Analyzing and selecting tasks for mathematics teaching: a heuristic

In planning units and lessons every day, teachers face the problem of designing a sequence of activities to promote learning. In particular, they are expected to foster the development of learning goals in their students. Based on the idea of learning path of a task, we describe a heuristic procedure to enable teachers to characterize a learning goal in terms of its cognitive requirements and to analyze and select tasks based on this characterization. We then present an example of how a group of future teachers used this heuristic in a preservice teachers training course and discuss its contributions and constraints.

Doctoral programs and academic research: Mathematics education in the Spanish university

We have shown a description of the changes and innovations happened in Spain concerning the research on Mathematics Education during the last 25 years, highlighting specially the fast development of the last 10 years. Neither of these great and striking changes would have taken place if there was not been an evolution within the Spanish society, and particularly, within its educational system. Thanks to this, we have found the appropriate conditions for research development.

Basic components in the scienctific didactical training of the secondary school mathematics teachers

Secondary mathematics teacher training in Spain is currently the subject of a heated revision debate. The speed of social, cultural, scientific and economic changes have left a hundred years old teacher training model well behind. However, academical inertia and professional interests are impeding a real new training of the mathematics teacher as an autonomous mathematical educator. Teachers of Didactic of Mathematics and the Spanish Associations of mathematics teachers have recently been discussing the issue. Their conclusions are included here.

The role of technology in the study of semiotic representations in mathematics

En este trabajo resumimos algunas reflexiones sobre el papel que pueden desarrollar la tecnología en el estudio de sistemas semióticos de representación, y que constituyen el núcleo para la comprensión de los procesos de construcción del conocimiento matemático de los estudiantes. La cita corresponde con el resumen de una página publicado.

How mathematics is defined and measured in PISA 2003

In this report I present a summary of the three dimensions used in PISA 2003assessment in mathematics: Content, Process and Situation, and I includesome examples of items.

Proyecto "mete" (mathematics education traditions of europe): el foco matemático

Este artículo presenta los resultados de un estudio sobre las tradiciones de enseñanza en cuatro países europeos: Bélgica (Flandes), Inglaterra, Hungría y España. Se trata de un estudio a pequeña escala en el que se emplean métodos cuantitativos y cualitativos, y que, en lugar de pretender obtener generalizaciones, está orientado a arrojar alguna luz que posibilite la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Establece comparaciones con los resultados de los test TIMSS y PISA y extrae alguna conclusión para la formación inicial de maestros y profesores de matemáticas. Extraemos de éste los resultados relativos a los datos cuantitativos y nos centramos en el foco matemático.

Humans-with-Media en la producción de conocimiento matemático. El caso de Geogebra

Este documento se usa el constructo teórico Humans-with-Media para analizar una situación construida con el software Geogebra. La situación muestra un posible entendimiento de la función derivada a partir del reconocimiento de la “función tasa de variación”.

The Experience of Security in Mathematics

In this paper, we report some findings from an investigation of a topic related to affect and mathematics which is not well-represented in the literature. For some mathematicians, mathematics itself is a source of security in an uncertain world, and we investigated this feeling and experience in the case of 19 adult mathematicians working in universities and schools in Greece. The focus reported here is on ways that a relationship with mathematics offers a sense of permanence and stability on the one hand, and an assurance of novelty and progress on the other.

How mathematics is defined and measured in PISA 2003

Description of some variables used in PISA 2003 project to asses competences.

Geogebra

En este trabajo se describe y analiza el programa GeoGebra. Este software nos permitirá crear construcciones y páginas web dinámicas de una forma fácil e intuitiva. Con el alumnado podremos trabajar con la propia aplicación o con los archivos html interactivos que se generan tras una sencilla exportación. El uso de GeoGebra no es complicado y no requiere dedicar sesiones específicas para la explicación de su funcionamiento. Desde el primer contacto con el mismo y con pequeñas aclaraciones por parte del profesorado, el alumnado será capaz de crear construcciones elementales. Conforme vaya utilizándolo con más frecuencia irá profundizando en sus posibilidades.

La exportación a HTML con geogebra

En este documento se hace un estudio del software GeoGebra que permite abordar la geometría, el cálculo y el álgebra a través de construcciones dinámicas. Una posibilidad muy interesante que nos ofrece el programa, desde el punto de vista didáctico, es la exportación a formato html. Esta opción permitirá al alumnado manipular escenas dinámicas en un navegador Web y, así, analizar comportamientos, visualizar conceptos, propiedades, modificar las construcciones, etc.

Geometría analítica plana con geogebra

En este artículo se describe una experiencia desarrollada con alumnos de 1º de bachillerato de la modalidad de Ciencias y Tecnología (16 y 17 años) durante el curso escolar 2009/10, con el objetivo de trabajar los problemas métricos de geometría analítica plana, utilizando las nuevas tecnologías. En concreto se utiliza el programa Geogebra, la plataforma digital de formación Moodle y la pizarra digital interactiva (PDI). El programa Geogebra nos ayuda a estudiar gráficamente los problemas, además de comprobar sus resultados analíticos; con la plataforma Moodle se consigue que el alumnado dedique de forma efectiva más tiempo al estudio mientras está fuera del centro y la PDI les permite visualizar la resolución gráfica e interactuar en su corrección. En el artículo se describe el contexto en el que se desarrolla la experiencia, el alumnado a quién va dirigida, los objetivos que se pretenden, un ejemplo de problema desarrollado en el aula y otro por los alumnos en sus casas. Finalmente se valora la experiencia y los resultados.

Construcciones de polígonos regulares con regla y compás con la asistencia del GeoGebra

Nos proponemos estudiar las construcciones de polígonos regulares con regla y compás con la asistencia del GeoGebra, y presentar una secuencia de acciones que pueden resultar de base para enseñar estos conceptos. Para un mejor aprovechamiento de este trabajo, los lectores deberían tener nociones de geometría, particularmente estar familiarizados con los problemas de construcciones con regla y compás. También es recomendable tener conocimientos de estructuras algebraicas, especialmente de extensiones de cuerpos. Por estos motivos está dirigido a docentes de educación terciaria y a estudiantes que tengan los conocimientos mencionados anteriormente.

Construcciones dinámicas con GeoGebra para el aprendizaje-enseñanza de la matemática

En la sociedad educativa actual no se puede considerar al uso de las TIC’s como una opción más, sino como una importante necesidad para lograr un aprendizaje más propio en el estudiante, siendo este el constructor de su conocimiento. El objetivo del presente taller es el conocer al programa gratuito GeoGebra como una potente herramienta para el aprendizaje y enseñanza de la matemática. Para esto se realizarán construcciones diversas en el área de la geometría y funciones, con el fin de conocer el funcionamiento del programa para luego aterrizar en lo que respecta a elaboración de guías de trabajo para estudiantes y docentes.

Cálculo diferencial e integral e tecnologias digitais: perspectivas de exploração no sofware GeoGebra

A ênfase algébrica dada ao longo do tempo nos cursos de Cálculo Diferencial e Integral não oportunizou que tratamentos gráficos e numéricos fossem privilegiados, visto a ausência de softwares que possibilitassem uma abordagem diferenciada aos conceitos inerentes a esta disciplina (Richit, 2010, Guimarães, 2001). Contudo, iniciativas no mundo inteiro têm dedicado esforços e desenvolvido softwares que possibilitam explorações qualitativamente diferentes para conceitos de Cálculo a partir de representações gráficas, numéricas ou algébricas envolvendo visualização, a simulação, o aprofundamento do pensamento matemático, conjecturas e validações, etc. Deste modo, a incorporação das tecnologias digitais na aula de Cálculo remove um pouco o fardo da manipulação algébrica, possibilitando a transição entre a ação física (interação do estudante com a tecnologia) e a representação matemática de um conceito. Assim, a proposta de oficina aqui apresentada objetiva explorar conceitos de Cálculo (Funções, Limites, Derivadas e Integrais) em uma perspectiva de investigação com o software GeoGebra.