Mejora de la calidad docente de la asignatura Fundamento de Matemáticas II de la Titulación Ingenieros de Telecomunicaciones.

Trabajo realizado en el Departamento de Matemática Aplicada y Computación de la Universidad de Valladolid, por tres profesores del mismo departamento. El objetivo del proyecto era preparar material adecuado para una mejora sustancial de la calidad docente de la asignatura Fundamentos Matemáticos II de la titulación de Ingenieros de Telecomunicaciones. Se han tenido reuniones periódicas antes y durante la impartición de esta asignatura para elaborar dicho material de manera que la clase resultará más participativa, dinámica y clara para los alumnos. Se ha utilizado el proveedor de transparencias y el cañón proyector para exponer gran parte del material elaborado. También se les ha proporcionado a los alumnos las unidades temáticas y guía de problemas y programs de simulación numérica, para afianzar los conceptos y contenidos de la asignatura y que ellos mismos pudieran observar los resultados obtenidos de una manera práctica en su ordenador. De esta manera, se ha favorecido el aprendizaje de los alumnos, disminuyendo el fracaso escolar y potenciando la eficacia de las prácticas. Se ha elaborado pues unas unidades temáticas, una guía de problemas, unos programas de simulacion numérica y un material expositivo para el aula. Para ello, se han utilizado los ordenadores del departamento, así como impresora, papel, transparencia también del mismo. El trabajo no está publicado.

Una propuesta para aprovechar la potencialidad didáctica de los créditos prácticos y las nuevas tecnologías en los niveles básicos de la Licenciatura en Matemáticas.

El resultado de este trabajo se puede encontrar en http://www.mac.cie.uva.es en el servidordedicado casi en exclusiva a este proyecto y de donde se puede descargar todo el material en formato listo para publicar, cosa que aún no hemos hecho hasta efectuar las últimas correciones dictadas por la práctica. También se ha elaborado en CD-ROM

Diseño y elaboración de prácticas interactivas para el autoaprendizaje en internet de las asignaturas troncales de ecuaciones diferenciales ordinarias en la Licenciatura de Matemáticas.

Este proyecto se ha desarrollado en el Departamento de Matemática Aplicada y Computación con sede en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid. Están implicados en él tres profesores del citado departamento. Los objetivos del proyecto son el diseño y elaboración de prácticas relativas al descriptor troncal 'Ecuaciones diferenciales ordinarias' de la Licenciatura de Matemáticas que sean interactivas y elaboradas con medios informáticos susceptibles de ser trasladados a la red. El proceso de elaboración ha sido en las propias prácticas de asignaturas de la Licenciatura, concretamente en la asignatura modelos matemáticos I. El trabajo ha sido utilizado de forma real en las prácticas informáticas puede afirmarse que: 1. Favorecen el aprendizaje de los alumnos 2. Disminuyen el fracaso escolar 3. potencian la eficacia de las prácticas. Los materiales elaborados son: guía de uso de alumnos (27 páginas), 3 prácticas interactivas en MATLAB, copia anexa en CD. Para ello se ha usado un ordenador personal Pentium III, 933MHz, 128Mb RAM y el software MATLAB 5.1. No publicado.

Plan práctico apoyo-recuperación en el área de Ciencias 12-16.

Se realiza en Valladolid por el M.R.P Concejo Educativo-CEP-SITE, se centra en una serie de actividades que sirvan de apoyo para alumnos con dificultades en el área de Ciencias, especialmente en Física y Matemáticas. Tiene como objetivo elaborar y aplicar un programa de ayuda a esos alumnos. El proceso de desarrollo se diseña en tres fases: 1) diseño de la Unidad Básica preparatoria; 2) de aplicación de dicha Unidad y paralelamente diseño de las primeras actividades de Aplicación y utilización de las mismas y 3) diseño de actividades más globales y más elaboradas y aplicación de las mismas. En cuanto a su realización diferencian: la aplicación con alumnos y el grado de desarrollo logrado en los diseños. Presentan como materiales una guía general y un cuadernillo de actividades. El trabajo no está publicado.

Potenciación de la actividad tutorial en la asignatura troncal de Matemáticas en las licenciaturas de Economía y en Administración y Dirección de Empresas.

El presente proyecto lo han llevado a cabo tres profesores del Departamento de Economía Aplicada de la Universidad de Valladolid, que imparten su docencia en la asignatura troncal de Matemáticas (quince créditos) de las licenciaturas de Economía y Administración y Dirección de Empresas. El objetivo principal del proyecto ha consistido en combatir la inercia existente en muchos estudiantes de prescindir del servicio de tutorías o a utilizarlo únicamente en las fechas próximas a los exámenes. Para ello se confeccionaron varias listas de ejercicios y cuestiones, dispuestas paulatinamente en una página web creada al efecto, con el fin de que los estudiantes supieran con antelación qué aspectos de la asignatura iban a ser tratados en las sesiones de tutorías activas. Éstas tenían una hora de duración y fecuencia semanal y se llevaron a cabo en un seminario de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Valladolid. A ellas acudían los tres profesores participantes en el proyecto y los alumnos de la asignatura que libremente lo deseaban. En cada sesión se proyectaban las transparencias que contenían los enunciados de los ejercicios y cuestiones objeto de la actividad. Cada estudiante elegía libremente resolver las cuestiones y ejercicios que le interesaban y los profesores atendían a las preguntas que éstos formulaban. Las dudas y errores más frecuentes surgidos en la resolución de las cuestiones y ejercicios eran comentados por los profesores en la pizarra y se daban las indicaciones y orientaciones pertinentes. Las dudas y errores más particulares eran explicados de manera individual o en pequeños grupos. Por otra parte, algunos estudiantes aprovechaban la presencia de sus profesores para formular todo tipo de preguntas y dudas sobre diferentes aspectos de la materia. Aunque no ha habido una evaluación formal de los resultados de la actividad tutorial, se comprobó con satisfacción el extraordinario avance de muchos de los alumnos que frecuentaban el servicio de tutorías activas, la mayoría de los cuales superaron con éxito la asignatura. Así mismo, el clima de confianza y participación con el que se desarrolló la actividad se contagió tanto a las clases teóricas como prácticas de la asignatura. La experiencia provocó la creación de pequeños grupos de trabajo, en los que se discutía la resolución de los ejercicios y cuestiones. También se ha constatado a través de profesores de otras asignaturas de las licenciaturas de Economía y Administración y Dirección de Empresas, una mayor participación en clase de los alumnos, posiblemente provocada por la experiencia tutorial citada.

Nuevas metodologías aplicadas a la enseñanza asistida por ordenador de las asignaturas Matemáticas y Métodos Matemáticos de la Economía de las licenciaturas en Economía y en Administración y Dirección de Empresas.

El proyecto se realiza en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Valladolid. Los profesores miembros del equipo son cuatro, todos pertenecientes al Departamento de Economía Aplicada (Matemáticas Empresariales y para Economistas) del centro citado anteriormente. Objetivos del proyecto: 1) Facilitar al alumnado el uso de los ordenadores con el fin de que su futuro acceso al mundo laboral se realice en las mejores condiciones posibles, 2) Proporcionar al alumnado nuevas herramientas que le faciliten la comprensión de las materias troncales de Matemáticas de los planes de estudio que se imparten en las mencionadas titulaciones. Los sistemas de trabajo, enumerados de forma secuencial, han sido los siguientes: elaboración de manual sobre DERIVE 5, elaboración de prácticas de Laboratorio Informático, realización de las prácticas en las aulas informáticas del centro, tutorías, encuesta, exámenes y presentación de resultados en congresos científicos. El desarrollo del proyecto ha permitido observar una mayor comprensión por parte del alumnado de los conceptos teóricos enseñados en el aula. También se ha constatado un aumento en su capacidad intuitiva a la hora de abordar problemas. A los profesores les ha ayudado a seleccionar ejercicios que desarrollan la creatividad del alumno, evitando los de carácter rutinario. Los resultados del proyecto se han evaluado de dos formas, mediante la realización de una encuesta y considerando los logros académicos obtenidos por los alumnos. En este sentido señalar que comparando las notas con cursos anteriores, el fracaso escolar ha disminuido, al tiempo que se ha favorecido el aprendizaje de los alumnos de los conceptos básicos explicados en las clases tradicionales. Las opiniones personales y anónimas vertidas en la encuesta corroboran este hecho. Se ha elaborado el siguiente material: Manual de usuario de DERIVE 5, veinticuatro páginas que constituyen una introducción al programa; Prácticas de Laboratorio Informático; Resolución de las prácticas; Comunicación de la metodología empleada en el congreso IX Jornadas de ASEPUMA, celebrado en Las Palmas de Gran Canaria en julio de 2001, con el título 'DERIVE. Una herramienta para el aprendizaje de las matemáticas'. En la realización del proyecto se ha contado con el material puesto a disposición por el centro : dos aulas informáticas con 36 ordenadores cada una, un cañón de vídeo y una impresora láser. Se cuenta además con licencia del programa DERIVE 5. Para la colaboración entre los miembros del equipo ha sido fundamental contar con un ordenador portátil financiado con los fondos del proyecto. El proyecto educativo no está publicado, excepto la comunicación.

La opción de ciencias en la enseñanza secundaria : algunos factores que inciden en la elección.

Explorar el concepto de ciencia que poseen los alumnos de cuarto año de enseñanza secundaria obligatoria y algunos factores relacionados con este y con la elección de la opción científica en el bachillerato. Indagar sobre el concepto de ciencia, determinar su relación con el género, la dificultad con el alejamiento de la opción científica, la opinión sobre sus profesores, la relación profesor-alumno, la percepción científica sobre aspectos curriculares de las ciencias, el equipamiento del centro, la opinión de los padres, factores sociales o dificultades de aprendizaje, se relacionan con la elección de la modalidad de ciencias. Tres centros educativos: Instituto Vaguada de la Palma, Instituto Mateo Hernández e Instituto Francisco Salinas. 125 estudiantes de 5 cursos de cuarto de Enseñanza Secundaria Obligatoria. Las hipótesis de trabajo son: 1.- Un concepto simple, ambiguo y distorsionado de ciencia se relaciona con el distanciamiento de los alumnos de la opción científica en el momento de ingresar en el bachillerato. 2.- La percepción por parte de lo jóvenes de que las asignaturas científicas tienen un alto grado de dificultad, está relacionada con el alejamiento de la opción de ciencias. 3.- La percepción negativa de algunos factores relacionados con los profesores de ciencias -dominio de contenidos, preparación de clases, claridad y paciencia de exposición, actualización, control, nivel de exigencia, interés de los alumnos, reconocimiento de logros, trato, secuenciación de los temas- se relaciona con el alejamiento de los alumnos, de la opción científica. 4.- La percepción negativa de algunos factores curriculares del programa de ciencias - extensión de los programas, contextualización, relevancia de los temas, actualización de los contenidos, actividades prácticas- se relacionan con el alejamiento de los jóvenes de la opción de ciencias en el bachillerato. 5.- La percepción negativa del equipamiento del centro y de las actividades científicas que se realizan en los centro, se relacionan con el alejamiento. 6.- La influencia de los adultos cercanos -padres, profesores y otras figuras relevantes- y de los medios de comunicación está relacionada según la percepción de los alumnos, con su decisión para optar por la modalidad de bachillerato en ciencias. 7.- La elección de la opción de ciencias está relacionada con la atribución por parte de los alumnos de prestigio social y alta remuneración a las actividades y las expectativas de trabajo. Cuestionario de 35 items confeccionado por la autora, datos biodemográficos de los alumnos y entrevista mediante preguntas dirigidas a determinar la percepción del alumnado sobre aspectos generales. Análisis de varianza. A partir de las respuestas de los jóvenes se desprende que no se apoyan en su noción de ciencia para tomar su decisión, puesto que no dan razones explícitas. Su decisión no estaría relacionada con el concepto de actividad científica, de lo que puede deducirse que nuestros futuros científicos probablemente estén eligiendo la opción utilizando como criterio otros factores. Respecto a la variable de género, parece ser que la mujer desarrolla un concepto similar al del varón. Un porcentaje alto de alumnos (76 por ciento) consideran que ambos sexos tienen las mismas capacidades intelectuales para desempeñarse en el área científica, lo que puede confirmar que están superando muchos estereotipos sociales que no tendrían fundamento. Las dificultades en las asignaturas y la elección de opciones no están directamente relacionados, siendo otros los factores que están incidiendo con más peso. La Biología es la asignatura considerada más fácil. Puede atribuirse a que esta disciplina tiene un componente memorístico algo mayor que otras asignaturas científicas. Los datos obtenidos en la investigación no permiten confirmar la primera hipótesis; aunque los jóvenes posean un concepto distorsionado y ambiguo sobre la ciencia, un número elevado de alumnos opta por las ciencias, lo que permite afirmar que los estudiantes están eligiendo esta modalidad de Bachillerato utilizando otros factores para su elección. Los alumnos de ciencias perciben menor dificultad que los alumnos de letras en las asignaturas del área científica, confirmando la segunda hipótesis de la investigación. No se observan diferencias significativas en la muestra entre los chicos y chicas respecto a las dificultades percibidas, sí se observan diferencias en función del centro de estudio, de tal forma que en el Instituto Mateo Hernández sólo un ocho por ciento del alumnado considera las Matemáticas como la asignatura más difícil, mientas que en los Institutos Francisco Salinas y La Vaguada el porcentaje se sitúa en el 35 por ciento y 45 por ciento respectivamente. La razón principal de la dificultad parece ser la falta de base de cursos anteriores, la falta de capacidad para dichas materias y fundamentalmente la falta de hábitos de estudio. La tercera hipótesis se confirma parcialmente, en el sentido que aquellos aspectos que podrían calificarse como de desempeño profesional son percibidos de forma diferente por el alumnado que va a optar por ciencias frente al que elige otras modalidades; los aspectos vinculados con la relación personal profesorado-alumnado no resultaron estadísticamente significativos. Respecto a la cuarta hipótesis se confirma la diferente importancia que se otorga a los temas científicos por parte del alumnado que opta por la modalidad de ciencias. En general la valoración de las instalaciones y de las actividades científicas y extraescolares relacionadas con la ciencia es negativa por parte del alumnado, sin observarse diferencias significativas entre aquellos alumnos que desean optar por ciencias, no confirmando la quinta hipótesis. Se considera que en un 66 por ciento los padres no influyen sobre las decisiones profesionales, y no perciben la influencia del profesorado ni de adultos cercanos, confirmando la sexta hipótesis respecto a los padres pero no respecto a otros adultos. La última hipótesis queda confirmada sólo parcialmente, al no atribuir en general los jóvenes prestigio a las carreras de ciencias, parece ser la excepción Medicina. La investigación debe profundizar más en aquellos aspectos que han resultado significativos, tratando de encontrar respuestas que permitan reorientar la labor de los docentes y directivos de los centros para orientar mejor a los jóvenes en su elección profesional.

Al otro lado de las fronteras de las Matemáticas escolares : problemas y dificultades en el aprendizaje matemático de los niños y niñas de tercer ciclo de Primaria.

Problemas y dificultades en el aprendizaje matemático de los niños y niñas en la Educación Primaria. Cuatro aulas de matemáticas de tercer ciclo de la Educación Primaria, con la presencia de niños y niñas de clase social baja y con graves problemas en los aprendizajes académicos. Se adopta una amplia perspectiva: el contexto donde se producen los aprendizajes, los antecedentes socioculturales (género y clase social) de los estudiantes y las dificultades cognitivas que experimentan algunos de ellos. El trabajo en grupo muestra como en un contexto en el que no se jerarquicen las capacidades y aptitudes de los estudiantes, en el que exista una amplia concepción de competencia matemática y en el que se considera a todos y todas capaces de acceder al conocimiento matemático, los estudiantes con problemas o dificultades en matemáticas resuelven tareas matemáticas complejas utilizando procedimientos informales y están dispuestas a discutir y hablar sobre la resolución de estas tareas con compañeras y compañeros sin problemas o dificultades en matemáticas. Pruebas y cuestionarios a los estudiantes, entrevistas al profesorado, un relato de vida de una niña con dificultades en matemáticas, trabajo fuera del aula con algunas de estas estudiantes y trabajo en grupos con niños y niñas con y sin problemas o dificultades en matemáticas. Para la prueba se organizaron dos grupos de trabajo, uno por cada sexto de Primaria, al que asistieron niños y niñas con problemas y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas junto a compañeros que no fracasan en matemáticas. Durante los primeros meses fueron dos sesiones de 55 minutos a la semana y se continuó con una sesión a la semana, hasta final de curso. Las sesiones se llevaron a cabo los Lunes y los Miércoles. El cuestionario dirigido a los estudiantes era de 20 preguntas; unas cuestiones eran personales, otras sobre el colegio, otras sobre los estudiantes y las últimas cuestiones eran referidas a las matemáticas. Se recogieron diversos tipos de documentos: libros de texto, programaciones del aula, Plan de Centro, libretas, controles y hojas del trabajo realizado por los estudiantes en grupo. 1)Los resultados en Matemáticas son menores que en otras materias como Lengua y Conocimiento del Medio, presenta peores resultados. 2) Tras los estudios realizados se observa que los resultados obtenidos en Matemáticas son muy bajos, lo que indica que los alumnos no han adquirido una buena parte de los conceptos y procedimientos que se supone deben aprender, ni tienen un nivel alto en resolución de problemas.3) Hay una gran variación dentro de cada país y entre los diversos países. 4) No existen diferencias entre los niños y las niñas en cuanto a su preferencia por las matemáticas . En definitiva, se intenta exponer algunas consideraciones que puedan contribuir a eliminar algunos obstáculos con los que se enfrentan los niños y niñas. Se trata de establecer una continuidad entre los diferentes aspectos: las matemáticas escolares, las aulas de matemáticas, equidad en matemáticas, los niños y niñas de las clases más desfavorecidas, las dificultades cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas y las niñas ante sus dificultades de aprendizaje matemático.

Realismo y entidades abstractas : los problemas del conocimiento en matemáticas.

Plantea el problema de explicar el conocimiento de las entidades matemáticas, el desarrollo de la facultad de la intuición matemática. Se parte de la existencia de las entidades abstractas y de su independencia de nosotros; a partir de aquí y tras constatar las dificultades de esta postura, se va matizando poco a poco, hasta llegar a un tipo de realismo mucho más moderado. Propuestas y dilemas. Dilema de Benacerraf-Field, la propuesta de Penelope Maddy, propuesta de los denominados neo-fregeanos, propuesta de Michale Dummett, propuesta de Hilary Putnam, Crispin Wright. Los problemas epistemológicos representan el mayor obstáculo para el realismo en matemáticas. Las opciones anti-realistas por el contrario tienen dificultades para desarrollar una noción de verdad matemática que no rompa la uniformidad semántica con el ámbito empírico. Se defiende una postura moderada, libre de connotaciones metafísicas. Como conclusión final, se defiende la necesidad de adoptar un tipo de realismo moderado para las matemáticas (pero no sólo para ellas), en el cual el problema del conocimiento pueda ser visto como un problema de objetividad. Se defiende, además, que la existencia de las entidades matemáticas no es un elemento indispensable: es la objetividad matemática la que es indispensable para la aplicación de las matemáticas al resto de la ciencia. De esta manera, el problema central pasa ahora a ser la búsqueda de la justificación para la objetividad matemática, entendida como la objetividad en la elección de los axiomas básicos. En este sentido, se defiende la combinación de un tipo de justificación externa, a través de la aplicación y utilidad de estos axiomas básicos para el desarrollo de la propia disciplina de la que formen parte, y un tipo de justificación interna, por medio de la cual se explique satisfactoriamente la fiabilidad de las creencias de los matemáticos en estos axiomas básicos y por lo tanto la verdad de los mismos. Para este último, se propone la adopción de los conceptos dependientes de la respuesta en el ámbito matemático..

Diseño de una plataforma tecnológica en el soporte Moodle para la enseñanza y aprendizaje de matemáticas y su didáctica en la Diplomatura de Maestro.

Se pretenden resolver los siguientes interrogantes: ¿Aporta ventajas el uso de herramientas tecnológicas para el aprendizaje de las matemáticas y la formación del profesorado? ¿Estos aspectos los conocen los profesores? ¿Qué potencialidades e inconvenientes se producen al desarrollar una formación que combine lo presencial y lo virtual en un entorno universitario? Facilitar el acceso a los estudiantes de magisterio a un entorno virtual durante su aprendizaje, ¿mejora sus expectativas de la tecnología para su futura docencia? Trabajar con herramientas tecnológicas instruccionales durante su formación, ¿desarrolla un pensamiento crítico sobre el uso de las TICs en el aprendizaje de las matemáticas? ¿Es viable el uso de la tecnología en la universidad? ¿Puede realmente la tecnología colaborar en el desarrollo de nuevas metodologías adaptadas a las directrices para la enseñanza superior?. Para tratar de responder a algunos de los interrogantes iniciales se diseñó una plataforma de formación virtual como apoyo a una docencia presencial de la diplomatura de maestro, en la asignatura de Matemáticas y su Didáctica I. Se diseña la asignatura con una metodología semipresencial e implementada en la plataforma virtual Eudored. Se experimentará durante el curso 2007-2008 para proporcionar una gran cantidad de información.

El dominio afectivo en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas : una revisión de investigaciones locales.

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en inglés. Texto completo facilitado por la Secretaría de la revista

Diseños de unidades didácticas matemáticas y posterior desarrollo mediante EAO y enseñanza tradicional.

Se propone el uso de los ordenadores en la escuela como una nueva estrategia, capaz de ser un instrumento educativo muy útil que suponga un cambio en el proceso de adquisición de contenidos. La muestra estuvo compuesta por dos grupos: 12 alumnos de la EUM de tercero de Ciencias y 16 del colegio público de prácticas, anexo a la EUM, pertenecientes a sexto curso de EGB. Estos dos a su vez se subdividieron en un grupo de control y otro experimental. Para comprobar si el uso del ordenador en la escuela influye en el proceso de la adquisición de los contenidos, se utilizaron una serie de unidades didácticas aplicadas mediante EAO a los alumnos de Magisterio, estos posteriormente diseñaron unas unidades didácticas propias, que se las aplicaron a los alumnos del ciclo superior de EGB. En una tercera fase, y con el fin de contar con datos reales a la hora de hacer un análisis de los resultados y poder cuantificar los cambios producidos en los grupos de control y experimental simultaneamente, se elaboraron una serie de cuestionarios (test de elección múltiple de Informática y Estadística) que se aplicaron a la población muestra de este trabajo. Elaboración y desarrollo de unidades didácticas. Pretest y posttest de elección múltiple de Informática y Estadística. Bibliografía. Análisis estadístico. Análisis de covarianza. Prueba de Kolmogorov-Smirnov y de Mann-Withney para contrastar la hipótesis nula de igualdad de dos poblaciones. Prueba de Siegel-Tukey. En ambos grupos las medidas en el pretest y posttest estan relacionadas. Tanto en el grupo de control como en el experimental se ha producido un incremento en el rendimiento medio de los alumnos de entre el pretest y el posttest. En el grupo de control el incremento ha sido de 2,04, mientras que en el experimental ha sido de 1,12. La mejora presentada por el grupo experimental, no puede ser generalizada para toda la población. Existen diferencias significativas entre los alumnos que han seguido EAO y los que han trabajado con medios tradicionales en un nivel de enseñanza superior, sin embargo no se encontraron diferencias significativas entre los niños de EGB. Debido a los resultados dispares se pensó en la necesidad de un equipo informático más completo y en la conveniencia de un seguimiento continuado con una mayor población como muestra, a fín de poder verificar cuál de los dos métodos es más eficaz.

Evaluando sin juzgar para favorecer la autoevaluación : relato de un caso en la formación inicial de profesores de Ciencias Exactas.

Resumen tomado de la revista. Registro con código de documento duplicado y modificado posteriormente

La innovación sistemática : un análisis continuo de la práctica docente universitaria de ciencias.

Resumen tomado de la revista

Prácticas físico-matemáticas en el Centro de EPA Las Rosas.

Experiencia pedagógica interdisciplinar, en las áreas de matemáticas y ciencias naturales, llevada a cabo en el Centro de Educación de Personas Adultas 'Las Rosas' en Madrid con alumnos del tercer tramo de educación básica de adultos. La finalidad es que el alumno descubra los conceptos por sí mismo y resuelva problemas de manera más razonada. Incluye las actividades prácticas desarrolladas por los alumnos, como el cálculo de la densidad de una pieza metálica; comprobación de la ley de Hooke; estudio de la presión; o el cálculo de una altura por el procedimiento de caída libre.