Una reflexión sobre la diversidad y la matemática escolar como elementos de equidad educativa

Presentamos una reflexión basada en la diversidad escolar como una problemática de los sistemas educativos actuales. A modo de particularizar y evidenciar nuestra postura, elaboramos una discusión alrededor de tres perspectivas del problema. Resaltamos el rol de la matemática en cada una de ellas y la necesidad de realizar investigaciones al interior de cada una de las poblaciones descritas. Nos interesa reflexionar sobre el rol del discurso matemático escolar en contraste con la diversidad escolar, bajo la hipótesis de que el primero no considera las características de los estudiantes, contexto, cultura, factores que la propician. Referiremos a dicha diversidad escolar, tras el análisis de tres comunidades desatendidas por el sistema educativo: los(as) niños(as) con talento cuyas mismas capacidades superiores los aíslan de una educación diferenciada y por el otro, los(as) niños(as) Sordos(as) y niños(as) indígenas, cuya condición física o socioeconómica los determina con rezago educativo.

Nociones matemáticas adquiridas y audición diferenciada: edades 18-24 años

En este estudio, de orden cualitativo, se aplicó un cuestionario a 17 estudiantes con déficit auditivo, 18 a 24 años de edad, para obtener información sobre su comprensión de los números naturales, sus operaciones y sus relaciones básicas. Registrados en papel, los reactivos se presentaron en lengua escrita, con términos sencillos. Se prescindió de intérprete en la lengua de señas mexicana para identificar directamente posibles dificultades de comprensión de los conceptos matemáticos implicados; además, la aspiración de los participantes en el estudio al acceso a un bachillerato en línea impone su dominio de la lengua escrita. Los resultados indican el predominio de un razonamiento aditivo sobre el multiplicativo y, a lo más, una abstracción pseudoempírica en edades que en los normoyentes corresponden a las etapas del pensamiento formal. La escasa y deficiente producción en lengua escrita referida a los reactivos sugiere investigar el empleo del método de logogenia para su adquisición en conjunción con la del conocimiento matemático.

Las matemáticas en silencio

En el proceso del enseñanza y aprendizaje de las matemáticas entre el docente y el estudiante, existe una relación básica e importante, es el lenguaje, por ello ya existen diversas técnicas de cómo hablarles a los educandos, pero ¿qué pasa cuando los estudiantes son sordos?, con la nueva ley de inclusión no existe ni la posibilidad de no aceptarlos o rehusar el cargo, entonces surge el reto de cómo enfrentar lo mejor posible dicho proceso. Esta comunicación trata de mostrar la experiencia de como un profesor sin ser capacitado para tal situación, buscando alternativas para sus clases con población sorda, en grados Decimo y Undécimo de la I.E. Camacho Carreño, de la ciudad de Bucaramanga.

Adaptación e implementación de recursos didácticos para la enseñanza de ecuaciones de primer y segundo grado a niños con discapacidad visual en un aula inclusiva

Los procedimientos, gráficos, operaciones y procesos en las matemáticas hacen necesaria la implementación de recursos didácticos que permitan facilitar el aprendizaje de los contenidos de ella. Por esto son indispensables en la enseñanza de las matemáticas como instrumentos de apoyo que favorecen el proceso de matematización y representación de ideas matemáticas. Esto es una gran dificultad para el niño con discapacidad visual ya que en la educación matemática hacen falta materiales didácticos adaptados lo cuales mejoren el ritmo de trabajo y rendimiento a la hora de aprender haciendo uso de una Didáctica Especial de la Matemática para ciegos que permita una adecuación de materiales pedagógicos e instrumental de trabajo para esta población.

El problema social y cultural de la población sorda en el aprendizaje de las matemáticas se minimiza con la intervención del profesor

Este artículo tiene como objeto de investigación el aprendizaje y como objeto matemático el concepto de función con estudiantes sordos de educación básica y media, con el propósito de mostrar cómo el problema social y cultural que tiene esta población para el aprendizaje de las matemáticas puede ser minimizado mediante la intervención del profesor, a partir de secuencias didácticas de enseñanza y la asistencia de un entorno informático. Para ello, se ha utilizado como marco teórico las situaciones didácticas de Brousseau y los registros de representación semiótica de Duval, y como metodología la Ingeniería didáctica.

Razonamiento inductivo puesto de manifiesto por alumnos de secundaria

Presento una primera aproximación a la descripción del razonamiento inductivo de los estudiantes de Educación Secundaria en la resolución de dos problemas matemáticos. Se analizaron las respuestas de 12 estudiantes a través de su trabajo escrito y de las entrevistas semiestructuradas que se llevaron a cabo mientras trabajaban en los problemas. Este trabajo sirve como base para la elaboración de un modelo de razonamiento inductivo que ayuda a describir el proceso que siguen los estudiantes y que, en algunos casos, les facilita la resolución. Además se analizan las representaciones que utilizan los estudiantes así como los errores y dificultades que encuentran.

Razonamiento inductivo puesto de manifiesto por alumnos de secundaria al resolver un problema

Se presenta en este capítulo un trabajo de investigación en el que se ha estudiado el uso que hacen unos alumnos de educación secundaria del razonamiento inductivo, cuando se les propone resolver un problema que no les resulta familiar. Para ello se ha elegido una tarea para cuya resolución es apropiado utilizar dicho razonamiento. Se han llevado a cabo entrevistas a los alumnos en el momento en el que realizaban la tarea, e ir explicando sus razonamientos. La preparación teórica básica de la investigación, el desarrollo de la actividad, así como los resultados obtenidos, constituyen el contenido de este documento.

El sistema tutorial AgentGeom y su contribución a la mejora de las competencias de los alumnos en la resolución de problemas de matemáticas

En esta comunicación presentamos el sistema tutorial inteligente, al que hemos llamado AGENTGEOM, y analizamos cómo interactúa con un alumno en la resolución de un problema que compara áreas de superficies planas. En esta interacción, el alumno llega a apropiarse de habilidades estratégicas y argumentativas en la resolución de problemas. Observaremos que estas apropiaciones son consecuencia de las formas de comunicación alumno-AGENTGEOM, en las que se combinan construcciones gráficas y sentencias escritas que siguen las normas del lenguaje matemático, y la emisión de mensajes escritos en lenguaje natural.

Razonamiento inductivo de 12 alumnos de secundaria en la resolución de un problema matemático

En este trabajo se presenta el resultado obtenido del análisis de un proceso de razonamiento inductivo desarrollado por 12 estudiantes de secundaria en un contexto de resolución de problemas. Se plantea un problema, en el transcurso de una entrevista, que consiste en determinar el número máximo de regiones que se obtienen al trazar rectas sobre un plano. Durante la resolución del problema los estudiantes, y a través del dialogo con el entrevistador, han de explicar y justificar sus decisiones. Centrándonos en el trabajo de Pólya y en otras investigaciones previas relacionadas sobre este tema, se define un sistema de categorías mediante las cuales se organizan los datos para su análisis.

Análisis de las interacciones entre pares de alumnos en la resolución de problemas de matemáticas

La investigación que presentamos (Cobo, 1998) analiza las interacciones que se producen entre pares de alumnos en la resolución de problemas. Aunque no utilizamos la entrevista para recoger datos orales, la técnica que mostramos tiene elementos comunes a ella. La comparación de ambas puede abrir perspectivas de debate en cuanto a las semejanzas y diferencias respecto a la situación de observación, a los papeles comunicativos de los interlocutores, a la predeterminación del tema del diálogo, a las formas de analizar los datos obtenidos, etc. En las páginas siguientes hacemos una presentación general de la investigación, centrándonos, sobre todo, en la descripción de la técnica de recogida de datos orales que utilizamos, en el contexto en el que recogemos dichos datos y en el método de análisis que proponemos. En el Anexo mostramos, a modo de ejemplo, el resumen del microanálisis de uno de los episodios del proceso de resolución de un problema.

Conocimiento aritmético informal puesto de manifiesto por una pareja de alumnos (6-7 años) sobre la invención y resolución de problemas

Se describe y analiza el desempeño de dos niños de educación primaria con edades comprendidas entre 6 y 7 años, en varias cuestiones y tareas sobre invención y resolución de problemas aritméticos verbales. Los resultados informan de su conocimiento informal sobre la idea de problema, los elementos que lo componen, el papel que juegan los números en un problema, y los factores que determinan que un problema sea difícil.

Gasta sólo lo que puedes pagar: una experiencia de optimización con alumnos de secundaria

La experiencia que se presenta pretende valorar la intuición optimizadora en estudiantes de secundaria obligatoria. El problema que se aborda es, dado un conjunto de cantidades, elegir entre ellas las que sumen una cantidad exacta o lo más cercana a ella. El resultado de la experiencia de aula en un contexto específico ha permitido identificar la poca preparación de los estudiantes para este tipo de tarea. La principal conclusión es que los estudiantes están preparados para sumar cantidades, pero les resulta muy difícil elegir los sumandos que sumen una determinada cantidad, desconocen estrategias y son incapaces de inventar heurísticos que les lleve a conseguir el objetivo. La reflexión, consecuencia de la experiencia realizada, es que a los problemas de optimización se les dedica poca atención en la enseñanza obligatoria a pesar de ser de gran utilidad en la vida cotidiana.

Contrastación de los desempeños de alumnos ingresantes a la universidad en una prueba de evaluación diagnóstica, en relación con la orientación de bachillerato de la que proceden

En esta investigación se contrastan los desempeños de los alumnos ingresantes a la Facultad de Medicina (FMED) de la UDELAR con los de las Facultades de Ciencias Empresariales (FCE) y de Ingeniería y Tecnologías (FIT) de la UCU, en 14 ítems comunes a las pruebas de evaluación diagnóstica que cada Facultad de las mencionadas propone a los alumnos que ingresan a ellas. Los alumnos ingresantes se han clasificado según su orientación en el bachillerato: Ingeniería, Ciencias Económicas y Medicina y en tres niveles, según su desempeño en la prueba diagnóstica: bajo, medio y alto. Se comparan los resultados obtenidos por los alumnos, con la finalidad de establecer si existe asociación entre la variable “orientación en el bachillerato” y la variable “desempeño en la prueba diagnóstica” Finalmente, se presentan algunas conclusiones y se plantean posibles continuaciones de esta investigación.

¿Qué comprenden de ecuaciones algebraicas los alumnos al finalizar la escuela secundaria?

Este trabajo tuvo por objetivo determinar lo que han comprendido sobre ecuaciones algebraicas los alumnos, al finalizar la escuela secundaria e ingresar en la universidad. Para ello, analizamos las producciones escritas de 55 alumnos aspirantes a ingresar a una carrera de nivel universitario, posicionándonos en el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, como marco teórico y metodológico de la Didáctica de la Matemática. Analizar la comprensión que tienen los alumnos sobre las ecuaciones, nos llevó a determinar si reconocen el campo de problemas en que se involucra este objeto matemático, aplican y recuerdan (implícitamente en la mayoría de los casos) los conceptos, propiedades y procedimientos que se requieren para llevar a cabo exitosamente las tareas, y utilizan lenguaje y argumentos apropiados en sus explicaciones. Como resultado final, obtuvimos una aproximación a la configuración cognitiva de cada estudiante, lo que permitió valorar la comprensión que tienen sobre el objeto matemático en cuestión.

Explotando los conocimientos geométricos de los alumnos de enseñanza media superior

La enseñanza de la Geometría es una ramificación de las Matemáticas que tiene una importancia fundamental en el razonamiento de los chicos y chicas de cualquiera nivel de la Educación Básica. El presente artículo tiene como objetivo presentar los resultados obtenidos de la evaluación diagnostica de Geometría Euclidiana Plana en los alumnos de Enseñanza Medio Superior. La metodología utilizada ha sido la Cuantitativa con Estudio Descriptivo. La muestra ha sido compuesta de 534 alumnos de cuatro escuelas particulares de Enseñanza Mediana de Belém – Pará – Brasil. Ha sido aplicado un cuestionario con cinco cuestiones básicas de Geometría. Los resultados muestran que los discentes están llegando en la enseñanza medio superior con poco o casi ningún conocimiento de Geometría.