Estrategias inductivas para el logro de la competencia matemática

En este trabajo nos centramos en la descripción de estrategias de resolución de problemas en los que el razonamiento inductivo puede ser un heurístico. La resolución de diferentes tipos de problemas puede contribuir a la adquisición de la competencia matemática. Presentamos y comparamos parte de los resultados de dos problemas propuestos en una investigación más amplia (Cañadas, 2007).

Escalamiento en Educación Matemática

La comunidad de investigación en educación matemática se ha venido preocupando recientemente por el problema del escalamiento: el proceso de reproducir en gran escala experiencias innovadoras que, en contextos concretos, han demostrado ser eficaces para la mejora del rendimiento de los escolares en matemáticas. En este documento caracterizamos la noción de escalamiento, describimos cuatro proyectos de escalamiento en educación matemática, identificamos los elementos claves comunes a estos proyectos y reflexionamos sobre la problemática de diseñar e implementar este tipo de proyectos en el contexto de un país latinoamericano.

Un experimento de enseñanza con applets de geometría dinámica

Esta comunicación aporta información sobre cómo un experimento de enseñanza en un entorno tecnológico usando applets elaborados con el programa de geometría dinámica Geogebra, ayudó a estudiantes de bachillerato (17-18 años) a construir distintas aproximaciones al concepto de función primitiva. Los resultados muestran por una parte que los estudiantes fueron capaces de relacionar distintas ideas usando argumentos variados para asociar la gráfica de una función con la de una de sus primitivas; en estos argumentos subyace principalmente la relación de este concepto con el de derivada. Por otra parte las soluciones aportadas se apoyaron más en el pensamiento visual que en el analítico.

Pruebas autonómicas de diagnóstico para evaluar la competencia matemática en Educación Secundaria

Esta investigación trata sobre las características de los ítems elaborados por las Comunidades Autónomas españolas en el curso académico 2008-2009 para atender la evaluación diagnóstica de la competencia matemática básica de los estudiantes de 2o de ESO. Se centra en su adecuación al modelo de evaluación de la competencia matemática establecido por el estudio PISA de la OECD, según considera el Ministerio de Educación y Ciencia. El estudio está basado en el análisis de los ítems incluidos en una muestra de cinco pruebas de diagnóstico cuyos resultados identifican sesgos y debilidades. Se concluye que para cumplir con el grado de ajuste adecuado a las evaluaciones PISA, es necesario que las Comunidades Autónomas revalúen el diseño de las pruebas a la luz de las variables de tarea definidas en su caracterización.

Un ejemplo de uso del análisis secuencial en la investigación en resolución de problemas en Educación Matemática

En este trabajo presentamos las posibilidades del análisis secuencial y la técnica de coordenadas polares para describir y analizar el proceso de resolución, por parejas, de un problema de optimización mediado por una i-actividad. Iniciamos el trabajo con algunos antecedentes teóricos y la descripción de las técnicas del análisis secuencial y de coordenadas polares. Finalmente ejemplificamos y describimos el potencial de estas técnicas.

Conocimiento en Didáctica de la Matemática de estudiantes españoles de magisterio en TEDS-M

En este trabajo presentamos el método con el que describimos el conocimiento que estudiantes españoles de la diplomatura de magisterio, futuros profesores de primaria, manifestaron en el estudio TEDS-M sobre Didáctica de la Matemática. Ejemplificamos dicho método mediante el análisis de una pregunta del subdominio de números relativa a la dificultad en la resolución de problemas aritméticos para alumnos de primaria.

Situaciones de modelación matemática: algunas reflexiones para el aula de clase

En este documento me propongo analizar la experiencia con futuros profesores de matemática cuando se enfrentaron a dos situaciones en las cuales los modelos y la modelación tiene presencia. A través de la experiencia vivida por los futuros profesores se han podido construir algunas reflexiones sobre las posibilidades que este tipo de situaciones ofrece frente la apropiación de significados de los tópicos matemáticos asociados a los contextos tanto en alumnos que han estudiado previamente estas nociones, como en aquellas que no lo han hecho. Finalmente, algunas implicaciones reconocidas por los futuros profesores, también se harán explícitas.

La resolución de problemas y el desarrollo de competencias en la Educación Matemática

En este trabajo se pretende evidenciar, mediante experiencias de aula, que la estrategia metodológica de Resolución de Problemas planteadas por Pólya (1965), Shoenfeld (1985) y Brousseau (1986), desarrolla competencias básicas, genéricas y específicas. Los resultados muestran que las actividades de resolución de problemas planteadas promovieron la comprensión lectora, el trabajo en equipo, la capacidad de razonamiento y argumentación frente a sus compañeros/as, la capacidad lógica de reconocimiento, el descubrimiento de patrones, exploración de problemas similares, reformulación de problemas, trabajo hacia atrás, la participación activa de los estudiantes y el desarrollo de líderes (Espinoza, et al., 2008)

Introducción a los conceptos de variabilidad y proporcionalidad

A través de varias experiencias, sencillas y fáciles de desarrollar en el aula de clase, se inducirá a los estudiantes para que reconozcan la forma como varían, directa e inversamente dos magnitudes, de tal forma, que logren caracterizarla s; luego con los datos obtenidos de la práctica y con la ayuda de los programas para computador (Excel, Geogebra y TI-NspireCas) se encontrará la tendencia de los datos, acercándolos al concepto de modelación matemática.

La modelación matemática como proceso de estudio en el álgebra escolar

Esta comunicación presenta algunos avances del trabajo de grado “La modelación matemática como proceso de estudio en el álgebra escolar”. A través de una revisión de documentos y resultados de investigaciones en el campo de la Didáctica de las Matemáticas, se pretende el diseño de una propuesta de intervención en aula que movilice procesos de modelación algebraica como una vía para generar habilidades en los estudiantes en la resolución de problemas, que permiten la reconstrucción de organizaciones matemáticas cada vez de mayor completitud; lo anterior ubica el trabajo en el campo de la Teoría Antropológica de lo Didáctico y en un tema de actualidad: el desarrollo de competencias matemáticas en la escuela.

Resolución e invención de problemas en la Educación Matemática

Los programas de estudio de Matemática en Costa Rica, proponen la Resolución de Problemas en contextos reales como estrategia metodológica principal y el Planteamiento de Problemas como uno de los cinco procesos matemáticos. Así, este estudio analiza algunos elementos que intervienen en el proceso de enseñanza y aprendizaje de contenidos matemáticos empleando dicha estrategia y el papel del planteamiento de problemas como actividad complementaria en dicho proceso. Los resultados muestran la importancia del trabajo del profesor como organizador y guía de la clase y del estudiante como responsable de resolver el problema; así como del gran valor educativo que tiene el planteamiento de problemas en el proceso de resolución de problemas.

El computador en la enseñanza de la matemática mito y realidad

Hablar sobre la importancia del computador en la enseñanza de la matemática parece ser un tema trillado del cual se hacen todo tipo de especulaciones, desde quienes lo rechazan completamente, hasta quienes lo idealizan atribuyéndole casi un papel mágico llegando inclusive a confundir el “hacer matemáticas ”con utilizar el computador para acortar caminos, corroborar teorías , construir gráficos, realizar cálculos y otros aspectos que son útiles no sólo al “hacer ”sino, también, al “aprender” matemáticas.

Aproximación matemática a la música

El presente trabajo profudiza sobre las nociones de nota musical e intervalo musical en sentido geométrico y aritmético. El concepto aritmético de nota musical aporta a los alumnos la idea de que una misma cosa (una nota) se puede mostrar con distintas apariencias(diferentes frecuencias), el concepto de nota musical se expone a partir del movimiento de dos móviles con movimiento uniforme. A partir de estos problemas dinámicos se da un procedimiento geométrico para determinar cuatro puntos en cuaterna armónica. Esta construcción proporciona un método para dividir armónicamente el intervalo de una octava mediante las notas tercera y quinta y permite construir acordes perfectos y comprender la razón de la diferente separación entre los trastes de una guitarra.

Geogebra

En este trabajo se describe y analiza el programa GeoGebra. Este software nos permitirá crear construcciones y páginas web dinámicas de una forma fácil e intuitiva. Con el alumnado podremos trabajar con la propia aplicación o con los archivos html interactivos que se generan tras una sencilla exportación. El uso de GeoGebra no es complicado y no requiere dedicar sesiones específicas para la explicación de su funcionamiento. Desde el primer contacto con el mismo y con pequeñas aclaraciones por parte del profesorado, el alumnado será capaz de crear construcciones elementales. Conforme vaya utilizándolo con más frecuencia irá profundizando en sus posibilidades.

Deducciones del Teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico en el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática

Las deducciones que a lo largo de la historia se han realizado en torno al Teorema de Pitágoras pueden ayudar en el proceso de enseñanza-aprendizaje que realmente necesitan nuestros estudiantes, con el fin de que comprendan los conceptos a través de la reconstrucción de un método, de tal manera que no mecanicen reglas sino mas bien se logre aumentar y relacionar los conceptos adquiridos previamente de tal manera que se logre una mejor comprensión. Usaremos el enfoque histórico como una propuesta metodológica que actué como motivación para el alumno, ya que por medio de ella el estudiante descubrirá como generar los conceptos a través de métodos que aprenderá en clase. Discutiremos los conceptos y propiedades fundamentales de magnitudes, tales como la longitud y el área de figuras geométricas dadas en una y dos dimensiones, repasaremos los conceptos del producto notable del cuadrado de la suma de dos cantidades desde el punto de vista geométrico lo cual nos ayudara a inducir la demostración del Teorema de Pitágoras a través de triángulos rectángulos notables e isósceles rectángulos, tomando en consideración el área de los cuadrados que se encuentra en los lados de dichos triángulos. Esto nos ayudara a recalcar la generalización del Teorema de Pitágoras a través de figuras regulares. Las deducciones se harán pasando de la rama de la matemática llamada Álgebra, conjugándola o dándole soporte con otra que muestra la forma estructural, como lo es la Geometría.