo; 3) En la variable locus de control interno, no se halló diferencias signifiativas entre las carreras. Para los varones, han resultado con un locus de control significativamente más interno aquellos que escogieron Matemáticas. La media de puntuación de las mujeres es prácticamente la misma, no importa la carrera elegida; 4) Los varones estudiantes de Matemáticas tienden a ser más responsables y autocríticos que los estudiantes de Derecho. Las mujeres son igualmente responsables, pero menos que los varones de Matemáticas. 5) Los varones de Derecho resultaron significativamente más externos que los de Matemáticas. Las mujeres menos externas que los varones de Derecho, pero más que los varones de Matemáticas. Conclusiones y prospectiva: en primer lugar la variable que alcanza un mayor poder de discriminación entre los grupos, es el razonamiento inductivo, característica más significativa de los estudiantes de Matemáticas; en segundo lugar se encuentra el factor 1 del locus de control, FPI= externo social, depresivo fatalista, con una función de 0,68; para este factor no hemos podido hallar una explicación; en tercer lugar, la dependencia-independencia de campo con 0,59 en su función discriminante para el grupo de Matemáticas.