Le problème de Coulomb-Dunkl dans le plan

Ce mémoire, composé d'un article en collaboration avec Monsieur Luc Vinet et Vincent X. Genest, est la suite du travail effectué sur les systèmes quantiques super-intégrables définis par des Hamiltoniens de type Dunkl. Plus particulièrement, ce mémoire vise l'analyse du problème de Coulomb-Dunkl dans le plan qui est une généralisation du système quantique de l'atome d'hydrogène impliquant des opérateurs de réflexion sur les variables x et y. Le modèle est défini par un potentiel en 1/r. Nous avons tout d'abord remarqué que l'Hamiltonien est séparable en coordonnées polaires et que les fonctions d'onde s'écrivent en termes de produits de polynômes de Laguerre généralisés et des harmoniques de Dunkl sur le cercle. L'algèbre générée par les opérateurs de symétrie nous a également permis de confirmer le caractère maximalement super-intégrable du problème de Coulomb-Dunkl. Nous avons aussi pu écrire explicitement les représentations de cette même algèbre. Nous avons finalement trouvé le spectre de l'énergie de manière algébrique.

Some Additional Specification Tests for Generalized Method of Moments Estimators with Macro-Economic Applications Part I : Theory

In This Paper Several Additional Gmm Specification Tests Are Studied. a First Test Is a Chow-Type Test for Structural Parameter Stability of Gmm Estimates. the Test Is Inspired by the Fact That \"Taste and Technology\" Parameters Are Uncovered. the Second Set of Specification Tests Are Var Encompassing Tests. It Is Assumed That the Dgp Has a Finite Var Representation. the Moment Restrictions Which Are Suggested by Economic Theory and Exploited in the Gmm Procedure Represent One Possible Characterization of the Dgp. the Var Is a Different But Compatible Characterization of the Same Dgp. the Idea of the Var Encompassing Tests Is to Compare Parameter Estimates of the Euler Conditions and Var Representations of the Dgp Obtained Separately with Parameter Estimates of the Euler Conditions and Var Representations Obtained Jointly. There Are Several Ways to Construct Joint Systems Which Are Discussed in the Paper. Several Applications Are Also Discussed.

La liberté contractuelle des conjoints de fait réaffirmée par la cour d'appel... un avant-goût des jugements à venir.

Article publié avec l'autorisation de la Chambre des notaires du Québec

A Generalized Index of Fractionalization

The goal of this paper is to contribute to the economic literature on ethnic and cultural diversity by proposing a new index that is informationally richer and more flexible than the commonly used ‘ethno-linguistic fractionalization’ (ELF) index. We characterize a measure of diversity among individuals that takes as a primitive the individuals, as opposed to ethnic groups, and uses information on the extent of similarity among them. Compared to existing indices, our measure does not require that individuals are pre-assigned to exogenously determined categories or groups. We show that our generalized index is a natural extension of ELF and is also simple to compute. We also provide an empirical illustration of how our index can be operationalized and what difference it makes as compared to the standard ELF index. This application pertains to the pattern of fractionalization in the United States.

De la consultation des peuples autochtones : structure institutionnelle d'un dialogue appelé à renouveler la notion des droits ancestraux : essai fondé sur la jurisprudence de la Cour suprême du Canada (1984-2004) et la théorie du droit

Le présent mémoire est consacré à l'étude de l'obligation faite à l'État canadien de consulter les autochtones lorsqu'il envisage de prendre des mesures portant atteinte à leurs droits et intérêts. On s'y interroge sur le sens que peut avoir cette obligation, si elle n'inclut pas celle de s'entendre avec les autochtones. Notre étude retrace d'abord l'évolution de l'obligation de consulter dans la jurisprudence de la Cour suprême du Canada, pour se pencher ensuite sur l'élaboration d'un modèle théorique du processus consultatif. En observant la manière dont la jurisprudence relative aux droits ancestraux a donné naissance à l'obligation de consulter, on constate que c'est en s'approchant au plus près de l'idée d'autonomie gouvernementale autochtone - soit en définissant le titre ancestral, droit autochtone à la terre elle-même - que la Cour a senti le besoin de développer la consultation en tant que véritable outil de dialogue entre l'État et les Premières nations. Or, pour assurer la participation réelle des parties au processus de consultation, la Cour a ensuite dû balancer leur rapport de forces, ce qu'elle a fait en admettant le manque de légitimité du pouvoir étatique sur les autochtones. C'est ainsi qu'après avoir donné naissance au processus de consultation, la jurisprudence relative aux droits ancestraux pourrait à son tour être modifiée substantiellement par son entremise. En effet, l'égalité qu'il commande remet en question l'approche culturaliste de la Cour aux droits ancestraux, et pourrait l'amener à refonder ces droits dans le principe plus égalitaire de continuité des ordres juridiques autochtones. Contrairement à l'approche culturaliste actuelle, ce principe fait place à la reconnaissance juridique de l'autonomie gouvernementale autochtone. La logique interne égalitaire du processus de consultation ayant ainsi été exposée, elle fait ensuite l'objet d'une plus ample analyse. On se demande d'abord comment concevoir cette logique sur le plan théorique. Ceci exige d'ancrer la consultation, en tant qu'institution juridique, dans une certaine vision du droit. Nous adoptons ici celle de Lon Fuller, riche de sens pour nos fins. Puis, nous explicitons les principes structurants du processus consultatif. Il appert de cette réflexion que l'effectivité de la consultation dépend de la qualité du dialogue qu'elle engendre entre les parties. Si elle respecte sa morale inhérente, la consultation peut générer une relation morale unique entre les autochtones et l'État canadien. Cette relation de reconnaissance mutuelle est une relation de don.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Une étude descriptive d’un modèle de supervision en distanciel faisant appel aux TIC lors des stages réalisés dans les milieux scolaires éloignés de leur université

Les différents acteurs impliqués dans la formation pratique en milieu scolaire doivent composer avec les réalités culturelles et territoriales des régions du Québec. Les étudiants issus des régions éloignées des universités souhaitent retourner dans leur milieu d’origine afin d’y réaliser un de leur stage. L’omniprésence des technologies de l’information et des communications (TIC) dans les milieux scolaires et universitaires et l’exigence du Ministère de l’Éducation du Québec (MEQ) (2001) à développer une compétence professionnelle qui vise à intégrer les TIC aux fins de préparation, de pilotage et de gestion de l’enseignement concourent à mettre en place un modèle de supervision qui puisse répondre aux exigences liées au domaine de la formation pratique. Les enjeux sont de taille et méritent que l’on s’y attarde. Prenant en considération le fait que l’observation et la communication entre les différents partenaires de la supervision du stagiaire sont à la base d’une formation efficiente qui puisse répondre aux besoins des étudiants, la présente étude propose un modèle de supervision pouvant accroître la présence des universités dans les milieux plus éloignés et ainsi assurer un accompagnement optimal des stagiaires sur l’ensemble du territoire québécois. Cette recherche a pour objectif de mieux comprendre les avantages et les limites d’un modèle de supervision en distanciel faisant appel aux TIC lors des stages réalisés dans les milieux scolaires éloignés de leur université. Plus précisément, l’étude répond à trois objectifs en identifiant (1) les avantages et (2) les limites liés à la supervision des stages lorsqu’ils se déroulent par l’entremise des TIC et en contribuant à (3) comprendre l’efficience d’un modèle de supervision en distanciel appuyé par les TIC sur l’accompagnement des stagiaires dans le développement de leurs compétences professionnelles de l’acte d’enseigner et de l’identité professionnelle. Afin de saisir les enjeux d’un tel modèle, une étude qualitative descriptive s’avère être le choix qui s’impose. Une rigoureuse collecte de données menée auprès de quatre stagiaires, leur enseignant associé respectif et leur superviseur à l’aide de grilles d’observation, d’enregistrements vidéo, de journaux de bord et d’entrevues semi-dirigées permet de répondre à quatre questions de recherche. Ces dernières s’interrogent sur l’efficience d’un modèle de supervision en distanciel au plan de l’encadrement du stagiaire avant, pendant et après sa prestation, au plan du développement des compétences professionnelles de l’acte d’enseigner et de l’identité professionnelle et au plan de la communication entre les partenaires de la supervision. Les données recueillies à partir des différents outils permettent la présentation d’une description de chaque étape et des avantages et des limites de chacune d’elles : l’accueil, l’observation, les échanges-partenaires et la rétroaction. L’étude permet également de mieux comprendre les avantages et les limites d’une supervision en distanciel appuyé par les TIC lors des stages se déroulant dans les milieux scolaires éloignés de leur université. Ainsi, l’étude fait ressortir que chaque étape du modèle de supervision en distanciel proposé contribue, à différents égards, à rendre la supervision efficiente sur le plan de l’accompagnement au développement des compétences professionnelles. Des recommandations et des pistes de recherches sont proposées afin de maximiser le potentiel du modèle.

Applicabilité de la texture couleur à la différentiation des classes d’occupation du territoire sur des images satellitales multispectrales

La texture est un élément clé pour l’interprétation des images de télédétection à fine résolution spatiale. L’intégration de l’information texturale dans un processus de classification automatisée des images se fait habituellement via des images de texture, souvent créées par le calcul de matrices de co-occurrences (MCO) des niveaux de gris. Une MCO est un histogramme des fréquences d’occurrence des paires de valeurs de pixels présentes dans les fenêtres locales, associées à tous les pixels de l’image utilisée; une paire de pixels étant définie selon un pas et une orientation donnés. Les MCO permettent le calcul de plus d’une dizaine de paramètres décrivant, de diverses manières, la distribution des fréquences, créant ainsi autant d’images texturales distinctes. L’approche de mesure des textures par MCO a été appliquée principalement sur des images de télédétection monochromes (ex. images panchromatiques, images radar monofréquence et monopolarisation). En imagerie multispectrale, une unique bande spectrale, parmi celles disponibles, est habituellement choisie pour générer des images de texture. La question que nous avons posée dans cette recherche concerne justement cette utilisation restreinte de l’information texturale dans le cas des images multispectrales. En fait, l’effet visuel d’une texture est créé, non seulement par l’agencement particulier d’objets/pixels de brillance différente, mais aussi de couleur différente. Plusieurs façons sont proposées dans la littérature pour introduire cette idée de la texture à plusieurs dimensions. Parmi celles-ci, deux en particulier nous ont intéressés dans cette recherche. La première façon fait appel aux MCO calculées bande par bande spectrale et la seconde utilise les MCO généralisées impliquant deux bandes spectrales à la fois. Dans ce dernier cas, le procédé consiste en le calcul des fréquences d’occurrence des paires de valeurs dans deux bandes spectrales différentes. Cela permet, en un seul traitement, la prise en compte dans une large mesure de la « couleur » des éléments de texture. Ces deux approches font partie des techniques dites intégratives. Pour les distinguer, nous les avons appelées dans cet ouvrage respectivement « textures grises » et « textures couleurs ». Notre recherche se présente donc comme une analyse comparative des possibilités offertes par l’application de ces deux types de signatures texturales dans le cas spécifique d’une cartographie automatisée des occupations de sol à partir d’une image multispectrale. Une signature texturale d’un objet ou d’une classe d’objets, par analogie aux signatures spectrales, est constituée d’une série de paramètres de texture mesurés sur une bande spectrale à la fois (textures grises) ou une paire de bandes spectrales à la fois (textures couleurs). Cette recherche visait non seulement à comparer les deux approches intégratives, mais aussi à identifier la composition des signatures texturales des classes d’occupation du sol favorisant leur différentiation : type de paramètres de texture / taille de la fenêtre de calcul / bandes spectrales ou combinaisons de bandes spectrales. Pour ce faire, nous avons choisi un site à l’intérieur du territoire de la Communauté Métropolitaine de Montréal (Longueuil) composé d’une mosaïque d’occupations du sol, caractéristique d’une zone semi urbaine (résidentiel, industriel/commercial, boisés, agriculture, plans d’eau…). Une image du satellite SPOT-5 (4 bandes spectrales) de 10 m de résolution spatiale a été utilisée dans cette recherche. Puisqu’une infinité d’images de texture peuvent être créées en faisant varier les paramètres de calcul des MCO et afin de mieux circonscrire notre problème nous avons décidé, en tenant compte des études publiées dans ce domaine : a) de faire varier la fenêtre de calcul de 3*3 pixels à 21*21 pixels tout en fixant le pas et l’orientation pour former les paires de pixels à (1,1), c'est-à-dire à un pas d’un pixel et une orientation de 135°; b) de limiter les analyses des MCO à huit paramètres de texture (contraste, corrélation, écart-type, énergie, entropie, homogénéité, moyenne, probabilité maximale), qui sont tous calculables par la méthode rapide de Unser, une approximation des matrices de co-occurrences, c) de former les deux signatures texturales par le même nombre d’éléments choisis d’après une analyse de la séparabilité (distance de Bhattacharya) des classes d’occupation du sol; et d) d’analyser les résultats de classification (matrices de confusion, exactitudes, coefficients Kappa) par maximum de vraisemblance pour conclure sur le potentiel des deux approches intégratives; les classes d’occupation du sol à reconnaître étaient : résidentielle basse et haute densité, commerciale/industrielle, agricole, boisés, surfaces gazonnées (incluant les golfs) et plans d’eau. Nos principales conclusions sont les suivantes a) à l’exception de la probabilité maximale, tous les autres paramètres de texture sont utiles dans la formation des signatures texturales; moyenne et écart type sont les plus utiles dans la formation des textures grises tandis que contraste et corrélation, dans le cas des textures couleurs, b) l’exactitude globale de la classification atteint un score acceptable (85%) seulement dans le cas des signatures texturales couleurs; c’est une amélioration importante par rapport aux classifications basées uniquement sur les signatures spectrales des classes d’occupation du sol dont le score est souvent situé aux alentours de 75%; ce score est atteint avec des fenêtres de calcul aux alentours de11*11 à 15*15 pixels; c) Les signatures texturales couleurs offrant des scores supérieurs à ceux obtenus avec les signatures grises de 5% à 10%; et ce avec des petites fenêtres de calcul (5*5, 7*7 et occasionnellement 9*9) d) Pour plusieurs classes d’occupation du sol prises individuellement, l’exactitude dépasse les 90% pour les deux types de signatures texturales; e) une seule classe est mieux séparable du reste par les textures grises, celle de l’agricole; f) les classes créant beaucoup de confusions, ce qui explique en grande partie le score global de la classification de 85%, sont les deux classes du résidentiel (haute et basse densité). En conclusion, nous pouvons dire que l’approche intégrative par textures couleurs d’une image multispectrale de 10 m de résolution spatiale offre un plus grand potentiel pour la cartographie des occupations du sol que l’approche intégrative par textures grises. Pour plusieurs classes d’occupations du sol un gain appréciable en temps de calcul des paramètres de texture peut être obtenu par l’utilisation des petites fenêtres de traitement. Des améliorations importantes sont escomptées pour atteindre des exactitudes de classification de 90% et plus par l’utilisation des fenêtres de calcul de taille variable adaptées à chaque type d’occupation du sol. Une méthode de classification hiérarchique pourrait être alors utilisée afin de séparer les classes recherchées une à la fois par rapport au reste au lieu d’une classification globale où l’intégration des paramètres calculés avec des fenêtres de taille variable conduirait inévitablement à des confusions entre classes.

Aspects géométriques et intégrables des modèles de matrices aléatoires

Travail réalisé en cotutelle avec l'université Paris-Diderot et le Commissariat à l'Energie Atomique sous la direction de John Harnad et Bertrand Eynard.

Représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique et chaînes additives

Un circuit arithmétique dont les entrées sont des entiers ou une variable x et dont les portes calculent la somme ou le produit représente un polynôme univarié. On assimile la complexité de représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique au nombre de portes multiplicatives minimal requis pour cette modélisation. Et l'on cherche à obtenir une borne inférieure à cette complexité, et cela en fonction du degré d du polynôme. A une chaîne additive pour d, correspond un circuit arithmétique pour le monôme de degré d. La conjecture de Strassen prétend que le nombre minimal de portes multiplicatives requis pour représenter un polynôme de degré d est au moins la longueur minimale d'une chaîne additive pour d. La conjecture de Strassen généralisée correspondrait à la même proposition lorsque les portes du circuit arithmétique ont degré entrant g au lieu de 2. Le mémoire consiste d'une part en une généralisation du concept de chaînes additives, et une étude approfondie de leur construction. On s'y intéresse d'autre part aux polynômes qui peuvent être représentés avec très peu de portes multiplicatives (les d-gems). On combine enfin les deux études en lien avec la conjecture de Strassen. On obtient en particulier de nouveaux cas de circuits vérifiant la conjecture.

Le Service à la famille de l'organisme Dans la rue : points de vue et expériences de jeunes qui y ont fait appel

Malgré l’intérêt accru du public et de la recherche durant les deux dernières décennies pour le phénomène des jeunes de la rue, certains aspects de leurs réalités sont encore peu examinés et mal connus. L’un de ces aspects concerne la parentalité. Pour mieux comprendre les besoins des jeunes en situation de rue qui sont parents ou en voie de l’être et comprendre dans quelle mesure un service s’adressant spécifiquement à eux arrive à y répondre, cette étude a cherché à décrire et comprendre l’expérience d’utilisation du Service à la famille de l’organisme Dans la rue, telle que vécue par des jeunes qui s’y sont adressés. Plus précisément, les objectifs étaient de : situer le Service à la famille dans la démarche de recherche d’aide des jeunes; comprendre ce qui amène un jeune à utiliser le Service à la famille et les activités qui y sont offertes; décrire l’expérience d’utilisation du service; connaître la perception qu’en ont les jeunes; et estimer leur appréciation du service. Pour ce faire, des entrevues semi-dirigées par téléphone ont eu lieu avec neuf jeunes ayant eu un suivi au Service à la famille, au cours desquelles certains thèmes ont été explorés : la recherche d’aide en lien avec la situation parentale, l’expérience d’utilisation des services et des activités du Service à la famille, le portrait de celui-ci, et la satisfaction à son égard. Au moment de l’entrevue, tous les jeunes étaient parents d’au moins un enfant et la majorité d’entre eux avait fait appel au Service à la famille la première fois durant la grossesse pour de l’aide sous diverses formes en rapport à celle-ci. Des besoins de divers ordres ont amené les jeunes à faire appel au Service à la famille. Ceux-ci pouvaient être comblés, mais pas nécessairement toujours, par le biais des rencontres avec les intervenantes du Service à la famille et par la participation aux activités de groupe offertes par la ressource et, par ailleurs, pouvaient concorder avec les objectifs d’intervention explicites du service. Dans l’ensemble, les entrevues suggèrent que les jeunes perçoivent le Service à la famille et, plus précisément, les intervenantes qui y travaillent, d’un œil favorable. Les interviewés formulent en effet une appréciation positive sur un bon nombre d’éléments se rapportant à leur expérience d’utilisation de la ressource. Des jeunes perçoivent néanmoins des limites dans la capacité du Service à la famille à fournir l’aide attendue, notamment des restrictions budgétaires et une surcharge de travail des intervenantes liée à une forte demande de services. Même si les jeunes n’ont pas nécessairement demandé de l’aide de la ressource dans l’optique de prévenir la violence familiale et la négligence, mandat premier du Service à la famille, une bonne part d’entre eux reconnaissent avoir reçu de l’aide utile à cet égard de la part des intervenantes, notamment lorsqu’ils ont rapporté avoir vécu des relations amoureuses teintées de violence conjugale. Ils reconnaissent également différentes façons par le biais desquelles les intervenantes les auraient encouragés à être bien et à prendre soin d’eux-mêmes afin de pouvoir bien s’occuper de leur(s) enfant(s). Tous les jeunes interviewés ont exprimé une satisfaction à l’égard du suivi reçu au Service à la famille et ils ont affirmé qu’ils le recommanderaient à d’autres personnes. L’approche d’intervention préconisée par la ressource est considérée comme un point fort dans la réponse aux besoins des jeunes. Cette approche aurait permis aux jeunes devenus parents d’être aidés en fonction de ce dont ils avaient besoin à un moment précis. L’un des aspects de l’utilisation du service qui gagneraient à être améliorés, aux yeux des jeunes, est l’accessibilité; l’aide dont les interviewés considéraient avoir besoin n’ayant pas toujours été à leur disposition alors qu’ils l’avaient demandée. Devant la perception d’un manque de disponibilité des intervenantes, des jeunes proposent des pistes d’amélioration qui permettraient à l’aide dispensée par le Service à la famille d’être plus accessible aux jeunes quand ils considèrent en avoir besoin.

Affine and generalized affine models : Theory and applications

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal