Linear algebra: selected problems

Linear Algebra—Selected Problems is a unique book for senior undergraduate and graduate students to fast review basic materials in Linear Algebra. Vector spaces are presented first, and linear transformations are reviewed secondly. Matrices and Linear systems are presented. Determinants and Basic geometry are presented in the last two chapters. The solutions for proposed excises are listed for readers to references.

Correcção automática de respostas de texto livre para a aplicação UNI_NET-Classroom

Ao longo dos tempos foi possível constatar que uma grande parte do tempo dos professores é gasta na componente de avaliação. Por esse facto, há já algumas décadas que a correcção automática de texto livre é alvo de investigação. Sendo a correcção de exercícios efectuada pelo computador permite que o professor dedique o seu tempo em tarefas que melhorem a aprendizagem dos alunos. Para além disso, cada vez mais as novas tecnologias permitem o uso de ferramentas com bastante utilidade no ensino, pois para além de facilitarem a exposição do conhecimento também permitem uma maior retenção da informação. Logo, associar ferramentas de gestão de sala de aula à correcção automática de respostas de texto livre é um desafio bastante interessante. O objectivo desta dissertação foi a realização de um estudo relativamente à área de avaliação assistida por computador em que este trabalho se insere. Inicialmente, foram analisados alguns correctores ortográficos para seleccionar aquele que seria integrado no módulo proposto. De seguida, foram estudadas as técnicas mais relevantes e as ferramentas que mais se enquadram no âmbito deste trabalho. Neste contexto, a ideia foi partir da existência de uma ferramenta de gestão de sala de aula e desenvolver um módulo para a correcção de exercícios. A aplicação UNI_NET-Classroom, que foi a ferramenta para a qual o módulo foi desenvolvido, já continha um componente de gestão de exercícios que apenas efectuava a correcção para as respostas de escolha múltipla. Com este trabalho pretendeu-se acrescentar mais uma funcionalidade a esse componente, cujo intuito é dar apoio ao professor através da correcção de exercícios e sugestão da cotação a atribuir. Por último, foram realizadas várias experiências sobre o módulo desenvolvido, de forma a ser possível retirar algumas conclusões para o presente trabalho. A conclusão mais importante foi que as ferramentas de correcção automática são uma mais-valia para os professores e escolas.

Lanczos algorithm on the grassmann manifold

5th. European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2008) 8th. World Congress on Computational Mechanics (WCCM8)

O treino da perceção visual e da consciência fonológica como promotor da fluência da leitura num aluno do 2º ciclo do ensino básico

Aprender a ler é um dos maiores desafios que as crianças enfrentam quando entram para a escola. A dificuldade no domínio do código alfabético, nos níveis da consciência fonológica e a falta de fluência na leitura são fatores que interferem em larga escala na aprendizagem global dos alunos. Habilitar um aluno para a prática da leitura é um estímulo que tem vindo a dar origem a várias investigações e intervenções no campo da educação. Este projeto descreve dois programas de treino: “Programa de treino da percepção Visual” e “Programa de promoção do desenvolvimento da consciência fonológica”, num aluno do 2º ciclo do ensino básico com dificuldade de fluência na leitura, ao longo de quinze aulas de 90 minutos. No que respeita aos resultados do primeiro estudo, que teve por base o “Programa de treino da percepção visual”, não foram encontradas diferenças relevantes quanto ao seu efeito na fluência da leitura do aluno. No entanto, no segundo estudo, que se centrou na aplicação do “Programa de promoção do desenvolvimento da consciência fonológica” em complemento com o “Programa de treino da percepção visual”, mostrou que o aluno ficou mais fluente na leitura diminuindo o número de erros de precisão (substituições, omissões, inversões, adições e erros complexos). Assim, sugere-se uma monotorização sistemática das aprendizagens dos alunos para que as intervenções possam ser cada vez mais precoces e direcionadas para as suas necessidades.

Geometria: um estudo sobre quadriláteros no 4.º ano de escolaridade com recurso ao geoplano e ao GeoGebra

O presente estudo foi desenvolvido no âmbito do Mestrado de Didática da Matemática e Ciências da Natureza, no 1.º e 2.º Ciclos, no domínio da Geometria. Tem como principal objetivo compreender e analisar, através da implementação de uma sequência de tarefas de investigação e exploração, de que forma o processo de ensino e aprendizagem dos alunos, na área dos quadriláteros, com os recursos GeoGebra e o Geoplano, contribui para o desenvolvimento do raciocínio geométrico. Neste sentido, definiram-se as seguintes questões de investigação: (1) Qual a imagem concetual que os alunos possuem de cada um dos quadriláteros? (2) Que conhecimentos têm os alunos sobre as propriedades dos quadriláteros: quadrados, retângulos e losangos? (3) Quais os contributos do Geoplano e do GeoGebra na compreensão e identificação das propriedades dos quadriláteros? A metodologia adotada foi de natureza qualitativa, do tipo interpretativo, baseada em dois estudos de caso. Na recolha de dados, foram utilizados os seguintes instrumentos: observação, questionário, documentos produzidos pelos alunos, entrevistas informais, registos áudio e fotografias aos trabalhos realizados. Na análise dos dados, procurou-se descrever e interpretar os dados recolhidos, no âmbito do objeto do estudo. Os resultados mostraram que a sequência de tarefas e o modo como foram desenvolvidas foram fundamentais na compreensão dos conteúdos trabalhados. Regista-se também que os recursos utilizados motivaram os alunos e contribuíram para a interação, como também para a compreensão dos conceitos geométricos. Por outro lado, a utilização do GeoGebra e do Geoplano contribuíram para o desenvolvimento do raciocínio espacial e geométrico.

Relatório de estágio

O presente relatório espelha o processo de desenvolvimento e aprendizagem da mestranda no âmbito das unidades curriculares Prática Pedagógica Supervisionada em Educação Pré-Escolar e no 1.º ciclo do Ensino Básico, integradas no Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico. Enquanto futura profissional de educação, os saberes adquiridos e mobilizados ao longo das Práticas Pedagógicas Supervisionadas e da sua formação inicial foram imprescindíveis para uma ação educativa sustentada tanto para os momentos de estágio como para a sua prática futura. O quadro teórico que sustentou a sua ação permitiu-lhe o desenvolvimento da sua pessoalidade na forma de pensar e agir no contexto, com vista a uma melhor prática educativa. A metodologia de investigação-ação teve também um papel preponderante no processo de aprendizagem da mestranda. Esta metodologia é cíclica e integra as fases da observação, planificação, ação, avaliação e reflexão. Esta metodologia possibilitou à mestranda a planificação da sua ação educativa de forma intencional, de acordo com as especificidades dos dois grupos de crianças com que contactou diariamente nos diferentes contextos. Assim, a formanda procurou desenvolver as suas competências profissionais tendo por base a perspetiva holística e construtivista da educação – a criança no cerne do seu processo de ensino e aprendizagem – adotando, para isso, uma atitude indagadora, investigadora, reflexiva e crítica, com vista à melhoria das suas práticas. Através de processos reflexivos e colaborativos, esta formação permitiu à mestranda a construção de um perfil profissional duplo constituindo-se assim como o primeiro passo para a sua formação/aprendizagem ao longo da vida da mestranda.

Avaliação em educação - que desafios?

Neste artigo, começo por questionar-me sobre o que é a avaliação, qual o seu contributo para o mundo da educação, partindo da leitura de alguns teóricos e estudiosos que têm vindo a debruçar-se sobre esta temática / problemática. Num segundo momento, confronto-me com experiências vivenciadas ao longo da minha história de vida pessoal/profissional, para, uma vez retratadas/estudadas/avaliadas, desencadear uma interacção com as teorias convocadas. O questionamento é orientado no sentido de identificar e compreender a avaliação em termos da de estratégias a implementar a nível institucional e de vias a abrir para o sucesso escolar / académico. Estão, pois, em causa, as condições institucionais que viabilizam o processo de ensino, o processo que ao professor cabe organizar para criar condições para o aprimoramento das aprendizagens dos estudantes. A teoria é abordada; dois estudos de caso em tempos e contextos diferentes são focalizados – narrados/estudados/avaliados; a dialéctica é estabelecida – questionando a(s) praxis pela(s) teoria(s) convocadas; surge, então, em consequência, a oportunidade das reflexões e prospecções, para um novo tempo e num contexto outro, sempre orientadas para uma acção/avaliação que leve ao aprimoramento das aprendizagens.

Learning to manage in knowledge based organizations: the role of portfolios

Paper presented at the 8th European Conference on Knowledge Management, Barcelona, 6-7 Sep. 2008 URL: http://www.academic-conferences.org/eckm/eckm2007/eckm07-home.htm

Teaching and learning mathematics using moodle

This paper summarizes a project that is contributing to a change in the way of teaching and learning Mathematics. Mathematics is a subject of the Accounting and Administration course. In this subject we teach: Functions and Algebra. The aim is that the student understand the basic concepts and is able to apply them in other issues, when possible, establishing a bridge between the issues that they have studied and their application in Accounting. As from this year, the Accounting course falls under in Bologna Process. The teacher and the student roles have changed. The time for theoretical and practical classes has been reduced, so it was necessary to modify the way of teaching and learning. In the theoretical classes we use systems of multimedia projection to present the concepts, and in the practical classes we solve exercises. We also use the Excel and the mathematical open source software wxMaxima. To supplement our theoretical and practical classes we have developed a project called MatActiva based on the Moodle platform offered by PAOL - Projecto de Apoio Online (Online Support Project). With the creation of this new project we wanted to take advantage already obtained results with the previous experiences, giving to the students opportunities to complement their study in Mathematics. One of the great objectives is to motivate students, encourage them to overcome theirs difficulties through an auto-study giving them more confidence. In the MatActiva project the students have a big collection of information about the way of the subject works, which includes the objectives, the program, recommended bibliography, evaluation method and summaries. It works as material support for the practical and theoretical classes, the slides of the theoretical classes are available, the sheets with exercises for the students to do in the classroom and complementary exercises, as well as the exams of previous years. Students can also do diagnostic tests and evaluation tests online. Our approach is a reflexive one, based on the professional experience of the teachers that explore and incorporate new tools of Moodle with their students and coordinate the project MatActiva.

Planning and implementing a new assessment strategy using an e-learning platform

One of the most difficult issues of e-Learning is the students’ assessment. Being this an outstanding task regarding theoretical topics, it becomes even more challenging when the topics under evaluation are practical. ISCAP’s Information Systems Department is composed of about twenty teachers who have been for several years using an e-learning environment (at the moment Moodle 2.3) combined with traditional assessment. They are now planning and implementing a new e-learning assessment strategy. This effort was undertaken in order to evaluate a practical topic (the use of spreadsheets to solve management problems) common to shared courses of several undergraduate degree programs. The same team group is already experienced in the assessment of theoretical information systems topics using the b-learning platform. Therefore, this project works as an extension to previous experiences being the team aware of the additional difficulties due to the practical nature of the topics. This paper describes this project and presents two cycles of the action research methodology, used to conduct the research. The first cycle goal was to produce a database of questions. When it was implemented in order to be used with a pilot group of students, several problems were identified. Subsequently, the second cycle consisted in solving the identified problems preparing the database and all the players to a broader scope implementation. For each cycle, all the phases, its drawbacks and achievements are described. This paper suits all those who are or are planning to be in the process of shifting their assessment strategy from a traditional to one supported by an e-learning platform.

Towards e-learning sustainability: designing and reusing student-centered learning scenarios

SMM09 Silesian Moodle Moot Conference 2009 12 - 13 November, Ostrava Sixth annual conference

Towards e-learning sustainability: designing and reusing student-centered learning scenarios

Learnin management systems have gained an increasing role in the context of Higher Education Institutions as essential tools to support learning...

A sustainable approach to the reuse of student - centered learning scenarios

Proceedings of EULEARN09 - Intenational Conference and New Learning Technologies, Barcelona, Spain, 6-8 July

Learning management systems in higher education

The use of Laptops and the Internet has produced the technological conditions for instructors and students can take advantage from the diversity of online information, communication, collaboration and sharing with others. The integration of Internet services in the teaching practices can be responsible for thematic, social and digital improvement for the agents involved. There are many benefits when we use a Learning Management Systems (LMS) such as Moodle, to support the lectures in higher education. We also will consider its implications for student support and online interaction, leading educational agents to a collaborating of different learning environments, where they can combine face-to-face instruction with computer-mediated instruction, blended-learning, and increases the possibilities for better quality and quantity of human communication in a learning background. In general components of learning management systems contain synchronous and asynchronous communication tools, management features, and assessment utilities. These assessment utilities allow lecturers to systematize basic assessment tasks. Assessments can be straightaway delivered to the student, and upon conclusion, immediately returned with grades and detailed feedback. Therefore learning management systems can also be used for assessment purposes in Higher Education.

Development and Assessment of an E-Learning Course on Breast Imaging for Radiographers: A Stratified Randomized Controlled Trial

Background: Mammography is considered the best imaging technique for breast cancer screening, and the radiographer plays an important role in its performance. Therefore, continuing education is critical to improving the performance of these professionals and thus providing better health care services. Objective: Our goal was to develop an e-learning course on breast imaging for radiographers, assessing its efficacy , effectiveness, and user satisfaction. Methods: A stratified randomized controlled trial was performed with radiographers and radiology students who already had mammography training, using pre- and post-knowledge tests, and satisfaction questionnaires. The primary outcome was the improvement in test results (percentage of correct answers), using intention-to-treat and per-protocol analysis. Results: A total of 54 participants were assigned to the intervention (20 students plus 34 radiographers) with 53 controls (19+34). The intervention was completed by 40 participants (11+29), with 4 (2+2) discontinued interventions, and 10 (7+3) lost to follow-up. Differences in the primary outcome were found between intervention and control: 21 versus 4 percentage points (pp), P<.001. Stratified analysis showed effect in radiographers (23 pp vs 4 pp; P=.004) but was unclear in students (18 pp vs 5 pp; P=.098). Nonetheless, differences in students’ posttest results were found (88% vs 63%; P=.003), which were absent in pretest (63% vs 63%; P=.106). The per-protocol analysis showed a higher effect (26 pp vs 2 pp; P<.001), both in students (25 pp vs 3 pp; P=.004) and radiographers (27 pp vs 2 pp; P<.001). Overall, 85% were satisfied with the course, and 88% considered it successful. Conclusions: This e-learning course is effective, especially for radiographers, which highlights the need for continuing education.