Insegnare matematica nell'era digitale: dall’ardesia al silicio in cinquant’anni

La prima parte dell’elaborato ripercorre la storia dell’introduzione delle tecnologie all’interno delle istituzioni scolastiche, sia dal punto di vista pratico, sia dal punto di vista legislativo, che ha accompagnato questo ingresso tutt’altro che lineare, a partire dagli anni ’80 fino ai giorni nostri grazie alle ultime introduzioni avvenute con la messa in atto del Piano Nazionale Scuola Digitale. Vengono poi descritti alcuni software utilizzati nelle scuole sia in passato che in tempi più recenti per arrivare agli ultimi sviluppi e agli applicativi online per lo studio della matematica. Infine nell’ultimo capitolo è descritta un’unità didattica riguardante lo studio della probabilità, ideata per gli allievi di una scuola secondaria di secondo grado che utilizza la LIM e alcuni software adeguati all’argomento proposto. Quello che emerge, però, è la difficoltà sia nella diffusione delle tecnologie nella scuola, sia nel loro utilizzo da parte dei docenti. Spesso gli insegnanti non hanno un livello adeguato di formazione in ambito tecnologico e quindi non sono in grado di sfruttare pienamente le potenzialità offerte. Il cammino per arrivare ad una completa formazione del personale docente e per la completa digitalizzazione delle scuole è ancora lungo e tortuoso. Tuttavia è importante ricordare che le tecnologie non possono essere la risposta a tutto, bensì un efficace mezzo per attirare l’attenzione e soprattutto stimolare la fantasia di alunni e docenti. Inoltre non si può pensare alcuna tecnologizzazione senza prima aver posto e consolidato le basi di un qualsivoglia argomento da proporre in classe con l’ausilio di software e hardware.

Il ruolo della matematica nella meccanica quantistica in un approccio interdisciplinare per la scuola secondaria

Questo lavoro di tesi nasce all’interno del nucleo di ricerca in didattica della fisica dell’Università di Bologna, coordinato dalla professoressa Olivia Levrini e che coinvolge docenti di matematica e fisica dei Licei, assegnisti di ricerca e laureandi. Negli ultimi anni il lavoro del gruppo si è concentrato sullo studio di una possibile risposta all'evidente e pressante difficoltà di certi docenti nell'affrontare gli argomenti di meccanica quantistica che sono stati introdotti nelle indicazioni Nazionali per il Liceo Scientifico, dovuta a cause di vario genere, fra cui l'intrinseca complessità degli argomenti e l'inefficacia di molti libri di testo nel presentarli in modo adeguato. In questo contesto, la presente tesi si pone l’obiettivo di affrontare due problemi specifici di formalizzazione matematica in relazione a due temi previsti dalle Indicazioni Nazionali: il tema della radiazione di corpo nero, che ha portato Max Planck alla prima ipotesi di quantizzazione, e l’indeterminazione di Heisenberg, con il cambiamento di paradigma che ha costituito per l’interpretazione del mondo fisico. Attraverso un confronto diretto con le fonti, si cercherà quindi di proporre un percorso in cui il ruolo del protagonista sarà giocato dagli aspetti matematici delle teorie analizzate e dal modo in cui gli strumenti della matematica hanno contribuito alla loro formazione, mantenendo un costante legame con le componenti didattiche. Proprio in quest'ottica, ci si accorgerà della forte connessione fra i lavori di Planck e Heisenberg e due aspetti fondamentali della didattica della matematica: l'interdisciplinarietà con la fisica e il concetto di modellizzazione. Il lavoro finale sarà quindi quello di andare ad analizzare, attraverso un confronto con le Indicazioni Nazionali per il Liceo Scientifico e con alcune esigenze emerse dagli insegnanti, le parti e i modi in cui la tesi risponde a queste richieste.

Errori nelle dimostrazioni: tra logica ed esperienza didattica

Il lavoro nasce dall'esigenza di comprendere quali sono gli ostacoli concettuali e metodologici che gli studenti della scuola secondaria di secondo grado incontrano nello studio delle dimostrazioni. Tale lavoro è in parte dedicato alla descrizione, mediante la proposizione di ragionamenti scorretti, delle tipologie più diffuse di errori commessi nel condurre una dimostrazione, partendo dall'esplicitazione dei requisiti necessari della stessa in contesto logico. La realizzazione di un’esperienza didattica rivolta a studenti delle classi seconde, ha permesso di concretizzare le ipotesi avanzate durante la fase descrittiva. In particolare ha favorito l’individuazione di ulteriori spunti di riflessione su come condurre lo studio delle dimostrazioni e ha messo in evidenza come un’analisi che prescinde dal piano epistemologico risulta fuorviante e inappropriata.

La transizione del documento da cartaceo a digitale: norma, tecnologie e strumenti a servizio della dematerializzazione secondo il Codice dell’Amministrazione Digitale

Si vuole analizzare l’evoluzione della normativa e criticità che il Legislatore si è trovato ad affrontare durante la transizione da un contesto documentale cartaceo ad uno informatico, passando per sistemi ibridi, nell’ottica di incentivare l’informatizzazione e dematerializzazione delle procedure. Viene preso in considerazione l’intero ciclo di vita del documento, partendo dalla formazione (digitale o cartacea) fino alla sua conservazione, con particolare attenzione alle problematiche riscontrate dalle Pubbliche Amministrazioni in quanto produttori massivi di materiale documentale. Si toccheranno tematiche specifiche come la declinazione in ambito digitale della firma, ovvero le firme elettroniche, remote, massive, timbro digitale. Verranno approfonditi gli aspetti legali e problematiche correlate alla protocollazione ed archiviazione.

L'insegnamento della matematica nella scuola secondaria dall'Unità d'Italia

Questa tesi ripercorre le tappe principali della storia della scuola secondaria italiana, soffermandosi su quelle che hanno caratterizzato l'insegnamento della matematica. Inoltre analizza le caratteristiche delle prove di matematica assegnate alla maturità scientifica fin dalla nascita dell'esame di Stato.

L'insegnamento dell'analisi matematica nella scuola secondaria superiore

L’oggetto dell'elaborato riguarda l’insegnamento attuale dell’analisi matematica nella scuola secondaria superiore. Si sono esaminate le difficoltà incontrate dagli studenti ed elaborate riflessioni di carattere didattico per operare un insegnamento efficace. Nel primo capitolo sono state messe a punto alcune riflessioni sui fini dell’educazione. Il secondo capitolo si è concentrato sulle difficoltà legate all'insegnamento dell’analisi matematica, esaminando diverse situazioni didattiche verificatesi nel corso del tirocinio svolto nei mesi di Ottobre e Novembre 2013 presso l'Istituto Tecnico Tecnologico di Cesena. Il terzo capitolo opera un confronto fra i diversi approcci all'insegnamento della matematica in generale e dell'analisi in particolare che si presentano nelle diverse scuole secondarie, in particolare nei Licei e negli Istituti Tecnici. Nel quarto capitolo ci si è occupati del livello scolastico successivo, analizzando le differenze che intercorrono tra la scuola secondaria superiore e l’università per quanto riguarda gli stadi dello sviluppo mentale degli studenti, le materie, i metodi di studio e gli obiettivi di apprendimento.

I motori di ricerca: algoritmi a confronto e sperimentazione in una classe di scuola superiore.

Tesi interdisciplinare che coniuga due importanti ambiti della Matematica: il Calcolo Numerico e la Didattica della Matematica. Alcuni algoritmi utilizzati per il web information retrieval sono stati introdotti all'interno di due classi di scuola superiore avvalendosi del programma di calcolo Matlab.

Gamification e micro-learning in app per l'apprendimento della matematica

Tesi sulla creazione di un'app che adotta i princìpi di gamification e micro-learning

Didattica della Ricerca Operativa nelle scuole superiori

La Ricerca Operativa è considerata una disciplina universitaria il cui insegnamento è previsto nei corsi di laurea di Ingegneria, Matematica e Informatica. Da qualche anno si è verificata una tendenza ad anticipare l'insegnamento della Ricerca Operativa ad un grado scolastico inferiore. In Gran Bretagna e negli Stati Uniti sono presenti organizzazioni molto attive nell'ambito della sua divulgazione e sono nati progetti importanti a livello didattico: corsi di formazione per i docenti, condivisione in rete di materiali e report delle esperienze effettuate. A partire dal 2012 anche nelle indagini internazionali OCSE-PISA si sono aggiunte due aree i cui obiettivi e contenuti si avvicinano alla Ricerca Operativa: financial literacy e problem solving. In Italia, dopo la riforma governativa Gelmini del 2008, sono presenti elementi di Ricerca Operativa solo nei programmi di matematica del quinto anno degli istituti tecnici commerciali e industriali. Tuttavia la Ricerca Operativa può svolgere un ruolo fondamentale nella formazione scientifica, innanzitutto per il suo ruolo di "ponte" tra la matematica e l'informatica, poi per l'importanza dello sviluppo della modellizzazione e per l'interdisciplinarietà della materia e lo stretto contatto con il mondo del lavoro. Inoltre, le esperienze documentate di didattica della Ricerca Operativa hanno potuto verificare l'importante ruolo motivazionale che possiede nei confronti degli studenti meno amanti della matematica. In questo lavoro di tesi si è interrogata la fattibilità di un percorso di Ricerca Operativa per una classe seconda liceo scientifico (anno in cui vengono svolte le indagini internazionali). Viene poi presentata la costruzione di una lezione di Programmazione Lineare che prevede una prima fase di modellizzazione del problema e una seconda fase di soluzione tramite il solutore di excel in laboratorio.

Elementi di Gamification applicati all'apprendimento della matematica

L'obiettivo di questo lavoro è stato lo studio e lo sviluppo di un'applicazione mobile, che favorisca l'apprendimento scolastico tramite l'uso di tecniche di Gamification. L'app è stata creata con l'intenzione di focalizzarsi in particolare sulla matematica, ma è stata progettata in maniera modulare con diverse funzioni e costrutti parametrizzati, più facilmente gestibile e in futuro ampliabili. Il lavoro è iniziato con l'analisi delle esigenze degli studenti relative allo studio della matematica, ed in particolare si è approfondito la necessità di aiutare gli alunni nell'apprendimento di questa disciplina, attraverso esercizi mirati e con elementi di gioco gamificati.

Webapp per l'apprendimento della matematica attraverso cruciverba numerico

Nell'ambito di questa tesi è stato sviluppato un gioco per l'apprendimento della matematica rivolto ai ragazzi delle scuole medie. In particolare, è stato realizzato un cruciverba numerico sotto forma di WebApp, ovvero utilizzando tecnologie web.

App Ibrida per l’apprendimento della matematica attraverso esercizi di logica

Nell’ambito di questo lavoro di tesi è stata progettata e realizzata un'applicazione di edutainment, pensata per essere fruita attraverso dispositivi mobili, da parte di studenti delle scuole medie, con l’obiettivo di esercitare e migliorare le capacità logiche e di problem solving. La tesi descrive il contesto educativo e scolastico in relazione alla presenza delle tecnologie dell'informazione e della comunicazione, ed infine mostra come una componente di intrattenimento possa essere utile nei processi di apprendimento. Lo sviluppo dell’applicazione è basato sulla progettazione di applicazioni ibride, usando come framework di sviluppo Apache Cordova, quindi attraverso tecnologie web-based, con un’architettura client-server, in cui la parte client gestisce l’interfaccia grafica e le interazioni logiche mentre la parte server viene sfruttata esclusivamente come contenitore di informazioni.