Los nuevos sentidos de la tarea de enseñar : más allá de la dicotomía enseñar vs. asistir.

Resumen tomado de la publicación

Epistemología del error científico : aportaciones pedagógicas de Gaston Bachelard.

En el contexto de la epistemología francesa de la primera mitad del siglo XX destaca con singular relieve la figura de Gaston Bachelard (1884-1962). Matemático de formación, supo orientar su trayectoria intelectual hacia dos campos de difícil reconciliación: la filosofía de las ciencias y la estética. El autor, convencido del interés que sus aportaciones epistemológicas conservan para la pedagogía de las ciencias, ofrece una propuesta de lectura de la que quizás sea su obra más relevante como filósofo de las ciencias: 'La formation de l'esprit scientifique. Contribution a une psychanalyse de la connaissance objective' (1938). en esta obra formula la noción fundamental de 'obstáculo epistemológico'. Éste es definido como las condiciones subjetivas y factores de diversa índole que dificultan el conocimiento objetivo hasta hacer que el progreso de las ciencias experimentales se traduzca en la inacabable voluntad de ir rectificando errores, depurando inconsistencias, revisando críticamente aceptaciones no probadas suficientemente o admitidas por una episteme histórica no consciente de la complejidad que acompaña al progreso de la razón científica.

Una propuesta curricular para el equilibrio químico fundamentada en el estudio del principio de Le Chatelier.

Estudiar las dificultades y errores conceptuales relacionados con la aplicación del principio químico de Le Chatelier. Fundamentar una alternativa conceptual asociada a un tratamiento metodológico y actitudinal que permita superar dichos errores. 1. Estudio de la evolución histórica del principio de Le Chatelier. 2. Análisis termodinámico de dicho principio. 3. Estudio inicial: Se analiza la formulación que del principio de Le Chatelier se realiza en los libros de texto de Química General de COU y primer curso de Universidad y cómo éstos lo utilizan para realizar predicciones cualitativas acerca de la evolución de un sistema en equilibrio que ha sido perturbado; se establecen relaciones entre estos planteamientos didácticos y la forma en que el profesorado utiliza el principio en el aula para resolver problemas; se estudian las estrategias que emplea el alumnado en la resolución de problemas, centrándose en los errores que pueden surgir de la incomprensión del citado principio. Estudio final: Se determina si la persistencia de errores detectados en el estudio inicial se debe a la metodología empleada. Se elabora una alternativa que supere errores conceptuales y dificultades y propicie un verdadero aprendizaje significativo. 4. Reflexión en torno a una mejor adecuación curricular de los aspectos estudiados. Porcentajes. La metodología didáctica empleada en relación con el principio de Le Chatelier conduce a un tratamiento superficial de los problemas y a un operativismo mecánico, propiciando el uso de reglas memorísticas y el empleo de algoritmos carentes de significado para el alumnado. Existe una relación entre los errores conceptuales detectados en el alumnado, que se muestran persistentes, y las estrategias didácticas empleadas en el proceso de enseñanza-aprendizaje, tanto por los libros de texto como por el profesorado. El principio de Le Chatelier se convierte en un obstáculo epistemológico en el aprendizaje del equilibrio químico. Un tratamiento didáctico alternativo al empleo de este principio como regla cualitativa, basado en la utilización de la constante de equilibrio y con ayuda de herramientas informáticas, evitaría los errores detectados. Se proponen nuevas líneas de investigación que integren un planteamiento constructivista del proceso de enseñanza-aprendizaje y una revisión curricular desde los niveles básicos hasta los más avanzados.

Dos conflictos al representar números reales en la recta.

Objetivos generales: 1) Analizar dos fenómenos organizados por el número real: la recta geométrica y la longitud. 2) Diseñar situaciones que permitan detectar conflictos cognitivos en sujetos de Bachillerato o que comienzan los estudios universitarios. 3) Establecer una interpretación de esos conflictos cognitivos en términos de obstáculos epistemológicos. Objetivos parciales: 1) Elaborar criterios para estudiar el sistema de números reales. 2) Describir fenómenos que, organizados por el número real, están a disposición de alumnos de Bachillerato: la recta y la longitud. 3) Describir las demandas conceptuales y procedimientos de la representación en la recta de los números reales. 4) Detectar conflictos que surgen en los sujetos en tareas de representación de números reales constructibles en la recta. 5) Caracterizar los conflictos detectados en los sujetos. 6) Explicar los conflictos detectados en términos de obstáculos epistemológicos. Alumnado de primero y segundo de Bachillerato y primero de licenciatura de Matemáticas. A partir de un estudio empírico previo se obtiene un marco constituido por cinco ámbitos. Este marco tuvo dos utilidades: organizar un estudio teórico del sistema de números reales y organizar respuestas de alumnos en un nuevo estudio empírico. En un estudio no empírico se aborda el sistema de números reales y la representación de números en la recta. La descripción desde un punto de vista matemático y escolar del sistema R y la descripción de la representación de números en la recta proporcionan elementos para diseñar situaciones adecuadas para incluir en los instrumentos de un nuevo estudio empírico. En el estudio empírico se analizan respuestas de alumnos con el objeto de identificar conflictos cognitivos. Finalmente, en el segundo estudio teórico se analiza la conexión entre los conflictos detectados y los obstáculos epistemológicos. Los estudios empíricos fueron de tipo descriptivo. Se observó a los individuos en tareas de representación de números en la recta, se describieron, analizaron e interpretaron sus respuestas. Temporalmente, el estudio empírico consiste en un estudio transversal. La metodología utilizada en el estudio empírico fue cualitativa, se pretendía realizar una descripción profunda y no generalizar resultados. Entrevistas exploratorias cuya finalidad fue la detección de conflictos y dificultades en la representación de números en la recta. Cuestionario para proponer situaciones que permiten detectar la presencia de dos conflictos observados durante las entrevistas exploratorias. El estudio de las respuestas del cuestionario incluyó: la organización de la información; la interpretación en términos de conflicto y la selección de sujetos cuyas respuestas se consideran aparentemente conflictivas y estudio de estas respuestas en comparación con respuestas consideradas no conflictivas. Entrevistas confirmatorias para constatar las interpretaciones de las respuestas del cuestionario. 1) Se pusieron de manifiesto conflictos relacionados con la escritura decimal de los números reales, en particular con la escritura decimal infinita. 2) Se comprobó que por el sistema de números reales, a partir de una unidad determinada se puede asignar un número a cualquier cantidad de longitud. 3) Se verificó que los sujetos cuando efectúan mediciones poseen interiorizado completamente el sistema métrico decimal y lo aplican automáticamente, sin evaluar las posibilidad de considerar unidades no estándares. 4) Se comprobó que los alumnos de Bachiller y matemáticas encuentran dos conflictos en la representación de números constructibles en la recta: la dificultad en admitir el control de un proceso infinito y la relación entre objeto matemático y objeto físico. 5) Se observó que los conflictos pueden suponer una bajada de puntuación y no por falta de estudio o desconocimiento en el alumno. Los criterios para el estudio de los números reales proporcionan un marco para la descripción del sistema R y de las dificultades conceptuales y procedimentales implicadas en él y permiten organizar las respuestas de sujetos en las situaciones propuestas en el estudio empírico. La representación en la recta de los números reales es conceptual y procedimentalmente más compleja que otras representaciones de estos números. La cuestión clave que permite explicar los dos conflictos e identificarlos o no con obstáculos epistemológicos, es que la heterogeneidad de los dominios de la existencia a las nociones matemáticas, crea su apariencia objetiva. En los alumnos, cuyo conflicto es la dificultad para admitir el control de un proceso infinito, la representación simbólica infinita opera como obstáculo para que este número sea aceptado por los alumnos en otros dominios diferentes. En consecuencia, los alumnos tienen dificultad para aceptar la existencia del número. El proceso infinito indicado por los puntos suspensivos constituye un obstáculo epistemológico en el conocimiento de estos números. En los alumnos, cuyo conflicto es la relación entre objeto matemático y objeto físico, la falta de distinción entre los objetos físicos y matemáticos favorece la aceptación de la noción matemática como ente de razón. La confusión entre marca y punto 'racionaliza lo real, pero a cambio hace real lo geométrico' En este caso, no hay un obstáculo epistemológico en el desarrollo del conocimiento matemático individual. Se trata de la adaptación de las matemáticas a la teoría física y, como conjetura, de un obstáculo epistemológico inherente a la cultura occidental. La valoración de la exactitud de la representación constituye una estrategia adecuada para poner de manifiesto los conflictos mencionados en las dos hipótesis anteriores..

Estudio sobre el concepto de límite : análisis epistemológico.

El proyecto intenta aportar datos sobre las dificultades, tanto conceptuales como mecánicas, que poseen los alumnos al enfrentarse al concepto de límite, que se introduce por primera vez en primero de Bachillerato.

Un niño subido a un monopatín se desliza por una pendiente y continua después por un tramo horizontal que termina en un obstáculo : ¿de cuánto tiempo dispone el niño para saltar del monopatín si no quiere golpearse contra el obstáculo? : un ejemplo de tratamiento de situaciones problemáticas abiertas.

Ejemplifica una propuesta de resolución de problemas para mostrar sus potencialidades, describiendo detalladamente qué es lo que ocurre en las clases. Para ello pone el ejemplo: un niño subido a un monopatín se desliza por una pendiente y continúa después por un tramo horizontal que termina en un obstáculo; ¿de cuánto tiempo dispone el niño para saltar del monopatín si no quiere golpearse contra el obstáculo? Todo ello se resuelve mediante una serie de puntos: 1) Análisis cualitativo de la situación y planteamiento del problema. 2) Construcción de hipótesis que focalicen el problema y orienten la resolución. 3) Estrategias de resolución. 4) Resolución propiamente dicha. 5) Análisis de los resultados. Perspectivas.

Las concepciones del profesorado de ciencias de Secundaria en formación inicial : ¿obstáculo o punto de partida?

Resumen tomado de la revista. Registro con código de documento duplicado y modificado posteriormente

¿El cambio de imagen sobre la ciencia conlleva una transformación de la enseñanza de la física? : un obstáculo en la evolución de la práctica profesional.

Resumen tomado de la publicación

Cultural diversity : obstacle or help in building european unity?. 'La diversidad cultural : ¿obstáculo o ayuda para la construcción de la unidad europea?'.

Resumen tomado del autor

¿Ayuda u obstáculo? Sentido y credibilidad de la función asesora.

Monográfico con el título: 'Repensar el asesoramiento en educación : ¿qué prácticas para los nuevos retos?'. Resumen basado en el de la publicación

Análisis epistemológico de la racionalidad científica en el ámbito de la Didáctica.

Analizar las concepciones positivista e interpretativa de la tecnología de la educación y señalar los nucleos filosóficos y puntos de concordancia epistemológicos comunes para cada concepción. Investigación teórica dividida en tres partes: a) donde indaga y analiza las diversas versiones filosóficas de la concepción positivista e interpretativa; b) dividida en dos grandes bloques, plantea las derivaciones que de dichas concepciones pueden ser extraídas, tanto en lo relativo a la racionalidad de la representación como de la acción; c) dedicada enteramente al análisis de las formas conceptuales y materiales, a través de las cuales las distintas concepciones han tomado cuerpo y configurado la racionalidad educativa, esto es, la interpretación racional de los fenómenos educativos. Las teorías de la educación y la instrucción, son dos tipos paradigmáticos de la teorización educativa. Ambas comparten dos intereses: son teorías derivadas de las ciencias socio-conductuales básicas y guían la acción educativa, porque formulan principios tecnológicos de acción, principios que deben ser adoptados por los profesores en su práctica. Estas teorías suelen permanecer a espaldas de los problemas, circunstancias, conceptualizaciones e intereses de la práctica educativa hacia la que se supone están orientadas; no conocen el poder y la capacidad de construcción teórica que los educadores poseen. Su conexión con la práctica sólo es posible a través de su desenvolvimiento técnico, aplicando recomendaciones o prescripciones tecnológicas. Estas teorías seguirán siendo ajenas a la práctica hasta en tanto no asuman la práctica educativa como su lugar propio de nacimiento, así como el lugar donde deben ser válidas.

Enseñanza de las Matemáticas en el Bachillerato : análisis epistemológico y didáctico de los conceptos de límite y continuidad.

Estudiar las concepciones y obstáculos epistemológicos que han aparecido en el desarrollo histórico de los conceptos de límite y continuidad. Descubrir las concepciones que tienen los alumnos sobre estos dos conceptos. Encontrar las relaciones existentes entre ambas concepciones (históricas y de los alumnos). Analizar la transposición didáctica del saber matemático al saber escolar a través de los textos utilizados en el bachillerato y Curso de Orientación Universitaria y su evolución desde la década de los 50 hasta nuestros días, como posibles instrumentos generadores de las concepciones de los alumnos. Establecimiento de las dos hipótesis de trabajo. Temporalización de la investigación en dos cursos académicos. Curso 94-95: análisis de la transposición didáctica de los conceptos límite y continuidad, análisis de los libros de texto desde los 50ïs con la metodología de Schubring (1987). Elaboración de un precuestionario para conocer las concepciones de los alumnos y posteriormente elaboración del cuestionario definitivo. Curso 95-96 presentación del cuestionario a los alumnos, análisis de los datos. Estudio del desarrollo histórico de los conceptos. Búsqueda de las relaciones existentes entre las concepciones de los alumnos y las históricas. En el cuestionario donde se planteaban situaciones problemáticas referidas a ambos conceptos se pusieron de manifiesto los siguientes aspectos: el criterio más utilizado en la aplicación de límites es el de límite por la derecha o por la izquierda, clasificado como conocimiento escolar. La idea de aproximarse corresponde a las concepciones de Dálembert y Cauchy. El tercer criterio de justificación más utilizado es el de sustituir valores, que correspondería a la concepción de Euler-Lagrange. Para la continuidad, el criterio más usado es el plantear que una función es continua si se puede dibujar su gráfica sin levantar el lápiz del papel, próxima a la concepción intuitivo-geométrica. El segundo criterio - que se manifiesta como erróneo- es el afirmar que una función es continua si esta definida en todo punto. El tercer criterio más usado es próximo a la concepción de Cauchy. La dificultad que entrañan ambos conceptos hace que se presenten muchas respuestas erróneas entre los alumnos. El análisis de los libros de texto muestra diferencias notables entre ellos. Después de un primer periodo donde la atención estaba puesta en el rigor de la definiciones, se continuó con un énfasis en la formalización de la matemática moderna. Superado este periodo los autores tratan de presentar los conceptos conectados con situaciones y apelando a la intuición. Para el límite y la continuidad existe una evolución desde la consideración de ambos conceptos ligados al de función, pasando por un largo periodo en que tienen entidad propia, hasta la última reforma en que se enfatiza el carácter instrumental de los mismos. La transposición didáctica desde el saber matemático al saber contenido en los libros de texto son fuente de las concepciones detectadas en el saber escolar, a través del análisis de las respuestas al cuestionario. Durante el aprendizaje de los citados conceptos, los alumnos desarrollan una serie de concepciones que están relacionadas con las que han surgido en el desarrollo histórico y además aparecen otras inducidas por la propia enseñanza.

La formación docente en Argentina : abordaje epistemológico desde el paradigma de la complejidad.

Se plantea la transformación y actualización de una nueva escuela en Argentina que pasa por un momento de desconfiguración. Se afirma que la educación debe realizarse a sí misma un replanteamiento crítico antes de seguir el camino de desconfiguración. Se cuestiona si la formación que reciben los docentes en los centros de estudios brinda las herramientas necesarias para desvelar, interpretar y actuar sobre la realidad o por el contrario los docentes son parte de la institución que se va desconfigurando, sin lograr asumir una mirada compleja para la transformación de los centros escolares.

Los estereotipos culturales como obstáculo para la convivencia en la escuela inclusiva

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en inglés

El profesorado y el conocimiento : una relación compleja.

Monográfico con el título: 'Formación del Profesorado'. Resumen basado de la publicación